广东省深圳市宝安区2017-2018学年第二学期宝安区高一数学期末调研测试卷含答案

2017-2018学年第一学期宝安区期末调研测试卷高一物理2018. 1 本试卷分为Ⅰ、Ⅱ卷两部分，共6页，满分为100分。

考试时间90分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共55分）一、单项选择题：本题包括10个小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的要求，选对得3分，多选、错选均不得分。

1. 下列各组物理量的单位中，都属于国际单位制基本单位的是A. cm s kgB. m kg NC. m s kgD. m/s h kg2. 小华乘坐的G71列车，早上07: 27从“北京西”出发，行驶2400公里后，于晚上18:03到达“深圳福田”，总耗时10时零36分，下列说法正确的是A. 07:27表示时间间隔B. 2400公里表示位移C. G71列车在整个行程中可视为质点D. 以列车为参考系，小明是运动的3. 我国《道路交通安全法》第五十一条规定：机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，这是因为A. 系好安全带可以增加人的惯性B. 系好安全带可以减小人的惯性C. 系好安全带可以防止因车的惯性而造成伤害D. 系好安全带可以防止因人的惯性而造成伤害4. 如图1所示，物体以一定的初速度沿粗糙斜面向上滑动，则在向上滑动过程中，物体受到的力有有A. 重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力B. 重力、斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力C. 重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力D. 重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力5. 下列说确的是A. 完全失重的物体重力为零B. 速度变化率越大的物体加速度也一定越大C. 形状规则的物体的重心一定在其几何中心D. 静摩擦力可以是动力，但滑动摩擦力一定是阻力6. 如图2所示，A 、B 两均匀直杆上端分别用细绳悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A 杆的绳倾斜，悬挂B 杆的绳恰好竖直，则下列说法中正确的有A. 地面对A 的作用力的指向右上方B. 地面对A 的作用力的方向竖直向上C. 地面对B 的支持力可能为零D. 地面对B 的摩擦力方向向右7. 如图3所示为甲、乙两物体运动的x-t 图象，则下列说法正确的是A. 甲物体加速度增大，乙物体加速度不等于零，且大小不变B. 两物体的初速度都为零C. 甲、乙两物体相遇时速度相等D. 在0～t 1 时间内两物体的平均速度大小相等8. 汽车关闭发动机在水平路面减速滑行时，汽车与地球间的作用力和反作用力的对数有A. 一对B. 二对C. 三对D. 四对9. 一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下，若雨滴下落过程中所受重力保持不变，假设空气对雨滴阻力随其下落速度的增大而增大，则如图4所示的图像中可能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是A BCD10. 在一个竖直方向运动的密闭升降机内，用弹簧秤挂着一个已知质量的砝码，当地的重力加速度已知。

高一数学 第1页 （共4页）深圳市宝安区2017-2018学年第一学期期末调研测试卷 高一 数学1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合}9,7,5,3,1{=U ，}9,1{=A ，则=A C U （ ）A ．{2，4，8，10}B ．{3，5，7}C ．{1，3}D ．{1，7，9}2．设函数111)(+-++=x x x f ，则)(x f （ ）A ．奇函数B ．非奇非偶函数C ．偶函数D ．既是奇函数又是偶函数 3．函数y = ）A ．),1[+∞B ．)2,1[C ．]1,0(D ．)1,0( 4．要得到)2cos()(-=x x f 的图像只需要把)1cos()(+=x x f 的图像（ ）A ．向右移动1个单位B ．向左移动1个单位C ．向右移动3个单位D ．向左移动3个单位5．如图所示,在平面直角坐标系xOy 中,角α的终边与单位圆交于点A,点A 的纵坐标为54,cos α=（ ）.A ．53-B ．53C ．52-D ．526．已知y x ,为正实数,则下列选项中正确的是（ ）A ．y x y x lg lg lg lg 222+=+B ．y x y x lg lg )lg(222∙=+C ．y x y x lg lg lg lg 222+=∙D ．y x xy lg lg )lg(222∙=7．若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( )A ．(),a b 和(),b c 内B ．(),a -∞和(),a b 内C ．(),b c 和(),c +∞内D ．(),a -∞和(),c +∞内高一数学 第2页 （共4页）8．函数()2sin(),(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别是( ) A ．2,3π- B ．2,6π-C ．4,6π- D ．4,3π二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．已知集合A ＝{}2,1,2-，B＝}1,a +，且B A ⊆，则实数a 的值是 。

