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第四章路基稳定性验算

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第四章路基稳定性分析计算（路基工程）

第四章路基稳定性分析计算（路基工程）

第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。

（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。

一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。

一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。

（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。

（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。

二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。

（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。

4.5H法验算路基稳定性

4.5H法验算路基稳定性

注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。

下载本文档后请在作者个人中心中下载对应Excel计算过程。

（若还需要相关cad 图纸或者有相关意见及建议，请私信作者！）团队成果，侵权必究！路基稳定性验算对于地质与水文条件复杂、高填深挖、地面坡度陡于1：2.5的边坡，应进行边坡稳定验算。

本路基设计中出现了较高路堤和深路堑，需要进行边坡稳定性验算；同时结合实际情况，选定合理的工程技术措施提高路基稳定性。

高路堤边坡稳定性计算本路线中桩号K2+060处边坡填土高度最大为8.46m，填土高度较大，须进行路堤稳定性验算，验算采用圆弧滑动面条分法进行计算。

基本资料：土质路堤边坡高H=8.46m，设置边坡坡率为：边坡1：1.5；现拟定填土的粘聚力C=32kpa，内摩擦角φ=35°,容重γ=20kN/m³，地基土的粘聚力C=0，内摩擦角φ=35°，容重γ=20kN/m³。

计算荷载为公路一I级汽车荷载。

计算过程如下：(1）行车荷载换算高度h0按下式计算换算土柱高h0为：0NQhBLγ=式中：L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）规定对于标准车辆荷载为为12.8m；B—横向分布宽度：=(1)B Nb N m d+-+=2×1.8+（2-1）×1.3+0.6=5.5m因此ℎ0=NQBLγ=4×5505.5×12.8×20=0.78125m由于行车荷载对较高路堤边坡稳定性影响较小，为简化计算，将换算高度分布于路基全宽上。

(2）确定圆弧辅助线位置本例按4.5H法确定滑动圆心辅助线。

由上图可知，边坡坡比为1：1.5时，β=33.69°，查规范得1β=26°，2β=35°。

根据4.5H 法确定圆心位置，如下图。

图5-1 4.5H 法确定圆心（3）计算位置选取：①通过路基中线；②通过路基右边缘；③通过距路基右边缘1/4路基宽度处。

路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案

路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案

第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。

2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。

3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。

4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。

5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。

二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。

答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。

2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。

答：基本原理为静力矩平衡。

（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。

（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。

3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。

砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。

路基边坡稳定性验算

路基边坡稳定性验算

路基边坡稳定性验算路基土为粘性土质，拟定基本参数为：土的粘聚力kpac 10=，内摩擦角25º，容重3/16mkN =γ。

荷载按黄河JN-150。

取全线未设挡土墙处最高路堤处行边坡稳定性验算，桩号为K1+020。

粘性土质采用圆弧破裂面法，并用条分发进行土坡稳定性分析。

（1）将黄河JN-150换算成土柱高。

按最不利的情况其中一辆黄河车停在路肩上，另一辆以最小间距md4.0=与它并排按下式换算土柱高BLNQh γ=式中：N ----横向分布车辆数，单车道1=N ，双车道2=N ；Q----每一辆车的重量，KN ； L ----汽车前后轴的总距，m;B----横向分布车辆轮胎最外缘之间总距，m ；()dN Nb B 1-+=其中：b ----每一辆车轮胎最外缘之间的距离，m ；d----相邻两辆车轮胎之间的距离，m考虑到车辆停放在路肩上，认为0h 厚的当量土层分布在整个路基宽度上。

∴ ()md N Nb B4.74.05.321=+⨯=-+=∴ mBLNQh 570.02.44.7176.15020=⨯⨯⨯==γ（2）采用4.5H 法确定圆心辅助线，具体如下： ①由坡脚E 向下引竖线，在竖线上截取高度mh h H 77.7570.02.70=+=+=得F 点。

