萃取过程的计算

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2. 解析法
对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，若在操作范围内，以质
量比表示的分配系数K 为常数，则平衡关系可表示为
Y=KX
（8－16
式中 Y——萃取相E中溶质A的质量比分数；
X——萃余相R中溶质A的质量比分数；
K——相组成以质量比分数表示时的分配系数。
即分配曲线为通过原点的直线。在此情况下，当错流萃取的各
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图8－14 三级错流萃取三角形坐标图解
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（3）以R1为原料液，加入纯的萃取剂S，依杠杆规则找出 两者混合点M2，按与(2)类似的方法可以得到E2和R2，此即第二 个理论级分离的结果。
（4）以此类推，直至某级萃余相中溶质的组成等于或小于规 定的组成xR为止，重复作出的联结线数目即为所需的理论级数。
(1)由已知的相平衡数据在等腰直角三角形坐标图中绘出溶解度曲线 和辅助线，如图8－11所示。
(2)在三角形坐标的AB边上根据原料液的组成确定点F，根据萃取剂 的组成确定点S（若为纯溶剂，则为顶点S），联结点F、S，则原料液与 萃取剂的混合物系点M必落在FS连线上。
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(3)由已知的萃余相组成xR，在图上确定点R，再由点R利用辅助曲 线求出点E，作R与E的联结线，显然RE线与FS线的交点即为混合液的组 成点M。
（8－12）
联立求解式（8－6）和式（8－12） 得
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同理，可得萃取液和萃余液的量E′、R′，即 上述诸式中各股物流的组成可由三角形相图直接读出。
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二、 多级错流萃取的计算
单级萃取所得的萃余相中往往还含有较多的溶质，为进一步降低萃 余相中溶质的含量，可采用多级错流萃取。其流程如图8－13所示。
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1. 三角形坐标图解法
对于原溶剂B与萃取剂S部分互溶的物系，通常采用三角形坐标图 解法求解理论级数，其计算步骤如下:
（1）由已知的平衡数据在等腰直角三角形坐标图中绘出溶解度曲 线及辅助曲线，并在此相图上标出F点，如图8－14所示。
（2）联结点F、S得FS线，根据F、S的量，依杠杆规则在FS线上 确定混合物系点M1。利用辅助曲线通过试差作图求出过M1的联结线 E1R1，相应的萃取相E1和萃余相R1即为第一个理论级分离的结果。
图8－13 多级错流萃取流程示意
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在多级错流接触萃取操作中，每一级均加入新鲜萃取剂。原 料液首先进入第一级，被萃取后，所得萃余相进入第二级作为第 二级的原料液，并用新鲜萃取剂再次进行萃取，第二级萃取所得 的萃余相又进入第三级作为第三级的原料液，如此萃余相经多次 萃取，只要级数足够多，最终可得到溶质组成低于指定值的萃余 相。各级所得的萃取相分别排出后汇集在一起，进入溶剂回收设 备回收溶剂，得萃取液E′。这种操作方式的传质推动力大，但溶剂 的用量很多。这一流程，可用于间歇操作，也可用于连续操作。
在单级萃取过程的设计型计算中，一般给定的工艺指标为原料液的 量F及组成xF，萃取剂的组成yS和萃余相的组成xR。根据操作条件下的相 平衡数据，计算萃取剂S的用量、萃取相E和萃余相R的量及萃取相的组成 y。若对脱溶剂过程，要求计算萃取液E′及萃余液R′的量和组成，其计算 方法主要采用基于杠杆规则的三角形坐标图解法，其计算步骤如下：
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一、 单级萃取的计算
单级萃取流程如图8－11 所示，一般多用于间歇操作 过程，也可连续操作。为方 便表达，假定所有流股的组 成均以溶质A的含量表示，萃 取相y和萃余相x的下标均只 标注相应流股的符号，而不 再标注组分的符号。后面不 再说明。
图8－11 单级萃取三角形坐标图解
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级萃取剂用量相同时，理论上可以推导理论级数的计算公式，即
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式中 n——理论级数； YS——萃取剂中溶质A Xn——离开最后一级萃余相R中溶质A的质量比组成； K——相组成以质量比表示时的分配系数； Am——萃取因子，Am=KS/B(S、B分别为萃取剂和稀释剂的量)。
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三、 多级逆流萃取的计算
在生产中，为了用较少的萃取剂达到较高的萃取率，常采用多级逆流 萃取操作，其流程如图8－15(a)所示。原料液自第1级加入，逐次通过第2， 3，…，n各级，得萃余相R。萃取剂（或循环溶剂）从第n级加入，依次 通过第n-1，…，2，1级，得萃取相E。最终的萃取相与萃余相可在溶剂 回收装置中脱除萃取剂得到萃取液与萃余液。脱除的溶剂返回系统循环使 用，其中常含有少量的组分A和B，故最终萃余相中可达到的溶质最低组 成受溶剂中溶质组成限制，最终萃取相中溶质的最高组成受原料液中溶质 组成的制约。多级逆流接触萃取操作一般是连续的，其分离效率高，溶剂 用量少，故在工业中得到广泛的应用。
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多级错流萃取的总溶剂用量为各级溶剂用量之和，原则上， 各级溶剂用量可以相等也可以不等。但可以证明，当各级溶剂 用量相等时，达到一定的分离程度所需的总溶剂用量最少，故 在多级错流萃取操作中，一般各级溶剂用量均相等。
在多级错流萃取过程的设计型计算中，已知操作条件下的 相平衡数据，原料液量F及组成xF，溶剂的组成yS和萃余相的组 成xR，求所需理论级数。
M=F+S=R+E
（8－6）
由杠杆规则知
萃取相的组成可由三角形相图直接读出。
பைடு நூலகம்取过程的计算
若从E相和R相中脱除全部溶剂，则得到萃取液E′和萃余液R′。 E′和R′的数量关系可由杠杆规则来确定，即
以上诸式中各线段的长度可从三角形相图直接量出。
若对溶质A进行物料衡算为，则
FxF+SyS=RxR+EyE=MxM
化工原理
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在萃取过程计算中，若已知操作条件下的平衡关系、原料液 的处理量及组成，规定了各级的溶剂用量及组成，要计算达到一 定分离程度所需的理论级数n，则为设计型计算；若已知某多级萃 取设备的理论级数n，要求估算经该设备萃取后所能达到的分离程 度，则为操作型计算。
萃取操作可在逐级接触式和连续接触式设备中进行，本节主 要介绍逐级接触式的设计型计算。在逐级接触萃取过程计算中， 无论是单级还是多级萃取，均假设各级为理论级，即离开每一级 的萃取相与萃余相互呈平衡。而实际需要的级数等于理论级数除 以级效率，级效率一般通过实验测定。
(4)延长SE和SR线与AB边交于E′和R′，则得萃取液组成点E′和萃余 液组成点R′，由图可知，E′中溶质A的含量比原料液F中的要高，而R′中 溶质A的含量比原料液F中的要低，即原料液的组分经过萃取并脱除溶 剂后得到了一定程度的分离。
(5)由质量衡算和杠杆规则求出各流股的量。
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对图8－11进行总物料衡算，得