2017-2018学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A ={x |0≤x ＜5}，B ={x |x ＜0}，则集合A ∪B =（ ）A. {x |0≤x <5}B. {0}C. {x |x <5}D. R 2. 下列函数为奇函数的是（ ）A. y =x +1B. y =e xC. y =x 2+xD. y =x 3 3. 2log 510+log 50.25=（ ）A. 0B. 1C. 2D. 44. 已知函数f (x )= 3x (x ≤0)log 2x (x >0)，那么f [f （14）]的值为（ ） A. 9B. 19C. −9D. −195. 若点（a ，9）在函数y =3x的图象上，则tan aπ6的值为（ ）A. 0B. 33C. 1D. 36. 要得到函数y =sin2x 的图象，只要将函数y =sin （2x -π4）的图象（ ）A. 向左平移π4个单位 B. 向右平移π4个单位 C. 向左平移π8个单位D. 向右平移π8个单位7. 已知向量a 与b 的夹角为60°，|b |=4，（a +2b ）•（a -3b ）=-72，则向量a 的模为（ ） A. 2 B. 4 C. 12 D. 68. P 是△ABC 所在平面内一点，若CB =λPA +PB ，其中λ∈R ，则P 点一定在（ ）A. △ABC 内部B. AC 边所在直线上C. AB 边所在直线上D. BC 边所在直线上9. 已知函数y =f （x +3）是偶函数，则函数y =f （x ）图象的对称轴为直线（ ）A. x =−3B. x =0C. x =3D. x =610. 在△ABC 中，已知D 是边BC 上一点，且CD =2BD ，设AB =a ，AC =b ，用a ，b 表示AD=（ ） A. 23a+13b B. 12a+12b C. a−13b D. 13a+23b 11. 已知x ∈[0，1]，则函数y = x +2− 1−x 的值域是（ ） A. [ −1, −1] B. [1, C. [ −1, D. [0, −1] 12. 已知x 0是函数f （x ）=2x +11−x 的一个零点．若x 1∈（1，x 0），x 2∈（x 0，+∞），则（ ）A. f (x 1)<0，f (x 2)<0B. f (x 1)<0，f (x 2)>0C. f (x 1)>0，f (x 2)<0D. f (x 1)>0，f (x 2)>0二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知sin（α+π4）=13，则cos（π4-α）=______．14.已知△ABC是边长为2的等边三角形，则AB•BC=______．15.已知cosα+cosβ=12，sinα+sinβ=13，则cos（α-β）=______．16.函数y=1−log3x-2cos2x−1的定义域是______（用区间表示）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知i，j是互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+λj，且a，b的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．18.已知函数f（x）=ax-bx+1（a，b∈N*），f（1）=12且f（2）＜2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（-1，+∞）上的单调性．19.（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为2π3，当x∈[0，π3]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．20.设函数f（x）=loga x,x≥1x2−(4a+1)x−8a+4,x<1（Ⅰ）当a=12时，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若函数f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围．21.如图所示，已知点A（1，0），D（-1，0），点B，C在单位圆O上，且∠BOC=π3．（Ⅰ）若点B（35，45），求cos∠AOC的值；（Ⅱ）设∠AOB=x（0＜x＜2π3），四边形ABCD的周长为y，将y表示成x的函数，并求出y的最大值．22.已知函数f（x）=2x2-3x+1，g（x）=A sin（x-π6）（A≠0）．（Ⅰ）当0≤x≤π2时，求函数y=f（sin x）的最大值；（Ⅱ）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数A的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：集合A={x|0≤x＜5}，B={x|x＜0}，则集合A∪B={x|x＜5}．故选：C．直接利用并集的运算法则求解即可．本题考查集合的运算法则的应用，并集的求法，考查计算能力．2.【答案】D【解析】解：函数y=x+1是非奇非偶函数，故A错误；函数y=e x是非奇非偶函数，故B错误；函数y=x2+x是非奇非偶函数，故C错误；函数y=x3是奇函数，故正确，故选：D．根据各基本初等函数的图象和性质，逐一分析给定函数的奇偶性，可得答案．本题考查的知识点是函数奇偶性的判断与应用，难度不大，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故选：C．根据对数运算法则可直接得到答案．本题主要考查对数的运算法则．4.【答案】B【解析】解：∵，∴==-2，而-2＜0，∴f（-2）=3-2=．∴=．故选：B．首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案．正确理解分段函数在定义域的不同区间的解析式不同是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：将（a，9）代入到y=3x中，得3a=9，解得a=2．∴=．故选：D．先将点代入到解析式中，解出a的值，再根据特殊三角函数值进行解答．对于基本初等函数的考查，历年来多数以选择填空的形式出现．在解答这些知识点时，多数要结合着图象，利用数形结合的方式研究，一般的问题往往都可以迎刃而解．6.【答案】C【解析】解：将函数y=sin（2x-）的图象向左平移个单位，可得函数y=sin[2（x+）-]=sin2x的图象，故选：C．根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．7.【答案】D【解析】解：向量与的夹角为60°，||=4，且（+2）•（-3）=||2-||||cos60°-6||2=||2-2||-96=-72，∴||2-2||-24=0，即（||-6）•（||+4）=0；解得||=6，∴向量的模为6．故选：D．根据平面向量数量积与夹角、模长的关系计算（+2）•（-3）=-72，即可求出的模长．本题考查了平面向量数量积与夹角、模长的计算问题，是基础题目．8.【答案】B【解析】解：∵，，∴=，则，∴∥，即与共线，∴P点一定在AC边所在直线上，故选：B．根据，代入，根据共线定理可知与共线，从而可确定P点一定在AC边所在直线上．本题主要考查向量的共线定理，要证明三点共线时一般转化为证明向量的共线问题．属于中档题．9.【答案】C【解析】解：函数y=f（x+3）是偶函数，其图象关于y轴，即直线x=0对称，函数y=f（x）图象由函数y=f（x+3）的图象向右平移3个单位得到，故函数y=f（x）图象关于直线x=3对称，故选：C．根据函数图象平移法则，确定函数y=f（x）图象与函数y=f（x+3）的图象的关系，进而结合偶函数的性质可得答案．本题考查的知识点是函数的图象，函数图象的平移变换，函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．10.【答案】A【解析】解：如图，∵CD=2BD；∴；∴；∴=．故选：A．可画出图形，根据CD=2BD结合图形即可得出，从而有，从而可求出．考查向量减法及数乘的几何意义，向量的数乘运算．11.【答案】C【解析】解：∵函数y=在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=-在[0，1]单调递增，（复合函数单调性，同增异减）∴函数y=-在[0，1]单调递增，∴≤y≤，函数的值域为[，]．故选：C．根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域．本题考查函数单调性的性质，特别注意已知函数的解析式时，可以得到函数的性质，考查了学生灵活分析、解决问题的能力．12.