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北师大版八年级数学上册5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼精品公开课课件

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秋八年级数学北师大版上册课件：5.3 应用二元一次方程组 —— 鸡兔同笼 (共26张PPT)

秋八年级数学北师大版上册课件：5.3 应用二元一次方程组 —— 鸡兔同笼 (共26张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 11:44:26 AM •11、只有让学生不把全部时间……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 课件 2024-2025学年数学北师版八年级上册

5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 课件 2024-2025学年数学北师版八年级上册

1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答.
解:设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以盛酒y斛,
=
5 + = 3,
根据题意,得ቊ
解得൞
+ 5Байду номын сангаас = 2,
=
13
,
24
7
.
24
13
7
答:1个大桶可以盛酒 斛,1个小桶可以盛酒 斛.
24
24
列方程组解决和差倍分问题
4
某工厂第一车间的人数比第二车间人数的 少30,若从第
3 应用二元一次方程组
——鸡兔同笼
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
(1)审:审题,弄清题意及题目中的数量关系;
(2)设:设未知数,可直接设元,也可间接设元;
(3)列:根据题目中能表示全部含义的相等关系,列出方
程组;
(4)解:解所列方程组,求出未知数的值;
(5)检:检验解是否是方程组的解,是否符合题意;
墙砖比2块竖放的墙砖矮40 cm,求每块墙砖的面积.
解:设墙砖的长为x cm,宽为y cm,
3 − = 10,
= 35,
根据题意,得ቊ
解得ቊ
= 15.
2 − 2 = 40,
∴每块墙砖的面积为35×15=525(cm2).
5.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形,4
个长方形纸片围成如图1所示的正方形,其阴影部分的面积为
+ = 16,
2x+4y=44 .因此,可列方程组为 ቊ
.
2 + 4 = 44
列方程组解决“古代”问题
《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题,原
文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.
八年级数学上册第5章二元一次方程组3应用二元一次方程组__鸡兔同笼堂堂清课件新版北师大版

八年级数学上册第5章二元一次方程组3应用二元一次方程组__鸡兔同笼堂堂清课件新版北师大版


苹果最佳优生区，是全球集中连片种植苹果的最大区域.
某苹果园现有一批苹果，计划租用 A ， B 两种型号的货车
将苹果运往外地销售，已知满载时，用3辆 A 型车和2辆 B
型车一次可运苹果13吨；用4辆 A 型车和3辆 B 型车一次可
运苹果18吨.则1辆 A 型车和1辆 B 型车满载时一次分别运
苹果
3
吨，
(
)
1
2
3
4
5

＋ = ，
A. ൞
＋ =


＋

B. ൞
＋


＋

C. ൞

＋


＋ = ，

D. ൞

＋ =

= ，
=
【答案】A
1
2
3
4
5
= ，
=
2. 《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，
二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”若设人
元.
1
2
3
4
5
格高10元，求每件 A 种奖品和每件 B 种奖品的价格分别为
多少元？
1
2
3
4
5
解： 设每件 A 种奖品的价格为 x 元，每件 B 种奖品的价格为
y 元.
= ，
= ，
由题意得ቊ
解得ቊ
= .
− = .
所以每件 A 种奖品的价格为15元，每件 B 种奖品的价格为10
第五章
3
二元一次方程组
应用二元一次方程组——鸡兔同笼
1. 【立德树人 绿色行动】为了响应建设美丽家园的号召，现
北师大版八年级数学上册《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》示范公开课教学课件

北师大版八年级数学上册《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》示范公开课教学课件

【解析】 根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得x+y＝10； 蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可得6x+8y＝68.
3.用一根绳子环绕一棵大树.若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺. 这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？
解：设绳子长 x 尺，环绕大树一周需要y尺.
根据题意，得：
由②-①得：
重点
难点
解二元一次方程组的方法有哪些？
代入法
加减法
具体步骤是什么？
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.
题中有哪些等量关系呢？
你能解决这个有趣的问题吗？
想一想
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何? ”
3 应用二元一次方程组鸡兔同笼
鸡兔同笼
准备好了吗？一起去探索吧！
1.分析“鸡兔同笼”等简单问题中的数量关系，准确找出等量关系.2.掌握列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.3.在经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程中，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生抽象、概括、分析解决实际问题的能力.4.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
①
②
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得
以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？
分析：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
北师大版八年级数学上册-5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼(共26张PPT)

北师大版八年级数学上册-5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼(共26张PPT)


