人教版小学四年级数学下册《平行与垂直》ppt课件

永远不相交的两条直线 叫做平行线，或者说这 两条直线互相平行。
在同一平面内 永远不相交的两条直线 叫做平行线，或者说这 两条直线互相平行。
两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂 直，这两条直线的交点 叫做垂足。
下图每组的两条直线，哪组互相平行？ 哪组互相垂直 ？说一说你的检验方法！
A
B
C
D
向下
下面图形中哪些线段互相平行？ 哪些线段互相垂直？
1
2
4
3Leabharlann 下面图形中哪些线段互相平行？
哪些线段互相垂直？ 5
6
1
4
2
3
； 试管婴儿 子宫肌瘤 不孕不育 ；
殖.“陆陆,今年种什么？”院门口,有三个人站在平地前看着那块菜地陷入苦思中.“还是番薯？”陆羽试探性道.OMG,柏少君脑袋一垂,半晌之后才有气无力地抬起头看着两人,“就不能换一种吗？豌豆？小白菜？黄瓜、西红杮也行...实在不行,建议你们把地给别人种水稻算了.”陆羽也蹲 下来认真道：“以后想种の话,还能要回来吗？”“当然,这跟房子是配套の.”其实不配套也行,毕竟宅子也不是她の,是少华の.“亭飞,你觉得呢？”陆羽向她征求意见.“也行,反正你没空打理,想吃什么菜在院里种几棵就够了.”婷玉考虑到她平时既要锻炼,又要工作の,好不容易腾出时 间总得找人谈谈恋爱啥の,哪有时间种菜？“给谁种？要手续吗？”“用不着,田深与娥姐平时闲得慌天天唠叨要种菜.”意见统一,就这么定了.早春,雪消冰释,寒气透骨,满庭田地湿.云岭村里の几株梅树花蕊点点,而梅林村、下棠村早已成为一片花海,各方游客闻香而至,沉寂许久の季节又 开始热闹起来.“你白天到外边直播,晚上回来做点心,长久下去到底行不行啊？”清冷而宁静の凌晨,民宿一楼の点心屋里亮着一盏暖灯,室内の空气中弥漫着点心香甜の味道.“行,每

人教新课标四年级数学上册
本节课我们主要来学习垂直与平行，同学们 要掌握在一平面两条直线的位置关系，能够 准确的判断两条直线的位置关系，知道垂直 和平行的概念，能够解决相关的实际问题。
我们把这张纸当成一个无限大的平 面，在这个面上有两条直线，它们 会有怎样的位置关系呢？
自己动手画一画吧！
大家和我画的一样吗？
你能把它们 分分类吗？
我是这样分的：
相交的
不相交的
看看延长后会怎样？
在同一个平 面内不相交 的两条直线 叫做平行线, 也可以说0
垂足
如果两条直线相 交成直角,就说这 两条直线互相垂 直,这两条直线的 交点叫做垂足， 其中一条直线叫 做另一条直线的 垂线。
（或外）的已知点。 3.沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度叫这点到直线的距离。
怎样画平 行线呢？
一、放 二、靠 三、推 四、画
可以用直尺 和三角尺来
画。
在右边这两条 平行线间画几 条与平行线垂 直的线段，量 一量这些线段 的长度，你发 现了什么？
道
AB与BC垂直，可
吗
C
D 以记作AB⊥BC。
？
平行线间的距离相等。
怎样画一个长３厘米，宽２厘米的长方形呢？
长方形的对边 是互相平行的.
相邻的两条边 是互相垂直的.
可以用画垂 线或平行线 的方法画.
下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。
下面的说法对吗？
1、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。 （ ×）
2、两条直线相交的交点叫做垂足。

③
④
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
相 交：
②
③
④
⑤ ⑥
想象：把没有相交的两条直线无限延长会怎样呢？ 请阅读课本第56页。
①
在同一个平面内 不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线
互相平行。
这两条直线 不在同一个 平面内，它 们不相交,但 也不平行。
a
a
a
b
b
b
垂线的表示方法：
a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中直线a与b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？
闯关练习 1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
在互相平行的两条直线下面画”∥”，在互相垂直的两条直 线下面画”⊥”。
平行可以用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
量一量，下面的相交直线组成的角分别是多少度。
90° 90° 90° 90°
每个角都是90°。
130° 50° 50°
130°
70°
a
90° 90°
O 90°
b 90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫作垂足。
闯关练习 4. 判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。
(1)在同一个平面内，两条直线如果不平行就
一定互相垂直。 相交 不相交
(×)
相交成直角
(2)上午9时，钟面上的时针与分针不相交。 (×)

解析：根据图中的线条和角 度，找出满足垂直和平行条
件的直线
题目：画出图中垂直和平行 的直线
解析：根据图中的线条和角 度，画出满足垂直和平行条
件的直线
练习题三及解析
题目：判断下列直线是否垂直或平 行
解析：根据垂直和平行的定义，判 断直线间的关系
题目：找出图中垂直和平行的直线
解析：根据图形中的线条关系，找 出垂直和平行的直线
四年级数学垂直与平行课件
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汇报时间：20XX/XX/XX
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Hale Waihona Puke 录CONTENTS1 单击添加目录项标题 2 垂直与平行的概念 3 垂直与平行的应用 4 垂直与平行的判定方法 5 垂直与平行的性质证明
6 垂直与平行的练习题及解析
单击此处添加章节标题
垂直与平行的概念
垂直与平行的定义
垂直：两条直线相交成90度角，称为垂直。
平行：两条直线在同一平面内，永不相交，称为平行。
垂直与平行的关系：垂直是特殊的平行，平行是特殊的垂直。 垂直与平行的性质：垂直与平行的性质是直线的基本性质之一，也是几何 学中的重要概念。
垂直与平行的基本性质
平行：两条直线在同一平面 内，永不相交，称为平行
垂直的性质：垂直的直线长 度相等，角度相等
垂直：两条直线相交成90 度角，称为垂直
平行的性质：平行的直线长 度相等，角度相等
垂直与平行的关系
垂直：两条直线相交成90度角，称为垂直
平行：两条直线在同一平面内，永不相交，称为平行
垂直与平行的关系：垂直是特殊的平行，平行是特殊的垂直 垂直与平行的性质：垂直的两条直线，其中一条平行于另一条直线，则这两条直 线平行 垂直与平行的应用：在几何学、工程学、物理学等领域有广泛应用

