第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：y图6-10坐标增量计算⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
复习题及参考答案工程测量基础一、判断题：[正确打√错误打×]1.大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭球体。
[ A ]2.测量工作的实质就是测量（或测设）点位的工作。
[ B ]3.测量中的坐标轴方向和象限顺序与数学中的坐标轴方向和象限顺序正好相同。
[ A ]4.旋转微倾螺旋可使望远镜连同管水准器作俯仰微量的倾斜，从而使视线精确整平。
因此这种水准仪称为微倾式水准仪。
[ B ]5.对于水准支线，应将高程闭合差按相反的符号平均分配在往测和返测所得的高差值上。
[ B ]6、观测导线右角时，附合导线和闭合导线角度闭合差的分配原则都是将角度闭合差以相反的符号平均分配到各个右角。
[ ]7．1：50000地形图上，求得A点的高程HA =418．3m, B点的高程HB=416．7m，AB两点图上的长度为15mm，则AB直线的坡度应是-2‰。
[ ]8．衡量导线的精度应该以角度闭合差和导线全长闭合差来衡量。
[ ]9、地形图上0.1㎜长所代表的实际长度称为比例尺的精度。
[ ]10．圆曲线半径R=1000米，缓和曲线总长L=100米，直线转向角α=15°20′30″则距ZH点40米处的缓和曲线半径为2500米。
[ ]11．绝对高程无负值，相对高程有负值。
[ ]12．水准测量中，每一站读完后视读数瞄准前视尺时，必须旋转脚螺旋使管水准气泡居中再读前视读数。
[ ]13．经纬仪竖轴倾斜引起的误差，可以采用盘左、盘右观测取平均值的方法消除。
[ ]14．视差现象无法消除。
[ ]15．直线的正反坐标方位角总是相差1800。
[ ]16.中误差、容许误差、闭合差都是绝对误差。
[ ]17.当对一个观测量进行同精度多次观测后，则观测值的算术平均值就是观测量的最或然值。
[ ]18.中误差、容许误差、相对误差在测量中都可以作为评定精度的标准。
[ ]19.导线计算的目的是算出各导线点的坐标，并检验导线测量的精度是否符合要求。
[ ]20.支导线由于没有检核条件，故只能用于图根控制。
导线的外业测量步骤：导线的内业测量计算：环形导线一、导线的布设方式导线测量布设灵活，要求通视方向少，边长可直接测定，适宜布设在任何地区，如城市、厂区、矿山建筑区、森林、铁路、隧道、渠道等。
随着全站仪的普及，一个测站可同时完成测距、测角，导线测量方法广泛地用于控制网的建立。
导线测量的布设的基本形式有以下几种：1、闭合导线起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线，也称环形导线。
如6-3所示，导线从已知点B出发，经过待定点P1、P2、P3、P4、…，最后仍回到出发点B，形成一闭合多边形。
由于它本身具有严密的几何条件，因此能起检核作用。
故闭合导线不但适用于平面控制网的加密，也适用于独立测区的首级平面控制。
2、附合导线敷设在两个已知点和两个已知方向之间的导线称为附合导线。
如6-4所示，它由已知点B和已知方向αA B出发，经过待定点P1、P2、P3、……而附合到已知点C和已知方向αC D。
这种布设形式，具有检核观测成果的作用，常用于平面控制网的加密。
3、支导线二、导线测量外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志、量边、测角和联测，现分述如下：1、踏勘选点及建立标志选点前，应调查收集测区已有的地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地获得、修改、落实点位和建立标志。
如果测区没有地形图资料，则须详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理的选定导线点的位置。
实地选点时，应注意以下几点：（1）相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于施测碎部；（4）导线各边的长度应大致相等，避免过长、过短，相邻边长之比不应超过三倍；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。
导线点选定后，应在地面上建立标志，并沿导线走向顺序编号，绘制导线略图。
