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实验设计DOE部分因子设计实验(2K设计)

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DOE简介(经典方法)

DOE简介(经典方法)


找出定义流程的公式 (y=f(x)) 以优化流程
Pg 6
试验设计中的基本术语


因子 (可控因子,非可控因子) X 水平: 为了研究因子对响应的影响,需要用到因子的两个或更多的不同 的取值,这些取值称为因子的水平(level)或设置(Setting). 处理: 按照设定因子水平的组合,我们就能进行一次试验,可以获得一次 响应变量的观测值,也可以称为一次“试验”(trial, experimental run), 也称为“一次运行”(run). 试验单元(experiment unit):对象,材料或制品等载体,处理(试验)应用其 上的最小单位 试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境 模型:可控因子(X1,X2,…Xn), 响应变量(Y) , f 某个确定的函数关系 Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (误差) 主效应: 某因子处于不同水平时响应变量的差异 交互效应: 如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时,我们称A与B 之间有交互作用. OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的变化范围每次改变一 个因子的水平以选定各因子的最佳水平。
Ping Top Flite 87 Peerless 84

球
Titleist
86
82

计算主效果

主效果 – 因变量由于改变因子的水平所引起的平均变化.
主效果球 因变量 Titleist 因变量 TopFlite 86 82 87 84 1.5 2 2
主效果球杆 因变量 Peerless 因变量 Ping 84 82 87 86 3.5 2 2

DOE进阶课件

DOE进阶课件
1. 为何P值都出现* ？ 2. 没有P值，如何简化模式？应该要先删除 哪一个？
26
4. 2K-P设计的应用-补充：别名置换
分析时，别名因子可项目 置换 1. A→BCD 2. B→ACD 3. C→ABD 4. D→ABC 5. AD→BC
27
移除A及D
AD置换为BC 的结果
AD置换为BC
将AD置换为BC AD交互作用不存在后，A与D
11
4. 2K设计的应用-步骤五：选择适当的实验设计
Minitab 1：设定实验：统计 ￫DOE ￫ 因子 ￫ 创建因子设计
• 部分因子 • 全因子
Minitab 2：设定因子名称和水平：统计 ￫DOE ￫ 因子 ￫ 创建因子设计￫ 因子
12
4. 2K设计的应用-步骤五：选择适当的实验设计
Minitab 3：随机化排序直交表：统计 ￫DOE ￫ 因子 ￫ 创建因子设计￫ 选项
32
1.2K-p +C设计的作用
评估试验是否存在干扰因子
正常
C1
C2
非正常
C1
C2
33
三次中心点条件 一模一样，随着 时间变化，y无 变化。
C3
三次中心点条件 一模一样，随着 时间变化，y越来 越小。 可能发生了什么？
C3
2.2K-p +C设计的概念 两水平因子实验如 2K-p 存在不足…… 它不能测试变量的效果在选择的水平之间是否是线性的 要检查因子对Y的影响是否是线性的应该怎么办？？
2
✓不良率:单 位为% ✓望小 ✓计量型
3
✓喷吹角度：15°、45° ✓喷吹压强：0.1兆帕、0.5 兆帕 ✓喷吹时间：0.5s、1.0s ✓喷嘴大小： 3、5 ✓计量型

DOE实验设计

DOE实验设计
3
正交试验法
一、定义试验对象、目的、范围、确定指标。 1.谁去做?谁负责?多少人的小组? 2.在哪做?哪个车间哪台设备? 3.检测设备是否稳定? 4.确定分析哪个指标?(如硬度、尺寸、配方等） 4.环境是否适宜?（与分析无关的其它环境因素
是否稳定） 5.其它资源准备好了吗?(时间、分析软件、管理
者支持等）
12
分析试验结果
13
正交试验法(案例)
水平 因素 A
试验数
转速(转/分)
1 :
2
3 4 5 6 7 8 9 K1和 K2和 K3和 X1均值 X2均值 X3均值 R极差
1(480) 1
1 2(600) 2 2 3(765) 3 3 127 42 -27 42.3 14 -9 51.3
B
C
进刀量(毫米/转) 吃刀深度(毫米)
1(0.33) 2(0.20)
3(0.15) 1 2 3 1 2 3 -85 55 172 -28.3 18.3 57.3 85.6
1(2.5) 2(1.7)
3(2.0) 2 3 1 3 1 2 36 38 68 12 12.7 22.7 10.7
指标 工时
简化值(Y-100”)
1’28”
-12
2’25”
由于它的正交性，正交表使得各因素的每个水平的搭配是均衡的，因而试验结果整齐可比，便于分析．
10
用正交表安排试验
1.确定试验指标、因素、水平后。 2.选择合适的正交表,进行表头设计(正交表的列
数不小于因素数,加上一列记录指标数据,加上 行用于分析记录.) 3.排试验方案表,做试验,记录试验结果. 将选好的正交表中表示水平的数字换成相应因 素的实际水平.
2.计算分析. 从最下面一行极差栏中看出B极差最大,A次之,C最小.可

