波长、频率和波速(习题)

电磁波练习题频率波长与速度计算电磁波是一种在真空中传播的波动现象，其频率、波长和速度之间存在着一定的数学关系。

在电磁波的学习过程中，频率、波长和速度的计算与相互转换是十分重要的。

本文将通过几个练习题，帮助读者掌握电磁波频率、波长和速度之间的计算方法。

练习题一：已知一束电磁波的频率为30兆赫，求其波长。

解析：首先，我们要明确频率和波长之间的关系式，即：波速 = 频率 ×波长由于题目中没有给出波速，我们可以使用光在真空中的速度近似代替，光在真空中的速度约为3×10^8米/秒。

将已知数据代入关系式中，我们可以求得波长：波速 = 频率 ×波长3×10^8 = 30×10^6 ×波长将上式变形可得：波长 = 波速 / 频率波长 = 3×10^8 / 30×10^6 = 10米因此，该束电磁波的波长为10米。

练习题二：已知一束电磁波的波长为5厘米，求其频率。

解析：与练习题一相反，我们现在已知波长，要求解频率。

使用同样的关系式，我们可以得到：波速 = 频率 ×波长由于题目中仍然没有给出波速，我们仍然可以使用光在真空中的速度。

将已知数据代入关系式中，我们可以求得频率：波速 = 频率 ×波长3×10^8 = 频率 × 5×10^-2将上式变形可得：频率 = 波速 / 波长频率 = 3×10^8 / 5×10^-2 = 6×10^9赫兹因此，该束电磁波的频率为6×10^9赫兹。

练习题三：已知一束电磁波的频率为2×10^16赫兹，求其速度。

解析：与前面两个练习题不同，这次我们已知频率，要求解速度。

仍然使用频率、波长和速度之间的关系式：波速 = 频率 ×波长已知频率为2×10^16赫兹，为了求解速度，我们需要求解波长。

将已知数据代入关系式中，可以得到：波速 = 2×10^16 ×波长由于波速仍然未知，我们需要寻找其他的信息来进行计算。

高三物理波长波速和频率的关系试题答案及解析1.如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图象，波速为v= l0m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是A．此列波的周期为T=0．4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t=5．1s时，x=l0m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【答案】ABC【解析】由波形图可以直接得出波的波长，根据求解周期，根据波形图来确定I处的起振方向，当质点间的距离为波长的整数倍时，振动情况完全相同，当质点间的距离为半波长的奇数倍时，振动情况相反．由波形图可知，波长λ=4m，则T==0.4s，故A正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；波传到x=l0m的质点的时间s，t=5.1s时，x=l0m的质点已经振动4.1s=，所以此时处于波峰处，故D错误；质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故E错误.【考点】横波的图象波长、频率和波速的关系2.一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线为t = 0时刻的波形图，虚线为△t = 0.2s后的波形图，求：①此波的波速为多少？②若△t >T且波速为165m/s，试通过计算确定此波沿何方向传播？【答案】（1）（n=0,1,2,3,…）；（n=0,1,2,3,…）（2）此波沿x正方向传播【解析】①若波向右传播，则①依题②③由①②③解得（n=0,1,2,3,…）④若波向左传播⑤⑥联立①②并代入数据得（n=0,1,2,3,…）⑦②若，则⑧故可知此波沿x正方向传播【考点】机械波的传播。

3.一列简谐横波，在t=0.2s时波的图象如图（甲）所示，这列波中质点P的振动图像如图（乙）所示，那么该波的传播速度和传播方向是A．v="1.5" m/s，向左传播B．v="1.5" m/s，向右传播C．v="2.0" m/s，向左传播D．v="2.0" m/s，向右传播【答案】D【解析】根据乙图可判断时，质点P在平衡位置向下振动，结合甲图，质点P正通过平衡位置向下振动，根据波形图中质点振动方向和传播方向在波形图同一侧，判断机械波向右传播，选项AC错。

第十四章波动14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为。

（1）求波得振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s 和t=2s时得波形，并指出波峰和波谷。

画出x=1.0m处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。

14-1分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速、频率、振幅A及彼长 等），通常采用比较法。

将已知的波动方程按波动方程的一般形式书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分别对应波沿x轴正向和负向传播）。

