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《路基工程》路基稳定性验算概念课件 (一)《路基工程》路基稳定性验算概念课件是一份非常有用的资料，其内容涉及到路基工程中一项非常重要的部分——路基稳定性验算。
在这份课件中，我们可以学到路基稳定性验算的相关概念、验算原理和方法，以及一些实际案例的应用和分析。
下面从以下几个方面对该课件进行详细介绍和分析。
一、概念解析该课件首先对路基和路基稳定性验算的相关概念进行了解析和说明。
路基是公路工程中最基本的构造部分之一，它是公路水平线、纵断面和横断面上的地基部分。
路基稳定性验算是指对路基工程进行力学计算和工程设计所必需的稳定性验算。
二、验算原理与方法在课件的第二部分，我们可以学到路基稳定性验算的原理和方法。
课件详细讲述了路基设计中的负荷计算、土体参数的测试方法、土体稳定性分析的理论和方法、路基稳定性分析方法以及影响因素等方面的内容。
这些内容对路基的稳定性验算来说都非常重要，可以帮助我们更好地进行稳定性计算和设计。
三、案例应用分析课件最后一部分，是通过一些实际案例来应用及分析路基稳定性验算的方法和原理。
这些案例中，涉及到不同类型的路基工程，如高速公路、水利工程等，并且分别解析了其稳定性验算的方法和步骤。
这些案例的具体分析更方便我们了解到如何在实际中正确进行路基稳定性验算，也方便我们更好地理解路基稳定性验算的重要性和技术难点。
在整份课件中，课件内容条理清晰、系统完整，且都配有图表和实例数据加以说明，让学生能够更好地理解路基稳定性验算的理论、方法和实际应用，掌握相应的技能和知识，更好地为公路工程服务。
总之，学习该课件的学生可以对路基工程进行更为准确、全面的稳定性验算，从而更好地保障公路工程的安全和可靠性。
路基边坡稳定性验算路基土为粘性土质，拟定基本参数为：土的粘聚力kpac 10=，内摩擦角25º，容重3/16mkN =γ。
荷载按黄河JN-150。
取全线未设挡土墙处最高路堤处行边坡稳定性验算，桩号为K1+020。
粘性土质采用圆弧破裂面法，并用条分发进行土坡稳定性分析。
（1）将黄河JN-150换算成土柱高。
按最不利的情况其中一辆黄河车停在路肩上，另一辆以最小间距md4.0=与它并排按下式换算土柱高BLNQh γ=式中：N ----横向分布车辆数，单车道1=N ，双车道2=N ；Q----每一辆车的重量，KN ； L ----汽车前后轴的总距，m;B----横向分布车辆轮胎最外缘之间总距，m ；()dN Nb B 1-+=其中：b ----每一辆车轮胎最外缘之间的距离，m ；d----相邻两辆车轮胎之间的距离，m考虑到车辆停放在路肩上，认为0h 厚的当量土层分布在整个路基宽度上。
∴ ()md N Nb B4.74.05.321=+⨯=-+=∴ mBLNQh 570.02.44.7176.15020=⨯⨯⨯==γ（2）采用4.5H 法确定圆心辅助线，具体如下： ①由坡脚E 向下引竖线，在竖线上截取高度mh h H 77.7570.02.70=+=+=得F 点。
②自F 向右引水平线，在水平线上截取mH965.3477.75.45.4=⨯=，得M 点。
③连接边坡坡脚E 和顶点S ，求得SE 的斜度39.1:172.10:759.70==i ，据此查粘土边坡表得35,2621==ββ。
由E 点作与SE 成1β角的直线，再由S 点作与水平线成2β角的直线，两条直线交于点I 。
④连接I 和M 两点得到圆心辅助线。
（3）绘出三条不同位置的滑动曲线（都过坡脚）：①一条过路基中线；②一条过路基边缘；③一条过距左边缘1/4路基宽度处。
（4）通过平面几何关系找出三条滑动曲线各自的圆心。
（5）将土基分段，每段如图（图中以曲线①和曲线②为例进行划分，段始于左侧）宽1m ，最后一段可能略小一点。
路基边坡稳定性验算计算书
一、计算说明
本设计路线中，以K0+080断面路堑边坡高度（H=30m）最高，故本计算算例取K0+080断面边坡进行计算。
具体边坡稳定性分析参数：路基填土为低液限粘土，粘聚力c=10Kpa,内摩擦角27度。
容重r=17KN/m3，荷载为公路Ⅰ级。
计算方法采用4.5H法确定圆心辅助线。
此边坡坡率不一致，故采用平均坡度进行计算，经计算可知此边坡的平均坡度为1:1.如下图示：
二、计算过程分析
计算原理采用瑞典条分法，将圆弧滑动面上的土体按照6m的宽度进行划分。
下图所示为o1圆弧滑动面的计算实例
采用计算表格可得计算结果：
L=
=R θπ
180
88.02m 则边坡稳定系数为： =
+=
∑∑i
hi b i
hi b cL Ks θγθϕγsin cos tan =⨯⨯⨯⨯⨯+⨯505
.9661701
.23927tan 61702.8810 1.35>1.25