智力提升
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个 声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？
3.列出两个方程.
变式训练：
(1)今有鸡兔同笼,鸡比兔多10,下有九十四足,问
鸡兔各多少？
鸡头－兔头＝10
鸡脚＋兔脚＝94
解：设鸡有
x只，兔有
y只,依题意得
x y 10 2x 4y
94
(2)今有鸡兔同笼,鸡是兔的2倍少1,下有九十四足, 问鸡兔各多少？
鸡头＝兔头×2－1
鸡脚＋兔脚＝94
5.3 鸡兔同笼
民谣：
一队兔子一队鸡,两队合并在一起.数头 一共三十五,数脚一共九十四.问你兔 子有多少、有多少？
回顾
1.二元一次方程组的解法：
①加减消元法 ②代入消元法
2.列一元一次方程解应用题的步骤： (1)审 (2)设 (3)列(等量关系) (4)解 (5)验(合理性)、答
一队兔子一队鸡,两队合并在一起.数头 一共三十五,数脚一共九十四.问你兔 子有多少、有多少？
和为15 ，列出方程为 2x+3y=15
.
2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛 共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则 列出方程组
X+y=10
为 6x+8y=68 .
3.小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角， 设5角的有x枚，一元X的+y有=8y枚，
列出的方程组为 0.5x+y=6.5 .
当堂训练
4.甲、乙两人参加植树活动，两人共 植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。 如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可 列方程组为（ C ）
北师大版数学八年级上册《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》课件

北师大版数学八年级上册《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》课件


鸡 兔 总数
等量关系：
鸡头 + 兔头 = 35，
头 x y 35 上有三十五头，
鸡足 + 兔足 = 94.
足 2x 4y 94 下有九十四足．
x y 35 2x 4 y 94
解方程组，得
x
y
23 12
归纳
列二元一次方程组解实际问题的一般步骤： （1）审：认真审题，明确已知量、未知量，理解题意 和题目中的数量关系，找到两个等量关系； （2）设：设未知数，可直接设，也可间接设； （3）列：根据等量关系列方程组； （4）解：求出所列方程组的解； （5）答：写出答案，包括单位名称.
题目大意：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三 等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份， 一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺?
等量关系：
关系一：
1 3
×绳长
-
井深
=
5
关系二： 1 ×绳长 - 井深 = 1
4
解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，根据题意，得
x 3
y
5
x 4
y
① 算术法 35×2 = 70 94 - 70 = 24 兔：24÷2=12 鸡：35-12=23
一元一次方程 ②
解：设有鸡x只，
则兔有（35 - x）只.
则 2x + 4（35 - x） = 94
解得
x = 23
即
35 - x = 12
答：鸡有23只，兔有12只.
③ 二元一次方程组
设鸡有x只，兔有y只
新课探究
《孙子算法》中记载的算法： 术曰：上置三十五头，下置九 十四足。半其足，得四十七， 以少减多，再命之，上三除下 三，上五除下五，下有一除上 一，下有二除上二，即得。
北师大版八年级数学上册：5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 课件(共19张PPT)

北师大版八年级数学上册：5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 课件(共19张PPT)

找一找 这当中又有哪些等量关系？
1 绳长 井深 5尺 3
1 绳长 井深 1尺 4
例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五
尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各
几何？
1 3
绳长
井深

5尺
1 绳长 井深 1尺 4
解：设绳长x尺，井深y尺,依题意得
1 3
x－y＝5
①
1 4
x－y＝1
3头羊钱＝1只牛钱＋300 解：设每头牛价钱x，每头羊价钱y,依题意得
2x ＝ 4y＋400 3y ＝ x＋300
做课本 P230 随堂练习1 习题 1
列方程解应用题步骤
1·审题 (找等量关系） 2·设未知数 3·列方程 4·解方程 5·检验·作答
关键：找等量关系. 列方程
做新课堂本课时的题目
3、丁丁与他爸爸现在的年龄和是50岁， 5年后，他爸爸的年龄将是丁丁年龄的3倍， 丁丁与他爸爸现在的年龄各是多少岁？
爸爸 丁丁 关系
现在 x y 50
5年后 X＋5 y ＋5 3倍
4、用卖2头牛的钱买4只羊，剩钱400； 用卖3头羊的钱买1头牛，剩钱300。问每 头牛或羊的价钱分别是多少？
2头牛钱＝4只羊钱＋400
5头牛钱＋2只羊钱＝10两
2头牛钱＋5只羊钱＝8两 解：设牛值x两，羊值y两,依题意得
5x＋2y＝10
2x+5y＝8
2：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值 共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，
列出的方程组为
。
5角硬币枚＋一元硬币枚＝8 5角硬币钱＋一元硬币钱＝6.5
x+y=8 0.5x+y=6.5
鸡兔同笼
1.解方程组的思路是什么？我们学过哪 些解方程组的方法？
八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼教学课件 (新版)北师大版