比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。

（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。

例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质的性质决定。

介质不变，彼速保持恒定。

（3）将不同时刻的t值代人已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程，从而作出波形图。

而将确定的x值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程，从而作出振动图。

解（1）将已知波动方程表示为与一般表达式比较，可得则（2）绳上质点的振动速度则（3） t=1s和 t＝2s时的波形方程分别为波形图如图14－1（a）所示。

x＝1.0m处质点的运动方程为振动图线如图14－1（b）所示。

波形图与振动图虽在图形上相似，但却有着本质的区别前者表示某确定时刻波线上所有质点的位移情况，而后者则表示某确定位置的时间变化的情况。

14-2 波源作简谐运动，其运动方程为，它所形成得波形以30m/s的速度沿一直线传播。

（1）求波的周期及波长；（2）写出波的方程。

14-2分析 已知彼源运动方程求波动物理量及波动方程，可先将运动方程与其一般形式进行比较，求出振幅地角频率及初相，而这三个物理量与波动方程的一般形式中相应的三个物理量是相同的。

波长频率波速练习题【例1】某乐律C调“la”的频率为f=440Hz，试求这个乐音在空气中的波长和在水中的波长（设温度为0°C）【例2】一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B两点，相距1.2m，当波刚好到达B 点时开始计时，已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振动。

这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？【例3】如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。

经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。

设Δt＜2T（T为波的周期），（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速【例4】一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距S ab=6m的两质点。

t=0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4cm，而此时a点恰好经过a点恰好经过平衡位置向上运动。

已知这列波的频率为25Hz.（1）求经过时间1s a质点运动的路程；（2）设a、b在x 轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。

【当堂训练】1、关于波长的下列说法中，正确的是…………………………………………………（）A在一个周期内振动在介质中传播距离等于波长B在一个周期内介质的质点所走过的路程等于波长C、波长等于在波的传播方向上两对平衡位置的位移始终相同的质点间的距离D、波长等于横波峰与峰（或谷与谷）间的距离2、下列说法正确的是（）A．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝ f，可知频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同3、关于公式v =λf，下列说法中正确的是……………………………………………（）A、适用于一切波B、由v =λf可知频率f越大则波速v也越大C、v 、λ、f三个量对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD、由v =λf可知，波长2 m的声波比波长4 m的声波在同种介质中传播的速度小4．图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )A. 质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B. 质点B、F在振动过程中位移总是相等C. 质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D. 质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长5．下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关6．如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s这段时间内( )A. 质点c的加速度逐渐增大B. 质点a的速度逐渐增大C. 质点c向下运动D. 质点f保持静止7．如图所示为一列横波在某一时刻的波形图，已知此时B点的速度方向沿y轴负方向。

y (m)机械波一、选择题：1．横波以波速u 沿x 轴负方向传播。

t 时刻波形曲线如图。

则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ D ］2．频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ C ］3．图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是 (A)]31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI) (B)]31)2(cos[01.0π++π=t y P (SI) (C) ]31)2(2cos[01.0π+-π=t y P(SI) (D)]31)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI) C ］4中：(A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 ［ C ］5．如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇。

波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为： (A) λk r r =-12 (B) π=-k 212φφ (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ ［ D ］6．一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）．(A) 810 Hz (B) 699 Hz (C) 805 Hz (D) 695 Hz ［ B ］二、填空题：1．一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0x t y -= (SI)，其角频率ω =125 rad/s ，波速u = 338m/s ，波长λ = 17.0m 。

机械波试题分类一、系列问题1．各质点作什么运动，是否迁移？2．原来不动的质点，启动方向如何？3．各质点的振动步调是否一致？频率是否相同？4．各质点的振动周期与波源的振动周期是否相同？为什么？5．振动步调总一致的质点间的距离有何关系？6．振源每完成一次的全振动，波（峰、谷、节、前）向前传播的距离如何？波形有何特点？7．对已经振动质点从空间上讲：平衡位置相距的质点振步调总相同，相距的质点振动部调总相反。

从时间上讲：每经T和nT各质点都回至原位，波形与原波形相同。

经Δt与经波形相同；传Δx与传波形相同。

8．公式：波峰、波谷、波节、波前的传播是匀速的，即波的传播是匀速的。

9．波速由决定；波的频率由决定；波长与都有关。

10．思考波动问题多解的原因有哪些？二、基本试题例题1如图所示，一列向右传播的横波，已知A点的振动周期为0．4秒。

（1）质点B的振动周期为（2）质点C的振动频率（3）质点E的振幅为（4）质点D比质点B少振动（5）质点D从开始振动到此时刻通过的路程是（6）波速（7）再经1秒通过截面MN的波峰有几个？例题2如图甲为一列波在某时刻的波形图，图乙为此波中平衡位置坐标为10cm的质点从该时刻起的振动图象，则：（1）此波的波长为；（2）振幅为；（3）周期为；（4）此波沿方向传播；波速为；（5）图甲中P点从图示时刻开始经过 s第一次回到平衡位置。