按照上述方法一一计算出o2、o3、o4、o5处的稳定系数分别为1.32、1.29、1.33、1.37.故取Ks=1.29为最小的稳定系数，此时由于Ks>1.25,所以边坡稳定性满足要求。
钢结构强度稳定性计算书计算依据：1、《钢结构设计标准》GB50017-20172、《钢结构通用规范》GB 55006-2021一、构件受力类别：轴心受弯构件。
二、强度验算：1、受弯的实腹构件，其抗弯强度可按下式计算：M x/γx W nx + M y/γy W ny≤ f式中M x，M y──绕x轴和y轴的弯矩，分别取20×106 N·mm,1×106 N·mm；γx, γy──对x轴和y轴的截面塑性发展系数，分别取1.05,1.2；W nx,W ny──对x轴和y轴的净截面抵抗矩,分别取237000 mm3, 31500 mm3；计算得：M x/(γx W nx)+M y/(γy W ny)=20×106/(1.05×237000)+1×106/(1.2×31500)=106.825 N/mm2≤抗弯强度设计值f=215 N/mm2，故满足要求！2、受弯的实腹构件，其抗剪强度可按下式计算：τmax = VS/It w≤ f v式中V──计算截面沿腹板平面作用的剪力,取V=5×103 N；S──计算剪力处以上毛截面对中和轴的面积矩,取S= 138000mm3；I──毛截面惯性矩,取I=23700000 mm4；t w──腹板厚度,取t w=7 mm；计算得：τmax = VS/It w = 5×103×138000/(23700000×7)=4.159 N/mm2≤抗剪强度设计值f v = 175 N/mm2，故满足要求！3、在最大刚度主平面内受弯的构件，其整体稳定性按下式计算：M x/φb W x≤ f式中M x──绕x轴的弯矩，取20×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；W x──对x轴的毛截面抵抗矩W x,取947000 mm3；计算得：M x/φb w x = 20×106/(0.9×947000)=23.466 N/mm2≤抗弯强度设计值f= 215 N/mm2，故满足要求！4、在两个主平面受弯的工字形截面构件，其整体稳定性按下式计算：M x/φb W x + M y/γy W ny≤ f式中M x，M y──绕x轴和y轴的弯矩，分别取20×106 N·mm,1×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；γy──对y轴的截面塑性发展系数，取1.2；W x,W y──对x轴和y轴的毛截面抵抗矩,分别取947000 mm3, 85900 mm3；W ny──对y轴的净截面抵抗矩,取31500 mm3计算得：M x/φb w x +M y/ γy W ny = 20×106/(0.9×947000)+1×106/(1.2×31500)=49.921 N/mm2≤抗弯强度设计值f=215 N/mm2，故满足要求！。
浅谈基坑支护整体稳定性分析摘要：基坑的开挖会对周围的建筑物等造成一定的影响，基坑的支护对保证地下结构的安全有着极为重要的作用。
所以基坑支护的稳定性直接关系到了整个建筑物的稳定性，本文重点就是针对深基坑支护的稳定性展开了研究。
关键字：基坑支护；支护；稳定性1 引言基坑的支护是一个综合性的岩土问题，随着高层建筑的日益增多，基坑支护的问题也越突出。
在基坑的施工过程中发生较多的安全生产事故多数是由于基坑支护的不稳定造成的，主要是表现在起到支护作用的结构产生较大位移甚至发生破坏，导致基坑发生大面积的塌陷，进而引起周围地下管线的破坏或对周围的建筑物造成安全威胁。
对于基坑的开挖和支护涉及到工程地质、水利与水文等多个方面，且所选择的支护方案和施工中的控制参数等还没有具体详细的标准等。
这在一定程度上造成了基坑支护出现质量问题，导致基坑施工事故时有发生。
2 施工过程中基坑失稳的原因分析在基坑的支护过程中，基坑发生失稳的类型可以分为几种不同的类型，一种是由于基坑的坡顶变形过大，对周围的建筑物造成的影响，一种是基坑的边坡产生不规则的滑移，以一种较为严重的基坑的失稳形式是整个基坑的倾覆。
影响基坑失稳的因素主要有水、土的抗剪强度降低等这些外界因素和设计、施工等。
下面对基坑支护的失稳的施工影响因素进行分析。
2.1 设计和检测不到位在基坑的支护过程中由于设计不到位导致失稳的现象发生，如在设计的过程中如果出现缺陷和漏洞，考虑的问题不够全面，导致计算不精确，就可能会导致支护失稳；另外在施工过程中检测不到位，在施工过程中一些检测数据的变化可能就是支护失稳的先兆，如果不注意检测数据的变化，导致基坑支护失稳，进而导致基坑出现坍塌的问题也是非常严重的。
2.2 锚索成孔施工不到位在基坑的开挖和支护过程中，采用的成孔方式主要采用的是钻机程控。
采用这种方式成孔如果控制不好施工用水的保障和污水的排放，会造成在成孔的底部位置处泥浆的浓度过大。
