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机械振动与机械波PPT教学课件

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高一物理机械振动和机械波PPT教学课件

高一物理机械振动和机械波PPT教学课件

实质:通过传播振动的形式而将振源的能量传播出去.
②介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与
波源的振动周期
相同. 介质
③机械波的传播速度只由
决定.
(3)波速、波长、周期、频率的关系:v= =f·λ
6.振动图象和波动图象的物理意义不同:振动图象反
映的是 一个质点在各个时刻的位置 ,而波动图象 是 某时刻各质点的位移 .振动图象随时间推移图
思路方法
1.判断波的传播方向和质点振动方向的方法:①特殊 点法,② 微平移法(波形移动法) .
2.利用波传播的周期性,双向性解题
(1)波的图象的周期性:相隔时间为周期整数倍的
ห้องสมุดไป่ตู้
两个时刻的波形相同,从而使题目的解答出现多解
的可能.
(2)波传播方向的双向性:在题目未给出传播方向 正向 负向
时,要考虑到波可沿x轴
等于这几列波分别在该质点处引起的位移的
.
9.波的现象 (1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应. (2)波的干涉 ①必要条件:频率相同. ②设两列波到某一点的波程差为Δx.若两波源振 动情况完全相同,则
③加强区始终加强,减弱区始终减弱.加强区的振 幅A=A1+A2,减弱区的振幅A=|A1-A2|. ④若两波源的振动情况相反,则加强区、减弱区的
移随时间变化的表达式为:x= A sin (ωt+φ)或x= Acos (ωt+φ).
3.简谐运动的能量特征是:振动的能量与 振幅有关, 随 振幅 的增大而增大.振动系统的动能和势能相
互转化1 ,总机械能守恒,能量的转化周期是位移周
期的 2 .
弹簧振子
4.简谐运动的两种模型是
和单摆.当单摆摆

机械振动和机械波复习课件ppt

机械振动和机械波复习课件ppt
波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和
1
2
四、波的衍射和干涉
干涉：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强， 某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象．产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同．
物理选修3-4 机械振动与机械波 复习课件
此处添加副标题内容
简谐运动
01
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动．
02
F回=-kx
03
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量 位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量。
注：位移的参考点是平衡位置 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．
B
波刚传播到哪个位置，则该位置质点的起振方向与振源的起振方向相同．
例4(8分)如图1－17所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图．
若波向左传播，求它传播的可能距离；
若波向右传播，求它的最大周期；
若波速是35 m/s，求波的传播方向．
总结：
波速计算方法 v=λ/T=λf v=s/t
5．横波的图象
如图1－5所示为一横波的图象．纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置．它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布．简谐波的图象为 正弦 曲线．
思考：振动图像与波动图像的区别？
物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移(类比录像)；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移(类比照片)。

高中物理机械振动和机械波PPT课件

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2
练习2：
有两个简谐运动：
x1

3a sin(4bt


4
)和x2

9a sin(8bt

)
2
它们的振幅之比是多少？它们的周期各是
多少 ？t =0时它们的相位差是多少？
五、简谐运动的几何描述—参考圆
匀速圆周运动在x轴上的投影为简谐运动。
五、简谐运动的几何描述—参考圆
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0） 的两个振子振动步调完全相同。
反相：频率相同、相差为π 的两个振子 振动步调完全相反。
练习1：
下图是甲乙两弹簧振子的 x – t 图象，两
振动振幅之比为_2__∶___1，频率之比为_1_∶___1 ，
甲和乙的相差为_____ 。
实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约 1 米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．
实验步骤
(1)用细线和金属小一个球制作单摆。 (2)把单摆固定悬挂在铁架台上，让摆球自然下垂，在单摆平衡位 置处作上标记。 (3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′，用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l＝l′＋r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°)，然后放 开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～ 50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时 间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝Nt (N 为全振动的次数).
解析 作一条过原点的与 AB 线平行的直线，所作的直线就是准确测
量摆长时所对应的图线．过横轴上某一点作一条平行纵轴的直线，则 和两条图线的交点不同，与准确测量摆长时的图线的交点对应的摆长

机械振动机械波复习PPT教学课件

机械振动机械波复习PPT教学课件
（2）共振曲线
（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共 振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、 打秋千……；防止共振的有：机床底座、航 海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……
[例题] 如图，四个摆的摆长分别为 l1＝2m,l2＝ 1.5m, l3＝1m, l4＝0.5m，它们悬挂于同一根水 平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆 线方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动， 那么它们的振动稳定时
(x、y)表示x处质点某时刻的 偏离平衡位置的位移为y
描述的是某一时刻各个质点偏 离平衡位置的位移
为瞬时图象，时刻选择不同， 图象会变化，但变化中有规律
五.波的图像的应用
（1）波的传播方向和介质中质点的振动方向的关系.
y
CB x
A
a.由v判断质点的振动方向 b.由质点的振动方向判断v的方向（例4）
A、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同；
C、摆3振幅最大；
答案：C
D、摆1振幅最大.
[例题] 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电
动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成
了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完
成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速
是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速
（3）两个重要物理量
①振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意振幅跟位移的区别， 在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变 的） ②周期T是描述振动快慢的物理量。周期由振动系统本身的因 素决定，叫固有周期。T=1/f
（4）简谐运动的过程特点：
1、变化特点：抓住两条线
第一：从中间到两端：
波的图象
研究对象 研究内容

