1图的基讲义本概念

考点常见题讲解与巩固练习●特殊的经、纬线：①特殊纬线赤道—是最长的纬线，既是纬度的起始点，以北为北纬用字母N表示；赤道以南为南纬用字母S表示，也是南北半球的划分界线。

30°纬线—是低纬度与中纬度的分界线60°纬线—是中低纬度与高纬度的分界线②特殊经线0º经线—也叫本初子午线，是经度的起始点，以东为东经用字母E表示，以西为西经用字母W表示，通过英国伦敦格林尼治天文台的旧址。

●北极是地轴北段与地球表面的交点。

●南极是地轴南段与地球表面的交点。

●南北、东西半球的划分：南北半球的分界线：赤道（0°纬线）；东西半球的分界线：20°W、160°E。

●经度和纬度的变化规律：（西经）（东经）●0°经线以西为西经，越向西，经度越大，0°经线以东为东经，越向东，经度越大。

●自西向东，经度越来越大的是东经，越来越小的是西经；自南向北，纬度越来大为南纬，纬度越来越小为北纬。

●大多数的西经度数在西半球，但是小于20°的西经度数却在东半球：大多数的东经度数在东半球，但是大于160°的东经度数却在西半球。

【2.纬线和经线】练习题1.关于经纬线的说法，正确的是（）A．每条经线都自成一个圆圈B．纬线长度都相等C．地球仪上经线有360条D．纬线指示东西方向2. 与东经116°经线共同组成经线圈的另一个经线的经度是（）A. 东经64°B. 西经64°C. 西经116°D. 0°3.赤道是（）A．划分经度的起点 B. 东西半球的分界线0°10°20°180°10°20°180°本初子午线0°10°10°20°20°90°90°（北纬）（南纬）愈向北愈大愈向南愈大考点常见题讲解与巩固练习C. 南北半球的分界线D. 90°纬线4.两人从南极同时出发，分别沿40°E和20°W向北行进，产生的情况是（）A．他们不会相遇 B．他们可在南极相会C．他们之间距离始终保持一致 D．在赤道上他们之间相距最远5.在地球仪上，0°纬线和0°经线相比（）A. 两者等长B. 0°纬线稍长C. 0°经线稍长D. 0°经线约为0°纬线的一半长6.关于地球半球的叙述，正确的是（）A．20°N未必位于北半球B．150°E经线未必位于东半球C．任何一个纬线圈都可以把地球平分为两个相等的半球D．任何一个经线圈都可以把地球平分为两个相等的半球7.180°经线以东是（）A. 东经B. 西经C. 北纬D. 南纬8.一个经线圈是由多少条经线组成的（）A. 一条B. 二条C. 三条D. 四条9.有关纬线说法正确的是（）A. 所有纬线长度相等B. 纬线指示东西方向C. 纬度的标度范围是0°~180°D. 北极的纬度是90°S10.一个人站在北极点上，向右前方跨一步，则他前进的方向是（）A. 东北方B. 南方C. 西南方D. 东南方11.某点以西是西半球，以东是东半球，以南有阳光直射现象，以北为温带，则该点的地理位置是（）A.5°N , 160°EB. 66.5°N , 160°EC. 23.5°S , 180°D. 23.5°N , 20°W12.下列地点中，其位置符合东半球、北半球、低纬度三个条件的是（）A. 165°E，20°NB. 21°W，5°NC. 15°W，25°SD. 15°W，25°N13.在地球仪上，经度30°、纬度0°的地方一共有（）A. 一个B. 二个C.三个D. 四个14.甲（30°N，160°E），乙（30°S，160°W）两点，甲点在乙点的（）A、东北B、西南C、西北D、东南15.根据下图经纬网所示内容，回答问题。

这便证明了 G 是一个二部图。 证毕。
7. 连通性 图中两点的连通：如果在图 G 中 u，v 两点有路相通，则称顶点 u，v 在图 G 中连通。 连通图（connected graph）：图 G 中任二顶点都连通。 图的连通分支（connected branch, component）：若图 G 的顶点集 V(G)可划分为若干非空子集
这便定义出一个图。
2. 图的图示
通常，图的顶点可用平面上的一个点来表示，边可用平面上的线段来表示（直的或曲的）。 这样画出的平面图形称为图的图示。
例如，例 1.1.1 中图的一个图示为
v1
v2
e1
e6 e5
e2
e4
v5
e7
v3
e3 v4
注：（1）由于表示顶点的平面点的位置的任意性，同一个图可以画出形状迥异的很多图示。
3
（8） 完全图(complete graph)
（9） 图的顶点数（图的阶）ν 、边数 ε
（10） 顶点 v 的度(degree)：d(v) = 顶点 v 所关联的边的数目（环边计两次）。
（11） 图 G 的最大度： ∆(G) = max{dG (v) | v ∈V (G)}
图 G 的最小度：δ (G) = min{dG (v) | v ∈V (G)}
证明：按每个顶点的度来计数边，每条边恰数了两次。 推论 1.1.1 任何图中，奇度顶点的个数总是偶数（包括 0）。 4. 子图
子图(subgraph)：如果V (H ) ⊆ V (G) 且 E(H ) ⊆ E(G) ，则称图 H 是 G 的子图，记为 H ⊆G。
生成子图(spanning subgraph): 若 H 是 G 的子图且V (H ) = V (G) ，则称 H 是 G 的生成子图。