例题3一列简谐横波沿一直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的A．B两点均处在位移为零的位置，且A．B之间仅有一个波峰，若经过时间t，质点B恰好到达波峰位置。

（1）画出波形图，确定A．B的可能位置；（2）波传播的周期可能是多少？（3）该波的波速可能值是多少？三、习题分类（一）基本问题1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等振动步调反向C．任一振动质点每经过一个周期时沿波的传播方向振动的形式移动一个波长D．对于已经振动的质点，相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同E．机械波能够传播能量F．在机械波的传播过程中，介质中的质元和运动形式一起向外传播G．机械波能够发生干涉、衍射现象H．机械波在真空中也能传播，且传播的速度最大2．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（）A．振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短3．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是。

振动与波动练习题应用波速和频率解决问题振动与波动是物理学中的重要概念，涉及到波速和频率等参数的计算。

在实际问题中，我们常常需要运用这些知识来解决一些实际问题。

本文将通过一些练习题，展示如何利用波速和频率解决振动与波动相关的问题。

1. 问题描述：一根长为2m的绳子固定在墙上，在绳子上制造一个频率为50Hz的波浪。

波浪在绳子上传播的速度为5m/s，求绳子上任意两个相邻波峰之间的距离。

解决方法：首先我们需要知道波速和频率之间的关系，即公式 v =fλ，其中v 表示波速，f 表示频率，λ 表示波长。

根据题目给出的条件，我们可以将已知数值代入公式中计算未知量。

根据公式v = fλ，将已知的波速和频率代入，得到波长λ = v/f。

然后再根据波长的定义，波长就是波峰之间的距离。

所以，我们可以得出任意两个相邻波峰之间的距离为λ = v/f = (5m/s)/(50Hz) = 0.1m。

2. 问题描述：一个波的频率为60Hz，波速是30m/s，求波长和振动周期。

解决方法：同样地，我们可以利用公式v = fλ 和 T = 1/f 来解决这个问题。

首先，根据公式v = fλ，我们可以将已知的波速和频率代入，得到波长λ = v/f = (30m/s)/(60Hz) = 0.5m。

然后，根据公式 T = 1/f，我们可以将已知的频率代入，得到振动周期 T = 1/f = 1/(60Hz) = 0.0167s。

3. 问题描述：一个水波的波长为2m，波速为10m/s，求频率。

解决方法：在这个问题中，我们已知波长和波速，需要求解频率。

根据公式v = fλ，我们可以将已知的波速和波长代入，得到频率f = v/λ = (10m/s)/(2m) = 5Hz。

通过上述练习题的解析，我们可以看到，利用波速和频率这两个参数可以解决振动与波动相关的问题。

在实际问题中，我们只需要根据题目给出的已知条件，运用适当的公式进行计算，即可得到所需的结果。

声音的频率和波长练习题声音是我们生活中不可或缺的一部分，它以波动的形式传播，具有不同的频率和波长。

了解声音的频率和波长对于理解声音传播的机制以及应用于各个领域都非常重要。

下面是一些关于声音频率和波长的练习题，帮助你巩固相关知识。

题目1：请计算以下声音的频率和波长。

1. 声音传播速度为340 m/s，波长为0.96 m，计算频率。

2. 声音传播速度为330 m/s，频率为220 Hz，计算波长。

题目2：请判断以下说法的正确性，正确的在括号内打"√"，错误的在括号内打"×"。

1. 声音的频率决定声音的音调。

(√)2. 高频音波的声音比低频音波的声音更响亮。

(×)3. 波长越短，频率越低。

(×)题目3：请回答以下问题，将答案写在横线上。

1. 什么是声音的频率？_______________________________2. 什么是声音的波长？_______________________________3. 音乐中高音和低音的区别在哪里？_______________________题目4：将下列声音按频率从低到高排序。

A. 440 HzB. 880 HzC. 220 HzD. 660 Hz题目5：请判断以下说法的正确性，正确的在括号内打"√"，错误的在括号内打"×"。

1. 音乐中的音调高低由音量大小决定。

(×)2. 音调越高，频率越低。

(×)3. 波长越短，频率越高。

(√)题目6：声音的频率通常用什么单位来表示？___________________题目7：请回答以下问题，将答案写在横线上。

1. 声速是什么？_____________________________________2. 音乐中的音量通常通过什么指标来表示？_______________3. 高音和低音仅由频率来决定吗？______________________题目8：以下是一段声音波形图，请结合图形来回答问题。