湘教版七年级数学下册期末试卷(带答案)
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1 / 8 湘教版七年级数学下册期末试卷(带答案)
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.黄金分割数512是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算5﹣1的值( )
A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间
2.下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
3.如图,P是直线l外一点,A,B,C三点在直线l上,且PB⊥l于点B,∠APC=90°,则下列结论:①线段AP是点A到直线PC的距离;②线段BP的长是点P到直线l的距离;③PA,PB,PC三条线段中,PB最短;④线段PC的长是点P到直线l的距离,其中,正确的是( )
A.②③ B.①②③ C.③④ D.①②③④
4.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )
A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>0
5.如图,函数 y1=﹣2x 与 y2=ax+3 的图象相交于点 A(m,2),则关于 x
的不等式﹣2x>ax+3 的解集是( )
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A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1
6.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.厉 B.害 C.了 D.我
7.明月从家里骑车去游乐场,若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟,设她家到游乐场的路程为xkm,根据题意可列出方程为( )
A.851060860xx
B.851060860xx
C.851060860xx D.85108xx
8.满足方程组35223xymxym的x,y的值的和等于2,则m的值为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3 / 8 10.如图,在菱形ABCD中,AC=62,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是( )
A.6 B.33 C.26 D.4.5
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x﹣7的值为________.
2.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=__________度.
3.一般地,如果40xaa,则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个.它们互为相反数,记为4a,若4410m,则m________.
4.已知x=3是方程2xa—2=x—1的解,那么不等式(2—5a)x<13的解集是________.
5.2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8:11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为________
cm.
6.已知13aa,则221aa__________;
4 / 8 三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程:
(1)37615y (2)21136xx=2 (3)0.430.20.5xx=﹣1.6
2.甲乙两人同时解方程85mxnymxny①②由于甲看错了方程①,得到的解是42xy,乙看错了方程中②,得到的解是25xy,试求正确m,n的值.
3.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
4.如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分AOD,3BOEDOE,70COE,求BOE的度数
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5.学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
6.某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
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A
B
进价(元/件)
1200
1000
售价(元/件)
1380
1200
(注:获利=售价-进价)
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、D
6、D
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、2
2、20
3、10
4、x<19
5、55
6、7
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)y=3;(2)x=113;(3)x=﹣3.2.
2、74n,38m.
3、(1)略;(2)112.5°.
4、∠BOE的度数为60°
5、(1)200;(2)见解析;(3)54°;(4)估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标.
8 / 8 6、(1)该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件.
(2)B种商品最低售价为每件1080元.