DOE试验设计(实验设计)

DOE试验设计(实验设计)

4.3 对分法
4.4 正交试验法
4.5 单因子试验设计
4.6 单因子试验设计多项式回归
5. 全因子设计与分析
5.1 全因子试验的概念
5.2 代码化及其计算
5.3 2k全因子设计计划及实例
5.4 2k全因子设计分析及实例
5.5 2k全因子设计练习
6. 部分因子试验
6.1 部分因子试验的概念
6.2 部分因子试验的实施原理
6.3 分辨度
6.4 部分因子试验的设定
6.5 部分实施因子设计的计划
6.6 部分实施因子设计的实例
6.7 Plackett-Burman设计-筛选因子设计
6.8 三水平部分因子实验分析
7. 响应曲面设计与分析
7.1 响应曲面设计概念
7.2 CCD和BB 7.3 响应曲面设计计划
7.4 响应曲面设计的分析及实例7.5 多响应曲面设计的最优分析
7.6 响应曲面设计练习
8. DOE的常见问题。

全因子实验和部分因子实验设计说明书

全因子实验和部分因子实验设计说明书

11900 12890 12100 10900
13930 10210
8300
9500
12400 10290
8965
9640
三因素两水平试验设计例
三因素两水平试验设计是实际中比较常见的设 计案例,熟练掌握它对实战具有极强的指导作用.本 节将以一个三因素二水平试验设计案例来详细讨论 本类设计.
滑轨滚珠成型过程改善案例 某公司专业生产精密滑轨,在全球气动元件市 场占有30%的份额,并享有良好的声望.但半年前公 司应市场需求开发的一种滑轨的滑动力不够稳定, 有部分产品超过规格.公司根据市场反馈,紧急组织 人员进行分析改进.改善小组经过调查分析,决定通 过试验设计进行改善.
-1
-1
+1
+1
3
-1 +1 -1
-1
+1
-1
+1
4
+1 +1 -1
+1
-1
-1
-1
5
-1 -1 +1 +1
-1
-1
+1
6
+1 -1 +1
-1
+1
-1
-1
7
-1 +1 +1
-1
-1
+1
-1
8
+1 +1 +1 +1
+1
+1
+1
无交互作用设计及交互作用设计
上表中交互作用列中的数据是由相关因子相乘得到, 如试验1中:
小组的试验设计策划如下
DOE 试验计划表
项目负责人: 张军 项目 冰箱服务请求问题改善

二水平全因子doe试验设计

二水平全因子doe试验设计

试验设计试验设计通过有目得地改变一个过程(或活动)得输入变量(因子),以观察输出变量(响应变量)得相应变化。

试验设计就是识别关键输入因子得最有效方法。

试验设计就是帮助我们了解输入因子与响应变量关系得最有效途径。

试验设计就是建立响应变量与输入因子之间得数学关系模型得方法。

试验设计就是确定优化输出并减少成本得输入设定值得途径。

试验设计就是设定公差得科学方法。

响应变量:所关注得可测量得输出结果,如良率、强度等。

因子:可控得变量,通过有意义得变动,可确定其对响应变量得影响,温度、时间等。

水平:因子得取值或设定。

处理:某次实验得整套因子。

重复:指在不重新组合实验设定得情况下,连续进行实验并收集数据。

复制:意谓每个数据值在重新设定测试组合之后收集。

随机化:适当安排实验次序,使每个实施被选出得机会都相等。

实验设计步骤1、陈述问题(通过实验设计解决得问题就是什么)2、设立目标3、确定输出变量4、识别输入因子(可控因子/噪声因子)5、选定每个因子得水平6、选择实验设计得类型7、计划并为实施实验做准备8、实施实验并记录数据9、分析数据并得出结论10、必要时进行确认实验。