第五讲机械振动和机械波

第五讲机械振动和机械波

第五讲 机械振动和机械波 §5．1简谐振动5．1．1、简谐振动的动力学特点如果一个物体受到的回复力回F 与它偏离平衡位置的位移x 大小成正比，方向相反。

即满足：x K F -=回的关系，那么这个物体的运动就定义为简谐振动根据牛顿第二是律，物体的加速度m Km F a -==回，因此作简谐振动的物体，其加速度也和它偏离平衡位置的位移大小成正比，方何相反。

现有一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定在P 点，下端固定一个质量为m 的物体，物体平衡时的位置记作O 点。

现把物体拉离O 点后松手，使其上下振动，如图5-1-1所示。

当物体运动到离O 点距离为x 处时，有mg x x k mg F F -+=-=)(0回式中0x 为物体处于平衡位置时，弹簧伸长的长度，且有mg kx =0，因此kx F =回说明物体所受回复力的大小与离开平衡位置的位移x 成正比。

因回复力指向平衡位置O ，而位移x 总是背离平衡位置，所以回复力的方向与离开平衡位置的位移方向相反，竖直方向的弹簧振子也是简谐振动。

注意：物体离开平衡位置的位移，并不就是弹簧伸长的长度。

5．1．2、简谐振动的方程由于简谐振动是变加速运动，讨论起来极不方便，为此。

可引入一个连续的匀速圆周运动，因为它在任一直径上的分运动为简谐振动，以平衡位置O 为圆心，以振幅A 为半径作圆，这圆就称为参考圆，如图5-1-2，设有一质点在参考圆上以角速度ω作匀速圆周运动，它在开场时与O 的连线跟x 轴夹角为0ϕ,那么在时刻t ，参考圆上的质点与O 的连线跟x 的夹角就成为0ϕωϕ+=t ，它在x 轴上的投影点的坐标)cos(0ϕω+=t A x 〔2〕这就是简谐振动方程，式中0ϕ是t=0时的相位，称为初相：0ϕω+t 是t 时刻的相位。

参考圆上的质点的线速度为ωA ，其方向与参考圆相切，这个线速度在x 轴上的投影是0cos(ϕωω+-=t A v 〕〔3〕这也就是简谐振动的速度参考圆上的质点的加速度为2ωA ，其方向指向圆心，它在x 轴上的投影是02cos(ϕωω+-=t A a 〕 〔4〕这也就是简谐振动的加速度图5-1-1图5-1-2由公式〔2〕、〔4〕可得x a 2ω-=由牛顿第二定律简谐振动的加速度为x m km F a -==因此有m k=2ω 〔5〕简谐振动的周期T 也就是参考圆上质点的运动周期，所以k m w T ⋅==ππ225．1．3、简谐振动的判据物体的受力或运动，满足以下三条件之一者，其运动即为简谐运动： ①物体运动中所受回复力应满足 kx F -=；②物体的运动加速度满足 x a 2ω-=；③物体的运动方程可以表示为)cos(0ϕω+=t A x 。

机械振动和机械波PPT

机械振动和机械波PPT

3．在一次全振动中，相关物理量的变化 规律 （1）位移的变化
（2）回复力的变化 （3）加速度的变化 （4）速度的变化
符号约定：增大↑ 减小↓最大M 零0 向左←向右→
二、振幅、周期和频率
振幅A： 振动物体离开平衡位置的最大距离。 振幅是标量，表示振动的强弱。
轻敲一下音叉，声音不太响， 音叉振动的振幅较小，振动较弱。 重敲一下音叉，声音较响，音叉振 动的振幅较大，振动较强。振幅的 单位和长度单位一样，在国际单位 制中，用米表示。
3．单摆的周期 [演示1]将摆长相同，质量不同的摆球拉 到同一高度释放。 现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆 的周期与摆球质量无关，不会受影响。
[演示2]摆角小于5°的情况下，把两个 摆球从不同高度释放。 现象：摆球同步振动，说明单摆振动的 周期和振幅无关。
[演示3] 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释 放，注意要α＜5°。 现象：两摆振动不同步，而且摆长越长， 振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。 具体有什么关系呢？经过一系列的理论推 导和证明得到周期公式：
3．单摆的周期 [演示1]将摆长相同，质量不同的摆球拉 到同一高度释放。 现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆 的周期与摆球质量无关，不会受影响。
[演示2]摆角小于5°的情况下，把两个 摆球从不同高度释放。 现象：摆球同步振动，说明单摆振动的 周期和振幅无关。
[演示3] 取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释 放，注意要α＜5°。 现象：两摆振动不同步，而且摆长越长， 振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。 具体有什么关系呢？经过一系列的理论推 导和证明得到周期公式：
单摆 弹簧振子
物体振动时有一中心位置，物体 （或物体的一部分）在中心位置两侧做 往复运动，振动是机械振动的简称。

