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第一章基本概念

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第一章光的基本概念

第一章光的基本概念

第⼀章光的基本概念第⼀章光的基本概念1.1 光的性质就⼈的视觉来说，没有光也就没有⼀切。

什么是光？光是指辐射能的⼀部分，即具有刺激视觉器官特性的辐射能。

从物理学的观点说，光是电磁波谱的⼀部分，波长范围在380～780nm（纳⽶）之间，这个范围在视觉上可能稍有些差异。

任何物体发射或反射⾜够数量合适波长的辐射能，作⽤于⼈眼睛的感受器官，就可看见该物体。

⼀般辐射能波谱的范围，可见光谱辐射能的波长在即380～780nm 之间，仅是辐射能中很⼩的⼀部分。

在室内设计中，光不仅是为满⾜⼈们视觉的功能，还是⼀个重要的美学因素。

光可以形成空间，改变空间或者破坏空间。

因此，室内照明是室内设计的重要组成部分之⼀，在设计之初就应该加以考虑。

1.2 光度量1、光通量光源在单位时间内向周围空间辐射出去的并能使⼈眼产⽣光感的能量，称为光通量。

单位为流明（lm）。

光通量=光效X功率。

2、发光强度（光强）光源在空间某⼀⽅向上单位⽴体⾓内发射的光通量与该⽴⽅体⾓的⽐值，称为光源在这⼀⽅向上发光强度，简称光强，单位为坎德拉（cd）。

3、照度照度是⽤来说明被照⾯（⼯作⾯）上被照射的程度，通常⽤其单位⾯积内所接受的光通量来表⽰，单位为勒克斯（lx）或流明每平⽅⽶（lm/m2）。

4、亮度亮度也是⽤来表⽰物体表⾯发光（或反光）强弱的物理量，被视物体发光⾯在视线⽅向上的发光强度与发光⾯在垂直于该⽅向上的投影⾯积的⽐值，称为发光⾯的表⾯亮度，单位为坎德拉每平⽅⽶（cd/m2）。

1.3 光与颜⾊1、⾊温将⼀标准⿊体加热(如⽩炽灯中的钨丝)，随着温度升⾼⿊体的颜⾊开始沿着深红-浅红-橙-黄-⽩-蓝逐渐改变，当某光源发出的光的颜⾊与标准⿊体处于某温度的颜⾊相同时，我们将⿊体当时的绝对温度称为光源的⾊温，以绝对温度K 来表⽰。

基本⾊表:早霞3000k 黄昏 4000k正午5500k-5600k 其它⽩天时段 4800k（晴天时）阴天6500k左右⽩天正午的阴影和⽉夜 6700k左右⽩⾊路灯下偏紫⾊⾊温⽩炽灯⼟黄⾊聚光灯 3200k 烛光 1850k新闻灯 3200k 三基⾊⽇光灯 3200k商场⽇光灯 4500k2、显⾊性光源对物体本⾝颜⾊呈现的程度称为显⾊性，也就是颜⾊逼真的程度，显⾊性⾼的光源对颜⾊表现较好，我们所见到的颜⾊也就接近⾃然⾊，显⾊性低的光源对颜⾊再现较差，我们所见到的颜⾊偏差也较⼤，⽤显⾊指数（Ra）表⽰。

第一章(图论的基本概念)

第一章(图论的基本概念)

第二节 图的顶点度和图的同构(4)
图序列:简单图的度序列. (d1, d 2 , , d p )(d1 d 2 d p ) 定理4 非负整数序列 是图序列当 p 且仅当 d i 是偶数,并且对一切整数k, 1 k p 1, 有
i 1
第二节 图的顶点度和图的同构(1)
定义1 设G是任意图,x为G的任意结点,与结点x关联的 边数(一条环计算两次)称为x的度数.记作deg(x)或d(x). 定义2 设G为无向图,对于G的每个结点x,若d(x)=K,则 称G为K正则的无向图.设G为有向图,对于G的每个结点 x,若d+(x)=d-(x), 则称G为平衡有向图.在有向图G中, 若 (G) (G) (G) (G) K , 则称G为K正则有向图. 定理1(握手定理，图论基本定理)每个图中,结点度数的 总和等于边数的二倍,即 deg(x) 2 E .
•
A
N
S
B
欧拉的结论 • 欧拉指出:一个线图中存在通过每边一次仅一次 回到出发点的路线的充要条件是: • 1)图是连通的,即任意两点可由图中的一些边连 接起来; • 2)与图中每一顶点相连的边必须是偶数. • 由此得出结论:七桥问题无解. 欧拉由七桥问题所引发的研究论文是图论的开 篇之作,因此称欧拉为图论之父.
xV
定理2 每个图中,度数为奇数的结点必定是偶数个.
第二节 图的顶点度和图的同构(2)
• 定理3 在任何有向图中,所有结点入度之和等于所有结 点出度之和. • 证明 因为每条有向边必对应一个入度和出度,若一个结 点具有一个入度或出度,则必关联一条有向边,因此,有向 图中各结点的入度之和等于边数,各结点出度之和也等 于边数. • 定义 度序列,若V(G)={v1,v2,…,vp},称非负整数序列 (d(v1),d(v2),…,d(vp))为图G的度序列.