②自F 向右引水平线，在水平线上截取mH965.3477.75.45.4=⨯=，得M 点。

③连接边坡坡脚E 和顶点S ，求得SE 的斜度39.1:172.10:759.70==i ，据此查粘土边坡表得35,2621==ββ。

由E 点作与SE 成1β角的直线，再由S 点作与水平线成2β角的直线，两条直线交于点I 。

④连接I 和M 两点得到圆心辅助线。

（3）绘出三条不同位置的滑动曲线（都过坡脚）：①一条过路基中线；②一条过路基边缘；③一条过距左边缘1/4路基宽度处。

（4）通过平面几何关系找出三条滑动曲线各自的圆心。

（5）将土基分段，每段如图（图中以曲线①和曲线②为例进行划分，段始于左侧）宽1m ，最后一段可能略小一点。

第四章路基稳定性验算ppt课件

第四章路基稳定性验算ppt课件

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6
二、汽车荷载当量高度计算
❖ 目的：计算车辆荷载在路基填士破坏棱体上引起的附加 土侧压力
❖ 要求：按车辆最不利情况排列，规定作横向布置，车辆 外侧车轮中线距路面边缘0.5m
❖ 方法： ❖ 1.按图排列： ❖ 2.计算：
图2-1-4-2 汽车荷载布置示意图
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7
三、边坡稳定性验算的计算参数
❖ 1.边坡稳定性验算所需土的试验资料 ❖ (1)土的重度γ，KN／m3。 ❖ (2)内摩擦角φ ❖ (3)黏结力c，KPa。 ❖ 2.图解或表解法中多层土体验算参数的确定
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8
❖ 图解或表解法中多层土的参数的确定：
用图解或表解法进行边坡稳定性验算时，对于折线 形边坡（图2-1-4-3a），一般可取各坡度的算术平均值 ；对于阶梯形边坡（图2-1-4-3b），则取坡角点与坡顶 点的连线。
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10
1.力学验算法包括：直线法、圆弧法和不平衡推力 法三种。
2.工程地质类比法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及 其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为 确定路基边坡值的依据。 一般情况下： 土质边坡——力学验算法（设计），工程地质类比 法（校核）。 岩石或碎石土类边坡——工程地质类比法。
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11
一、直线滑动面法
直线滑动面法适用于松散的砂土和砂性土（两者合称 砂类土）。
如图2-1-4-4a）所示，验算时先通过坡脚或变坡点假 设一直线滑动面AD，下滑土楔体ABD沿假设的滑动面滑动 ，其稳定系数K按下式计算（按边坡纵向单位长度计）：
KT FGcoG sstai n ncL

路基边坡稳定性验算

路基边坡稳定性验算

路基边坡稳定性验算计算书
一、计算说明
本设计路线中，以K0+080断面路堑边坡高度（H=30m）最高，故本计算算例取K0+080断面边坡进行计算。

具体边坡稳定性分析参数：路基填土为低液限粘土，粘聚力c=10Kpa,内摩擦角27度。

容重r=17KN/m3，荷载为公路Ⅰ级。

计算方法采用4.5H法确定圆心辅助线。

此边坡坡率不一致，故采用平均坡度进行计算，经计算可知此边坡的平均坡度为1:1.如下图示：
二、计算过程分析
计算原理采用瑞典条分法，将圆弧滑动面上的土体按照6m的宽度进行划分。

下图所示为o1圆弧滑动面的计算实例
采用计算表格可得计算结果：
L=
=R θπ
180
88.02m 则边坡稳定系数为： =
+=
∑∑i
hi b i
hi b cL Ks θγθϕγsin cos tan =⨯⨯⨯⨯⨯+⨯505
.9661701
.23927tan 61702.8810 1.35>1.25
按照上述方法一一计算出o2、o3、o4、o5处的稳定系数分别为1.32、1.29、1.33、1.37.故取Ks=1.29为最小的稳定系数，此时由于Ks>1.25,所以边坡稳定性满足要求。

第四章 路基稳定性知识讲解

第四章 路基稳定性知识讲解
O
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)

