八年级数学第二学期期末试题(含答案)
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八年级数学-1 D
CA
B八年级数学第二学期期末试题（含答案）
一、选择题（本题共36分，每小题3分.）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A. 1
2B. 0.8C. 4D. 5
2. 下列各式中，运算正确的是
A. 1223B. 3333C. 2323D. 2(2)2
3. 下列各点中，在直线y= 2x上的点是
A. (1,1) B. (2,1) C. (1,2) D. (2,2)
4. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是
A. 6,7,8 B. 2,3, 4 C. 3,4,6 D. 6, 8, 10 5. 如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，点D为AB的中点，若AB =4，则CD的长为
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
6. 在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（）A. 另一组对边相等，对角线相等
B. 另一组对边相等，对角线互相垂直C. 另一组对边平行，对角线相等
D. 另一组对边平行，对角线互相垂直
7. 如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加1. 5 m/s，则小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数图象是
OOOtvv
tv
tv
t
(2,0)Oy
x
第8题图
8. 如图，函数y=kx+b（k、b为常数，k≠０）的图象过点(2,0)，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）
A. x＞0 B. x＜0 C. x＜2 D. x＞2
9. 某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为
八年级数学-2 晋级的候选人，具体情况如下表：
甲乙丙丁平均分92 94 94 92
方差35 35 23 23
如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），童威会推荐（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10. 为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示. 这10名同学家庭中一
年的月平均用水量的中位数是
A. 6 B. 6. 5 C. 7. 5 D. 8
DOA
xy
CBON
BC
AD
M
11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC 在y轴上，若点A的坐标为( 12，13)，则点C的坐标是
A. （0,-5）B. （0,-6）C. （0,-7）D. （0,-8）
12. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点. 若AM=2，则线段ON的长为（）
A. 2
2B. 3
2C. 1 D. 6
2
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
13. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，若BC=10，则DE的长为________.
EDA
BCOy
xA
第13题图第14题图
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若A点的坐标为（1,3），则OA的长为_______.
15. 已知一次函数26yx与3yx的图象交于点P，则点P的坐标为__________.
16. 若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数31yx的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系
是y1 _______ y2（填“>”，“=”或“<”）.
17. 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时占30%，期中占30%，期末占40%，小刚平
时成绩95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小刚的学期总评成绩为______分.
18. 甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较
八年级数学-3 小的是__________（填“甲”或“乙”）.
19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝24 cm，BC＝26 cm．点
P从A出发，以1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 从运动开始，使PQ＝
CD需要__________秒.
20. 计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象. 用“几何画板”软件画出的函数
2(3)yxx和3yx的图象如图所示. 根据图象可知方程2(3)3xxx的解的个数为
__________（1分）; 若m，n分别为方程2(3)1xx和31x的解，则m，n的大小关
系是__________（2分）.
三、解答题（本题共60分，第21-23题每小题8分，第24-27题9分）
21. 计算：（1）1(82)2；（2）2(232).
22. 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，CD=12，BC=13，求证：BD⊥CD.
第22题图DC
ABF
E第23题图
八年级数学-4 23. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE= DF，连接AF，
CE. 求证：AF= CE.
24. 如图，口ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F，作∠BAD的角平分线，交BC于点E，连接EF.
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AB=4，∠BAD= 60°，求四边形ABEF的面积.
25. 近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来。“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制
的优点而受到人们的喜爱。随着信息技术的发展，很多手机App可以记录人们每天健步走的
步数，为大家的健身做好记录.
小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走。小明为了给爸爸妈妈颁发4月份“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
爸爸: 12 10 11 15 14 13 14 11 14 12
妈妈: 11 14 15 2 11 11 14 15 14 14
平均数中位数众数
爸爸12. 6 12. 5 b
妈妈a 14 14
(1)写出表格中a，b的值；
(2)你认为小明会把4月份的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由.
26.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回
答下列问题：
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是_________元；
(2)第二档的用电量范围是________________；
(3)“基本电价”是_________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？
27. 我市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升. 某校计划购进A，B两种树木共
100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买
A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元. （1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍. 学校与中标公司签
订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价
九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.
八年级数学-5 答案：
1-12: DACDA CACCB AC 第7题答B同样给分
21－23每小题8分
（2）2(232)124621446
22.证明：考查勾股定理及其逆定理
BD＝5，
22251213.
八年级数学-6 24－27 每小题9分
24题答案仅供参考；试题图（如右）与答案图不一致
25.（1）a=12.1, b=14
（2）答案不唯一，理由须支撑推断结论。
26.（1）108 ……2分（2）180＜x≤450 ……4分（3）0.6 ……6分
（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得
364.5540,
283.5450.kb
kb解得0.9,
121.5.k
b∴y=0.9x-121.5.
当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5.解得x=500.
答：这个月他家用电500千瓦时. ……9分八年级数学-7 27. (1)、设A种树每棵x元，B种树每棵y元，依题意得：380360052
yxyx，解得80100
yx.
答：A种树每棵100元，B种树每棵80元；
(2)、设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，
则a＞3（100﹣a），解得a≥75.
设实际付款总金额是y元，则y=0. 9[100a+80（100﹣a）]，即y=18a+7200.
∵18＞0，y随a的增大而增大，∴当a=75时，y最小.
即当a=75时，y最小值=18×75+7200=8550（元）.
答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元.