01第一章 检测技术基本概念

01第一章 检测技术基本概念
B (v1 v2 ) 2 (v2 v3 ) 2 (vn v1 ) 2
B 1 若 则可能含有变化的系统误差。 1 2A n
3.粗大误差
在对重复测量所得一组测量值进行数据处理之前, 首先应将 具有粗大误差的可疑数据找出来加以剔除。但绝对不能凭主观意 愿对数据任意进行取舍, 而是要有一定的根据。因此要对测量数 据进行必要的检验。
完整描述应包括：估计值（比值+误差）、测量单位、 不确定度等。
二、 测量方法
测量方法：实现被测量与标准量比较得出比值的方法。
测量方法分类
根据获得途径可分为直接测量、间接测量、组合测量； 根据测量方式可分为偏差式测量、零位法测量、微差法测量； 根据被测量变化快慢可分为静态测量、动态测量； 根据测量的精度因素情况可分为等精度测量、非等精度测量；
3）准则检查法：
马利科夫判据：将残余误差前后各半分两组，若“Σ vi
前”与“Σ vi后”之差明显不为零，则可能含有线性系
统误差。
阿贝检验法则：检查残余误差是否偏离正态分布，若偏 离，则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差 按测量顺序排列，设 A v 2 v 2 v 2 1 2 n
检测技术的基本概念
本章学习测量的基本概念、测量方 法、误差分类、测量结果的数据统计处
理，传感器的基本特性等。他们是检测
与转换技术的理论基础。
第一节 一、测量
测量的基本概念及方法
测量：以确定被测量值为目的的一系列操作。 将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测 量对标准量的倍数的一系列操作。
x n u
特点：可以获得比较高的测量精度, 但测量过程比较复杂, 费 时较长, 不适用于测量迅速变化的信号。

第一章 电路的基本概念与基本定理

第一章 电路的基本概念与基本定理

第三节 欧姆定律及电功率计算
第三节 欧姆定律及电功率计算
例题：图示，I=-2A，U=20V，用欧姆定律 求R。
第三节 欧姆定律及电功率计算
二、电功率 功率表示元件在单位时间内所吸收或放出 的能量。用P或p表示、单位为瓦特（W) 1、大写P表示不随时间变化的功率、小写p 表示随时间变化的功率 2、当P>0或p>0表示元件吸收功率，此时元 件起到负载作用 3、当P<0或p<0表示元件放出功率，此时元 件起到电源作用
第四节 基尔霍夫定律
例：已知电流的参考方向和电流值，I1=5A，I2=4A， I3=-3A，求I4。
第四节 基尔霍夫定律
解：如果由 ∑I=0求解，则有 -I1+I2-I3+I4=0 I4=I1-I2+I3=5-4-3=-2A
如果由∑I入= ∑I出 I2+I4=I1+I3 求解，则有
I4=I1-I2+I3=5-4-3=-2A
运用基尔霍夫电压定律∑E=∑U或∑E=∑(IR)
解题步骤 1、规定电压、电流的参考方向和回路的绕行方向 2、凡是与绕行方向相同的电压降取正号 凡是与绕行方向相反的电压降取负号 凡是与绕行方向相同的电动势取正号 凡是与绕行方向相反的电动势取负号 3、列方程求解
第四节 基尔霍夫定律
运用基尔霍夫电压定律∑U=0 解题步骤 1、规定电压、电流的参考方向和回路的绕行方向 2、凡是与绕行方向相同的电压降取正号 凡是与绕行方向相反的电压降取负号 凡是与绕行方向相同的电动势取负号 凡是与绕行方向相反的电动势取正号 3、列方程求解
一、电流及参考主向
例：指出下图中电流的实际方向（已知电流 参考方向和电流值）
二、电压及其参考方向

工程热力学第一章 基本概念

工程热力学第一章 基本概念
27
补充习题：
一容器被一刚性壁分为两部分，如图所示。 压力表D读数为175kPa，C读数为110kPa，如 大气压为97kPa，试求表A的读值。
气体初态p1=0.5MPa，v1=0.172m³/kg，按pv= 常数的规律，可逆膨胀到p1=0.1MPa，试求膨 胀工。
1-6 功和热量
一、功(work)的定义和可逆过程的功
指导改善
————>实际循环 2.分析实际循环与理论循环的偏离程度，找出实际损失 的部位、大小、原因及改进方法。
35
三、动力循环（正循环）（power cycle; direct cycle ）
输出净功；
在p－v图及T－s图上顺时针进行；
膨胀线在压缩线上方；吸热线在放热线上方。
36
动力循环：工质连续不断地将高温热源取得的热量 一部分转换成对外的净工。
研究目的：合理安排循环，提高热效率。
蒸汽动力循环
蒸汽动力循环是正循环，以蒸汽为工质，将蒸汽的热能 在动力装置中转换为机械功的循环。
蒸汽的卡诺循环
1.工作原理
朗肯循环
正循环中热转换工的经济性指标
循环热效率： t
t w q10 q1q1q2
1q2 q1
其中： q1——工质从热源吸收的热量 q2——工质向冷源放出的热量 w0——循环所做的净工 w0=q1-q2
1．刚性绝热气缸-活塞系统，B侧设有电热丝
红线内 ——闭口绝热系
黄线内不包含电热丝 ——闭口系
黄线内包含电热丝 ——闭口绝热系
蓝线内
——孤立系
11
1-2 工质的热力学状态和基本状态参数
一、热力学状态和状态参数
热力学状态（state of thermodynamic system） —系统宏观物理状况的综合