6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积

第四章-路基稳定性分析计算

第四章-路基稳定性分析计算
基本特点：假想用水的浮力作用间接抵消动水压力对边坡的影响， 即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角反映浮力的影响，而 在计算滑动力矩中，不考虑浮力作用，滑动力矩没有减小，用以 抵偿动水压力的不利影响。 计算公式见（4-25）
三、条分法
该方法的基本原理和计算步骤，与非浸水时的条分法相同，但土 条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后
2、图解法 取K＝1.0，式（4-9）改为（4-10），然后绘制图4-11，可以确 定任意高度H时的边坡角，或指定边坡角确定H值，见例4-5。
第七页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
三、圆弧滑动面的解析法 1、坡脚圆法 高塑性土的内摩擦角很小，路基边坡稳定性验算时，取为0，若坡 顶为水平面，圆弧滑动面通过坡脚，称之为坡脚圆，边坡稳定系数 计算公式见（4-13）（4-14），利用此两式，假定不同的坡脚参数， 分别计算和绘制成关系曲线图，可简化计算。
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析
砂类土路基边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定性主要靠其内摩擦 力支承，失稳土体的滑动面近似直线形态。 一、试算法 按静力平衡公式有：
滑动面位置不同，K值亦随之改变，边坡稳定与否的判断依据，
应是稳定系数的最小值，相应的最危险滑动面的倾角 ，上式表
明，K值是 的函数，可选择4到5个滑动面，计算并绘制两 者的关系曲线，即可确定最小的K
第四页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 一般来说土均具有一定的粘结力，滑动面也多数是曲面，通常假 定为圆弧滑动面。边坡稳定性的计算方法较多，比如有条分法（ 瑞典法）、条分法的图解和表解法、解析法（如应力圆法）等。
一、圆弧滑动面的条分法 1、原理

路基稳定性分析

路基稳定性分析
当滑动面为单一坡度的倾斜面时考虑：
E T 1 (N tan cL)
K
第四节 陡坡路堤稳定性分析
三.滑动面为折线滑动面
当滑动面为多坡地面时考虑，各土条剩余下滑力按下式计算：
Ei
Ti
Ei1
cos
i1
i
1 K
Ni Ei1 cos i1 i tani ci Li
Ti Qi sini Ni Qi cosi
第四节 陡坡路堤稳定性分析
四.增加陡坡路堤稳定性措施
开挖台阶，放缓边坡，减小下滑力； 清除坡积层，压实基底； 在路堤上侧开挖截水沟或边沟，阻止地表水流湿
润滑动面；
受地下水影响时，设置渗沟以疏干基底土层；
浸水路堤除承受车辆荷载和自重外，浸润线以下的土体还要
受到水的浮力和渗透动水压力的作用。作用方向指向土体内部， 有利于土体稳定，经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡， 不再存在渗透动水压力。
浸水路堤水位变化
第三节 浸水路堤稳定性分析
动水压力的计算
D＝IB0
D ——作用于浸润线以下土体重心的渗透动水压力，kN/m； I ——渗流水力坡降（取浸润曲线的平均坡降）； ΩB——浸润曲线与滑动弧之间的面积，m2； 0 ——水的容重，kN/m3
第四章 路基稳定性分析
➢第一节 概述 ➢第二节 路基边坡稳定性分析 ➢第三节浸水路堤稳定性分析 ➢第四节 陡坡路堤稳定性分析
第一节 概述
一.路基边坡滑动破裂面的形状
边坡滑塌破坏时，会形成一滑动破裂面
砂类土及碎（砾）石土近似于平面 黏质土近似于圆弧面 有的土质可能是不规则的折面或曲面
第一节 概述
二.路基边坡稳定性分析的方法
第二节 路基边坡稳定性分析