八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组—鸡兔同笼教学课件 (新版)北师大版


解出方程后,与例题
中的答案对不上,你知道他错在哪里吗?如果按他的思路应
该怎样列方程?
小明把题中的数量关系弄错了,绳子三折后每段都比井深长
五尺,同理绳子四折后每段都比井深长一尺,按他的思路方
程应列为
������(������ + ������(������ +
������) ������)
= =
������, ������.
K12课件
5
根据今天所学知识,你能总结列二元一次方程组解应用题的一 般步骤吗?
步骤:(1)审题,弄清题意及题中的相__等__关__系_____;(2)设未知数,可 直接__设_未__知__数____,也可间接_设__未__知__数____;(3)根据题目中所给 出的相等关系, _列_出__方__程__组___;(4)解___方_程__组_____,检验解的正确 性;(5)答,书写完整。
少五两.捕快通过计算,马上知晓了有多少人多少
银两,从而确定案情到底有多严重。你知道他是
怎么算出来的吗?
K12课件
3
1.通过这节课的学习,你现在可以解答“问题导引”中的问
题了吗?试一试,小组内交流成果。
设有 x 人,有 y 两银两,
������������ + ������ = ������, 则 ������������-������ = ������,
第五章 二元一次方程组
5.3 应用1.会运用二元一次方程组解决实际问题;(重点) • 2.能归纳列二元一次方程组解决实际问题的一
般步骤。
K12课件
2
•
古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋
里,听到外边来了一群人,在分赃,在吵闹,他隐隐
北师大版八年级数学上册《5.3 应用二元一次方程组——-鸡兔同笼》公开课课件

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1.知识目标
（1）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方 程组解决实际问题的过程. (2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 .
2.教学重点
审清题意.从实际问题中找出正确的等量关系.
建立相应的方程求解.
3.教学难点
（1）读懂古算题; （2）根据题意找出等量关系，列出方程.
“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下 有94足，问雉兔各几何？
解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金” y两,
由题意,得
5x+2y=10,
2x+5y=8.
{ 解得xຫໍສະໝຸດ 34 ,21y=20 .
21
答:羊值“金” 34两,牛值“金”20 两.
21
21
2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元.已知铅笔每 支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？
当堂检测
1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ，
列出方程为 2x+3y=15
.
2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只， 共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组
x +y=10
为 6x+8y=68.
3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
解：设铅笔x支，圆珠笔y支. x＋y＝100 ， 0.5x＋y＝80.
x＝40, y＝60.
拔尖自助餐
已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价 格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500 元，我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司 购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同 的购买方案供该校选择，并说明理由.
北师大版八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼“鸡兔同笼”ppt课件

北师大版八年级上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼“鸡兔同笼”ppt课件

答：有鸡23只，兔12只.
北师大版八年级上册应用二元一次方 程组— —鸡兔 同笼“ 鸡兔同 笼”ppt 课件
北师大版八年级上册应用二元一次方 程组— —鸡兔 同笼“ 鸡兔同 笼”ppt 课件
练一练
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、 羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
北师大版八年级上册应用二元一次方 程组— —鸡兔 同笼“ 鸡兔同 笼”ppt 课件
解：树上x只鸽子，树下y只鸽子
2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现 有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若 设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，（本题1分）
x+y=10 则列出方程组为____6_x_+_8_y_=_6_8__.
3. （本题1分）小刚有5角硬币和一元 硬币共8枚，币值共有6元5角，设5角的 有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
3( y 5) x 4( y 1) x
解得
x 48
y
11
答：绳长48尺，井深11尺.
北师大版八年级上册应用二元一次方 程组— —鸡兔 同笼“ 鸡兔同 笼”ppt 课件
北师大版八年级上册应用二元一次方 程组— —鸡兔 同笼“ 鸡兔同 笼”ppt 课件
列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？
（1）审：理解题意 （2）找：寻找等量关系 （3）列：设未知数列方程组 （4）解：解方程组 （5）答：检验并作答.
北师大版八年级上册应用二元一次方 程组— —鸡兔 同笼“ 鸡兔同 笼”ppt 课件
北师大版八年级上册应用二元一次方 程组— —鸡兔 同笼“ 鸡兔同 笼”ppt 课件 北师大版八年级上册应用二元一次方 程组— —鸡兔 同笼“ 鸡兔同 笼”ppt 课件
【最新】北师大版八年级数学上册《5.3应用二元一次方程(鸡兔同笼)》公开课课件.ppt