第一章 行政法的基本概念

第一章 行政法的基本概念

第一章行政法的基本概念第一节行政一、行政的涵义与特征在中外学术论著中，人们对行政现象及其定义问题，仁者见仁，智者见智。

从我国现实社会生活中去考查，主要从以下两种意义上使用行政：一是泛指各类社会组织对其所属机构、工作人员、财物以及其他各种内外部事务进行的组织、管理、处置等的活动。

这种广义上理解和使用的行政，既包括了公行政（以社会公共利益为基本价值取向的行政），也包括了私行政（以组织的本体利益或私益为基本价值取向的行政）。

二是特指国家行政主体（主要是指国家行政机关）及其工作人员行使国家权力或执行国家公务的活动。

人们常说的“行政机关”、“依法行政”等之中的“行政”即是从这种意义而言的。

这种特定意义的行政属于公行政，属于公行政中的国家行政。

行政法上所说的行政，应当是指第二种意义上的行政。

基于此认识，我们对行政法上所说的行政做如下定义：行政是指国家行政主体根据法律并为了执行法律而运用宪法、法律所赋予的国家行政权对国家事务与社会公共事务进行组织和管理的活动。

其具有以下几个基本特征：1、行政是国家行政主体的活动。

这即是说实施行政的主体只能是国家行政机关和法律、法规、规章等授权可以从事国家行政活动的组织，除此之外的其他任何国家机关、企事业单位、社会团体等虽然有可能成为广泛意义上的公行政主体，但非经法律、法规授权均不能成为实施国家行政活动的主体。

2、行政是行使国家行政权的活动。

这是行政有别于其他国家机关以及组织的活动的最重要特征。

所谓行政权，可以从以下两个层次来理解：其一，从宪法对国家权力分工的层面上而言，行政权是一种典型的国家权力，是与国家的立法权、司法权等相对的概念范畴，是国家政权的重要组成部分；其二，从具体化了的行政法律关系主体权利义务内容的层面而言，是指国家行政主体及其工作人员依法所拥有的行政职权。

3、行政是根据法律并为了执行法律而行使国家行政权的活动。

4、行政是运用国家行政权对国家与社会公共事务进行组织和管理的活动。

第一章 管理的基本概念

第一章 管理的基本概念
因此，人际技能对所有管理者都同等重要。
概念技能。概念技能是指对事物的整体和相关关系进行分析、判
断、抽象和概括的能力。管理者要能够在混乱而复杂的环境中进行
有效的管理，洞察事物的发展和变化趋势，去粗取精，去伪存真， 抓住问题的关键，找出解决方法。概念技能对高层管理者最重要， 对中层管理者较重要，对基层管理者不重要。
效率等。
管理者的角色
人际关系角色。可划分为三种角色：代表人、领导者、
联络者。
管理者要经常要代表组织出席一些礼仪性活动，如工程剪彩、
社会捐助、宴请宾客等，这时扮演着组织代表人的角色。
管理者要领导和激励员工实现组织的目标，对组织的生存和
发展负有重大责任，此时管理者是组织的导航者，扮演着领导 者的角色。
管理者还扮演着发言人的角色，如要定期向董事会、股东说明
企业的经营和财务状况，向消费者和政府说明企业的行为和承担
的社会义务。
管理者的角色
决策角色。分为企业家、资源分配者和谈判者等。
企业家是相对于企业管理者而言的，企业的管理者需要关注
环境的变化，审时度势，抓住机遇，正确决策，推动企业不断 开发新的产品和创新服务，以满足市场需求。
管理学已形成了一套反映客观规律、合乎逻辑的理论和知识体系， 在处理问题时通过从实践中收集、归纳、检验数据，提出假设，并 利用管理实践验证假设，探索未知的东西，因而管理学是一门研究 管理活动基本规律和管理方法的科学。进一步，管理的目的是高效 率地达成组织目标，为此要求管理者必须灵活、熟练地应用相关的 知识和技巧，创造性地对管理对象进行管理协调，因此管理学又具 有明显的艺术特征。 四、管理学的综合性 由于管理活动的复杂性，必然会导致管理学的综合性。作为管理活 动主体的管理者在进行管理活动中，需具有广博的知识才能进行有 效的管理。管理学充分吸收了对自己有用的东西并加以拓展，因此， 它具有很强的综合性。