4.路基稳定性的分析与计算

4.路基稳定性的分析与计算

设作用于分条上的水平 总合力为Qi，则： 取滑面上能提供的抗滑 力矩为Mr，与滑动力矩M0之 比为安全系数k，则有：
其中：
15
瑞典法存在的问题： 滑面为圆弧面及不考虑分条间作用力的2个假设， 使分析计算得到极大的简化，但也因此出现一定误差: 1.滑动面的形状问题 现实的边坡破坏，滑动面并非真正的圆弧面。但大 量试验资料表明，均质土坡的真正临界剪切面与圆弧 面相差无几，按圆弧法进行边坡稳定性验算，所得的 安全系数其偏差约为0.04。但这一假定对非均质边坡， 则会产生较大的误差。 2.分条间的作用力问题 无论何种类型的边坡，坡内土体必然存在一定的应 力状态；边坡失稳时，还将出现一种临界应力状态。 这两种应力状态的存在，必然在分条间产生作用力， 通常包括分条间的水平压力和竖向摩擦阻力。
根据这一假定滑动面上的抗滑阻力t根据图在滑动面上沿着x轴建立平衡式这时滑动面上的下滑力s当边坡达到极限平衡状态时滑动面上的抗滑阻力与下滑力相等可根据上列两式相等的条件求得分条两侧边的土压力增值e21按竖直方向上的平衡条件可以求得滑动面上的法又根据水平方向的平衡条件可求得整个边坡的安全系数为
1
边坡滑坍是工程中常见的病害之一。路基的稳定 性包括:①边坡稳定；②基底稳定；③陡坡上路堤整体 稳定。 这一讲主要介绍边坡稳定性分析方法。此外，还 将介绍浸水路堤以及地震地区路基稳定性问题。
分析时，可按单向固结理论进行计算。当边坡上的地 表不存在附加荷载或附加荷载下地基已达到完全固结， 或者是计算岩质边坡的稳定性时，则不必考虑超水压 力对边坡稳定性的影响。 地下水渗透压力的计算比较麻烦，在工程设计中， 通常有2种作法，即精确解和简化计算法。 1.精确解 通过对流线的数学分析或 根据试验，计算出各点的流速， 可得到比较精确的解。但计算 比较麻烦，工程中通常不采用。 2.简化计算法 基于任一点的渗透压力等于静水压力来进行分析， 简化计算法能满足工程设计要求，常被工程设计 18

第四章路基稳定性分析计算(路基工程)

第四章路基稳定性分析计算(路基工程)

路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=RT1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。

（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。

一、边坡稳定原理：⏹一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；⏹地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。

一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。

（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。

（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。

二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ℎii=1n ℎitanφ= i=1n ℎi tgφii=1n ℎiγ= i=1n γi ℎii=1n ℎi第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。

（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以ℎ0表示：ℎ0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN（标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。

路基稳定性验算

路基稳定性验算

圆弧法简化计算图示
圆弧法－简化Bishop法
• 当土条 i 滑弧位于地基中时
cdi bi Wdi tgdi U (Wdi Qi )tgdi Ki mi
• • • •
Wdi－第i条土条地基部分的重力 Wti－第i条土条路堤部分的重力 b i－第i条土条宽度 cdi, φdi－第i条土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩 擦角 • U－地基平均固结度 • mαi －系数
圆弧法－简化Bishop法
• U－地基平均固结度 • U=0；路堤填筑速度快，地基未固结情况；可用于填筑速 度较快时路堤施工期间的稳定性分析； • U=1；路堤填筑速度慢，地基完全固结情况；可用于填筑 速度较慢时路堤施工期间的稳定性或路堤在营运期间的稳 定性分析； • U=0~1；可结合地基的沉降分析或实测结果估计地基的平 均固结度代入。
稳定性验算
• 计算其他2个滑动面稳定系数 • K1 ＝1.46 ；K3＝1.74 • K>[K]=1.45 满足
§ 4.2 陡坡路堤稳定性
滑动面为多个坡度的折线时，可采用不平衡推 力法进行分析 1 Ei WQi sin i [ci li WQi cos i tani ] Ei 1i 1 Fs tani i 1 cos( i 1 i ) sin( i 1 i )
算例
• mαi －系数内含FS，可先假定FS，此处假定1.2 • U－地基平均固结度 ，设定为0.9
• 则FS=1.486.27 (W Q ) sin
i i i
i

1587 .6 13.9 1601 .4 Fs 2379 .27 / 1601 .4 1.486
重新假定Fs后计算
土 条 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 x α sinα cosα Fti Fdi Wti Wdi mαi FS U Ki Wtisinαi Wdisinαi

