数学人教版七年级上第一章：1.2-有理数教案

第 1 页，共 9 页 第一章 有理数

1.2.1 有理数的概念

1.2.1 有理数的概念

备课人：___________

教学内容分析 本节课的内容是有理数的概念，是对所学习过的数的范围的一次扩充，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础，因此在初中数学知识体系中，有理数就显得很重要。

学情分析 学生在此之前已经有自然数、整数、分数、小数、正数、负数的概念，引入有理数的概念，只是进一步加深学生对之间各类数的学习，从而对数有了一个更广扩的认识。

教学目标 1.理解有理数的意义；

2.掌握有理数的分类。

教学重点 理解有理数的概念。

教学难点 掌握有理数的分类。

核心素养 通过学习，学生将对有理数的概念有了全面的了解。有助于培养学生的逻辑思维能力、数学运算能力以及解决实际问题的能力。

学习活动设计

教师活动 学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.理解有理数的意义；

2.掌握有理数的分类。 学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标 第 2 页，共 9 页 活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题1：正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______的数； 0既______正数，也______负数．

答案：0，“－”(负)，不是，不是

问题2：有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_____________号．

答案：“＋”(正)

问题3：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们．

答案：正数和负数 学生活动2：

学生积极回答老师出示的问题

活动意图说明：

通过复习，引导学生巩固上节课所学习的知识，并为有理数的引入做好铺垫．

环节三：新知讲解

教师活动3：

思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？

桑水 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

1.2.1 有理数

课题： 1.2.1 有理数 课时 一课时

教学设计

课 标

要 求 理解有理数的意义

教

材

及

学

情

分

析 本节内容位于本章第二节的第一小节，是继小学学的数的范围的第一次扩充，主要类容是有理数的概念，为后面学习数轴、相反数、绝对值、有理数的运算打下基础。

学生已经知道，0以外的自然数实际上是正数，对负整数、正分数、负分数的知识都有一定的了解，为学习本节提供了知识基础。但是学生对知识的归纳整理的能力相对较弱，可以让学生先自己回顾，再帮助整理。

课

时

教

学

目

标 1. 掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力。

2. 了解分类标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义。

3. 体会分类是数学上常用的处理问题的方法。

重点 正确理解有理数的概念

难点 掌握有理数的分类方法 桑水 教法学法

指导 引导、归纳与练习相结合

教具

准备 多媒体课件

教学过程提要

环节 学生要解决的问

题或完成的任务 师生活动 设计意图

引

入

新

课

回顾学过的数，尝试将它们进行分类

我们学过的数有哪些？

如1，2，3，…；

0；

如－1，－2，－3，…；

通过对整数、分数的回忆，引出有理数的概念。 桑水 教

学

过

程

知道有理数的定义

根据不同的分类依据，会对有理数进行分类

明确有理数分类需要注意的问题 一、有理数的定义：

师：通过之前的学习我们知道：正整数、0和负整数合称整数；正分数、负分数合称分数；现在我们将整数和分数统称为有理数。

生：回顾之前学习的数，尝试对数进行分类。

二、有理数的分类：

问题：你能对有理数进行分类吗？

方法一：按定义分类

有理数分类需要注意的问题：

1、能约分成整数的数不能算做分数；

2、两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数；但无限不循环小数不是分数；

《1.2.1 有理数》学历案（第一课时）

一、学习主题

本课主题为“有理数”，是初中数学课程的重要一环。通过本课的学习，学生将掌握有理数的概念、性质及运算，为后续学习奠定基础。

二、学习目标

1. 理解有理数的概念，能正确区分有理数和无理数。

2. 掌握有理数的表示方法，能运用正负号表示相反意义的量。

3. 学会进行有理数的加、减法运算，并能够利用有理数解决一些简单的实际问题。

三、评价任务

1. 通过课堂问答及课后小测，评价学生对有理数概念的掌握程度。

2. 通过学生的作业和课堂表现，评价其运算能力及解决问题的能力。

3. 观察学生对于概念及知识点的理解及运用，以及学习过程中的积极性及态度表现，并进行形成性评价。

四、学习过程

1. 导入新课：通过回顾实数概念，引出有理数的定义及特点，激发学生兴趣。

2. 新课讲解： （1）定义与分类：讲解有理数的定义及分类，通过实例加深学生对概念的理解。

（2）表示方法：介绍有理数的表示方法，包括正负号的使用等。

（3）加法与减法：通过具体实例，讲解有理数的加法与减法运算规则，并强调运算的注意事项。

3. 学生活动：

（1）小组讨论：学生分组讨论有理数的实际应用，如温度的表示、财务的收支等。

（2）互动问答：教师提出问题，学生回答，检验学生对新知识的掌握情况。

（3）练习巩固：学生独立完成课后习题，加深对知识的理解与运用。

4. 课堂总结：回顾本课重点内容，强调有理数的重要性及实际应用。

五、检测与作业

1. 课堂小测：进行简单的有理数加法、减法运算测试，检验学生的运算能力。

2. 课后作业：布置相关习题，包括有理数的加法、减法运算及实际问题的解决等，要求学生独立完成并思考解题方法。

3. 学习反思：学生课后进行学习反思，总结本课学习的收获与不足。

六、学后反思 学生应在学习完本课后进行反思，包括对知识的理解程度、学习方法的运用及学习态度的调整等。教师也可根据学生的反思情况，调整教学方法及策略，以更好地帮助学生掌握知识。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 人教版七年级第一章第二节 有理数 教案

【教学目标】

知识技能

1. 进一步加深对负数的认识。

2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 初步了解“集合”的含义。

过程方法

体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求不重不漏。

情感态度

通过师生合作，使分数、整数在引入负数的基础上达到完善，从而体会到成功的快乐。

【教学重点】

正确理解有理数的概念。

【教学难点】

正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。

【复习引入】

1. 我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.

有限小数0.37可以写成两个整数的比吗?

无限循环小数•3.0也可以写成两个整数的比吗?

所有的有限小数都是分数吗? 所有的无限循环小数呢?

结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.

想一想:小数3.14159265是分数吗?圆周率π为什么不是分数?

你能确定小数3.14159265…是不是分数吗?

2.小学所学的整数只包括正整数和零,也就是自然数.学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所学的整数有什么不同? 对，还有负整数。

结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.

3. 下列负数哪些是负分数?

-12, 73, -0.33, •3.5.

【教学过程】

1. 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.

请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:

1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 237, ••32.0.

正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …}

整数集合:{ …}

正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …} 初中-数学-打印版