01第一章电路基本概念

01第一章电路基本概念
1.5.1 电源有载工作
开关闭合, 接通电源与负载 1. 电压电流关系 E + I R
–
R0 (1) 电流的大小由负载决定。
E I R0 R
负载端电压 U 电源的外特性 E
或 U = E – IR0 U = IR (2) 在电源有内阻时，I U 。 当 R0 0 时，则U E ， 当负载变化时，电源的端电压变 化不大，即带负载能力强。
3. 电源与负载的判别
根据 U、I 的实际方向判别 电源： U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出， （元器件发出功率） 负载： U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。 （元器件吸收功率） 相关的习题见26页1.5.2
例: 已知:电路中U=220V，I=5A，内阻R01= R02= 0.6。 求: (1) 电源的电动势E1和负载的反电动势E2 ； (2) 说明功率的平衡关系。 I 解：(1) 对于电源 + + + U= E1-U1= E1-IR01 E2 E1 – – 即 E1= U +IR01 = 220+50.6=223V U
(3) 实际方向与参考方向的关系 若电流(或电压)值为正值，实际方向与参考方向一致； 若电流(或电压)值为负值，实际方向与参考方向相反。 例: 电路如图所示。
I = 0.28A I = – 0.28A E 3V + + U U´ 2.8V – 2.8V +
R0
1.4 欧姆定律
U、I 参考方向相同时 + U I U=IR U、I 参考方向相反时 + U – I U = – IR
电压 U
电动势E
问题
在复杂电路中难于判断元件中物理量的 实际方向，如何解决？

《工程热力学》第一章 基本概念

《工程热力学》第一章 基本概念

9
1.3.1、基本术语-状态、状态参数
1、状态：工质在热力变化过程中某一瞬间所呈现的宏观 物理状况称状态
2、状态参数：表示状态特征的物理量称为状态参数
状态与状态参数是一一对应的
3、状态参数特点
数学特征为点函数： 微元变化的微增量具全微分性质
4、热力学基本状态参数为三个：比容、压力、 温度
10
1.3.2、基本状态参数--比容及密度
C 1 2 B B A
16
1-4
平衡状态、状态方程式、坐标图
1.4.1 平衡状态与非平衡态 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下, 如果宏观热力性质不随时间而变化,系统 内、外同时建立了热平衡、力平衡（及 化学平衡）,此时系统所处状态为平衡态 非平衡态: 系统与外界,系统内部各部分间 存在能量传递及相对位移,状态将随时间 变化,称系统处于非平衡态

受逐渐变化的压力作用下的活塞的移动过程 发生系统状态变化 （力作用）（NEXT）
受变化的恒温热源缓慢加热的活塞系统发生 系统状态变化（热的作用） （NEXT）

26
P3 P2
P1
工质 工 质
工质
受逐渐变化压力作用下的活塞移动过程发生系 统状态变化（P、V、T变化） （力作用）
27
工质
工质
工质
热源T
31
1-6
过程功与热量
1.6.1 功的定义： 1、功的力学定义： 将物体间通过力的作用而传递的能量称为功并 定义：功等于力F与物体在力作用方向上的位移X 的乘积（点积） dW = F ·dX 2、功的热力学定义： 热力学系统和外界通过边界而传递的能量， 其效果可表现为举起重物
区别：功与系统动能、重力位能等“储存能”变化传递 的机械能的本质区别

第一章工程经济学 基本概念

第一章工程经济学 基本概念
第一章 基本概念
学习要点与要求：
了解工程工程经济学的含义及简史 了解工程经济学的研究对象和和出发点 了解工程经济学与相关学科的关系
工程经济学——是工程与经济的交叉学科，是研究工程技 术实践活动经济效果的学科。即以工程项目为主体，以技 术经济系统为核心，研究如何有效利用资源，提高经济效 益的科学。
4、机会成本、沉没成本。
三、工程经济分析的原则和方法框架
1）机会成本(opportunity cost)
简单地说， 在互斥方案选择
由于资源的有限性，考虑了某种用途， 就失中去，了选其择他其被中使一用而创造的
价值的机会。在所有这些其他可能被利用的机会个中而，非把另能一获个取时最大价值作为
项目方案使用这种资源的成本。
3）考虑到就业率、分配公平和社会稳定等方面的社会评价。
二、工程经济学的研究对象和出发点
第1种观点：从经济角度选择最佳方案的原理与方法。
在《管理经济与工程经济》中，泰勒教授的观点是， 工程经济学是一门为从一组方案中选择出经济角度的最 佳方案提供科学原理和技术方法的应用经济学科。
美国堪萨斯州大学的布西教授(Lynn E．Russey) 不仅持与泰勒相同的观点，而且走得更远。
1）一个项目（Project）具有独立的功能（Functions）和明确的 费用投入（Expenses）。 2）考虑到分析评价简便性的项目分解和系统性分析观点。
2、出发点（From the point of view）
1）从企业或投资者角度，以市场价格作为参照系的财务评价； 2）从地区或国家角度，综合考虑资源配置效率的国民经济评价；
所放弃的最佳收
益就是机会成本。
例如，在考虑现存设备更新时，虽然存在一个帐面价值（历 史成本、沉没成本），但决策者所关注的是该项资产的机会成本， 即它的残值或转售价值。