路基第四章路基边坡稳定性设计说明

路基第四章路基边坡稳定性设计说明

BD
A 深路堑
沿直线形态 滑动面下滑
D
A
陡坡路堤
假定AD为直线滑动面，并通过坡脚点A，土质均匀，取 单位长度路段，不计纵向滑移时土基的作用力，可简化
成平面问题求解。
一、试算法
由图，按静力平衡得：
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
ω——滑动面的倾角；
B
D
f——摩擦系数，f=tanφ;
L——滑动面AD的长度； H
R
N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力; c——滑动面上的粘结力； Q——滑动体的重力。
T αω
A
ω
N Q
直线滑动面上的力系示意图
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
滑动面位置ω不同
力学分析法：数解方法 ★
似 解
图解法：图解简化
基本方法：
抗滑力
稳定系数 K= R T
<1:边坡不稳定
K =1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的 重力中；换算时按荷载的不利布置条件，取单位长度路段。
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
cotα=0.5,α=63026′ cscα=1.1181 f=tan250=0.4663, a=2c/γH=0.2778
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
H=6m
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc

路基稳定性验算

路基稳定性验算

利用简单条分法进行路基稳定性计算一． 绘出最高填方路基横断面图（见CAD 图）二． 将汽车-20级荷载换算成土柱高，设两辆重车并列，则横向分布宽度可由公式换算得到B 。

在进行路堤稳定性验算时，将车辆荷载按最不利情况排列，并换算成相当的土层厚度。

公路二级汽车荷载换算成土柱高： 由《路基路面工程》有BlnGh γ=0 ；式中：n —并列车辆数 l —标准车辆轴距G—一辆重车的重力γ—路基填料的重度为20KN/m 3； B —荷载横向分布宽度本设计公路为二车道，设计荷载采用：汽车-20，挂车-100，则2n =,KNG 300=,m l 6.5=,6.03.118.12)1(+⨯+⨯=+-+=e d n nb B =m5.5则m h 97.06.55.52030020=⨯⨯⨯=。

三． 路基整体稳定性分析选择最大填土高度为7.12m 的横断面进行稳定性分析。

由资料可知:该路堤填土为低液限粘土，土的重度3m 20KN =γ土的内摩擦角 24=ϕ，黏聚力10=c Kpa 。

为简化计算，可假设破坏面为一圆弧滑动面，采用简单条分法进行计算。

四． 确定圆形辅助线先由4.5H 法确定圆心辅助线位置：10h h H +=，1h 为路基高度，0h 为汽车荷载换算高度。

计算知：H=4.99+0.97=5.96m 加上汽车荷载换算高度后，换算后的边坡坡度为8.09:13.33=1:1.5,查表知352,251==ββ，作图如下，得到0点。

五． 条分法验算路基稳定性土条编号)(b m i )(m x i )( i α)(m l i)(2m A i )(i kN W )(cos kN W i i α (sin kNW i i α1 2.5 12.97 59.98 4.996979 6.12 122.4 63.07255 104.8981 2 2 10.72 45.1 2.833377 11.15 223 157.4096 157.9596 3 2 8.72 35.18 2.446944 14.6 292 238.657 168.2463 4 2 6.72 26.36 2.232088 15.25 305 273.2831 135.4302 5 2 4.72 18.17 2.104963 13.66 273.2 259.5731 85.20576 6 2 2.72 10.35 2.033081 12.06 241.2 237.2724 43.35034 7 2 0.72 2.73 2.002272 9.86 197.2 196.9767 9.381789 8 2 -1.28 -4.85 2.007187 7.16 143.2 142.6869 -12.1115 9 2 -3.28 -12.52 2.048718 5.41 108.2 105.6282 -23.4502 101.95 -5.25 -20.32.079137 2.0140.237.70365-13.9454∑=102i i l24.78474627∑92icos iWα1712.2632i iWαsin ∑654.964989六．。

