(人教)八年级上学期半期考试数学试题2

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林老师编辑整理 初二数学试卷 （100分钟）

考试说明 1．本试卷分第一部分和第二部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上（机读卡和答题纸）。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

试卷满分：第Ⅰ卷30分 第Ⅱ卷70分 共100分

第Ⅰ卷（机读卷 选择题30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．多项式bacab33812的公因式是（ ）

A． 24ab B．abc4 C．24ab D．ab4

2．如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）．

A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．斜边直角边

3．若3x是分式方程312axx的解，则a的值为（ ）

A. 95 B. 95 C. 59 D. 59

4. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，

则∠CAD度数为（ ）

A. 30° B. 65° C. 40° D. 85°

5．解分式方程12133xxx，去分母后所得的方程是（ ）

A. 13(21)3x B.

13(21)3xx

C. 13(21)9xx D. 1639xx

6．下列变形正确的是（ ）

A．11aabb B．11aabb

C．221ababab D．221abab

7. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形 Ｄ

Ｃ Ａ

Ｂ 林老师编辑整理

林老师编辑整理 EDCBA 中和△ABC全等的图形是( )

A．甲 B．乙与丙 C．丙 D．乙

8．下列分解因式错误．．的是（ ）

A．222)(2yxyxyx B.322()xxxxxx

C．)(22yxxyxyyx D.))((22yxyxyx

9．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，

每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶

多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）

A. 320320200.5xx B. 3203200.520xx

C. 320320200.5xx D. 3203200.520xx

10. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图,

B =C = 90, E是BC的中点, DE平分ADC,

CED = 35, 则EAB的度数是 ( )

A．65 B．55 C．45 D．35

第Ⅱ卷 （非机读卷 共70分）

二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）

11.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这

就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科

学记数法表示这个数为__ 米

12.计算:322324)()2(bacba

13.能使分式122xxx的值为零的所有x的值是

14. 如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要 EDCBA丙乙甲aaac725050cba725850BCA林老师编辑整理

林老师编辑整理 证明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，

还要添加的条件为_________；若添加条件

AC=EC，则可以用______方法判定全等.

15.关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是

16.根据下列已知条件，能确定△ABC的大小和形状的是

①AB＝3，BC＝4，AC＝5 ②AB＝4，BC＝3，∠A＝30º

③∠A＝60º，∠B＝45º，AB＝4 ④∠C＝90º，AB＝6，AC=5

17. 当n=_ ___ 时，x2＋(n+3)x＋25是完全平方式

18．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（6，5），

C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件

的E点的坐标

三、计算题（其中19题，每小题4分；20、21题每题5分，共18分）

19．分解因式：

（1）92x （2）yxyyx442

20．先化简再求值：xxxxxxx1)121(22，其中3x．

21．解方程： 512552xxx

四、列方程解应用题（本题5分） 林老师编辑整理

林老师编辑整理 22．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。

六、解答题（23、25题6分,26题5分，24、27题各7分，共31分）

23. 已知：如图，点B在线段AD上，BCDE∥，ABED，BCDB．

求证：AE．

24．已知：如图，AD 是△ABC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB 于E，

DF⊥ AC于F.求证：EB=FC.

25．已知:如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分ABC， FEDBCA林老师编辑整理

林老师编辑整理 DCBA 求证： 180AC．

26．如图, AB=12m, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B, 且AC=4m, P点从

B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动, 每分钟走2m, P、Q

两点同时出发, 运动几分钟后△CAP与△PQB全等? 试说明理由.

27. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴林老师编辑整理

林老师编辑整理 上，且∠ACB=90°,AC=BC.

（1）如图1，当(0,2),(1,0)AC，点B在第四象限时，则点B的坐标为

（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，

点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象

限时，作BD⊥y轴于点D，试判断OABDOC

与OABDOC哪一个是定值，并说明定值是

多少？请证明你的结论.

图2

初二数学试卷答案

一、选择题：将下列各题答案填入表中（每题3分，共30分） CBADoyx图1 CBAoyx林老师编辑整理

林老师编辑整理 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

D A D A C B B B C D

二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）

11. 8-102.5× 12.

bca462 13. 0 14.BC=CD

HL

15．1a且 2a 16. ①③④

17. 7 或 -13 18. （0，5）或（0，-1）或（6，-1）

三．计算题（18分）

19.(1) ) )3)(3(92xxx 4分

(2) )442xyyx

)44(2xxy 2分

2)2(xy 4分

20．先化简再求值：先化简再求值：xxxxxxx1)121(22，其中3x．

解:原式xxxxxx2)1()1(1 1分

xxxxxxxx222)1()1()1)(1( 2 分

xxxxx222)1()1( 3分

2)1(1x 4分

当3x时,原式= 41 5分

21．解方程：（1）512552xxx

解: 152552xxx 1分

两边同乘52x 林老师编辑整理

林老师编辑整理 525xx 2分

0x 3分

检验:当0x时, 052x, 4分

0x是原方程的解 . 5分

四．解答题 (5分)

22．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。

解:设骑车学生的速度为hxkm/,由题意得 1分

3121010xx 2分

解得 15x 3分

经检验15x是原方程的解 4分

答: 骑车学生的速度为15hkm/. 5分

23. 已知：如图，点B在线段AD上，BCDE∥，ABED，BCDB．

求证：AE．

证明： DEBC//

DABC 2分

在△CAB和△BED中

DBBCDABCEDAB

△CAB△BED（SAS） 5分

 AE 6分

24．已知：如图，AD 是△ABC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB 于E，

DF⊥AC于F.求证：EB=FC. FEA