如果泥浆的浓度过大，就会影响锚索的锚固力。
路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=RT1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：⏹一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；⏹地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ℎii=1n ℎitanφ= i=1n ℎi tgφii=1n ℎiγ= i=1n γi ℎii=1n ℎi第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以ℎ0表示：ℎ0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN（标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
题目:有一河滩路堤横断面如图所示,堤高13m,顶宽10m,设计洪水位距堤顶6m,路堤填料为粘性土,未浸水时的重力密度为316.3/m c K N γ=,内聚力为8.5c c k P a=,内摩擦角22.5c ϕ=︒,。
车辆荷载为汽车-15和挂车80。
试验算路堤的稳定性。
解：现用fellenius 法进行稳定验算。
(1).以一定比例尺绘出路堤横断面图。
(2).汽车载荷换算。
设两辆重车并行，则横向分布宽度： 2 1.8 1.30.6 5.5B m =⨯++= 换算土柱高 02200 1.06m16.3 5.5 4.2h ⨯==⨯⨯(3).定出圆心和半径。
本题验算四个滑动面，首先假设滑动面过路面中心。
用fellenius 法定出圆心位置的辅助线，即图1中的EF 的延长线。
连接坡脚和路面中点，做垂直平分线交EF 延长线与O ，即为圆心。
可以求得25.8R m =。
并画出滑动圆弧。
(4).分条。
将土体分为11条，各土条宽度为(1,2)i b i =…11，量出各土条底部滑弧中点至圆心的水平距离i x ，计算其倾角sin i i x Rα=再球的各段弧长i l cos i i ib l α≈(5).从C 点按渗流的水力坡降I 值引出直线，与路堤边坡交于D ，CD 直线近似作为水位骤降时的浸润线。
量出各土条的平均高度(中心高度)i h (包括0h 在内)，求出各土条面积i i i A b h =。
(6).取1m 长路堤计算各土条重力i i i W A γ=，各条块在浸润线一下低水位以上部分体积的水重w i W ，并计算土条底部滑动面的切向分力i T 和法向分力i N ： cos ()sin i i ii i w i iN W T W W αα==+121140.26l l l l m =++=∑…+12111462.2N N N N KN =++=∑…+ 1211523.2TT T T KN =++=∑…+(7).计算安全系数8.540.261462.20.4141.81 1.15523.2s K ⨯+⨯==>可见在该滑动面的稳定性满足要求！同理可以得到其他滑动面时的计算： 滑动面过路面右侧1/4处：121049.76l l l l m =++=∑…+12102512.2NN N N KN =++=∑…+ 1210980.3TT T T KN =++=∑…+(7).计算安全系数8.549.762512.20.4141.49 1.15980.3s K ⨯+⨯==>可见在该滑动面的稳定性满足要求！滑动面过路面右端处：121149.11l l l l m =++=∑…+12114446.5N N N N KN =++=∑…+ 12111407.8TT T T KN =++=∑…+(7).计算安全系数8.549.114446.50.4141.60 1.151407.8s K ⨯+⨯==>可见在该滑动面的稳定性满足要求！滑动面过路面右边边坡处：121251.08l l l l m =++=∑…+12124806.2N N N N KN =++=∑…+ 12121545.7TT T T KN =++=∑…+(7).计算安全系数8.551.084806.20.4141.57 1.151545.7s K ⨯+⨯==>可见在该滑动面的稳定性满足要求！综上计算可得：min 1.49 1.15K =≥，故稳定性满足要求！。
第5章 路基稳定性验算对于地质与水文条件复杂、高填深挖、地面坡度陡于1：2.5的边坡，应进行边坡稳定验算。
本路基设计中出现了较高路堤和深路堑，需要进行边坡稳定性验算；同时结合实际情况，选定合理的工程技术措施提高路基稳定性。