第四章 路基边坡稳定性设计

第四章 路基边坡稳定性设计
第四章 路基边坡稳定性设计

§4.1概述 一、边坡稳定系数 边坡高度：土质边坡高度超过18m，石质边坡高度超过20m，一般要 进行稳定性验算。 边坡稳定系数： K 式中：R—抗滑力； T—下滑力。 K=1，边坡处于平衡状态。 K＞1，边坡稳定。 K＜1，边坡不稳定。 一般要求：K≥1.20—1.25 直线滑动面：适用砂类土（砂土、砂性土）、碎（砾）石土等 圆弧滑动面：适用具有一定粘结力的粘性土、粉性土等
其稳定系数按下式计算（按纵向1m计，下同）为
R Nf cL Q cos tan cL K T T Q sin
式中：R——沿破裂面的抗滑力； T ——沿破裂面的下滑力； Q——土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和； ω ——滑动面的倾角； φ——路堤土体的内摩擦角； c——路堤土体的单位黏聚力； L——破裂面的长度。 在关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin及对应的极限破裂面倾斜角。 （P74 图4-4）
Φ=20 °,土的粘聚c=10kN/m2 求（1）当开挖坡度角θ=60°，土坡稳定时的 允许最大高度 （2）挖土高度为6.5m时的稳定坡度θ。
喷锚支护
喷锚支护
组合式支护结
组合式支护结构
边坡稳定系数:
K
M y M S
圆弧法的基本步骤如下：
①通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线 纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，
0.53
0.77 0.88 0.96 0.99 0.99 0.97 0.93
29.9
57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
508
971 951 866 845 654 408 82

