圆形截面偏心受压(受弯)构件均匀配筋计算

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圆形截面偏心受压构件(详)

fsd xsc x0
（4）
由于：
xi rs cos gr cos x0 r x0 r 2 r r(1 2 )
xsc rs cossc gr cossc
将以上三项代入（4）式即得（7—60）式结果。
（7—61）
以下是基本公式推导过程
1、受压区混凝土合力（抗力）Dc Dc fcd Ac
(r x0
x0 ) cu
代入 x0 2 r
→
xi
xi
(r 2 2 r
r)
cu
（1）
在钢环受压屈服开始点 xi xsc ，钢筋达到屈服应变，压应变
xi
y
fsd Es
（1）式为
fsd Es
xsc
(r 2 2 r
r ) cu
→ xsc
2 r cu
fsd Es
r(1
2 )
s y (s y )
对于图7—33（a）的圆形截面，基本公式可根据静力平衡条件写出：
对截面纵向：
n
0 Nd Nu Dc Ds fcd Ac si Asi i 1
（7—55）
以形心轴为矩轴：
n
0 Nd ηe0 Mu Mc Ms fcd Ac Zc σsi Asi Zsi （7—56） i 1
→ 此时可以从（7—66）式计算出偏心压力Nu；
fcd Br A ( e0 ) fsd C ( e0 ) Dgr
（7－68）
（3）
ρ——初始配筋率
若若
0 0
N N
d d
Nu，说明ρ合适，就是要找的计算As，As r 2 Nu 重新假定。如在算不出，则考虑改变尺寸。
2、截面复核 ( 0 Nd Nu?)

圆形配筋计算

圆形配筋计算圆形配筋是钢筋混凝土设计中常见的一种结构形式，适用于圆形截面的构件，如圆柱体、球体等。

圆形配筋的设计应按照国家相关标准进行，其中包括GB50010-2010《混凝土结构设计规范》、GB/T 6723-1986《钢筋混凝土圆形柱设计与施工技术规范》等。

下面将针对圆形配筋计算的一些基本知识进行详细介绍。

1. 圆形截面的受力特点圆形截面的受力特点与直角截面有所不同，其主要受力方式为双向径向受力，即圆心处的压力沿径向传递到圆周处。

圆形截面的轴心受力状态类似于受弯构件，因此可以采用类似的公式进行计算。

但是，由于圆形构件的对称性，圆周处的受拉受压应力相等，因此无需采用另外的公式进行计算。

2. 圆形配筋的截面参数在进行圆形配筋计算时，需要确定以下几个截面参数：（1）截面面积A圆形截面的面积可以直接通过几何公式进行计算：A = πr^2其中，r为圆的半径。

（2）截面惯性矩I圆形截面的惯性矩可以根据公式进行计算：I = πr^4/4（3）截面抗弯系数W圆形截面的抗弯系数可以根据公式进行计算：W = 2πr^3/33. 圆形配筋的配筋计算在进行圆形配筋设计时，需要确定以下几个参数：（1）受弯截面的重心到截面边缘的距离a圆形截面受弯时，重心到截面边缘的距离a可以根据以下公式进行计算：a = r/2（2）设计弯矩M设计弯矩M可以根据实际计算得出。

（3）混凝土压杆强度fcd混凝土压杆强度fcd可以按照国家相关标准进行计算。

（4）钢筋抗拉强度fyd钢筋抗拉强度fyd可以按照国家相关标准进行计算。

（5）受压钢筋配筋率ρ受压钢筋配筋率ρ可以根据国家相关标准进行计算，一般为0.01-0.05。

（6）钢筋抗拉强度fyd钢筋抗拉强度fyd可以根据国家相关标准进行计算。

（7）截面抵抗矩MRd截面抵抗矩MRd可以根据公式进行计算：MRd = 0.87fydAsa(a - d/2)其中，Asa为受压钢筋面积，a为重心到受压钢筋处的距离，d 为受压钢筋上面纵向竖向重心至截面边缘的距离。

偏心受压强度验算(矩形和圆形截面)

