力矩分配法与位移法的联合应用
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力法位移法力矩分配法《力法、位移法、力矩分配法:我的探索之旅》我呀,是一个对建筑结构特别感兴趣的小学生。
在我的小脑袋里呀,总是充满了各种各样关于房子、桥梁这些建筑怎么稳稳当当站立着的好奇想法。
今天呢,我就想和大家讲讲我正在学习的力法、位移法、力矩分配法,这就像是一场奇妙的冒险。
先说说力法吧。
我觉得力法就像是一个超级侦探在寻找真相。
你看,一座建筑受到各种各样的力,就像一群调皮的小怪兽在捣乱。
力法呢,就是要把这些力都搞清楚。
比如说,有一个大桥,上面有汽车在跑,风在吹,还有桥自身的重量。
这时候力法就登场了。
它会假设一些未知的力,就像在黑暗里猜宝藏在哪里一样。
然后呢,根据建筑的变形情况来找出这些真正的力。
这就好比我们玩猜谜语,根据谜面的一些提示,猜出正确的答案。
我记得有一次我和小伙伴们一起玩搭积木。
我们想搭一个超级高的大楼,可是搭到一半就倒了。
我当时就想啊,如果我会用力法就好了。
我就能算出每个小积木受到的力,知道怎么摆放它们才能稳稳当当的。
我就和小伙伴们说:“哎呀,咱们搭的这个就像一个没有规则受力的建筑,肯定会倒呀。
要是能像工程师叔叔阿姨那样会用力法,就不会这样啦。
”小伙伴们都似懂非懂地点点头。
再来说说位移法。
位移法在我眼里就像一个魔法。
想象一下,建筑就像一个有生命的巨人,当受到力的时候,它就会动一动,也就是产生位移。
位移法就是紧紧抓住这个位移的小尾巴,来弄清楚建筑内部的力是怎么分布的。
这就好比我们看一个会变形的机器人,它的每个关节动了多少,我们就能知道它内部的零件是怎么工作的。
我在书上看到一个例子,说有一个古老的钟楼,经过了很多年,有点倾斜了。
工程师们用位移法来研究这个钟楼,看看怎么去修复它。
我当时就想,哇,这也太神奇了吧。
我就跑去跟爷爷说:“爷爷,那个钟楼歪了,工程师叔叔用位移法就能知道怎么修呢。
”爷爷笑着说:“小家伙,你懂的还不少呢。
”我就特别得意,感觉自己像是掌握了一个大秘密。
最后就是力矩分配法啦。
课程名称:结构力学课程类型:必修课学时:72学时+程序设计计算(一周)适用对象:土木先修课程:高等数学、物理、理论力学、材料力学一、课程的性质、目的与任务以及对先开课程要求结构力学是土木专业的一门重要专业基础课,它与高等数学、物理、理论力学、材料力学、弹性力学、塑性力学、钢结构学、钢筋混凝土结构学、结构设计课有密切联系。
结构力学课程的任务是使学生学习结构分析理论,即结构(主要是杆系结构)在外因作用下的强度、刚度的计算理论,掌握杆系结构的静力分析方法,了解常用结构形式的受力性能,初步学会运用结构力学的基本分析方法分析结构设计和工程实践中的力学问题,为以后钢结构、钢筋混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础。
培养结构分析和计算能力。
学习结构力学需具有高等数学、物理、理论力学、材料力学的基本静力原理和计算方法(含计算机技能)知识。
二、教学重点及难点基本概念、基本理论和计算方法三、与其他课程的关系高等数学、物理、理论力学、材料力学是结构力学的前期准备,同时它又为以后钢结构、钢筋混凝土结构学、弹性力学、塑性力学及结构设计等课程的学习打基础。
四、教学内容、学时分配及其本要求第一章绪论(2学时)结构力学的任务和学习方法,结构计算简图及其简化要点,杆系结构的分类第二章几何构造分析(3学时)基本要求:能运用基本规律判定体系的几何不变性,用计算自由度概念对体系进行定性的分析重点:无多余约束的几何不变体系的基本组成规律难点:熟练运用基本规律对体系进行分析第一节几何构造分析的几个概念第二节平面几何不变体系的组成规律第三节平面杆件体系的计算自由度第三章静定结构受力分析(12学时)基本要求:能运用截面法求任意界面的内力,并用叠加法及荷载与内力的关系作各种结构的内力图重点:截面法、叠加法难点:熟练的运用截面法、叠加法作各种结构的内力图第一节静定多跨粱第二节静定平面刚架第三节静定平面桁架第四节组合结构第五节三铰拱第四章静定结构总论(2学时)基本要求:静定结构受力分析方法,静定结构的一般性质,各种结构形式的受力特点,刚体虚功原理。
力法与位移法的比较及综合应用作者:丁必成摘要力法和位移法是超静定结构力分析的两种基本方法。
本文从基本未知量、基本体系、典型方程及计算过程等方面对这两种方法进行比较和总结,介绍了力法与位移法的联合应用及混合应用。
根据结构的具体情况,综合应用力法或位移法,常能方便快捷地进行超静定结构的力分析。
关键词力法位移法基本未知量基本体系混合应用联合应用1 力法与位移法的比较1.1 基本未知量力法:是以多余未知力为基本未知量,基本未知量的数目等于结构的超静定次数。
位移法:是以独立的结点位移(结点角位移与独立结点线位移)为基本未知量,基本未知量的数目与超静定的次数无关。
例如:图1中(a)图为三次超静定结构:(b)图使用力法,基本未知量为3个(X,2X,3X)1(c)图使用位移法,基本未知量为1个(Z)11.2 基本体系力法:从原结构中去掉多余约束而代之以多余未知力所构成的静定结构作为基本体系。