①4.5H法（图4-6）
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6)特殊地段的路基
一、边坡滑动面分析
路基边坡滑坍，是公路上常见的破坏现象之一，常发生于长期降 雨。 边坡滑坍滑动面的形状与土质有关，一般的形状有： ——平面、曲面，折线直面． ——为简化计算，边坡滑动断面可选用： 直线——砂土及砂性土；圆曲线——黏性土；折线——不同土层 滑动面形状如图所示：
（2）根据每个土条的面积，纵向以单位长度计，计 算出每个土条的土体重Q，引至滑动圆弧面上并分解 为： Ti Qi sin i 切向分力 N i Qi sin 法向分力 式中：为第i条土体弧段中心点的径向线与该点垂线之 间的夹角，。 （3）以圆心O点，半径R，计算滑动面上各力对O点 的滑动力矩。 滑动力矩Ｍ滑动＝（∑Ｔi－∑Ｔi′）Ｒ 抗滑力矩Ｍ抗滑＝（∑Ｎiｆ＋∑ｃＬi）Ｒ
图2-1-4-7 36°法确定圆心辅助线 a）考虑行车荷载时；b）不计行车荷载时
2.表解法 按条分法进行路基边坡稳定性验算时计算工作量较大 ，所以对均质、直线形边坡路堤，滑动面通过坡脚，坡 顶为水平并延伸到无限时，可用表解法进行验算。 如图2-1-4-8所示，稳定系数为： c K fA B H
2.折线滑动面法
计算途中出现En≤0， 则此块剩余下滑力不向下 一块传递；当最终的剩余 下滑力Ez≤0时，判断路 堤为稳定。
二、稳定加固措施
当验算最终一块土体的剩余下滑力Ez≥0时，则路堤 为不稳定，必须采取以下措施，以增加陡坡路堤的稳定 性。 1.改善基底，增加滑动面的抗滑力或减少滑动力
开挖台阶，放缓边坡 清除坡积层，夯实基底
1.力学验算法包括：直线法、圆弧法和不平衡推力 法三种。 2.工程地质类比法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及 其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定 出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为 确定路基边坡值的依据。 一般情况下： 土质边坡——力学验算法（设计），工程地质类比 法（校核）。 岩石或碎石土类边坡——工程地质类比法。
用图解或表解法进行边坡稳定性验算时，对于折线 形边坡（图2-1-4-3a），一般可取各坡度的算术平均值 ；对于阶梯形边坡（图2-1-4-3b），则取坡角点与坡顶 点的连线。
图2-1-4-3 图解或表解法时的边坡取值 a）折线形边坡；b）阶梯形边坡
第二节 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算
路堤边坡高度超过20m时称为高路堤；土质挖方边 坡高度超过20m或岩石挖方边坡高度超过30m时称为深 路堑。 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算一般可采用力学 验算法，其基本原理是在边坡上假定几个不同的滑动面 ，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最 危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡 的稳定性。
滑动面通过坡脚时表解法的A、B值
滑动圆弧的圆心 边坡 斜度
1
表2-1-4-2
O1
A B A 2.34 5.79 1.87
O2
B 6.00 A 1.57
O3
B 6.57 A 1.4
O4
B 7.50 A 1.24
O5
B 8.80
1.25
1 1 1
2.64 6.05 2.16
3.04 6.25 2.54 3.44 6.35 2.87 3.84 6.50 3.23
粘性土边坡的滑动面
1.条分法 1）计算公式及步骤 （1）如图2-1-4-5所示，通过坡脚任意选定一个可能的 圆弧滑动面AB，其半径为R。将滑动土体分成若干个垂直 土条，其宽度一般为 2～4m，通常分8～10 个土条，为了计算方 便，分条时，垂直分 条线分别与圆心垂直 轴重合，与不同土层 和边坡交接点及圆弧 滑动面交接点重合。
4.5H法较精确，求出的稳定系数值较小，此法适 用于验算重要建筑物的稳定性。
辅助线作图角值表
边坡斜度 1 1 1 1 1 1 边坡倾斜角θ 63 45 33 26 18 14 β 29 28 26 25 25 25
表2-1-4-1
β 40 37 35 35 35 36
(2)36°法 此法是一种简化的方法，如图2-1-4-7所示，由E 点作与水平线成36°角的射线EF，即为圆心辅助线 。36°法较简便，但精确度不如4.5H法，若不计汽 车荷载当量高度，计算结果也出入不大。
还要分析路堤沿陡坡或不稳定山坡下滑的稳定性。
陡坡路堤边坡稳定性分析假定路堤整体沿滑动面下 滑，边坡稳定性分析方法可按滑动面形状的不同分 为直线和折线两种方法。
25
一、陡坡路堤边坡稳定性分析方法 1.直线法 基底为单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑时，可用
直线滑动面法。
Ｋ＝(Ｑ＋Ｐ)cosα tgφ +cL/ (Ｑ＋Ｐ)sinα