大学物理机械振动和机械波ppt课件

大学物理机械振动和机械波ppt课件
天文学
天文学家通过观察恒星光谱的多普勒效应来判断恒星相对于地球的运动速度，进而研究 恒星的运动规律和宇宙结构。
音乐合成
在音乐制作中，可以利用多普勒效应原理来模拟乐器声音的空间感和运动感，使音乐更 加生动和立体。
05
干涉和衍射现象在机械波中表 现
Chapter
干涉现象产生条件及类型划分
产生条件
两列波频率相同，会出现稳定的干涉现象。
波源。
多普勒效应在医学诊断中应用
超声诊断
医生利用超声波的多普勒效应来检测人体内部器官的运动状态，如心脏跳动、 血流速度等。
胎儿监测
孕妇在产前检查时，医生可以通过多普勒超声仪监测胎儿的心跳和血流情况， 以评估胎儿的健康状况。
其他领域多普勒效应应用案例
交通测速
交警使用雷达测速仪测量车辆速度时，利用了多普勒效应原理。当车辆靠近或远离测速 仪时，反射回来的微波频率会发生变化，从而计算出车辆的速度。
数据分析
根据测量数据，分析波的干涉和衍射现象，验证 相关理论。
06
非线性振动与混沌理论简介
Chapter
非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和 随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足。
振动的特点
周期性、重复性、等时性。
简谐振动与阻尼振动
简谐振动
物体在回复力作用下，离开平衡位置 后所做的简谐运动。
阻尼振动
物体在振动过程中受到阻力作用，振 幅逐渐减小的振动。
受迫振动与共振现象
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。

第5讲 机械振动与机械波

第5讲 机械振动与机械波

第5讲机械振动与机械波一、知识互联网二、高考内容1.高考常考内容：①振动图象和波动图象，机械振动和机械波的周期性②波长、波速和频率的关系2.常考试题特点:从近几年高考来看，本专题考查的题型和知识点都相当稳定和集中．题型上看，一个是填空题或选择题．3.例题分析：【例1】（多选）如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是___ACD____．A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s＜t＜6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动解析：T=4s 波长=8m，bd=10m，不是半波长的奇数倍，E错误。

三、常考知识点（一）机械振动1.典型例题：2.方法技巧：(1)简谐运动的对称性①振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、E k、E p的大小均相等，其中回复力F 、加速度a 与位移x 的方向相反，而v 与位移x 的方向可能相同，也可能相反。

②振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即t BC ＝t CB ，质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时间相等，即t BC ＝t B ′C ′，如图所示。

【例2】（多选）沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s ，则t ＝140 s 时(CD )A ．质点M 对平衡位置的位移一定为负值（正值）B ．质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同（相反）C ．质点M 的加速度方向与速度方向一定相同D ．质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 解析：T=1/10s（二）波的多解问题1.典型例题：【例3】A 、B 两列简谐横波均沿x 轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t (t 小于A 波的周期T A )，这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A 、B 两列波的速度v A 、v B 之比不可能是 ( D )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶12．方法技巧：解决波的多解问题时，要注意分析是哪种情况引起的多解，一般来说有下列几种情况：(1)如果是波的周期性引起的多解，则写出时间与周期的关系式或距离与波长的关系式进行求解。

