2019-2020学年湖北省黄石八中七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年湖北省黄石八中七年级第二学期期中数学试卷

一、选择题（共8小题）.

1．（3分）点P（1，﹣5）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）

A．1，2，3 B．1，7，6 C．2，3，6 D．6，8，10

3．（3分）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（ ）

A．（﹣3，5） B．（3，﹣5） C．（5，﹣3） D．（﹣5，3）

4．（3分）将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ）

A．（1，﹣3） B．（﹣2，0） C．（﹣5，﹣3） D．（﹣2，﹣6）

5．（3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

6．（3分）下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A． B．

C． D．

7．（3分）下列图中∠1与∠2是同位角的是（ ）

A． B．

C． D．

8．（3分）已知：如图，由AD∥BC，可以得到（ ）

A．∠1＝∠2

B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠4

二、填空题（共8小题）.

9．（4分）有了平面直角坐标系，平面内的点可以用 来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的 ．

10．（4分）点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为 ．

11．（4分）如图：已知，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2＝ ，∠3＝ ．

12．（4分）已知：如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝70°，那么直线a与b的位置关系是 ，∠4＝ ．

13．（4分）已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C，∠B＝50°，则∠C＝ ，∠D＝ ．

14．（4分）已知：如图，x＝ ，y＝ ．

15．（4分）要判断如图△ABC的面积是△PBC面积的几倍，只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是 ．

16．（4分）如图，天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每个小正方形的面积都是1，则彩色的面积为 ．

三、解答下列各题（共计44分）

17．（10分）如图，矩形ABCD四个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（3，2）将矩形沿x轴负方向平移2个单位长度，再将它沿y轴正方向平移3个单位长度，最后矩形A1B1C1D1各顶点的坐标是多少？画出平移后的矩形A1B1C1D1．

18．（12分）如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．

（2）写出图中互补的角．

（3）写出图中相等的角．

（4）试说明图某一对相等．

19．（10分）已知：如图，a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，求∠3和∠4的度数．

20．（12分）已知：如图，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD与CE交于点I，试说明∠BIC＝90°+∠A．

四、附加题：（20分）

21．（20分）已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．

（1）如图①，若∠A＝20°，∠C＝40°，则∠AEC＝ °．

（2）如图②，若∠A＝x°，∠C＝y°，则∠AEC＝ °．

（3）如图③，若∠A＝α，∠C＝β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．

参考答案

一、选择题（共8小题）.

1．（3分）点P（1，﹣5）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

解：点P（1，﹣5）在第四象限．

故选：D．

2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．1，2，3 B．1，7，6 C．2，3，6 D．6，8，10

解：A、1+2＝3，不能组成三角形；

B、1+6＝7，不能组成三角形；

C、2+3＜6，不能组成三角形；

D、6+8＞10，能够组成三角形．

故选：D．

3．（3分）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（ ）

A．（﹣3，5） B．（3，﹣5） C．（5，﹣3） D．（﹣5，3）

解：∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，

∴点C在第四象限；

∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，

∴点C的坐标为（5，﹣3），故选C．

4．（3分）将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ）

A．（1，﹣3） B．（﹣2，0） C．（﹣5，﹣3） D．（﹣2，﹣6）

解：∵点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，

∴点B的横坐标为﹣2﹣3＝﹣5，纵坐标不变，

即点B的坐标是（﹣5，﹣3），故选C．

5．（3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

解：∵多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360°，

∴内角和是360°，

∴这个多边形是四边形．

故选：B．

6．（3分）下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A． B．

C． D．

解：A选项中，∠1和∠2没有公共顶点，不符合对顶角定义，故不是对顶角；

B选项中，∠1和∠2符合对顶角定义，故是对顶角；

C选项中，∠1和∠2，不符合对顶角定义，故不是对顶角；

D选项中，∠1和∠2没有公共顶点，不符合对顶角定义，故不是对顶角．

故选：B．

7．（3分）下列图中∠1与∠2是同位角的是（ ）

A． B．

C． D．

解：A、∠1和∠2是内错角，故本选项错误；

B、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误；

C、∠1和∠2不是内错角，也不是同位角，也不是同旁内角，故本选项错误；

D、∠1和∠2是同位角，故本选项正确；

故选：D．

8．（3分）已知：如图，由AD∥BC，可以得到（ ）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠4

解：A、∠1＝∠2，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，故错误；

B、∠3＝∠4，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；

C、∠3＝∠2，因为它们是两平行线被截得的内错角，符合题意，故正确；

D、∠1＝∠4，因为它们不是两平行线被截得的内错角，不符合题意，故错误；

故选：C．

二、填空题（4分×8＝32分）

9．（4分）有了平面直角坐标系，平面内的点可以用 坐标 来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的 位置 ．

解：有了平面直角坐标系，平面内的点可以用坐标来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的位置．

故空中填：坐标，位置．

10．（4分）点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为 （﹣4，4） ．

解：根据题意，点A在y轴左侧，在y轴的上侧，

则点A横坐标为负，纵坐标为正；

又由距离每个坐标轴都是4个单位长度，

则点A的坐标为（﹣4，4）．

故答案为（﹣4，4）．

11．（4分）如图：已知，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2＝ 130° ，∠3＝ 50° ．

解：∵AB∥CD，∠1＝50°，

∴∠4＝∠1＝50°，

∴∠2＝180°﹣50°＝130°，

∠3＝∠4＝50°．

12．（4分）已知：如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝70°，那么直线a与b的位置关系是 平行 ，∠4＝ 70° ．

解：∵∠1＝82°，∠2＝98°，

∴∠1+∠2＝180°，

∴a∥b；

∵∠3＝70°，

∴∠4＝∠3＝70°．

13．（4分）已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C，∠B＝50°，则∠C＝ 130° ，∠D＝

50° ．

解：∵AB∥CD，

∴∠B+∠C＝180°，

∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°，

∵∠A＝∠C，∠B+∠C＝180°，

∴∠B+∠A＝180°，

∴AD∥BC，

∴∠D＝180°﹣∠C＝180°﹣130°＝50°．

14．（4分）已知：如图，x＝ 36° ，y＝ 72° ．

解：由题意y＝2x，

∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，

∴5x＝180°，

∴x＝36°，y＝72°，

故答案为36°，72°．

15．（4分）要判断如图△ABC的面积是△PBC面积的几倍，只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是 2 ．

解：因为两个三角形拥有相同的底，只需分别测量两个三角形的高，找到高之间的倍分关系就是面积之间的倍分关系，延长AP交BC于D，根据相似可知＝，因此只需要测量2次，测量AD，PD．

故需要度量的次数最少是2．

16．（4分）如图，天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每个小正方形的面积都是1，则彩色的面积为 3.5 ．

解：设小长方形的长为a，宽为b，则ab＝1，由题意可得，

彩色的面积＝×4a×4b﹣×3a×3b＝3.5ab＝3.5，

故答案为3.5．

三、解答下列各题（共计44分）