可控(控制)因子就是我们在工序得正常操作时能设定维持在期望水平得因子。

噪音因子就是在正常得操作期间变化得因子,而且我们不能够控制它们:或者我们宁愿不控制它们,因为这么做会很昂贵。

全因子实验:组合所有因子与每个所有水平得实验一个因子得主效果定义为一个因子在多水平下得变化导致输出变量得平均变化。

参考下表,其中两个因子,浓度与催化剂。

输出变量就是良率。

主效果图能够判定出因子对输出变量影响得大小。

主效果图得斜率越大反应出因子对输出变量得影响越大,但不能说明该因子就是对输出变量得显著因子。

点击统计—因子—创建因子设计,在因子数自选框内选上因子数得到下图:瞧这些点离线得远近,点越显著,则效应越明显红色线就是参考线,如果柱子就是超过了参考红线,则说明效应显著主效应、交互作用效应值,可以瞧出交互作用得效应比较大 残差得标准偏差 (在DOE 里面叫做流程得随机偏差),由于没有复制,没有办法估计流程得随机偏差,所以这里没有随机偏差回归方程得系数由于没有做复制,因此P 值与F 为缺省值,其分析结果不可靠。

2k 因子设计

Notes:
Page7
主效果
在2K的实验设计DOE中:
一个因子的主效果是该因子在“高”水平时所有数据的 平均值减去该因子在“低”水平时所有数据的平均值 或: 主效果=因变量高-因变量低 对于我们的实验，温度的主效果为:
主效果是由于改变输入 水平而在输出方面的平均变 化。如左所示，主效果的计 算是将因子在高水平数据的 平均值减去因子在低水平数 据的平均值。
Notes:
在每一个模块中，我 们会逐步建立DOE方法， 对于所有的因子实验，请 遵循这个方法。
Page5
DOE方法(续)
9. 研究显著的交互作用(P-值<0.05)-首先从高阶入手
统计>DOE>因子>因子图 统计>方差分析>交互作用图
10. 研究显著的主效果(p-值<0.05)


统计>DOE>因子>因子图
用相同的方法计算交互作用的大小。
Â È Î ¶ ± Ê ¼ ä ¯ Â × Ó Â Î ¶ È *Ê ±ä ¼ -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 13 11 1 3 4 4 4 4 3.25 2.75 0.25 0.75  ¶ Î È * ¯ × Ó ± Ê ä ¼ * ¯ × ห้องสมุดไป่ตู้ Î Â È ¶ *Ê ±ä ¼ * ¯ Ó × HRC 1 1 -1 43 -1 1 1 45 1 -1 1 45 -1 -1 -1 49 -1 -1 1 43 1 -1 -1 46 -1 1 -1 45 1 1 1 49 1 -1 -1 Ï ¼ º Æ 4 4 4 n 0.25 -0.25 -0.25 º ¼ Ï Æ /n

二因子试验设计


&Five
DOE Class 90a
4
部分階層設計之產生器(Generator)

ABC稱為此部份階層之產生器(Generator)。
&Five
DOE Class 90a
5
23-1設計之圖示

第一組之ABC皆為+號，其產生器為 I = ABC。 第二組之ABC皆為-號，其產生器為 I = -ABC。
AEA = 1/2(abc+a-b-c) = AEBC AEB = 1/2(abc+b-a-c) = AEAC AEC = 1/2(abc+c-a-b) = AEAB

&Five
DOE Class 90a
8
Alias 關係

計算A平均效應之公式與計算BC平均效應之公式相同； 亦即，當吾人利用上述之公式計算A之平均效應時，實 際上，乃是在做A+BC之平均效應計算。此種現象稱之 為Alias，以 lA A+BC 來表示。
&Five
Байду номын сангаасDOE Class 90a
6
23-1 Design (I=ABC)

在23-1 Design (I=ABC) 中共有4次實驗，4-1=3個自由 度，可被用來估算各因子之主作用。
&Five
DOE Class 90a
7
23-1 對比差異與平均效應

ContrastA = abc+a-b-c ContrastAB = abc+c-a-b ContrastB = abc+b-a-c ContrastAC = abc+b-a-c ContrastC = abc+c-a-b ContrastBC = abc+a-b-c