图2-1-4-1 滑动面的各种形式 a）填砂性土时；b）填粘性土时；c）；地基为软弱土层时；d ）边坡为折线时；e）横断面为陡坡时（整体滑动）
二、汽车荷载当量高度计算
目的：计算车辆荷载在路基填士破坏棱体上引起的附加 土侧压力
要求：按车辆最不利情况排列，规定作横向布置，车辆 外侧车轮中线距路面边缘0.5m
（6）圆弧滑动面法验算的思路是：首先用4.5H法作 圆心辅助线，然后通过坡脚选一个可能的圆弧滑动面， 将滑动土体分成若干个垂直土条，利用条分法计算稳定 系数K；再假设几个可能的滑动圆弧，分别计算相应的 稳定系数，在圆心辅助线上绘出稳定系数关于圆心的关 系曲线，找出最小的稳定系数Kmin，并要求不小于1.25 。 （7）陡坡路堤的稳定性验算的思路是：根据路堤可能 滑动的方向，整块或逐块计算剩余下滑力，由最终剩余 下滑力的正负来判断路堤的稳定性。 （8）当陡坡路堤的边坡稳定性验算不足时，可采用的 改善措施有：改善基底，增加滑动面的抗滑力或减少滑 动力；加强排水设施；设置支挡结构物。
主要内容
第一节 概念
第二节 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算
第三节 陡坡路堤的稳定性验算
第一节 概述
路基边坡稳定性分析验算，是路基设计的主要内 容之一。
边坡稳定性分析和验算方法: 力学验算法 工程地质法 其中:在力学验算法 数解法 图解或表解法
路基边坡稳定性分析验算，是路基设计的主要内容。 有几种情况须进行设计与验算: 1)边坡高度超过20m的路堤 2)土质挖方边坡高度超过20m路堑 3)岩石挖方边坡高度超过30m路堑 4)陡斜坡路堤 5)浸水的沿河路堤
K
F tan T tan
二、圆弧滑动面法
圆弧滑动面法适用于粘性土边坡。 基本假定：
1.滑动面为通过坡脚的圆柱面； 2.不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互作用力的影响； 3.安全系数为抗滑力矩比滑动力矩。
需解决问题：
1.滑动面位置； 2.安全系数K； 3.最小安全系数Kmin； 4.判断边坡稳定性。
6.35
6.50 6.58 6.70
1.82
2.15 2.50 2.80
7.03
7.15 7.22 7.26
1.66
1.9 2.18 2.45
8.02
8.33 8.50 8.45
1.48
1.71 1.96 2.21
9.65
10.10 10.41 10.10
第三节 陡坡路堤的稳定性验算
陡坡路堤
当路基修筑在陡坡上，且地面横破大于1：2.0或在不 稳固的山坡上，路基不仅要分析路堤边坡稳定性，
（3）在一般情况下，当路基填筑的是砂类土时，滑 动面类似于直线平面，在边坡稳定性验算时可采用直线 滑动面法；当路基填筑的是粘性土时，滑动面类似于圆 曲面，在边坡稳定性验算时可采用圆弧滑动面法。 （4）边坡稳定性验算所需土的试验资料为土的容重γ 、内摩擦角φ、粘结力c。 （5）直线滑动面法验算的思路是：先通过坡脚或变 坡点假设一直线滑动面，下滑土楔体沿假设的滑动面滑 动，计算其稳定系数K；然后通过坡脚点，继续假设不 同的滑动面，求出相应的稳定系数Ki值，绘出K＝f(α)曲 线，在此曲线上找到最小稳定系数Kmin，并要求不小于 1.25。
2）危险圆心辅助线确定 为了较快地找到最危险滑动圆心，减少试算的工作 量，根据经验，危险滑动面的圆心在一条直线上，该 直线称为圆心辅助线。确定圆心辅助线的方法有4.5H 法和36°法。 （1）4.5H法（如图2-1-4-6所示）
4.5H法的步骤如下： ①由坡脚E向下引垂线并取边坡高度H得F点。 ②自F点向右引水平线并量取4.5H得M点。 ③连接坡脚E和坡顶S，求ES的斜度 i0 1 ，根据i m 由表2-1-4-1查得β 1、β 2的角值。 ④自E点引与ES成β 1角的直线，又由S点引与水平 线成β 2角的直线，两直线交于I点。 ⑤连接M与I，并向左上方延长，即得圆心辅助线 。 ⑥如土仅有粘结力，而 ＝0，则最危险滑动圆弧 的圆心就是I点；如土除了粘结力之外还有摩擦力，则 最危险滑动面的圆心将随φ 值的增加，而在辅助线上 向外移动。
如图2-1-4-4a，通过坡脚A点，继续假设几个（3 ～4个）不同的滑动面，按上式求出相应的稳定系数K1 ，K2，K3…等值，并绘出K＝f(α )曲线（图2-1-4-4b ），在此关系曲线上找到最小稳定系数Kmin及对应最 危险滑动面时的倾斜角α 0。 为保证边坡稳定性必须有足够的安全储备，稳定 系数Kmin≥1.25，但K值也不宜太大，以免造成工程 不经济。 当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时：
选择较大颗粒填料。
2.加强排水设施 3.设置支挡结构物
可在坡脚处设置石砌护脚、干砌或浆砌挡土墙 等
本 章 小 结
（1）对于高路堤、深路堑、陡坡路堤、浸水路堤以 及地质水文条件特殊地段的路基，应进行边坡稳定性分 析和验算。 （2）边坡稳定性分析和验算方法常用的有力学验算 法、工程地质法两种。在力学验算法中又可分为数解法 、图解或表解法两类。一般土质路基的边坡设计常用力 学验算法进行验算；岩石或碎石土类路基的边坡则常采 用工程地质法进行设计。
第二篇学要求