【答案】B【解析】解：∵x0是函数f（x）=2x+的一个零点∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是单调递增函数，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故选：B．因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案．本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题．13.【答案】13【解析】解：已知sin（α+）=，则cos（-α）=sin（）=sin（α+）=．故答案为：．直接利用诱导公式化简求值即可．本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．14.【答案】-2【解析】解：如图，•=．故答案为：-2．由题意可知的夹角为，然后直接代入数量积公式求解．本题考查平面向量的数量积运算，是基础的计算题．15.【答案】-5972【解析】解：已知两等式平方得：（cosα+cosβ）2=cos2α+cos2β+2cosαcosβ=，（sinα+sinβ）2=sin2α+sin2β+2sinαsinβ=，∴2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，即cosαcosβ+sinαsinβ=-，则cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-．故答案为：-．已知两等式两边分别平方，相加得到关系式，所求式子利用两角和与差的余弦函数公式化简，将得出的关系式代入计算即可求出值．此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．16.【答案】（0，π6）∪（5π6，3]【解析】解：∵函数y=-，∴，即，解得；即0＜x＜，＜x≤3；∴f（x）的定义域是（0，）∪（，3]．故答案为：．由函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，也考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目．17.【答案】解：已知i，j是互相垂直的单位向量，∴i•j=0，又a=i-2j，b=i+λj，且a，b的夹角为锐角，∴a•b=1-2λ＞0且11≠λ−2，求得λ＜12且λ≠-2，故要求实数λ的取值范围为{λ|λ＜12且λ≠-2 }．【解析】由题意可得两个向量的数量积大于零，且两个向量不共线，由此求得实数λ的取值范围．本题主要考查两个向量垂直的条件，两个向量的夹角，属于基础题． 18.【答案】解：（Ⅰ）∵f （1）=a -b 2=12，a =b +12，由f （2）=2a -b3＜2，∴b ＜32，又∵a ，b ∈N *，∴b =1，a =1；（Ⅱ）由（1）得f （x ）=x -1x +1，函数在（-1，+∞）单调递增． 证明：任取x 1，x 2且-1＜x 1＜x 2， f （x 1（-f （x 2） =（x 1-x 2）（1x2+1-1x1+1） =（x 1-x 2）[1+1(x1+1)(x 2+1)]，∵-1＜x 1＜x 2，∴x 1-x 2＜0，1+1(x 1+1)(x 2+1)]＞0，∴（x 1-x 2）[1+1(x1+1)(x 2+1)]＜0，即f （x 1）＜f （x 2），故函数f （x ）在（-1，+∞）上单调递增． 【解析】（Ⅰ）由f （1）=a-=，a=，f （2）=2a-＜2，从而求出b=1，a=1； （Ⅱ）由（1）得f （x ）=x-，得函数在（-1，+∞）单调递增．从而求出f （x 1 ）-f（x 2 ）的解析式，进而证明函数在（-1，+∞）上单调递增．本题考察了函数的单调性，导数的应用，求参数的范围，不等式的证明，是一道综合题．19.【答案】解：（1）设f （x ）的最小正周期为T ，得T =11π6−(−π6)=2π，由T =2πω，得ω=1，又 B −A =−1B +A =3，解得 B =1A =2令ω⋅5π6+φ=π2，即5π6+φ=π2，解得φ=−π3，∴f (x )=2sin (x −π3)+1．（2）∵函数y =f (kx )=2sin (kx −π3)+1的周期为2π3， 又k ＞0，∴k =3，令t=3x−π3，∵x∈[0，π3]，∴t∈[−π3，2π3]，如图，sin t=s在[−π3，2π3]上有两个不同的解，则s∈[32，1)，∴方程f（kx）=m在x∈[0，π3]时恰好有两个不同的解，则m∈[3+1，3)，即实数m的取值范围是[3+1，3)．【解析】（1）根据表格提供的数据，求出周期T，解出ω，利用最小值、最大值求出A、B，结合周期求出φ，可求函数f（x）的一个解析式．（2）函数y=f（kx）（k＞0）周期为，求出k，，推出的范围，画出图象，数形结合容易求出m的范围．本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的周期性及其求法，考查作图能力，是基础题．20.【答案】解：（Ⅰ）a=12时，f（x）=x2−3x，x＜1log12x，x≥1，当x＜1时，f（x）=x2-3x是减函数，所以f（x）＞f（1）=-2，即x＜1时，f（x）的值域是（-2，+∞）．（3分）当x≥1时，f（x）=log12x是减函数，所以f（x）≤f（1）=0，即x≥1时，f（x）的值域是（-∞，0]．（5分）于是函数f（x）的值域是（-∞，0]∪（-2，+∞）=R．（6分）（Ⅱ）若函数f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则下列①②③三个条件同时成立：①当x＜1，f（x）=x2-（4a+1）x-8a+4是减函数，于是4a+12≥1，则a≥14．（8分）②x≥1时，f（x）=log1x是减函数，则0＜a＜1．（10分）③12-（4a+1）•1-8a+4≥0，则a≤13．于是实数a的取值范围是[14，13]．（12分）【解析】（Ⅰ）a=时，f（x）=，当x＜1时，f（x）=x2-3x是减函数，可求此时函数f（x）的值域；同理可求得当x≥1时，减函数f（x）=的值域；（Ⅱ）函数f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，三个条件需同时成立，①≥1，第11页，共13页②0＜a＜1，③12-（4a+1）•1-8a+4≥0，从而可解得实数a的取值范围．本题考查二次函数的性质，考查函数单调性的性质，着重考查分类讨论思想在求函数值域与确定参数a的取值范围中的应用，属于中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）∵B（35，45），∴cos∠AOB=35，sin∠AOB=45，∴cos∠AOC=cos（∠AOB+∠BOC）=cos∠AOB cos∠BOC-sin∠AOB sin∠BOC=3 5×12−45×32=3−4310；（Ⅱ）等腰三角形AOB中，求得|AB|=2|OB|sin x2=2sin x2，等腰三角形COD中，求得|CD|=2|OC|sin 2π3−x2=2sin（π3−x2），∴y=|AB|+|BC|+|CD|+|DA|=3+2sin x2+2sin（π3−x2）=3+2sin（x2+π3），由0＜x＜2π3得，当x2+π3=π2，即x=π3时，y取得最大值5．【解析】（Ⅰ）由三角函数的定义，写出cos∠AOB与sin∠AOB的值，再计算cos∠AOC 的值；（Ⅱ）根据等腰三角形的知识，求出|AB|、|CD|的值，再写出函数y的解析式，求出y的最大值即可．本题考查了三角函数的定义与三角恒等变换的应用问题，也考查了等腰三角形与三角函数最值的应用问题，是中档题．22.【答案】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=2x2-3x+1，∴f（sin x）=2sin2x-3sin x+1，设t=sin x，∵0≤x≤π2，∴t∈[0，1]，∴f（sin x）=y=2（t-34）2-18，∴当t=0时，y max=1，故函数y=f（sin x）的最大值为1（Ⅱ）当x1∈[0，3]时，f（x1）的值域为[-18，10]，当x2∈[0，3]时，则-π6≤x2-π6≤3-π6，第12页，共13页故有-12≤sin（x2-π6）≤1，①当A＞0时，g（x2）的值域为[-A2，A]，②当A＜0时，g（x2）的值域为[A，-A2]，而依据题意有f（x1）的值域是g（x2）的值域的子集，则A＞010≤A−18≥−A2或A＜010≤−A2−18≥A，∴A≥10或A≤-20故实数A的取值范围是（-∞，-20]∪[10，+∞）．【解析】（Ⅰ）换元变成二次函数求最大值；（Ⅱ）先求出f（x1）和g（x2）的值域，再根据“任意”是“存在”的子集列式即可．本题考查了函数值域求法、函数恒成立问题．属中档题．第13页，共13页。