5.1高路堤边坡稳定性计算本路线中桩号K1+000处边坡填土高度最大为13.31m ，填土高度较大，须进行路堤稳定性验算，验算采用圆弧滑动面条分法进行计算。
基本资料：土质路堤边坡高H=13.31m ，设置边坡坡率为：上部6m ，边坡1：1.5；下部7.31m ，边坡1：1.5，变坡处设2m 护坡道，填土的粘聚力30kpa c =，内摩擦角30ϕ=︒,容重325kN/m γ=，地基土的粘聚力0=c ，内摩擦角30ϕ=︒，容重318kN/m γ= 。
计算荷载为公路一I 级汽车荷载。
计算过程如下： (1）行车荷载换算高度h 0 按下式计算换算土柱高h 0为：0NQh BL γ=式中：L —前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2014） 规定对于标准车辆荷载为为12.8m ；B —横向分布宽度：=(1)B Nb N m d +-+=2×1.8+（2-1）×1.3+0.6=5.5m 因此 0h =55020.6255.512.825⨯=⨯⨯m由于行车荷载对较高路堤边坡稳定性影响较小，为简化计算，将换算高度分布于路基全宽上。
(2）确定圆弧辅助线位置本例按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由13.81tan0.66713.81 1.5α==⨯知α=33.69°，查规范得1β=26°，2β=35°。
根据4.5H法确定圆心位置，如下图。
图5-1 4.5H法确定圆心（3）计算位置选取：①通过路基中线；②通过路基右边缘；③通过距路基右边缘1/4路基宽度处。
图5-2 滑动面经过距路基左边缘1/4路基宽度处图5-3 滑动面经过路基中央分隔带边缘图5-4滑动面经过距路基右边缘1/4路基宽度处。
利用简单条分法进行路基稳定性计算一． 绘出最高填方路基横断面图（见CAD 图）二． 将汽车-20级荷载换算成土柱高，设两辆重车并列，则横向分布宽度可由公式换算得到B 。
在进行路堤稳定性验算时，将车辆荷载按最不利情况排列，并换算成相当的土层厚度。
公路二级汽车荷载换算成土柱高： 由《路基路面工程》有BlnGh γ=0 ；式中：n —并列车辆数 l —标准车辆轴距G—一辆重车的重力γ—路基填料的重度为20KN/m 3； B —荷载横向分布宽度本设计公路为二车道，设计荷载采用：汽车-20，挂车-100，则2n =,KNG 300=,m l 6.5=,6.03.118.12)1(+⨯+⨯=+-+=e d n nb B =m5.5则m h 97.06.55.52030020=⨯⨯⨯=。
三． 路基整体稳定性分析选择最大填土高度为7.12m 的横断面进行稳定性分析。
由资料可知:该路堤填土为低液限粘土，土的重度3m 20KN =γ土的内摩擦角 24=ϕ，黏聚力10=c Kpa 。
为简化计算，可假设破坏面为一圆弧滑动面，采用简单条分法进行计算。
四． 确定圆形辅助线先由4.5H 法确定圆心辅助线位置：10h h H +=，1h 为路基高度，0h 为汽车荷载换算高度。
计算知：H=4.99+0.97=5.96m 加上汽车荷载换算高度后，换算后的边坡坡度为8.09:13.33=1:1.5,查表知352,251==ββ，作图如下，得到0点。
五． 条分法验算路基稳定性土条编号)(b m i )(m x i )( i α)(m l i)(2m A i )(i kN W )(cos kN W i i α (sin kNW i i α1 2.5 12.97 59.98 4.996979 6.12 122.4 63.07255 104.8981 2 2 10.72 45.1 2.833377 11.15 223 157.4096 157.9596 3 2 8.72 35.18 2.446944 14.6 292 238.657 168.2463 4 2 6.72 26.36 2.232088 15.25 305 273.2831 135.4302 5 2 4.72 18.17 2.104963 13.66 273.2 259.5731 85.20576 6 2 2.72 10.35 2.033081 12.06 241.2 237.2724 43.35034 7 2 0.72 2.73 2.002272 9.86 197.2 196.9767 9.381789 8 2 -1.28 -4.85 2.007187 7.16 143.2 142.6869 -12.1115 9 2 -3.28 -12.52 2.048718 5.41 108.2 105.6282 -23.4502 101.95 -5.25 -20.32.079137 2.0140.237.70365-13.9454∑=102i i l24.78474627∑92icos iWα1712.2632i iWαsin ∑654.964989六．。