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简谐运动的周期性
【例】如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地 面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着 用细线连接在一起的两物体A和B，mA=mB=m.剪断A、B 间的细线后，A正好做简谐运动，则当A振动到最高点 时，木箱对地面的压力为( ).
说明：简谐运动中对特殊点的分析是解题的关键。
正
AO
B
x/cm 5
0.4 0
0.2
-5
0.8 1 t/s
（1）OB= cm
（2）第0.2s末质点的速度方向是 ，加速度大小为 。
（3）第0.4s末质点的加速度方向是
。
（4）第0.7s时质点位置在 点与 点之间。
（5）质点从O点运动到B点再运动到A所需要的时间t= s
（6）在4s内完成 次全振动。
【练习】如下图所示，木块的质量为M，小车的质量为m,它 们之间的最大静摩擦力为fm,在劲度系数为k的轻质弹簧作 用下，沿光滑水平面做简谐运动．若使木块和小车在运动 时不发生相对滑动，它们可能达到的最大振幅A是多少?
最大振幅 A fm (M m) / kM
总结：灵活应用整体法和隔离法是解决“二个物体叠放” 问题的关键
例：弹簧振子以O为平衡位置做简谐振动，从O点开始 计时，振子第一次到达M点时用了0.3s，又经过0.2s 第二次通过M点，则振子第三次通过M点时还要经过 的时间可能是（ AC ）
A、1/3s B、8/15s C、1.4s D、1.6s
例:一弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的有( D ) A:若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值. B:振子通过平衡位子时,速度为零,加速度最大. C:振子每次经过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同. D:振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度 一定相同.
物理意义：表示振动快慢的物理量
两个重要模型
1、弹簧振子：
2、单摆：
8
hkjk 请观看弹簧振子的振动
物理量
BO
位移（x)
方向
大小变化
(+) max 0
回复力（F) 加速度（a)
速度（v)
方向
大小变化
方向
大小变化
(-) max 0
(-) 0 max
变化过程
OA
AO
(-) 0 max
(-) max 0
A
OM B
简谐运动的多解 性
简谐运动的对称性
说明：“先画图，再从图中找点”的方法是解决振 动和波动问题时非常有效的方法。
例一个弹簧振子期为T1，第二次被压缩2x后
释放做自由振动，周期为T2，则两次振动
周期之比T1∶T2为
D
A．1∶2
B．1∶4
C．2∶1
D．1∶1
2、有关回复力的理解：
（例1）：.关使于振机动械物振体动返的回回平复衡力位，置下的列力说叫法做正回确复的力是( CD ) （A2.）可.以回是复恒力力方向时刻指向平衡位置
B.可以是方向不变而大小变化的力 （C3.）可.以它是是大振小动不物变体而在方振向动改方变向的上力的合外力，可能是几个力的合 力D，.一也定可是能变是力某一个力，还可能是某一个力的分力，注意回复力 不一定等于合外力.(例如单摆的振动)
（３）矢量性：注意位移、速度、加速度均为矢量，相同时 必须是大小方向均相同。
（４）振动能量:指振动系统的总的机械能，对于两种典型 的简谐运动单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅 越大，能量越大·
五．简谐运动的图象
例、一弹簧振子作简谐运动，周期为T ，则下列说法
中正确的是( c )
A、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、 方向相同，则△t一定等于T的整数倍； B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、 方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍； C、若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加 速度 一定相等； D、若△t=T/2 ，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度 一定相等。
OB (+)
0 max
(+)
(+)
(-)
0 max (-)
max 0
max 0 (+)
0 max
0 max (+)
max 0
四、简谐运动的特点：
（１）周期性：每经过一个周期，物体运动的速度、位移、 加速度均与一个周期前相同。经过半个周期与半周期前相比， 物体的位移、速度、加速度大小相等方向相反。
（２）对称性：简谐运动物体运动到同一点或关于平衡对称 的两点时，其位移、速度、加速度均大小相等；通过同一段 距离所用时间相等。
例：下面两个小球的运动是简谐运动吗？
（BCD）
二、简谐运动
1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相反的回 复力作用下的振动叫简谐和振动；
2、简谐运动的特征 受力特征：F= -kx 运动特征：a= -kx/m 3、运动规律
简谐运动是一种周期性的变加速运动，一切 运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力 的大小、方向都随时间作正弦（或余弦）式周期性 的变化，变化周期为振动周期T。 4、简谐运动的能量：简谐运动中动能和势能相互转 换，总的机械能保持守恒。
【例】、如图所示，质量为m、M的木块1、2用轻弹簧
连在一起，放在水平地面上。现将木块1压下一段距
离后释放，木块就上下做简谐运动。在振动过程中，
木块2刚好始终不离开地面，则木块1的最大加速度大
小为
，木块2对地面的最大压力是
。
a M mg m
2(M+m)g
例：一个质点经过平衡位置O点，在A、B间做简谐运动，如 图所示，他的振动图象如图所示，设向右为正方向，则
第七章机械振动与机械波
§1 简谐运动及图象
〈演示实验〉 1、竖直弹簧振子在竖直方向上的振动。 2、弹簧片的振动。 3、列举生活中的例子。 4、请看动画
1、在某一中心位置两侧 2、往复运动
一、机械振动
1.机械振动:物体(或物体的一部分)在 平衡位置 两侧所做的往 复运动.
产生条件:受回复力，阻力足够小.
6
三、描述振动的物理量
位移S：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段， 矢 量 位移的最大值大小等于振幅
回复力F：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向 平衡位置；
回复加速度：a= -kx/m 速度V 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大位移。 标 量
物理意义：表示振动能量的大小
周期T、频率f：物体完成一次全振动所需要的时间叫周期， 单位时间内完成全振动的次数叫频率