2018-2019学年深圳市宝安区2017级高二下学期期末考试数学（理）试卷★祝考试顺利★一、选择题。

1.已知集合{A x y ==，{}12B x x =-<<，则A B =I （ ）A. ()1,1-B. (]1,1-C. [)1,2D. ()1,2【答案】C【解析】【分析】集合A 和集合B 的公共元素构成集合A B I ，由此利用集合A={}1x x ≥ , {}12B x x =-<<，即可求出A B I 。

【详解】因为{A x y ==={}10x x -≥={}1x x ≥。

集合{}12B x x =-<<， 所以A B =I {}12x x ≤<=[)1,2。

2.()12z i i +=（i 为虚数单位），则复数z 对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】 通过21i z i =+ 求出z ，然后得到复数z 对应的点的坐标。

【详解】由()12z i i +=得22(1)1.1(1)(1)i i i z i i i i -===+++- 所以复数z 在复平面对应的点在第一象限。

3.已知顶点在x 轴上的双曲线实轴长为4，其两条渐近线方程为20x y ±=，该双曲线的焦点为（ ）A. ()±B. ()±C. ()±D. ()± 【答案】C【解析】【分析】由双曲线实轴长为4可知 2.a = 由渐近线方程20x y ±=，可得到2.b a= 然后利用222,c a b =+ 即可得到焦点坐标。

【详解】由双曲线实轴长为4可知 2.a = 由渐近线方程20x y ±=，可得到 2.b a =即4.b = 所以22220.c a b =+= 又双曲线顶点在x 轴上，所以焦点坐标为()±。

4.已知函数()()21,12,1x x f x f x x ⎧->-⎪=⎨+≤-⎪⎩，则()3f -=（ ） A. 78- B. 12- C. 1 D. 7【答案】C【解析】【分析】 根据题意，由函数的解析式可得()3(1)(1).f f f -=-=，又由1(1)211f =-= 即得到答案。