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ D62-2004)第5.3.9条圆形截面偏压安全系数γ 0 弯矩设计值Md(kNm) 计算长度lo 轴力设计值Nd 1402.00 钢筋直径(mm) 25.0 桩半径R(m) 0.60 A 1.2838 ξ 1(大于1取1) 1.000 抗力轴力(kN) 6587.7 弯矩(kNm) 3123.0 轴力(kN) 3265.9 保护层(cm) 8.5 B 0.6460 ξ 2(大于1取1) 1.000 2969.00 根数 24 砼抗压设计值fcd 13800 查表 C 0.1696 偏心增大系数 1.117 外力弯矩(kNm) 1722.8 满足 1 10 纵筋面积 0.01178 钢筋抗拉设计值fsd 330000 D 1.8789 计算偏心否? 实际偏心距 0.4722 1.1 纵筋半径rs 0.515 假设xo/2r 0.535 计算偏心距 e0 0.4741 误差 0.393% 配筋率 0.0104
基本参数 C2 1.50
Ms（KNm） 1089.00
圆形偏心受压截面裂缝宽度计算 Nl（KN） Ns（KN） d（mm） 2451.00
22Leabharlann 51.0025.0-2/3
σ ss=[59.42*Ns/(π r fcu,k)*(2.80*η se0/r-1)-1.65]*ρ Wfk=C1C2[0.03+σ ss/Es*(0.004*d/ρ +1.52c)]
C1 1.0 62.0 0.110
D62-2004)第5.3.9条混凝土标号
C30
C30
钢筋类型
HRB400、KL400 #VALUE!
钢筋弹模 200000.0
35.60472
试算偏心距

圆形截面偏心受压构件配筋计算

圆形截面偏心受压构件配筋计算
一、引言
二、影响因素
1.材料性质：不同的材料有不同的强度，一些材料具有较高的强度。

2.构件形状：构件的高度和直径大小影响着构件的重量，从而影响着
构件的稳定性。

3.构件分布：构件的分布情况决定了构件的偏心度，偏心度越大结构
的刚度就越大，从而影响构件的受力情况。

4.荷载作用：构件受力情况受外力、温度变化等作用影响，这些作用
影响到构件的承载能力。

三、配筋计算
1.计算构件受力：根据偏心度，确定偏心受压构件的受力大小，并以
构件设计偏心受压应力进行计算。

2.计算筋组的尺寸：根据偏心受压构件受力，确定构件必须配置的筋
组的尺寸，以确保构件的受力安全性。

3.计算受力筋的配置：根据偏心受压构件受力分布，以及筋组的尺寸，计算受力筋的配置，避免构件被过度受力影响。

4.计算配筋量：根据筋组的尺寸和受力筋的配置，求出每种筋组的配
筋量。

圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨

表格对算例进行计算，对各种计算方法的精度进并
行分析对比，而总结出一定的规律，从为更方便、有
效地进行圆截面承载力设计计算奠定一定的基础。
轴力、弯矩和剪力，般情况下剪力影响相对较小，一
常需进行的是正截面承载力计算，截面上的弯矩正
和圆形截面。其中矩形截面因其模板制作方便，应
用广泛。但在有特殊要求的情况下，如建筑结构中
为了增加美观、河道中的桥梁结构考虑水流的作用
根据轴向力对截面形心的偏心距不同，圆形截面偏心受压构件也会出现类似于矩形截面那样的 “ 受拉破坏 ” 受压破坏 ” 种破坏形态。但是，和“ 两对
２１００年１０月９日收到
周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件，正截面其
强度计算的基本假定如下：１）截面变形符合平截面假定；２）构件达到破坏时，受压边缘混凝土的极限压
应变取为＝．０；００３３
⑥
２１ＳｉｅｈＥｇｇ００ｃＴｃ．ｎｎ．．
圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨
肖武田红伟
（中南勘测没计研究院，沙４０１；南省交通规划勘察设计院，沙４００）长１０４湖长１０８

《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表

C.O.2沿用边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力可用查表法(表C.0.2)并按下列规定计算求得:1当对构件承载力进行复核验算时1)由本规范公式(5.3.9-1)和(5.3.9-2)解得轴向力的偏心距:'0'g cd sd cd sd Bf D f e r Af C f ρρ+=+(C.0.2-1)2)已知cd f 、'sd f 、ρ、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式(C.0.2-1)计算0e 值。

若此0e 值与实际计算偏心距/d d M N η相符(允许偏差在2%以内)，则设定的ξ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直到相符为止；3)将最后确定的ξ相应的A、B、C、D值代入规范公式(5.3.9-1)或(5.3.9-2)进行构件正截面承载力的复核验算。