第一章-基本概念PPT课件

第一章-基本概念PPT课件

-
4
5.1.2 專有名詞(續)
節點:圖中圓圈和向下的分 兒子:任何節點X，其子
支
樹的樹根Y，為X的
樹根:節點A
「兒子」
分支度:一個節點其所有子 父親:Y是X的「父親」
樹的數目 樹葉:分支度為0的節點
深度:樹的最高階層
-
5
5.2 樹的表示法
一般化的串列表示 左子右兄弟表示法(圖一) 分支度為2的樹示法(圖二)
–(1) 存在一特殊節點R稱為樹根 (root) ； –(2) 其 它 節 點 可 分 割 成 n 個 無 交 集 的 集 合 。
T1, T2, …, Tn，n 0，而T1、T2、…Tn本身皆 為樹，稱其為R的子樹 (subtree) 。
在本章中若無特別聲明，所提到的樹皆為如 定義所描述的「有根樹」 (rooted tree)。
樹和二元樹之間的差異：
– (1) 樹不允許空節點，而空二元樹是允許的； – (2) 樹的子樹沒有順序，而二元樹的子樹有左右
之分。
-
11
5.3.1 樹和二元樹的基本性質
樹或二元樹皆擁有下面的性質：
定理5-1：若一棵樹T的總節點數為V，總 邊數為 E，則 V = E +1。
-
12
5.3.2 二元樹的性質
下圖(a) 稱為歪斜樹 (skew tree) ； (b) 稱為完 備二元樹 (complete binary tree) (其樹葉節點 皆在相鄰階層，完整定義在後)。
顯而易見地，同樣數目的樹節點放在歪斜樹 上，得花較多的階層；放在完備二元樹上， 則只須較少的階層。
-
13
5.3.2 二元樹的性質(續)
號方法，可將1到n號分別找到對應的節點。

第一章 电路的 基本概念与基本n1

第一章 电路的 基本概念与基本n1
0
U 0
OC
E
U
U E IRo
E I I SC R0 PE R 0 I 2 I SC E , P 0
返回目录
工 作 点
I SC E R0
I
功率的额定值与实际值1
额定值:指电源对外电路的输出功率、端电压、端电流正 制造厂为了使产品能在给定的工作条件下 正常运行而规定的正常允许值 . N2/R，R为外电路负 常允许值，有 PN=UNIN=IN2R=U 载电阻
I =0
I2
克氏电流定律的依据：I 3 I 2 I 4
I3 或：
I4
I1 I 3 I 2 I 4 0
(二)基尔霍夫电压定律
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。
即： a
+ R
U 0
克氏电压定律也适合开口电路。
第一章电路的基本概念与基本定律
1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 欧姆定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.6 基尔霍夫定律 1.7 电路中电位的概念及计算
1.1 电路的作用与组成部分
电路是电流的通路，它是为了某种需要按一 电路由电源、中间环节和负载组成。 定方式组合起来的电工设备或元件的总称。
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1.2 电路模型
实际电路都是由一些按需要起不同作用的实际电路元 件或器件所组成，它们的电磁性质较为复杂。 为了便于对实际电路进行分析和用数学描述，将实际元 件理想化（或称模型化），把它近似地看作理想电路元 件。电路几何尺寸d<<λ电路工作的电磁波波长，采用集 总模型；否则采用分布参数模型。

图论第一章 图的基本概念

图论第一章 图的基本概念
1
0.5 n 0
0.5
1 2 1.5 t1
0.5
00
1 0.8
0.6 0.4 x 0.2
图论及其应用
1
1
0.5 n 0
0.5
1 2 1.5 t1
0.5
00
1 0.8
0.6 0.4 x 0.2
第一章 图的基本概念
本次课主要内容
图的概念与图论模型
(一)、图论课程简介
(二)、图的定义与图论模型 (三)、图的同构 (四)、完全图、偶图与补图 (五)、顶点的度与图的度序列
0.5
00
1 0.8
0.6 0.4 x 0.2
(四)、完全图、偶图与补图
1、每两个不同的顶点之间都有一条边相连的简单图称为 完全图 .
在同构意义下，n个顶点的完全图只有一个，记为 Kn
K2
K3
K5
容易求出： m(Kn )
1 2
n(n
1)
20
1
0.5 n 0
0.5
1 2 1.5 t1
0.5
00
1 0.8
定理：若n阶图G是自补图( G G ),则有：
n 0,1(mod 4)
证明：n阶图G是自补图，则有：
22
H G 1
0.5 n 0
0.5
1 2 1.5 t1
0.5
00
1 0.8
0.6 0.4 x 0.2
m(G)
m(G)
m(Kn )
1 2
n(n
1)
所以：
m(G) 1 n(n 1) 4
由于n是正整数，所以：n 0,1(mod 4)
推论2 正则图的阶数和度数不同时为奇数 。

