小学数学三年级下《位置与方向》-单元重点知识归纳与易错总结

三年级下册数学1~8单元知识点第一单元位置与方向1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。

2、东与西相对，南与北相对。

（东北对西南，东南对西北）东→南→西→北，是按顺时针方向转。

3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

一共有8个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北和西南。

南与北相对，东与西相对，西北与东南相对，东北与西南相对。

4、知道其中一个方向，可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。

5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点，再进行判断。

6、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。

我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。

第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得原数；（4）任何数减0都得原数。

（5）整十、整百数除以一位数的口算，先用0前面的数除以一位数，再看被除数的末尾有几个0，就在得数的末尾加上几个0。

2、验算除法：（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

4、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。

（最高位不够除，就向后退一位写商。

）5、计算除法时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。

第三单元统计1、有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。

2、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。

3、复式统计表的制作步骤：1、确定统计表的名称。

2、确定统计表的行列内容和行数、列数。

3、制作表头（一般分为三栏）。

4、填写数据并核对。

第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，先把0前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

比如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘。

一单元位置与方向一、认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。

1、太阳东边升起西边落下，简单记为东升西落。

方向歌：早晨起来，面向太阳。

前面是东，后面是西。

左面是北，右面是南。

2、东、南、西、北按顺时针方向排列。

3、东与北之间的方向称为东北，东与南之间的方向称为东南，西与北之间的方向称为西北，西与南之间的方向称为西南，4、四面八方，四面指的是东、南、西、北四个方向。

八方指的是东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。

5、相对方向：东对西，南对北，东南对西北，东北对西南。

6、生活中辨认方向的方法：①晚上北极星在北面。

②利用树桩年轮辨认方向，（北半球）密的一面是北，疏的一面是南。

也可根据树叶的情况来辨认方向，（北半球）茂密的一面是南，稀疏的一面是北。

③用指南针来辨认方向。

④用手机定位来辨认方向。

二、平面图上描述物体的位置。

1、地图上通常都是按上北、下南、左西、右东来绘制的。

2、描述物体的位置要先确定观测点，然后在观测点处画上方向标，再辨认方向。

确定观测点的方法：关键字“在”的后面是谁，谁就是观测点。

如：（1）C 在D 的（北）面，（观测点是D 点，在D 处画上方向标）C 在F 的（东北）面。

（观测点是F 点，在F 处画上方向标）注意：(1)观测点不同，描述物体的位置也就不同。

(2)一定要说谁在谁的什么方向上。

三、描述路线。

1、文字描述格式：从起点出发，沿什么方向到达哪里，再沿什么方向到达哪里？最后沿什么方向到达哪里。

每一步都要指出沿什么方向到达哪里。

（如右图：从A 点出发，先向东北走到B 点，再向东走到C 点，最后向南走到D 点。

）2、文字加图形描述格式：箭头上方写方向，箭头处写到达地。

（如右图：注意：每到达一个地点，这个地点就成为新的观测点三、常考必过题型。

1、根据一个方向确定其它三个方向。

起点终点）如图：已知北，确定其他三个方向。

方法一：先确定与北相对的方向，再根据东、南、西、北顺时针排列的特点确定另外两个方向。

第一单元《位置与方向（一）》知识点归纳总结1.地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

实际方向：面北背南，左西右东。

通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。

（东与西）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。

指南针所指的方向是北方。

2.判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符号，再进行判断。

会看简单的路线图，会描述行走路线。

（做题时先标出东南西北。

）一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。

（在转弯处要注意方向的变化）例题：（1）海洋馆在养鸡场的（）面；果林在商店的（）方向。

（2）王伯伯从养鸡场经过商店、果林、菜园，再到市政府办事，他的行进路线和方向是：【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及图上标注的其他信息，结合方向的相等性，即可逐题解答。

【解答】解：（1）海洋馆在养鸡场的北面；果林在商店的东北方向。

（2）故答案为：北，东北；东，东北，南，西南。

3.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

4.生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

例题：傍晚面向太阳落下的方向，左面是_____，右面是_____。

（）A．南北B．北南C．东北【分析】太阳东升西落这是自然规律，傍晚，面对太阳落下的地方，就是面向西，你的前面是西，后面是东，左面是南，右面是北，据此解答即可。

【解答】解：傍晚面向太阳落下的方向，左面是南，右面是北。

故选：A。

④风向与物体倾斜的方向相反。

举例：红旗向南飘，刮的是北风，东北风是从东北向西南吹得风。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）例题：琳琳下课时看见操场上的旗子飘向西北方向，这时的风是从（）方向吹过来的，A．西北B．东北C．东南【分析】风向和旗子飘的方向相反，西北和东南相对，据此解答。