2017-2018学年广东省深圳市宝安区高一（下）期末数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线xtanπ3+y+2=0的倾斜角α等于（）A. π3B. π6C. 2π3D. −π32.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（）A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.63.两直线3ax-y-2=0和（2a-1）x+5ay-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（）A. √895B. 175C. 135D. 1154.某班级有50名学生，现要利用系统抽样在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为13的学生，则在第八组中抽得号码为（）的学生．A. 36B. 37C. 38D. 395.直线y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图形可能是（）A. B. C. D.6.端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有5个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽2个，白粽1个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个概率是（）A. 12B. 13C. 25D. 3107.已知m，n是互不垂直的异面直线，平面α，β分别经过直线m，n，则下列关系中不可能成立的是（）A. m//βB. α//βC. m⊥βD. α⊥β8.如图是计算应纳税所得额的算法流程框图．x表示某人工资，y是某人应交税款．某人工资为4300元时，请计算此人应交税款为（）A. 100B. 160C. 300D. 3259.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A. 11.4万元B. 11.8万元C. 12.0万元D. 12.2万元10.正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，则异面直线EF与CD所成的角为（）A. π6B. π4C. π3D. π211.从直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线，则切线长的最小值为（）A. 3√22B. √142C. 3√24D. 3√22−112.做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数，然后请他们各自检查一下，所写的两个数与1是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了．假设有n个人说“能”，而有m个人说“不能”，那么有此可以算得圆周率π的近似值为（）A. 4mm+n B. 4nm+nC. mm+nD. nm+n二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知直线l1：mx+3y=2-m，l2：x+（m+2）y=1若l1∥l2，则实数m=______；若l1⊥l2，则实数m=______．14.直线x+2y=0被圆（x-3）2+（y-1）2=25截得的弦长为等于______．15.已知⊙C的方程为x2-2x+y2=0，直线l：kx-y+x-2k=0与⊙C交于A，B两点，当△ABC的面积最大时，k=______．16.某空间几何体的三视图（单位：cm），如图所示，则此几何体侧视图的面积为______cm2，此几何体的体积为______cm3．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：cm）甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21．（1）在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；（2）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．18.如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A（1，2），B（4，0），一条河所在的直线方程为l：x+2y-10=0，若在河边l上建一座供水站P，使之到A，B两镇的管道最省，那么供水站P应建在什么地方？19.已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）求线段PQ的最小值．20.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21.已知函数f（x）=sin2x+√3sin x cosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）在区间[-π3，m]上的最大值为32，求m的最小值．22.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（1）求证：C1F∥平面ABE；（2）求三棱锥E-ABC的体积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵直线xtan+y+2=0的斜率为-tan=，由tanα=，且0≤α＜π，得．故选：C．由直线方程求出直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率得答案．本题考查了直线的倾斜角，考查了倾斜角与斜率的关系，是基础题．2.【答案】B【解析】解：由茎叶图10个原始数据，数据落在区间[22，30）内的共有4个，包括2个22，1个27，1个29，则数据落在区间[22，30）内的概率为=0.4．故选：B．由茎叶图10个原始数据数据，数出落在区间[22，30）内的个数，由古典概型的概率公式可得答案．本题考查古典概型及其概率公式，涉及茎叶图的应用，属基础题．3.【答案】C【解析】解：直线3ax-y-2=0经过定点A（0，-2）．（2a-1）x+5ay-1=0，化为：a（2x+5y）-x-1=0，令，解得x=-1，y=，即直线（2a-1）x+5ay-1=0过定点B．则|AB|==．故选：C．直线3ax-y-2=0经过定点A（0，-2）．（2a-1）x+5ay-1=0，化为：a（2x+5y）-x-1=0，令，解得B．利用两点之间的距离公式即可得出．本题考查了直线系的应用、两点之间的距离，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.【答案】C【解析】解：某班级有50名学生，现要利用系统抽样在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，则抽样间隔为f==5，∵在第三组中抽得号码为13的学生，∴在第八组中抽得号码为：13+（8-3）×5=38号的学生．故选：C．先求出抽样间隔为f==5，由在第三组中抽得号码为13的学生，能求出在第八组中抽得号码．