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两.
解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,
由题意,得
5x+2y=10, 2x+5y=8.
34
解得
{
x= y=
2
2
1
0
,
.
21
答:羊值”金”32 41
两,牛值”金”2 0 两.
21
以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为
____0_.5_x__y___6._5_.
1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承 配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人 加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则 可列方程组为（ B ）.
解：设从该电脑公司购进A型电脑x 台，B型电脑y台，购进C型电脑Z台， 则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，根据 题意：
“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
等量关系： {鸡头+兔头=35,
鸡脚+兔脚=94.
x y35,
2x4y94.
总数
头 x y 35 足 2x 4x 94
解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得
第五章 二元一次方程组
3. 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼
教学目标：
在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一 次方程组的技能；
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隔壁听到人分银，
不知人数不知银.
只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？
列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.
1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 1 2 x y 15 方程为____________. 2 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为
(A) (C)
{
5y+10=5x, 4y=6x
5x=5y+10, (B) { 4x=6y 5y=5x+10, (D) { 4y=6x
5x+10=5y, { 4x=6y
益智类
生活类
有三块牧场，草长得一样快，面积 1 分别为 3 3 公顷，10公顷和24公顷， 第一块12头牛可吃4星期，第二块21 头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃 18个星期？
_____________.
0.5 x y 6.5
1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴 承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个 工人加工轴承，正好使每天加工的产品成 套，则可列方程组为（ B ）.
x+y=54, (A){ 15x=24y x+y=54, (C) { 15x=2×24y x+y=54, (B) { 2×15x=24y 15x+24y=54, (D){ 15x=24y
用绳子测量水井的深度.如果将绳子 折成三等份，一份绳长比井深多5尺； 如果将绳子折成四等份，一份绳长比 井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
题中有哪些等量关系?
关系一 关系二
考考你
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个 声音，下面有这一古诗为证：
解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨， 每头牛每周吃草a吨，第三块可供z头牛吃18个星 期，根据题意得：
10 10 x 4 y 4 12a , {3 3
10 x 9 10 y 9 21a.
x=10.8a, { y=0.9a.
解得
所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×za z=36 答：第三块牧场可供3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ头牛吃18个星期.
解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得
5x+2y=10,
2x+5y=8.
解得
{
x=
y= 20 .
21
34 , 21
34 答:羊值”金” 21
20 两,牛值”金” 21
两.
以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
经过本节课的学习， 你有那些收获？
结束
解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得
2x 435 x 94. 2x 140 4x 94,
2 x 94 140,
x 23.
所以有兔（35-23）只，即有12只. 答：有鸡23只，有兔12只.
返回
鸡头+兔头=35, { 鸡脚+兔脚=94.
北师大版8年级(上）
第五章 二元一次方程组
《孙子算经》 是我国古代一部 较为普及的算书, 许多问题浅显有 趣,其中下卷第 31题”雉兔同笼” 流传尤为广泛, 飘洋过海流传到 了日本等国.
“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? “鸡兔同笼”题为:
今有鸡兔同笼,
上有三十五头,
{ x z 36. { y z 36.
6000x 2500 z 100500,
解得 { z 33. 解得 { z 29.
x 3,
（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：
4000y 2500z 100500,
y 7,
答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台 和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑 29台. 返回
返回
已知某电脑公司有A型，B型，C型三种 型号的电脑，其价格分别为A型每台6000 元，B型每台4000元，C型每台2500元，我 市东坡中学计划将100500元钱全部用于从 该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑 共36台，请你设计出几种不同的购买方案 供该校选择，并说明理由。
解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购 进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑： （1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意： x 21.75, 6000x 4000y 100500, 解得 { y 57.75. { x y 36. 不合题意，应该舍去. （2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅 食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树 下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞 下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你 知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
《一千零一夜》故事
甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5 秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可 追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则 可列方程组为( B ).
下有九十四足,
问鸡兔各几何?
方程
一元
二元
你觉得哪种方法 好呢？为什么？
练一练
今有牛五、羊二，直金十两．牛 二、羊五，直金八两．牛、羊各直 金几何？
5头牛、2只羊共价值10两“金”； 2头牛、5只羊共价值8两“金”.问 每头牛、每只羊各价值多少“金”？
5x+2y=10, { 2x+5y=8.
设每头牛价值为x两， 每只羊价值y两.
x+y=35， { 2x+4y=94.
头 x 足 2x
y 4y
总 数 35 94
解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 ① x y 35,
2 x 4 y 94.
把 ①化为
②
235 y 4y 94, 70 2y 4y 94, 2y 24,