应用数理统计第一章数理统计的基本概念

应用数理统计第一章数理统计的基本概念
1.定义2
设 ( X1 , X 2 ,, X n )为总体 X 的一个
T 样本， ( X1, X 2 ,, X n ) 为 ( X1 , X 2, , X n )
的函数，且除依赖于样本外，不依赖于 任何其它的未知量。 则 T ( X1 , X 2 ,, X n ) 称为统计量.
23
例5 设X～N(μ,σ2),μ已知,σ>0未知, (X1，X2,…,Xn)为X的一个样本。则
总体:数量指标 X 所有可能值的全体 个体:数量指标 X 的每一个值 X 可以是一维，也可以是多维 例1 研究某厂生产的一批灯泡使用寿命 例2 研究北京理工大学学生的身高和体重
3
由于每个个体的出现是随机的， 所以相应的数量指标的出现也带有 随机性. 从而可以把这种数量指标
看作一个随机变量.
因此，随机变量的分布就是该数 量指标在总体中的分布.
13
总体(理论分布)？
样本
样本观察值
统计是从手中已有的资料—样本观察 值，去推断总体的情况---总体分布F(x) 的性质. 样本 是联系二者的桥梁
14
2 样本分布
(1)设总体X的分布函数 F ( x) P( X x)
( X1 , X 2 ,, X n ) 的联合分布函数
F x1 , x2 ,, xn P X1 x1 , X 2 x2 ,, X n xn
2
解:由于X N (, ), 其概率密度函数为
2
( x )2 1 f ( x; , 2 ) exp 2 2 2
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因此，样本 ( X1, X 2 ,, X n ) 的联合概率密 度函数为
f ( xi ; , 2 )
i 1 n

01第一章 基本概念1-3平衡状态

01第一章 基本概念1-3平衡状态

二、平衡状态与稳定状态区别
平衡状态 宏观性质不随时间变化没有外界作用 - 宏 观静态 稳定状态 宏观性质不随时间变化不一定有外界作用 - 宏观动态或静态 平衡必定是稳定的，稳定未必平衡 单相流体（气体、液体）当忽略重力场作用时，平衡 即稳定，稳定即平衡
— 稳定未必平衡
三、平衡状态与均匀状态区别
平衡状态 强Байду номын сангаас宏观性质的时间特性-各时刻宏观性 质一样 均匀状态 强调宏观性质的空间特性-各空间宏观性 质一样 平衡状态未必是均匀的，均匀状态未必是平衡的
— 平衡可不均匀
任何热力系， 原来平衡状态，而又没有外界 的作用，它将一直保持这种平 衡状态；
原来处于非平衡状态，当 不平衡势消失，热力系也 就达到了平衡状态。
四、平衡（均匀）状态引入的益处 1、整个热力系的平衡（均匀）状态可以用一 个平衡（均匀）状态点来代表，而这就为用数 学上的几何点代表热力系的一个平衡（均匀） 状态奠定了物理基础。 2、平衡（均匀）状态的连续过渡可以运用微 积分等高等数学工具进行分析计算。
1-3平衡状态
一、平衡状态（thermodynamic equilibrium state）
1．定义： 热力系在没有外界作用的情况下宏观性质不随时间变 化的状态 •热平衡（thermal equilibrium） ： 在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外界 处处温 度相等。 •力平衡（mechanical equilibrium）： 在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外界处处压 力相等。 •热力平衡的充要条件 —系统同时达到热平衡和力平衡。 相平衡

第一章 基本概念和原理(陆)