2当对构件进行配筋设计时1)由公式(C.0.2-1)变换得截面配筋率:0'cd sd o f Br Ae f Ce Dgr ρ−=•−（C.0.2-2）2)已知cd f 、'sd f 、0e 、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式( C.0.2-2)计算ρ值，计算时式中的0e 应乘以偏心距增大系数η；再再把ρ和A、C值直代入规范公式(5.3.9-1)算得轴向力值。

若此轴向力值与实际作用的轴向力设计值相符(允许偏差在2%以内)，则该ξ值及依此计算的ρ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直至相符为止。

3)以最后确定的ρ值代入下列公式计算纵向钢筋截面面积:2s A r ρπ=（C.0.2-3）所得钢筋配筋率应符合最小配筋率的要求。

表C.O.2圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数ξA B C D ξA B C DξA B C D0.200.32440.2628-1.52961.4216 0.210.34810.2787-1.46761.4623 0.220.37230.2945-1.40741.5004 0.230.39690.3103-1.34861.5361 0.240.42190.3259-1.29111.5697 0.250.44730.3413-1.23481.6012 0.260.47310.3566-1.17961.6307 0.270.49920.3717-1.12541.6584 0.280.52580.3865-1.07201.6843 0.290.55260.4011-1.01941.7086 0.300.57980.4155-0.96751.7313 0.310.60730.4295-0.91631.7524 0.320.63510.4433-0.86561.7721 0.330.66310.4568-0.81541.7903 0.340.69150.4699-0.76571.8071 0.350.72010.4828-0.71651.8225 0.360.74890.4952-0.66761.8366 0.370.77800.5073-0.61901.8494 0.380.80740.5191-0.57071.8609 0.390.83690.5304-0.52271.8711 0.400.86670.5414-0.47491.8801 0.410.89660.5519-0.42731.8878 0.420.92680.5620-0.379818943 0.430.95710.5717-0.33231.8996 0.440.98760.5810-0.28501.9036 0.451.01820.5898-0.23771.9065 0.461.04900.5982-0.19031.9081 0.471.07990.6061-0.14291.9084 0.481.11100.6136-0.09541.9075 0.491.14220.6206-0.04781.9053 0.501.17350.6271-0.00001.9018 0.51 1.20490.63310.0480 1.8971 0.52 1.23640.63860.0963 1.8909 0.53 1.26800.64370.1450 1.8834 0.54 1.29960.64830.1941 1.8744 0.55 1.33140.65230.2436 1.8639 0.56 1.36320.65590.2937 1.8519 0.57 1.39500.65890.3444 1.8381 0.58 1.42690.66150.3960 1.8226 0.59 1.45890.66350.44851,8052 0.60 1.49080.66510.5021 1.78560.64 1.61880.66610.7373 1.67630.65 1.65080.66510.8080 1.63430.66 1.68270.66350.8766 1.59330.67 1.71470.66150.9430 1.55340.68 1.74660.6589 1.0071 1.51460.691.77840.6559 1.06921.47690.70 1.81020.6523 1.1294 1.44020.71 1.84200.6483 1.1876 1.40450.72 1.87360.6437 1.2440 1.36970.73 1.90520.6386 1.2987 1.33580.74 1.93670.6331 1.3517 1.30280.75 1.96810.6271 1.4030 1.27060.76 1.99940.6206 1.4529 1.23920.77 2.03060.6136 1.5013 1.20860.78 2.06170.6061 1.5482 1.17870.79 2.09260.5982 1.5938 1.14960.80 2.12340.5898 1.6381 1.12120.81 2.15400.5810 1.6811 1.09340.82 2.18450.5717 1.7228 1.06630.83 2.21480.5620 1.7635 1.03980.84 2.24500.5519 1.8029 1.01390.85 2.27490.5414 1.84130.98860.86 2.30470.5304 1.87860.96390.87 2.33420.5191 1.91490.93970.88 2.36360.5073 1.95030.91610.89 2.39270.4952 1.98460.89300.90 2.42150.4828 2.01810.87040.91 2.45010.4699 2.05070.84830.92 2.47850.4568 2.08240.82660.93 2.50650.4433 2.11320.80550.94 2.53430.4295 2.14330.78470.95 2.56180.4155 2.17260.76450.96 2.58900.4011 2.20120.74460.97 2.61580.3865 2.22900.72510.98 2.64240.3717 2.25610.70610.99 2.66850.3566 2.28250.68741.002.69430.3413 2.30820.66921.012.71120.3311 2.33330.65131.022.72770.3209 2.35780.63371.032.74400.3108 2.38170.61651.042.75980.3006 2.40490.59971.082.82000.26092.49240.53561.092.83410.25112.51290.52041.102.84800.24152.53300.50551.112.86150.23192.55250.49081.122.87470.22252.57160.47651.132.88760.21322.59020.46241.142.90010.20402.60840.44861.152.91230.19492.62610.43511.162.92420.18602.64340.42191.172.93570.17722.66030.40891.182.94690.16852.67670.39611.192.95780.16002.69280.38361.202.96840.15172.70850.37141.212.97870.14352.72380.35941.222.9886O.13552.73870.34761.232.99820.12772.75320.33611.243.00750.12012.76750.32481.253.01650.11262.78130.31371.263.02520.10532.79480.30281.273.03360.09822.80800.29221.283.04170.09142.82090.28181.293.04950.08472.83350.27151.303.05690.07822.84570.26151.313.06410.07192.85760.25171.323.07090.06592.86930.24211.333.07750.06002.88060.23271.343.08370.05442.89170.22351.353.08970.04902.90240.21451.363.09540.04392.91290.20571.373.10070.03892.92320.19701.383.10580.03432.93310.18861.393.11060.02982.94280.18031.403.11500.02562.95230.17221.413.11920.02172.96150.16431.423.12310.01802.97040.15661.433.12660.01462.97910.14911.443.12990.01152.98760.14171.453.13280.00862.99580.13451.463.13540.00613.00380.12751.473.13760.00393.01150.12061.483.13950.00213.01910.11400.61 1.52280.66610.5571 1.76360.62 1.55480.66660.6139 1.73870.63 1.58680.66660.6734 1.7103 1.05 2.77540.2906 2.42760.58321.06 2.79060.2806 2.44970.56701.07 2.80540.2707 2.47130.5512 1.49 3.14080.007 3.02640.10751.503.14160.00003.03340.10111.513.14160.00003.04030.09505.3.9沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图5.3.9)，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定:图5.3.9沿周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件计算22'0d cd sdN Ar f C r f γρ≤+（5.3.9-1）33'00d cd sd N e Br f D gr f γρ≤+（5.3.9-2）式中0e ——轴向力的偏心距，0/d d e M N =，应乘以偏心距增大系数η，η可按第5.3.10条的规定计算；A、B——有关混凝土承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得;C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得；r ——圆形截面的半径；g ——纵向钢筋所在圆周的半径s r 与圆截面半径之比，/s g r r =；ρ——纵向钢筋配筋率，2/s A r ρπ=。