本题考查第八组抽得学生的号码的求法，考查系统抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.【答案】D【解析】解：A、对于y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＞0，y=bx+a也要经过第一、三象限，所以A选项错误；B、对于y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＜0，y=bx+a经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，所以B选项不正确；C、对于y=ax+b，当a＜0，图象经过第二、四象限，则b＜0，y=bx+a也要经过第二、四象限，所以C选项错误；D、对于y=ax+b，当a＜0，图象经过第二、四象限，若b＞0，则y=bx+a经过第一、三象限，所以D选项正确．故选：D．对于每个选项，先确定一个解析式所对应的图象，根据一次函数图象与系数的关系确定a、b的符号，然后根据此符号看另一个函数图象的位置是否正确．本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．6.【答案】C【解析】解：端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有5个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽2个，白粽1个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，基本事件总数n=，三种粽子各取到1个包含的基本事件个数m==4，则三种粽子各取到1个概率是p==．故选：C．基本事件总数n=，三种粽子各取到1个包含的基本事件个数m= =4，由此能求出三种粽子各取到1个概率．本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7.【答案】C【解析】解：若m⊥β，则m垂直于面β内的任意一条直线，则m⊥n，与已知条件矛盾故选：C．结合点线面位置关系的判定定理和性质定理，和必要的空间模型，可得答案本题考察直线、平面的位置关系，要求熟练掌握平行和垂直的判定定理与性质定理，有较好的空间想象力8.【答案】D【解析】解：根据已知的程序语句可得，该程序的功能是利用条件结构计算并输出变量y的值，当x=4300时，y=25+0.1（4300-1300）=325，故选：D．根据已知的程序语句可得，该程序的功能是利用条件结构计算并输出变量y 的值，模拟程序的运行过程，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9.【答案】B【解析】解：由题意可得=（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，=（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回归方程可得=8-0.76×10=0.4，∴回归方程为=0.76x+0.4，把x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，故选：B．由题意可得和，可得回归方程，把x=15代入方程求得y值即可．本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．10.【答案】B【解析】解：取BD中点O，连结EO、FO，设正四面体的棱长为a，则OF∥CD，OE∥AB，且OF=OE=，∴∠EFO是异面直线EF与CD所成的角，取CD中点G，连结BG、AG，则AG⊥CD，BG⊥CD，∵BG∩AG=G，∴CD⊥平面ABG，∵AB⊂平面ABG，∴CD⊥AB，∴OF⊥OE，∴∠EFO=．∴异面直线EF与CD所成的角为．故选：B．取BD中点O，连结EO、FO，则OF∥CD，OE∥AB，且OF=OE=，从而∠EFO 是异面直线EF与CD所成的角，由此能求出异面直线EF与CD所成的角．本题考查异面直线所成的角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．11.【答案】B【解析】解：圆x2+y2-4x-4y+7=0化为（x-2）2+（y-2）2=1，圆心为C（2，2），半径为1，如图，直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线，要使切线长的最小，则直线上的点与圆心的距离最小，由点到直线的距离公式可得，|PC|=．∴切线长的最小值为．故选：B．由题意画出图形，求出圆心到直线x-y+3=0的距离，再由勾股定理求得切线长的最小值．本题考查圆的切线方程，考查了直线与圆位置关系的应用，是基础题．12.【答案】A【解析】解：总人数为m+n，写出的m+n组数可以看作是m+n个点，满足与1不能构成一个锐角三角形是指两个数构成点的坐标在圆x2+y2=1内，则，即．故选：A．把每一个人所写两数作为一个点的坐标，由题意可得与1不能构成一个锐角三角形是指两个数构成点的坐标在圆x2+y2=1内，进一步得到，则答案可求．本题考查几何概型，正确理解题意是关键，是中档题．13.【答案】-3 -32【解析】解：当l1∥l2时m（m+2）-3×1=0，解得m=-3或m=1，当m=1时，两直线重合，故l1∥l2，则实数m=-3，当l1⊥l2，则m+3（2+m）=0，解得m=-，故答案为：．根据直线平行与直线垂直的性质即可求出本题考查直线方程中参数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行与直线垂直的性质的合理运用．14.【答案】4√5【解析】解：由圆（x-3）2+（y-1）2=25，得到圆心坐标为（3，1），半径r=5，∴圆心到直线x+2y=0的距离d==，则直线被圆截得的弦长为2=4．故答案为：4由圆的标准方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+2y=0的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出直线被圆截得的弦长．此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理及勾股定理，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦心距，圆的半径及弦长的一半构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．15.【答案】0或6【解析】解：圆的方程化为（x-1）2+y2=1，圆心C（1，0），半径为1，直线方程化为k（x-2）=y-x，过定点（2，2），设∠ACB=θ，则S△ABC=sinθ=sinθ，当θ=90°时，△ABC的面积最大，此时圆心到直线的距离为，d==，解得k=0或k=6，故答案为：0或6当∠ACB=90°时，三角形面积最大．由此求得圆心到直线的距离．再根据点到直线的距离公式列式解得．本题考查了直线与圆相交的性质．属中档题．16.