第一章 基本概念和原理(陆)
力在任意轴上的投影： t
Ft F n
n
HOHAI UNIVERSITY
二次投影法求投影大小：
Fx F cos F sin cos sin F sin sin Fy F Fz F cos
若已知力在ｘ、ｙ、ｚ轴上的投影 ，则可求得F的大小及方向余弦：
刚化为刚体（仍平衡）
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形 体是必要的但非充分的．
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
HOHAI UNIVERSITY
§1-3 力的分解与力的投影
F Fx i Fy j Fz k 分解式（解析式）
投影：
Fx F cos , Fy F cos , Fz F cos
比较前面的结论就可以得到：
一个力对于一点的矩在经过该点的任一轴上的投影等于该 力对于该轴的矩。 M ( F ) n M 0 ( F ) M x l1 M y l 2 M z l3
HOHAI UNIVERSITY
例1-１ 求图中力Ｆ对Ｏ点的矩，已知F＝10kN，方向和作用 点如图所示。
因有：
故有： M 0 ( F , FA ) rBA F
既然力偶无合力，没有移动效应，其转动效应又完全决定于力偶矩， 于是可知：力偶矩相等的两力偶等效。据此，又可推论出力偶的如下两个 性质： （１）只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面内及彼此平行的平面内任 意搬动而不改变其对物体的效应。 （２）只要力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变而不致改变 其对物体的效应。
Fy Fz Fx cos , cos , cos F F F F Fx2 Fy2 Fz2
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外界：
系统以外的物体称为外界或环境。
边界：
系统与外界之间的分界面称为边界。
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1-1 热机、工质、热源与热力系统
系统及边界示例
气缸-活塞装置 以一定质量的气体为研
究对象则气体就是热力 系统
1-1 热机、工质、热源与热力系统 热力系分类
(1) 按系统与外界是否进行质量交换 闭口系统（closed system） 系统与外界之间没有物质交换，只有能量交换，
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工程热力学与传热学
工程热力学与传热学
第一章 基本概念
第一章 基本概念
第1章：基本概念
1-1 热力系统 1-2 工质的热力学状态及其基本状态参数 1-3 平衡状态、状态方程式、坐标图 1-4 准平衡过程与可逆过程 1-5 过程功和热量
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1-1 热机、工质、热源与热力系统
选择水银的体积作为温度测量的物性，认为其 随温度线性变化，并将0 ～100 ℃温度下的体积差 均分成100份，每份对应1 ℃。
1-2 热力学状态与状态参数
（3）比体积 单位质量的工质所占有的体积，用符号 v表示，单位为 m3/kg 。
vV m
密度： 单 位 体 积 工 质 的 质 量 ， 用 符 号 表示，单位为 kg/ m3 。
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1-2 热力学状态与状态参数
摄氏温标: 瑞典天文学家摄尔修斯（Celsius）于1742年
建立。用摄氏温标确定的温度称为摄氏温度，用 符号t 表示，单位为℃ 。
在标准大气压下，纯水的冰点温度为0 ℃ ，纯 水的沸点温度为100 ℃，纯水的三相点（固、液、 汽三相平衡共存的状态点）温度为0.01℃ 。
本身热容量很大，且在放出或吸收有限量热量 时自身温度及其它热力学参数没有明显变化的物 体。
工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。 提供热量的热源称为高温热源 吸收热量的热源称为低温热源
1-1 热机、工质、热源与热力系统
1
过热器 6
锅炉
汽轮机
冷
给水泵
凝 器
4
3
发 电 机 2
冷却水
热源，冷源 工质 膨胀做功 循环 (加压、加热、 膨胀做功、放热)
如图所示，绝热活塞把一个刚性绝热容器分成A和B两部分 ，分别有某种气体，B侧设有电加热丝。活塞在容器内可以 自由移动，但两部分气体不能互相渗透。合上电闸，B侧气 体缓慢膨胀，问： （1）取A侧气体为系统，是什么系统？ （2）取A侧和B侧全部气体为系统（不包括电热丝），是什 么系统？ （3）取A侧和B侧全部气体和电热丝为系统，是什么系统？ （4）取图中虚线内为系统，是什么系统？
系统与外界无热量交换但可以有物质交换的系统
孤立系统（Isolated system） 系统与外界既无能量交换又无物质交换的系统
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1-1 热机、工质、热源与热力系统 简单系统
只交换热量和一种形式的功
简单可压缩系统
只交换热量和一种体积变化功 体积变化功：膨胀功
压缩功
1-1 热机、工质、热源与热力系统
热力学第零定律是温度测量的理论依据 温标：温度的数值表示法
建立温标的三个要素： a . 选择温度的固定点，规定其数值；b. 确定温度标 尺的分度方法和单位；c. 选择某随温度变化的物性作为温度 测量的 依据。
1-2 热力学状态与状态参数
热力学温标（绝对温标）: 英国物理学家开尔文（Kelvin)在热力学第二定律
热机： 能将热能转换为机械能的机器。如蒸汽机，蒸
汽轮机， 燃气轮机，内燃机等。 热能往往来自于燃料燃烧释放出来的化学能，
从燃料投入到机械能或电能产出需要一整套设 备； 热能动力装置： 从燃料燃烧中得到热能，以及利用热能得到动 力的整套设备（包括辅助设备），统称热能动 力装置。 热机是热动力装置中的主要设备。
1-3 平衡状态和状态方程式
状态参数坐标图：
由热力系的状态参数所组成的坐标图
常用坐标图： 压容图（p-v图）温熵图（T-s图） 压焓图（p-h图）
p 1
p1 2
p2
T 1
T1
p 1
p1
0
v1 v2 v
0
s1
p-v图
T-s图
s0
h1
h
p-h图
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1-3 平衡状态和状态方程式
简单可压缩系统 N=2，平面坐标图
用来描述工质所处平衡状态的宏观物理量称为状 态参数。
如温度、压力、体积等。 状态参数特点：状态确定，状态参数的数值也确 定，反之亦然。
1-2 热力学状态与状态参数
基本状态参数： 工程热力学中常用的状态参数有压力、温度、比体积、比
热力学能、比焓、比熵等，其中可以直接测量的状态参数有 压力、温度、比体积，称为基本状态参数。 （1）压力：
1-1 热机、工质、热源与热力系统
电厂汽轮机车间
汽轮机转子
1-1 热机、工质、热源与热力系统
工质： 实现热能和机械能之间转换的媒介物质。 例如空气、燃气、水蒸气等。 对工质的要求： 1）膨胀性 2）流动性 3）热容量 4）稳定性，安全性 5）对环境友善 6）价廉，易大量获取
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1-1 热机、工质、热源与热力系统 热源：
系统参数不随时间而变化，则认为系统处于稳 定状态，无需考虑参数保持不变是如何实现的
平衡状态必须是在没有外界作用下实现参数保 持不变。
工程热力学通常只研究平衡状态
1-3 平衡状态和状态方程式 状态公理
对于和外界只有热量和体积变化功（膨胀 功或压缩功）的简单可压缩系统，只需两个
独立的参数（如p、v，p、T 或v、T）便可确
思考 题
1.闭口系统具有恒定的质量,那么系统内质量保持 恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 2.绝热系统与外界可以有温差吗？ 3.孤立系统一定是闭口的,反过来闭口系统一定是 孤立的吗？ 4.孤立系统一定是绝热系统，但绝热系统不一定都
是孤立的。
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1-1 热机、工质、热源与热力系统
例题一：
（2）力平衡： 组成热力系统的各部分之间没有相对位移， 是否存在压力差是判断系统处于力平衡的条件。
（3）化学平衡： 化学反应宏观上停止，反应物和生成物的化学位 相等是实现化学平衡的充要条件。
（4）相平衡： 系统内化学势处处相等(组元的偏化学势在各相相等)
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1-3 平衡状态和状态方程式 稳定状态和平衡状态的差别
1-2 热力学状态与状态参数