人教版数学三年级下册知识点归纳总结数学三年级下册知识点归纳总结第一单元位置与方向1.方向的表示方法：面东背西左北右南；面南背北左东右西；面西背东左南右北；面北背南左西右东。

地图通常按上北、下南、左西、右东的方向绘制。

八个方向通常所说的八个方向为：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。

东、南、西、北按顺时针方向排列；东北、东南、西南、西北也按顺时针方向排列。

相对的方向有：东与西、南与北、东南与西北、西南与东北。

2.判断方向的方法：以一个为中心点(观测点)处画“十”字符号，再进行判断。

看简单路线图的方法是先标出东南西北，确定自己所处的位置为中心，根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

描述行走路线的方法是以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来，有时还要说明路程有多远。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

同一个地点有不同的行走路线。

一般找比较近的路线走。

3.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向南方，另一端红色指针永远指向北方。

4.生活中的方位知识：北斗星永远在北方。

影子与太阳的方向相对。

早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

风向与物体倾斜的方向相反。

我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。

树的年轮较密的一侧向着北面。

第二单元除数是一位数的除法1.求平均分时使用除法计算。

2.除数是一位数的竖式除法法则：1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

1.被除数末尾的数字不一定决定商的末尾数字，例如30÷5=6.2.在进行笔算除法时，需要注意以下几点：1) 余数必须小于除数。

第一章位置与方向一、、南、西、北与北、南、西北、西南八个方向（一）确定方向的方法1、早上太阳升起的方向是方；傍晚太阳落下的方向是西方2、指南所指的方向是北方3、北斗星所指的方向是北方4、一般情况下，地（或上）定向上北。

5、生活常①我国的“五岳”分是：中岳嵩山、岳泰山、南岳衡山、西岳山、北岳恒山。

②燕子冬天从北方迁徙到南方③ 西北是指从西北方向刮来的，它吹向南方（二）根据确定的一个方向，按“上北下南、左西右”“或南与北相，与西相，西北与南相，北与西南相” ，确定其它方向（三）制示意的方法先确定好察点，把察点画在平面的中心位置，再确定好各物体相于察点的方向。

在上按“上北下南、左西右” 制“十字叉” ，用箭“↑” 出北方。

（要注意取的是哪个物体作参照物，取的参照物不同，描述的果也不一。

）（四）看懂地以自己所的位置中心，再根据“上北下南；左西右”的律来确定目的地和周事物所的方向：在的什么方向等。

如①：“甲在乙的⋯⋯方” ，是指：以乙察点，也就是以乙所的位置中心，来确定甲的方向和周事物所的方向 .如②：“甲的⋯⋯方是⋯⋯” ，是指：以甲察点，也就是以甲所的位置中心，来确定甲的什么方向是什么的事物 .二、看的路描述行走路（一）看路的方法先要确定好自己所的位置，以自己所的位置中心，再根据“上北下南；左西右”的律制出“十字叉”来确定目的地和周事物所的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路。

（二）描述行走路的方法以出点基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路描述出来（先向哪走，再向哪走）。

有要明路程有多。

位置与方向（一）知识盘点知识点1：认识方向①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

② 清楚以谁为标准来判断位置。

③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

知识点2：生活中的方位常识 ① 北斗星永远在北方。

② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④ 风向与物体倾斜的方向相反。

（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ） 知识点3：看简单的路线图，描述位置及行走路线一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。

）同一个地点有不同的行走路线。

一般找比较近的路线走。

⭐注意 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东）⭐注意 指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

易错集合易错点1：运用“东、西、南、北”描述平面图上物体的位置典例看图填一填。

（1）电视台在邮局的（）面，湖滨社区在东湖亭的（）面。

（2）公园在电影院的（）面，医院在公园的（）面。

（3）书店在博物馆的（）面，湖滨社区在博物馆的（）面。

解析平面图按照上北下南左西右东绘制的，确定物体所在的位置时，要先确定观测点，再按照物体所在的位置确定方位。

解答（1）东南（2）北东（3）西东✨针对练习1他们的家在哪里，填一填。

小兰：我家在电影院的东面。

李华：我家在图书馆的南面。

林清：我家在图书馆的西面。

小园：我家在电影院的南面。

⭐点拨描述位置很简单，先要确定观测点，找准方向。

易错点2：运用方位词描述行走路线典例请你当导游。

（1）民族风情园在大门的（）方向，水族馆在大门的（）方向，水上世界在水族馆的（）方向。

（2）从大门到水上世界应该怎样走？解析确定物体所在的位置，上北下南左西右东，描述位置。

解答（1）东北西北西南（2）先向西北方向走到水族馆，再向西南方向走到水上世界。

第一单元位置与方向1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。

2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

通常所说的八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

3、会看简单的路线图，会描述行走路线。

（做题时先标出东南西北。

）教学楼在厕所的（）方向，就在厕所上画“+”坐标。

4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方）黑色，另一端永远指向（北方）红色。

5、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。

②燕子秋天从（北）飞往（南）方，过冬。

③早上太阳在东方，傍晚在西方。

（4）我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。

第二单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

单元重点知识归纳与易错总结学习目标1.能结合具体情境，辨认东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。