【答案】2√76√7【解析】解：该几何体是以正视图为底面的四棱锥（如图），几何体的侧视图是直角三角形，直角边长为4，，其面积为：由已知中的三视图可知：该几何体是以正视图为底面的四棱锥，其高为h=．S ABCD=此几何体的体积为V==故答案为：由已知中的三视图可知：该几何体是以正视图为底面的四棱锥，计算出几何体的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．属于中档题．17.【答案】解：（1）由甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高数据， 作出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图如下： 甲 株高 乙 92 1 0 00 0 1 2 8 4 3 2 0 1-----------------（4分）（2）x 甲=16（9+10+10+11+12+20）=12，x 乙=16（8+10+12+13+14+21）=13， S 甲2=16[（9-12）2+（10-12）2+（10-12）2+（11-12）2+（12-12）2+（20-12）2]=413， S 乙2=16[（8-13）2+（10-13）2+（12-13）2+（13-13）2+（14-13）2+（21-13）2]=503． ∵x 甲＜x 乙，S 甲2＜S 乙2，--------------（8分）乙麦苗普遍长得偏高，但是高低差异明显．----------------（10分）【解析】（1）由甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高数据，能作出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图．（2）分别求出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，由此能判断甲、乙两种麦苗的长势情况．本题考查茎叶图的作法，考查平均数、方差的求法，考查茎叶图、平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．18.【答案】解：过A 作直线l 的对称点A ′，连A ′B 交l 于P ，∵|AP ′|+|P ′B |=|A ′P ′|+|BP ′|＞|A ′B |，∴P 点即为所求．设A ′（a ，b ），则{a+12+2⋅b+22−10=0b−2a−1⋅(−12)=−1， 即{b =2a a+2b=15，解得a =3，b =6，即A ′（3，6），∴直线A ′B 的方程为y−06−0=x−43−4，即6x +y -24=0，由{x +2y −10=06x+y−24=0，解得x =3811，y =3611，即P （3811，3611），故供水站P 应建在P （3811，3611），才能使管道最省．【解析】根据两点间的距离公式以及点的对称性，建立方程组关系进行求解即可． 本题主要考查直线对称性的应用，以及直线交点坐标的求解，利用数形结合是解决本题的关键，是中档题．19.【答案】解：（1）∵|PQ |=|PA |，∴|PQ |2=|PA |2，又∵|PQ |2=|PO |2-1，∴a 2+b 2-1=（a -2）2+（b -1）2 ，∴整理得实数a ，b 间满足的等量关系为2a +b -3=0，（2）由（1）可知∵|PQ |2=|PO |2-1=a 2+b 2-1且2a +b -3=0，∴|PQ|2=5a 2−12a +8=5(a −65)2+45≥45，∴(|PQ|)min =2√55． 【解析】（1）∵|PQ|=|PA|，∴|PQ|2=|PA|2又∵|PQ|2=|PO|2-1，再用两点间的距离公式，化简即得；（2）用两点间的距离公式变成二次函数求最小值．本题考查了圆的切线方程，属中档题．20.【答案】解：把3只黄色乒乓球标记为A 、B 、C ，3只白色的乒乓球标记为1、2、3．从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC 、AB 1、AB 2、AB 3、AC 1、AC 2、AC 3、A 12、A 13、A 23、BC 1、BC 2、BC 3、B 12、B 13、B 23、C 12、C 13、C 23、123，共20个 （1）事件E ={摸出的3个球为白球}，事件E 包含的基本事件有1个，即摸出123： P （E ）=120=0.05（2）事件F ={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F 包含的基本事件有9个， P （F ）=920=0.45（3）事件G ={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}， P （G ）=220（4）=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G 发生有10次，不发生90次．则一天可赚90×1-10×5=40，每月可赚1200元【解析】（1）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为白球只有一种结果，根据概率公式得到要求的概率，本题应用列举来解，是一个好方法．（2）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为2个黄球1个白球从前面可以看出共有9种结果种结果，根据概率公式得到要求的概率．（3）先列举出所有的事件共有20种结果，根据摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱，算一下摸出的球是同一色球的概率，估计出结果．本题是一个通过列举来解决的概率问题，是一个实际问题，这种情景生活中经常见到，同学们一定比较感兴趣，从这个题目上体会列举法的优越性和局限性．21.【答案】解：（I）函数f（x）=sin2x+√3sin x cosx=1−cos2x2+√32sin2x=sin（2x-π6）+12，f（x）的最小正周期为T=2π2=π；（Ⅱ）若f（x）在区间[-π3，m]上的最大值为32，可得2x-π6∈[-5π6，2m-π6]，即有2m-π6≥π2，解得m≥π3，则m的最小值为π3．【解析】（I）运用二倍角公式的降幂公式和两角差的正弦公式和周期公式，即可得到所求值；（Ⅱ）求得2x-的范围，结合正弦函数的图象可得2m-≥，即可得到所求最小值．本题考查三角函数的化简和求值，注意运用二倍角公式和三角函数的周期公式、最值，考查运算能力，属于中档题．22.【答案】（1）证明：取AB中点G，连接EG，FG，则∵F是BC的中点，∴FG∥AC，FG=12AC；∵E是A1C1的中点，∴FG∥EC1，FG=EC1，∴四边形FGEC1为平行四边形，∴C1F∥EG，∵C1F⊄平面ABE，EG⊂平面ABE，∴C1F∥平面ABE；（2）∵AA1=AC=2，BC=1，AB⊥BC，∴AB=√3，∴V E−ABC=13S△ABC⋅AA1=13×12×√3×1×2=√33．【解析】（1）取AB中点G，连接EG，FG，证明FG∥EC1，推出C1F∥EG，然后利用直线与平面平行的判定定理证明C1F∥平面ABE；（2）说明AB⊥BC，求出AB，然后求解几何体的体积即可．本题考查直线与平面平行的判定定理的应用，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．。

