2019-2020学年湖北省黄石市七下数学八校联考七年级下期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年湖北省黄石市富池片区八校联考七年级

（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算的结果为（ ）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．4.5

2．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1

5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

6．点B（m2+1，﹣1）一定在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）

A． B． C． D．

8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（ ）

A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）

9．如图，下列说法正确的是（ ）

A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2

B．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2

C．如果∠1＝∠2，那么l1∥l2

D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l2

10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．（2017，0） B．（2017，1） C．（2017，2） D．（2016，0）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．如果＝1.732，＝17.32，那么0.0003的算术平方根是

．

12．如图，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是 ．

13．﹣π，﹣3，，的大小顺序是 ．

14．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是

．

15．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，

则下列结论中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号）

①[0）＝0； ②[x）﹣x的最小值是0；

③[x）﹣x的最大值是1；

④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立．

16．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是 ．

三、解答题（共72分）

17．（6分）计算

（1）|﹣2|﹣（﹣1）+．

（2）+（﹣2）2+||﹣（）2

18．（8分）求下列x的值

（1）（x﹣2）2＝9；

（2）（x+1）3﹣＝1．

19．（8分）解方程：

（1）

（2）

20．（6分）看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC＝90°，∠EGC＝90°（ ）

∴∠ADC＝∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1＝∠2（ ） ∠E＝∠3（

）

又∵∠E＝∠1（ 已知）

∴∠2＝∠3（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）．

21．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a2017+（﹣b）2的值．

22．（8分）如图，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠B．求证：∠EDG＝∠DGB．

23．（6分）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．

24．（10分）已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）

△A1B1C1 A1（﹣3，2） B1（﹣1，b） C1（c，7）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝ ，b＝

，c＝ ；

（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；

（3）△A1B1C1的面积是 ．

25．（12分）（1）如图1，请证明∠A+∠B+∠C＝180°

（2）如图2的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D

（3）如图3，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明

（4）如图4，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明．

2019-2020学年湖北省黄石市富池片区八校联考七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．【分析】此题只需要根据平方根的定义，对9开平方取正根即可．

【解答】解：＝3．

故选：A．

【点评】本题考查了算术平方根的运算，比较简单．

2．【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．

【解答】解：无理数有﹣，π，共2个，

故选：B．

【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．

3．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．

【解答】解：∠1的同位角是∠5，

故选：D．

【点评】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．

4．【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．

【解答】解：当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，

当2m﹣4+3m﹣1＝0时，m＝1．

故选：D．

【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．

5．【分析】根据三角形外角性质可得∠3＝30°+∠1，由于平行线的性质即可得到∠2＝∠3＝60°，即可解答． 【解答】解：如图，

∵∠3＝∠1+30°，

∵AB∥CD，

∴∠2＝∠3＝60°，

∴∠1＝∠3﹣30°＝60°﹣30°＝30°．

故选：D．

【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等．也利用了三角形外角性质．

6．【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：∵m2≥0，

∴m2+1≥1，

∴点B（m2+1，﹣1）一定在第四象限．

故选：D．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

7．【分析】根据平移的性质作答．

【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．

故选：C．

【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．

8．【分析】分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解．

【解答】解：若点A在y轴正半轴，则A（0，3），

若点A在y轴负半轴，则A（0，﹣3），

所以，点A的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．

故选：D．

【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，难点在于要分情况讨论． 9．【分析】依据平行线的判定定理即可判断．

【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，一定互补，与l1∥l2没有联系，故选项错误；

B、∠2和∠3是同旁内角，当∠2+∠3＝180°时，才有l1∥l2，故选项错误；

C、∠1和∠2是邻补角，与l1∥l2没有联系，故选项错误；

D、同位角相等，两直线平行，故选项正确．

故选：D．

【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

10．【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．

【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），

第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），

∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，

∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2017÷4＝504余1，

故纵坐标为四个数中第1个，即为1，

∴经过第2017次运动后，动点P的坐标是：（2017，1），

故选：B．

【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．

【解答】解：∵＝1.732，＝17.32，

∴＝＝×0.01＝1.732×0.01＝0.01732，

故答案为：0.01732．

【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根．

12．【分析】延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：∠BEP＝∠D＝100°，然后利用三角