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1-2 热力学状态与状态参数
绝对压力与相对压力
当 p > pb 当 p < pb
表压力 pe 真空度 pv
p pe pb p pb pv
只有绝对压力 p 才
是状态参数。
1-2 热力学状态与状态参数
（2）温度： 温度是反映物体冷热程度的物理量。温度的高低反 映物体内部微观粒子热运动的强弱。
经过一定时间的间隔，空气和 燃料即被送入气缸中，并在其中 燃烧、膨胀、推动活塞作功。
周而复始地进行能量的转化。
热变功时有何特点呢？ 燃气膨胀实现热变功！
1-1 热机、工质、热源与热力系统
热力系统：
在工程热力学中，通常选取一定的工质或空间作 为研究对象，称之为热力系统，简称系统。
人为分割出来，作为热力学研究对象的有限物质 系统。
1
A
2B
3第1章：基本ຫໍສະໝຸດ 念1-1 热力系统 1-2 工质的热力学状态及其基本状态参数 1-3 平衡状态、状态方程式、坐标图 1-4 准平衡过程与可逆过程 1-5 过程功和热量
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1-3 平衡状态和状态方程式 平衡状态：
在不受外界影响的条件下，工质（或系统）的状 态参数不随时间而变化的状态称为平衡状态。 非平衡状态：
当系统内部各部分的温度或压力不一致时，各部 分间将发生热量的传递或相对位移，其状态随时间 而变化，这种状态称为非平衡状态 非平衡状态不能用状态参数来描写
1-3 平衡状态和状态方程式
系统达到平衡状态的充要条件：
（1）热平衡： 组成热力系统的各部分之间没有热量传递， 是否存在温度差是判断系统处于热平衡的条件。
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1-1 热机、工质、热源与热力系统
其工作过程为：
1.燃料和空气的混合物 在气缸中燃烧，生成的燃气 具有比周围介质高的多的温 度和压力，具有做功的能力
2.高温高压气体在气缸 中膨胀推动活塞作功；
燃气膨胀后温度、压力 降低，表明其内能减少
燃气的部分热能转化为 活塞的机械能，再传递到飞 轮
1-1 热机、工质、热源与热力系统
热动力装置的分类： （1）蒸汽动力装置——利用水蒸气作 热功转换的工质。 多用于热电厂（火 电厂）， 要有单独的大锅炉。
（2）内燃动力装置—— 利用燃气作为 能量转换的工质。 用途广泛： 汽车、机车、摩托车、 轮船、飞机、小型发电厂等。 结构紧凑、无需锅炉。
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系统的质量始终保持恒定，也称为控制质量系统
边界 外界
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1-1 热机、工质、热源与热力系统
开口系统（open system） 系统与外界之间既有物质交换，又有能量交换，
系统是一个划定的空间范围，也称为控制容积系统 进 口
出 口
1-1 热机、工质、热源与热力系统
（2）按系统与外界能量交换情况划分 绝热系统（ Adiabatic system ）
v 1
比体积和密度二者相关，通常以比体积作为状态 参数 。