位移法:在原结构各刚性结点上附加刚臂,在有独立结点线位移的方向附加链杆,形成一系列单跨超静定梁作为基本体系。
1.3 典型方程与计算过程力法和位移法的典型方程是相似的:力法:位移法:(1)上述典型方程中的1X 2X ...i X ...和1Z 2Z ...i Z ...分别代表多余未知力和结点未知位移。
方程右边为零,分别体现变形协调条件与力的平衡条件。
(2)典型方程中,在基本未知量前面都存在系数。
力法中ij δ为柔度系数,它表示第j 个单位多余未知力在i 处所引起的相应位移,当j =i 时,ij δ恒为正值,当j ≠i 时,根据位移互等定理有ji ij δδ=位移法中j i r 为刚度系数,代表由于第n 个单位位移在i 处引起的相应反力或反力偶,当j =i 时,j i r 恒为正值;当j ≠i 时,根据反力互等定理有ji ij r r =。
此外,两者的典型方程中都存在自由项ip ∆和ip R 分别代表由荷载在i 处引起位移和力或力偶。
第一部分:考试说明结构力学(含动力学)是武汉理工大学土木工程与建筑学院学术型硕士招生专业:岩土工程、结构工程、防灾减灾工程及防护工程、桥梁与隧道工程,全日制专业学位招生领域:建筑与土木工程硕士入学考试选考的专业基础课之一。
考试范围:结构力学(含动力学)。
考试形式和试卷结构:1. 答卷形式:闭卷,笔试,所列题目均为必答题。
2. 答题时间:180分钟。
3. 试卷结构和考试题型:试卷共150分,涵盖作图、分析、计算等。
基本考试题型为:(1)作图题;(2)计算分析题;(3)其他题型。
第二部分:考察要点第一章几何构造分析1. 几何构造分析中的几个基本概念2. 平面几何不变体系的组成规律3. 平面杆件体系的计算自由度了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系、自由度、约束及其类型等基本概念。
理解和应用几何不变体系的组成规则,会计算平面杆件体系的计算自由度。
第二章静定结构的内力计算1. 梁的内力计算2. 静定多跨梁3. 静定平面刚架4. 静定平面桁架5. 静定组合结构6. 三铰拱7. 刚体体系的虚功原理熟练掌握杆件上的荷载与内力的微分关系、增量关系,并用以定性分析内力图的形状。
熟练掌握静定梁、静定刚架内力计算和内力图的绘制以及静定平面桁架内力的求解方法。
掌握静定组合结构、三铰拱的内力计算和内力图的绘制方法。
理解刚体体系的虚功原理。
第三章影响线1. 移动荷载和影响线的概念2. 静力法作梁的影响线3. 结点荷载作用下梁的影响线4. 静力法作桁架的影响线5. 机动法作影响线6. 影响线的应用理解影响线的概念以及与内力图的区别。
熟练掌握静定结构和超静定结构影响线的绘制方法。
掌握利用影响线求移动荷载作用下结构内力的方法。
第四章虚功原理与结构位移计算1. 刚体体系的虚功原理及其应用2. 结构位移计算的一般公式3. 荷载作用下的位移计算4. 广义位移的概念和计算5. 温度改度和支座移动下结构的位移计算6. 变形体的虚功原理7. 互等定理理解变形体虚功原理的概念及其应用。
力法与位移法的比较及综合应用力法与位移法的比较及综合应用作者:丁必成摘要力法和位移法是超静定结构内力分析的两种基本方法。
本文从基本未知量、基本体系、典型方程及计算过程等方面对这两种方法进行比较和总结,介绍了力法与位移法的联合应用及混合应用。
根据结构的具体情况,综合应用力法或位移法,常能方便快捷地进行超静定结构的内力分析。
关键词力法 位移法 基本未知量 基本体系 混合应用 联合应用1 力法与位移法的比较1.1 基本未知量力法:是以多余未知力为基本未知量,基本未知量的数目等于结构的超静定次数。
位移法:是以独立的结点位移(结点角位移与独立结点线位移)为基本未知量,基本未知量的数目与超静定的次数无关。
例如:图1中(a)图为三次超静定结构:(b)图使用力法,基本未知量为3个(,,)(c)图使用位移法,基本未知量为1个()1.2 基本体系力法:从原结构中去掉多余约束而代之以多余未知力所构成的静定结构作为基本体系。
位移法:在原结构各刚性结点上附加刚臂,在有独立结点线位移的方向附加链杆,形成一系列单跨超静定梁作为基本体系。
1X 2X 3X 1Z1.3 典型方程与计算过程力法和位移法的典型方程是相似的:力法:位移法:(1)上述典型方程中的......和......分别代表多余未知力和结点未知位移。
方程右边为零,分别体现变形协调条件与力的平衡条件。
(2)典型方程中,在基本未知量前面都存在系数。
力法中为柔度系数,它表示第j 个单位多余未知力在i 处所引起的相应位移,当时,恒为正值,当时,根据位移互等定理有位移法中为刚度系数,代表由于第n 个单位位移在i 处引起的相应反力或反力偶,当时,恒为正值;当时,根据反力互等定理有。
此外,两者的典型方程中都存在自由项和分别代表由荷载在i 处引起位移和力或力偶。
(3)方程中系数建立后,从基本方程就可解出基本未知量。
力法和位移法的典型方程的计算过程都是先直接求出基本未知量,然后计算内力。