全因子实验和部分因子实验设计说明书


高
全因子试验表如下
试验
A
B
C
1
-
-
-
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
-
5
-
-
+
6
+
-
+
7
-
+
+
8
+
+
+
上表包含了3因素2水平的所有可能组合
小组对试验设计策划如下
试验规划表如下
试验 1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
C 样品1 样品2 样品3
-
-
- 19.18 19.02 19.09
+
-
-
-
+
-
+
+
-
-
-
+
确定影响因素XS
从可控因素表各噪声因素表可知,确定为试验因素的 胡三个,分别是: 1.滚珠固定座的位置. 2.滚珠10的角度. 3.滚珠压力.
本试验设计围绕滚珠成型机器,试验3个因素的水 平的测量指标如下表
测量指标:外滑轨的内部尺寸.
小组对试验设计策划如下
因素 滚珠固定座的位置
滚珠10的角度
水平1 位置1
是
是否通过对单一输出关键特性的测量可以代表 以上所有关键特性呢,是的,因为SPC图显示内轨 的外部尺寸已十分稳定.通过降低外轨内部尺寸 的偏差可以同时发送滑动力和内外轨的配合间 隙.
可控因素
对输 出的 影响
材料硬度
○
滚珠固定座的 位置

DOE分析步骤及2水平2因子实验设计讲座2

如何创建一个2k试验设计
统计＞ DOE＞因子＞创建因子设计
用MINATAB进行演示
A:加热温度，低水平820 B:加热时间，低水平2 C:转换时间 ，低水平1.4 D:保温时间， 低水平50
高水平860（摄氏度） 高水平3（分钟） 高水平1.6（分钟）
高水平60（分钟）
精确地解释DOE
1、优分析 路径：数据＞排序 目的：预测因子在什么情况下对Y可能的影响
精确地解释DOE
4）模型本身有高次项但没加上
5）主效果都不显著交互显著---弯曲、失拟、S等值有问题， 原因可能是交互影响掩盖了主效果或本身主效果不显著
6）残差图中----残差对拟合值有有“漏斗型：或“喇叭 型”将Y 进行娈换
或对自变量诊断图中有弯曲加是自变量或直接进行RSM
精确地解释DOE
5、模型优化检测
浓度 1
32 38
Consistence 2 浓度2
54
24
步骤2：确定因子与水平
第二步: 说明所关注因子与水平，建立一个 Minitab实验数据表，将每个响应变量的数值置于 一列内。每个输入与输出列于不同的列。
❖ Stat > DOE > Create Factorial Design
选择
选择 “2”
10 5
1
-15
-10
-5
0
St a nda rdize d Effe ct
复制分析
Mean of Yield
Main Effects Plot (data means) for Y ield
catalyzer 44
consistence
42
40
38
36
34
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成本高，当因子数超过5个 时，由于经济性/时间等限 制，而变得不可行。
➢ 由于试验次数减少，不 能保证对因子交互作用 有清楚的识别和观察。
➢ 由于试验次数减少，产 生了主因子及其因子间 交互作用间的混杂（有 时叫混淆），互为别名。
8
1.4. 部分因子设计— 混杂
《DOE课程1 DOE必备基础知识理解》 第17个术语回顾：
6
1.3. 部分因子设计和全因子设计关系
全因子设计试验次数
因
2水平试验
3水平试验
子
次数
次数
数
1
2次
3次
2
4次
9次
3
8次
27次
4
16次
81次
5
32次
243次
6
64次
729次
7
128次
2187次
8
256次
……
9
512次
……
10
1024次
……
4水平试验 次数
4次 16次 64次 256次 1024次 …… …… …… …… ……
部分因子设计
- 2k - 2水平裂区
全因子设计
- 2k - 多水平
混料设计
- 单纯质点 - 单纯格点 - 极端顶点
田口设计
响应曲面设计
- 中心复合 - Box-Hehnken
适用因子数
主要目的
6个以上 选别重要因子
4~10 选别重要因子
1~5 因子与Y的关系
2~10 2~20 2~10
2~13
2~3
16
1.4. 部分因子设计— 混杂 分辨度
选择设计类型的一般准则：
➢ 分辨率≥Ⅳ —— 部分设计 ➢ 分辨率＜Ⅳ —— 全因子设计
½设计必然有混杂，但必须满足 一定的分辨能力！
3因子时， 仅能使用 全因子设 计
《因子个数-试验次数-分辨率 关系表》
因子数
试验
次数
黄区—
选用