桥梁新规范偏心受压构件计算

圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
圆形截面沿周边均匀配筋偏心受压构件承载力计算
说明:1、本表根据规范JTG D62-2004 5.3.9及附录C编写。

2、规范对相对受压区高度精度要求为0.02。

3、当偏心很大或很小时可改精度（Q23处）。

4、计算时，填入R列相应数据，点击“开始计算”按钮。

5、计算可以选择查表计算和按公式计算，由于查表计算未考虑g对C，D的影响，
两者将有所差别，但经测试对结果影响很小。

6、公式计算的ε增量为0.001，查表计算ε增量为0.01，故公式计算更容易找到满足要求的ε值。

新规范桥梁构件计算表格汇总(2020版)

截面半径r (mm):
600截面换算高度h (mm):1200截面纵向配筋半径r s (mm):
500g=r s /r=
0.8333截面有效高度h 0(mm):
1100
构件计算长度l 0(mm):
2000荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ1:0.649ξ1计算值是否大于1NO 荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ2:
1.000ξ2计算值是否大于1
YES 偏心距增大系数η:
1.008偏心距增大后数值ηe 0(mm):
184
构件混凝土强度等级f cu,k (Mpa):30混凝土轴心抗压设计强度f cd (Mpa):
13.8混凝土材料极限压应变εcu :0.0033普通钢筋弹性模量E S (MPa): 2.00E+05受拉钢筋设计强度f s d (MPa):330受压钢筋设计强度f's d (MPa):
330结构重要性系数γ0
1.10承载极限状态设计轴向压力N d (kN):1641γ0N d (kN):1805承载极限状态设计偏心弯矩M d (kN.m):300γ0M d (kN.m):
330
轴向力对截面重心轴的偏心距e 0(mm)：
183
圆形截面偏心受压钢筋混凝土构件配筋计算
几何信息
材料信息
设计荷载
20-11.70
22-9.67不同钢筋直径对应配筋根数
25-7.49
28-5.97
32-4.57。