( √)
( √)
2 下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相 垂直？
2 下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相
垂直？
A 长方形 D
B AB∥CD AD∥BC
长与长互相平行；
宽与宽互相平行。
C AB⊥BC BC⊥CD AD⊥DC DA⊥AB
长与宽互相垂直。
2 下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
1.“水之性，1.行教至材曲43必页留练退习，八满第则1、推2前题，；地下则平行，
CD∥FE AF∥CB
同一平面内，平行与同一条线段的两条线段互相平行。
1.判断:
思维训练
画已知直线的平行线，只能画一条。 ( × )
在同一个平面内,只要两 条直线永不相交,就称这 两条直线是互相平行的。
无数条
2.下图中有互相垂直的直线吗？哪两条直线互相垂
直？说明理由。
180°-60°-30° =120°-30°
思 考 把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延长后相交
⑤
延长后相交
对比观察两个人的分类情况。
同一平面内两条直线的位置关系 不相交 相 交
②
③
④
①
⑤
⑥
平行线 永不相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
平行线的表示方法
a
a
a

例1：在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况?
请同学们说一说生活中的平行线。
例1：在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况?
请同学们说一说生活中的垂直现象。
同学们，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
③： 同学们真给力，能很快区分。
④：
答：如果两根小棒都和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。
同学们摆完后发现了什么？ 1、下面各组直线，那一组互相平行？那一组互相垂直？
答：如果两根小棒都和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。 答：第（2）组互相平行，第（3）组互相垂直。
同那学么们 相都交很里努面力3种，情表况现答中都的：很第好如一，种那果为么什两任么意根也画是出小相的交棒两呢条和？直线第一三共只根有这小四棒种情平况。行，那么这两根小棒也互 答：第（2）组相互平相平行行，。第也（3可）组以互相说垂成直。在同一平面内两条直线分别和第三条直线平
b 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
例1：在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况? 同学们，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
同也•学可2们 以、摆说完成把后在发同两现一根了平什面小么内？两棒条直都线分摆别成和第和三条第直线三平行根，小那么棒这两互条直相线也平互行相平。行。
请同学们说一说生活中的平行线。

人教版小学数学四年级上册
平行与垂直 说课稿
说教法学法 说教学过程
说教材
说板书设计
说 课 流 程
教材分析
《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元第一课时的教学 内容。它是在学生认识了直线、射线、线段的性质，学习了角 及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”领域中 平行与垂直是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正 方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很 好的载体。
动口阐述的过程中了解“平行与垂直”的概念。
学生在这一过程中也充分展示了想象和实际操作的能力，有 了自主探索、合作交流的机会，经历知识的形成过程。学生的 学习活动也成为了一个生动、活泼和富有个性的过程。
说教学过程
单击此处编辑母情版境引标（入5题分，钟导样）入式新课
引导探索， 感知特征（10分钟）
课堂总结评价 （3分钟）
学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形， 在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了 许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念 中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小， 空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不 能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学 习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的 特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两 条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还 没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解 决。
平行与垂直
同一平面上 两条直线
成锐角、钝角 相交
成直角 互相垂直（垂线、垂足） 不相交 互相平行（平行线）
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
互相平行即：其中一条直线是另一条直

线旳垂线。这两条直线旳交点
叫做垂足。
1
□
O(垂足)
a
b
课间10分钟……
练习一：你能行，填空
1、在同一平面内不相交旳两条直线叫做（
也能平够行说线它们（
相）互。平行
），
2、两条直线相交成（直）角时，叫做这两条直线相互 垂直。其中旳一条直线叫做另一条直线旳（垂线），这 两条直线旳交点叫做（ 垂足 ）。
同学们，经过这节课旳学习， 你有什么收获？
1、在同一平面内不相交 旳两条直线叫做 平行线，也能够说这两条直线相互平行。
2、假如两条直线相交成直角，就说这两条 直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线旳 垂线，这两条直线旳交点叫做垂足.
3、（3 ）点整和（ 9 ）点整时，时针与分针所在直 线相互垂直。
(1) (2)
(3)
练习二： 下面各组旳两条直线是相互 平行旳打√，是相互垂直旳打○。不相互 平行，也不相互垂直旳打×。
(4)
（×）
（×） （√ ）
（ ○）
(5)
（ ○）
下面各组旳两条直线是相互平行旳 打√，是相互垂直旳打○。不相互平行，
6、同一平面内旳两条直线都垂直于同一条直线，
则这两条直线相互平行。（ ）√
❖摆一摆
(1)把两根小棒，都摆成和第三根小棒平行。看一看 这两根小棒相互平行吗？
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看这 两根小棒有什么关系
1、把一张长方形纸对折两次， 使三条折痕相互平行。
2、把一张正方形纸折两次， 使两条折痕相互垂直。
也不相互垂直旳打×。
(6) （8 ）
（√ ）
（7）
（×）
（ ×） ( 9)
( ○)

平行线和垂线的判定方法
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。