杨氏双缝干涉实验
e
ik 1
e
ik 1
e
ik 2
eik 2

电子可以分为两条路走，在 B 点交汇后，若两电子无相位差，则不会有干涉效应。但是加上磁场 后，若走两条路的电子在 B 点产生相位差，则会出现干涉效应。 产生相位差不用磁场行吗？可以，我们可以使 l1 l2 来实现，这由上边的右图可以看出。但是 电极绕环运动造成相位差实现很困难。 A—B 效应说明了粒子的波动性，证明量子力学正确性。
第一章 基本准备
第一节 能带结构
自由电子的能量是连续的：E=
2k 2 2m
问题：电子在晶格（周期势）中，本征态是怎样的？即电子的波函数和能级是怎样的？
一． 晶格特点
（1）晶格的特点：晶格具有平移对称性，基本重复单元称为元胞 （2）周期性边界的困难及解决方法： 虽然晶格具有周期性，而且决定材料性质的是材料内部的电子，但材料还是有表面。实 际的晶体体积总是有限的。因此必须考虑边界条件。在固体问题中，为了既考虑到晶体势场的周 期性，又考虑到晶体是有限的，我们经常合理地采用波恩-卡门提出的周期性边界条件：即有限 晶体大小作无限排列， 并假定波函数具有长度为 L 的周期。 采用周期性边界条件以后， 具有 N 个 晶格点的晶体就相当于首尾衔接起来的圆环。







二．波函数—Bloch 函数
下面求单电子在周期势中的状态 Hamiltonian
p2 （r ）， （r） V ( r - ） H= 2m
周期性条件：
(r ) (r ) 是错误的，因为 (r ) 并不是一个宏观物理量。
G
0

水利“一张图”解读什么是“一张图”“一张图”是指水利部门综合图件，通常是通过国家水文局、国家测绘局、地方水文、水利部门等单位编制而成。

这一综合图件集中显示一个地区的水库、水文、防洪、灌溉等水利信息，并以一种直观的方式展示所有相关数据。

“一张图”所涵盖的信息“一张图”包含了非常详尽的水利信息，例如：•建筑物的基本信息、结构信息•水库的名称、坝体高度、库容面积等信息•水文信息、包括水位、流量、降雨量等•防洪信息、包括防洪工程、堤防信息、河流治理等•灌溉信息、包括灌溉面积、渠道信息、水资源等通过这些信息可以更好地了解一个地区的水利情况。

其中，水库是水利工程中最常见的设施之一。

水库的作用水库是一项非常重要的水利设施，它有以下几个主要的作用：1. 蓄水调节水资源水库可以储存雨水和地下水，平衡春夏雨季水量不足和秋冬雨季水量丰富的现象，使水资源在时间和空间上得到合理的分配和利用。

2. 防洪调节洪峰流量水库可以有效地防止洪水灾害，调节洪峰流量的大小和时间，减轻沿岸城市及其周边地区的洪涝灾害的损失。

3. 发电在水电站设置的水库中，涌水落差产生的水能被转化为电能，为社会供电。

4. 改善生态环境水库可以调节水生态环境，提高湖泊、河流、水库的水质，保护湿地资源和林木资源，维护生物多样性。

水利状况的现状我国是一个水资源贫乏的国家。

虽然有长江、黄河、淮河、珠江等大河流经而成为重要的水资源，但是这些河流的水量、水质已经受到环境污染和人类非法开发的影响。

现今，我国的许多地区旱涝灾害频发，水资源安全问题成为一个严重的问题。

通过“一张图”，我们可以清晰地了解到不同地区的水利状况，这对于管理水利资源以及保护水生态环境都至关重要。

水利治理措施为了解决我国的水利问题，采取了一系列的措施，例如从日常生活中节约用水、加强水资源管理、加强治理生态环境、加强水利设施等方面出发。

其中，水库建设是结合当前水利形势和实际需求而采取的一项有效的治理措施。