2.能根据给定的一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3.会看简单的路线图，能描述不同的行走路线。

4.能综合应用方位知识解决问题。

学习重点1.学会在具体的情境中辨认八个方向。

2.能用八个方向描述平面图中物体所在的位置。

3.根据路线图介绍行走的方向和经过的地方。

教学准备PPT课件教学环节1：重点单元知识归纳知识点具体内容辨认东、南、西、北四个方向1.辨认东、南、西、北四个方向：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其他三个方向。

2.根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。

在地图上辨认东、南、西、北1.地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的，按顺时针方向，面向北时右侧是东，面向东时右侧是南，面向南时右侧是西，面向西时右侧是北。

2.观察点不同，描述物体方向的叙述语言也不同，即观察点不同，相对应的物体所在的方向也会不同。

辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法辨认东南、东北、西南、西北四个方向的方法：（1）利用指南针辨认。

（2）借助身边的事物辨认，先找东、南、西、北中的一个方向，再找其他三个方向，最后找东南、东北、西南、西北四个方向。

看简单路线图（八个方向）描述行走路线1.八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2.描述行走路线的方法：以出发点为标准，先确定要到达的地点所处的方向，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。

教学环节2：易错知识总结1不能根据给出的一个方向正确地辨认其他三个方向。

【例题1】根据给出的北方，标出其他三个方向。

错误答案：正确答案：错点警示：此题错在对根据给出的一个方向辨认其他三个方向的知识掌握不准确。

规避策略：地图上东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。

一单元位置与方向一、认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。

1、太阳东边升起西边落下，简单记为东升西落。

方向歌：早晨起来，面向太阳。

前面是东，后面是西。

左面是北，右面是南。

2、东、南、西、北按顺时针方向排列。

3、东与北之间的方向称为东北，东与南之间的方向称为东南，西与北之间的方向称为西北，西与南之间的方向称为西南，4、四面八方，四面指的是东、南、西、北四个方向。

八方指的是东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。

5、相对方向：东对西，南对北，东南对西北，东北对西南。

6、生活中辨认方向的方法：①晚上北极星在北面。

②利用树桩年轮辨认方向，（北半球）密的一面是北，疏的一面是南。

也可根据树叶的情况来辨认方向，（北半球）茂密的一面是南，稀疏的一面是北。

③用指南针来辨认方向。

④用手机定位来辨认方向。

二、平面图上描述物体的位置。

1、地图上通常都是按上北、下南、左西、右东来绘制的。

2、描述物体的位置要先确定观测点，然后在观测点处画上方向标，再辨认方向。

确定观测点的方法：关键字“在”的后面是谁，谁就是观测点。

如：（1）C 在D 的（北）面，（观测点是D 点，在D 处画上方向标）C 在F 的（东北）面。

（观测点是F 点，在F 处画上方向标）注意：(1)观测点不同，描述物体的位置也就不同。

(2)一定要说谁在谁的什么方向上。

三、描述路线。

1、文字描述格式：从起点出发，沿什么方向到达哪里，再沿什么方向到达哪里？最后沿什么方向到达哪里。

每一步都要指出沿什么方向到达哪里。

（如右图：从A 点出发，先向东北走到B 点，再向东走到C 点，最后向南走到D 点。

）2、文字加图形描述格式：箭头上方写方向，箭头处写到达地。

（如右图：注意：每到达一个地点，这个地点就成为新的观测点三、常考必过题型。

1、根据一个方向确定其它三个方向。

起点终点）如图：已知北，确定其他三个方向。

方法一：先确定与北相对的方向，再根据东、南、西、北顺时针排列的特点确定另外两个方向。

三年级数学下册《位置与方向》知识点归纳（新人教版）班姓名：第一单元：《位置与方向》（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。

【1】确定方向（或约定方向）的方法：①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指的方向是北方；④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。

【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对”绘制“十字叉”，确定其它七个方向。

（P3【1】）知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。

【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。

（P4【2】）【4】看懂地图。

先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。

如①：“甲在乙的„„方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向.（P5【3】、7【3】）如②：“甲的„„方是„„”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物.（二）看简单的路线图描述行走路线。

【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。