红区 — 禁用， 或只作筛选设计
DOE课程 4
部分因子设计
（2K全因子设计的部分试验 包括2水裂区设计 ）
课程安排
1.DOE基础知识 2. 部分因子设计案例研究 （2k全因子部分试验） 3. 2水平裂区设计
2
DOE基础知识
3
1.1 DOE基础知识回顾
1.2. 应用领域、目的、特点
DOE种类
筛选设计
- Plackett-Burman - “定义筛选”法
1.3. 部分因子设计和全因子设计关系
异同点
优点
缺点
全因子设 计
部分因子 设计
是在某一水平下的全因子 试验。
对每一个因子及不同阶数
的因子交互作用都能清晰 的识别和观察（包括了三 阶及以上的交互作用，已 经没有多少物理意义）。
➢ 在Mintab中，部分因 ➢ 试验次数少，省钱/省
子设计仅用在2k 设计
7
全因子设计适用的因字数：1~ 5 (2k设计), 当因子数超过5个， 6,7,8，…， 按最经济的设计方式 2k设计考虑，试验数量往往也是难 以接受的，怎么办？
使用全因子试验总游程数量的 一部分来实施试验。如：27=128次， 使用128的1/2（64次），或1/4 （32次），通过研究，是可行的。
12
1.4. 部分因子设计— 混杂
《DOE课程1 DOE必备基础知识理解》 第17个术语回顾：
13
1.4. 部分因子设计— 混杂
《DOE课程1 DOE必备基础知识理解》 第17个术语回顾：
14
1.4. 部分因子设计— 混杂 分辨度
分辨度：系一组试验能区分复杂因果关 系能力的指标。
红色：仅用作筛选设计，PB； 黄色：筛选，或析因分析可选，但分辨度低于绿色； 绿色：可析因分析，优先使用。
时。
(最经济方式）中；
➢ 可以适用更多因子
➢ 部分因子设计是2k全因
4~10. （3个因子以下
子设计的一部分试验，
直接使用全因子设计；
是1/2,1/4，1/8（1/n） 当因子数达到8个时，
等；
全因子设计在经济性上
➢ 该部分试验的选取要保
变得非常不可行）。
持试验的正交/可比/均
匀。
➢ 导入了分辨度。
15
1.4. 部分因子设计— 混杂 分辨度
R Ⅲ级
Ⅳ级
分辨度的含义
各主效应间没有混杂，但某些主效应可能与某些二阶交互 效应相混杂 各主效应间没有混杂，各主效应与二阶交互效应间也没有 混杂，但主效应可能与某些三阶交互效应相混杂，某些二 阶交互效应可能与其它二阶交互效应相混杂
Ⅴ级
某些主效应可能与某些四阶交互效应相混杂，但不会与三 阶或更低阶交互效应相混杂；某些二阶交互效应可能与三 阶交互效应相混杂，但各二阶交互效应之间没有混杂
17
1.5. 部分因子设计
什么是部分因子设计？
部分因子实验设计是使用了全因子实验设计中的一部试验运行的一次实验。但该部分试 验必须保持正交/均衡/可比。 将k个因子的二平试验记作2K 试验，K是因子数。 当k=4时，全因试验次数m= 24 =16次，部分因子试验 8次（III） 当k=5时，全因试验次数m= 25 =32次，部分因子试验16次（V），8次(III) 当k=6时，全因试验次数m= 26 =64次，部分因子试验 32次（VI），16次（IV）， 8次 (III) ……
9
1.4. 部分因子设计— 混杂
《DOE课程1 DOE必备基础知识理解》 第17个术语回顾：
10
1.4. 部分因子设计— 混杂
《DOE课程1 DOE必备基础知识理解》 第17个术语回顾：
11
1.4. 部分因子设计— 混杂
《DOE课程1 DOE必备基础知识理解》 第17个术语回顾：
试验次数减少 一半；方法是 对3阶ABC使 用一个水平； 三阶以上的交 互作用物理意 义不大。
组分与Y的关系
寻找因子的 最佳条件组合 设定因子的 最佳条件
5
作用
区分主效应
效果
主效应和
低
部分交互作用
所有主效应和 交互作用
现在工序 知识状态
(线性效果）
高 组分/工艺条件 的优化
设计或工序 参数优化
反应变量的 预测模型 (曲线效果）
1.3. 部分因子设计和全因子设计关系
由于资源限制，如：成本/时间等，需要减少试验次数，对以下问题是否可行要做 出选择：
1. 选用更少的因子水平，即2水平 (2K) ，而不是3水平或更多水平？ 2. 在保证可信度的情况下，能否减少试验次数，仅做部分实验呢？即便是2k设计, 如：对6因子2水平，26=64，是否可以做32次实验，甚至16次试验？ 以上考虑均可行，但有其缺点：2K仅仅体现了线性趋势，而不像3水平或更多水平 可以体现曲线趋势，在Mintab中导入中心点做弥补；减少试验次数降低了实验结果可信 度（减少了对高阶交互作用的观察），但在一定范围内是可以接受的，Mintab给出了分 辨度，使用部分因子实验时，同样需要遵循正交/均衡/可比的原则。