八年级数学第二学期半期考试试题
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400 A 八年级数学第二学期半期考试试题
八年级数学试卷
(满分:100分,完卷时间:120分钟)
题号 一 二 三 四 五
六 七 总分
1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
得分
一、精心选一选(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填入答题表中,每小题2分,共20分)
1. 当分式13x有意义时,字母x应满足 ( )
A. 0x B. 0x C. 1x D. 1x
2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题,他做对的题目是 ( )
A.baba22 B.23aaa C.baba211 D.1yxyx
3. 反比例函数)0(kxky的图象经过点(2,3),则它还经过点( )
A. (6,1) B. (1,6) C. (3,2) D.(2,3.1)
4. 如图,以直角三角形三边为边长作正方形,其中两
个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400,则
正方形A的面积是( )
A. 175 B.575 C. 625 D.700
5. 分式xx212与412x的最简公分母是( )
A. 22xxx B.4222xxx
C.22xx D.42xxx x y o x y
o x y
o x y
o /吨 /吨 /吨 /吨
/人 /人 /人 /人
A. B. C. D. 6. 某村粮食总常量为a(a为常量)吨,设该村粮食的人均产量(y吨),人口数为(x人),则y与x之间的函数图像应为图中的 ( )
7. 下面正确的命题中,其逆命题不成立的是( )
A.同旁内角互补,两直线平行 B.全等三角形的对应边相等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等
8. 把分式方程12121xxx的两边同时乘以2x,约去分母,得( )
A.111x B. 111x
C.211xx D.211xx
9. 由于台风的影响,一棵树在离地面m6处折断,
树顶落在离树干底部m8处,则这棵树在折断前
(不包括树根)长度是( )
A.m8 B.m10 C.m16 D.m18
10. 有一个边长为cm50的正方形洞口,要用一个圆盖去盖住这个洞口,那么圆盖的直径至少应为( )
A. cm50 B. cm225 C. cm250 D. cm350
二、细心填一填(每题3分,共15分)
11. 计算:10311 .
12. 反比例函数xmy1的图象在第二、四象限,则m的取值范围是 . ↑
↓
←
→ m6
m8
→ ← 3m
4m “路” 13. 如图,学校有一块长方形花圃,有极少数同学为了避
开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅
少走了 步(假设1米 = 2步),却踩伤了花草.
14. 若x︰1y︰2,则yxyx .
15. 观察一下几组勾股数,并寻找规律:① 3, 4, 5;
② 5,12,13;
③ 7,24,25;
④ 9,40,41;……
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数: .
三、耐心算一算、画一画:本大题共3小题,满分28分.
16. (每小题5分,满分10分)
计算:(1) bababa13121. (2)xxxxx3223661.
17.(本小题5分)作图题:在数轴上作出表示10的点.(保留作图痕迹,不写作法,但要作答)
0 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 5 6 0 20 40 60 80 100 my//x 2mm · P(4,32) 18. (本小题6分)
解方程:14122xx.
19.(本小题7分) 先化简代数式1121112aaaaaa,然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.
四、本大题共2小题,满分14分.
20. (本小题7分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度)(my是面条的粗细(横截面积))(2mmx的反比例函数,其图像如图所示.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)若当面条的粗细应不小于26.1mm,面条的总长度最长是多少?
B C D A 21. 列方程解应用题:(本小题7分)
甲、乙两地相距km50,A骑自行车从甲地到乙地,出发3小时20分钟后,B骑摩托车也从甲地去乙地. 已知B的速度是A的速度的3倍,结果两人同时到达乙地. 求A、B两人的速度.
五、满分7分.
22. 如图,△ABC是等边三角形中,cmAB10. 求高AD的长和△ABC的面积.(结果精确到0.1)
A B CD F
E 六、满分8分.
23. 一个工人师傅要将一个正方形ABCD(四个角都是直角,四个边都相等)的余料,修剪成如四边形ABEF的零件. 其中BCCE41,F是CD的中点.
(1)若正方形的边长为a,试用含a的代数式表示22EFAF的值;
(2)连接AF,则△AEF是直角三角形吗?为什么?
七、满分8分.
24. 如图,正比例函数xy21与反比例函数xky的图象相交于A、B两点,过B作xBC轴,垂足为C,且△BOC的面积等于4.
(1)求k的值;(2)求A、B两点的坐标;
(3)在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得△POA为直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
C x y
O A
B