圆形截面偏心受压构件承载能力及裂缝验算(普通钢筋砼)

计算结果部分2.4640738410.4635307782546.2(2)3827.76kN 或 kN·m 6698.58kN 或 kN·m 6698.58kN 976.29kN·m 0.65m0.01109530MPa 0.146m1.0142钢筋应力-106.2Mpa 钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝200000Mpa 50mm 1.01.28625mm 钢筋弹性模量 E s =混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=作用短期效应组合内力值 M s =构件截面半径 r=纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =偏心距 e 0=Ms/Ns=使用阶段轴向力偏心距增大系数裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =210.5lsN C N =+=+=2000)(/400011hl h e s η=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS最大裂缝宽度-0.019mm < 0.2 mm,满足Ⅱ类0.20mm最大裂缝宽度限值：钢筋混凝土构件所在的环境类别：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C dE C C w S SS k f 52.1004.003.021ρσ钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝宽度根据“C.0.2-1 的e0=ηe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ< 0.2 mm,满足规范要求。

圆形截面偏心受压构件强度计算复件

一、计算简图：如图。

二、基本假定：
１横截面变形符合平面假定，混凝土最大压应变取εhmax=0.0033。

２混凝土压应力采用等效矩形应力图，且达到抗压设计强度fcd，换算受压区高度采用ｘ=βｘ（ｘ为实际受压区高度），换算系数β与ξ有关：当ξ≤1时β=0.8；当1＜ξ≤1.5时β=1.067-0.267ξ；当ξ＞1.5时，按全截面混凝土均匀受压处理。

３沿圆截面周边布置的钢筋应力依应变而定
σs=εs×Ｅs
４不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋承担。

三、基本方程
四、计算方法：
《公桥规》(JTJ023-85)采用了一种简化了的计算方法--等效钢环法。

混凝土强度等级C50以下的，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，如图所示，
1、计算公式
2、配筋设计
已知：截面的尺寸已知，求钢筋的截面积并进行配筋。

①假定ξ值，查表求出系数A、B、C、D；
②将A、B、C、D代入
算出初始配筋率；
③将μ值代入
进行试算，按程序①～③反复进行，直到满足为止。

求钢筋截面积As=ρ×π×γ2
并配筋。

3、强度复核
①设ξ值，查表求得A、B、C、D。

②将A、B、C、D值代入上式求ηｅ01，按①～②反复计算直至ηｅ0i≈ηｅ0为止。

③将相应于ηｅ0i的ξ值的系数A、B、C、D代入
进行强度复核。

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一、计算参数
注：后缀s表示砼材料性质按水(海)工规范取值注：本表格只适用于热轧钢筋二、配筋计算
均匀配筋圆形截面偏心受压（受弯）构件的配筋
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）7.3.8 条计算轴向力偏心距 e 0＝M / N 14250mm 附加偏心距 e a 40mm
初始偏心距 e i ＝e 0+e a 14290mm 截面曲率修正系数 ζ1 1.0
长细比对截面曲率影响系数 ζ2 1.0
偏心距增大系数 η 1.006
解上面的联立方程可得：
全部纵向钢筋截面面积 As ＝22022
受压区砼截面圆心角与2π的比值 α ＝0.287
受拉纵筋与全部纵筋面积的比值 αt ＝0.676
实际选用40根直径d=32mm 的钢筋
实际配筋面积32170mm 2
三、裂缝计算
圆形截面偏心受压（受弯）构件最大裂缝宽度根据
《港口工程灌注桩设计与施工规程》（JTJ 248-2001）附录B 计算
最大裂缝宽度限值[W max ] ＝0.25mm
构件受力特征系数α1＝0.9
钢筋表面形状影响系数α2＝ 1.0
荷载长期效应组合影响系数α3＝ 1.5
桩身截面配筋率ρ＝ 2.84%
受压区砼截面圆心角之半φ＝ 1.33
受拉区边缘纵向钢筋应力σsl ＝304.4
最大裂缝宽度0.226mm 圆形截面偏心受压(受弯)构件均匀配筋计算
）
（）
（）
（38.3.7225.128.3.7sin sin sin 3218.3.7)(22sin 13
11--=-++≤--+⎪⎭⎫
⎝⎛-≤ααππαπαππααηααπαπαααt t
s s y c i s y t c r A f Ar f e N A f A f N =⎪⎪⎭⎫
⎝⎛++
=ρσααα1028.030321max s s sl d E W。