2017-2018学年第一学期宝安区高三调研测试卷数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列函数中，不满足．．．：(2)2()f x f x =的是 A ．()||f x x = B ．()||f x x x =-C ．()1f x x =+D ．()f x x =-2．复数Z =32ii-++的共轭复数是 ( ) A ．2i + B ．2i -C ．1i -+D ．1i --3．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =A ． (1,2)B ． [1,2)C ． (1,2]D ． [1,2]4．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．85．已知点A(0,1),B(3,2)，向量(4,3)AC =--,则向量BC =( ) A ．(-7,-4) B ．(1,2) C ．(-1,4) D ．(1,4)6．双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线x y 122=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A ．5B ．24C ．3D ．5 7．已知函数()233x f x x +=，数列{}n a 满足1111,,n n a a f n N a *+⎛⎫==∈ ⎪⎝⎭.数列{}n a 的通项公式； A ．2133n a n =+ B ．2133n a n =- C ．1133n a n =+ D ．2134n a n =+ 8．下列正确的是A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 9．设a 、b 都是非零向量，下列四个条件中，使||||a ba b =成立的充要条件是 A ．a b =- B ．//a b 且方向相同 C ．2a b = D ．//a b 且||||a b =10．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A ．60种B ．63种C ．65种D ．66种 11．设函数⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x D ,0,1)(，则下列结论错误的是A ．)(x D 的值域为}1,0{B ．)(x D 是偶函数C ．)(xD 不是周期函数 D ．)(x D 不是单调函数12．已知四边形ABCD 是椭圆2214x y +=的内接菱形，则四边形ABCD 的内切圆方程是( ) A ．2215x y +=B ．222(1)5x y -+=C ．2245x y +=D ．2235x y += 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．已知递增的等差数列{}n a 满足21321,4a a a ==-，则_____n a =14．函数x x f 6log 21)(-=的定义域为15．4)(x a +的展开式中3x 的系数等于8，则实数=a _________16．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，则这个几何体的体积是 三、解答题:本大题共6小题(其中22、23、24题任选一题)，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是a b c ，，，且,,A B C 成等差数列，（1）若1,a b ==求sin C ；（2）若a b c ，，成等差数列，试判断ABC ∆的形状. 18．（本小题满分12分）某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数；（2）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中成绩位于[70,80)分数段的人数X 的分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分）在平行四边形ABCD 中，6,10,8AB AD BD ===,E 是线段AD 的中点．如图所示，沿直线BD 将BCD ∆翻折成BC D '∆，使得平面BC D '⊥平面ABD . （1）求证：C D '⊥平面ABD ；（2）求直线BD 与平面BEC '所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）如图，在抛物线2:4E y x =的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为A ．点C 在抛物线E 上，以C 为圆心OC 为半径作圆，设圆C 与准线l 的交于不同的两点,M N ． （1）若点C 的纵坐标为2，求MN ；（2）若2AF AM AN =⋅，求圆C 的半径．21．（本小题满分12分）设函数()y f x =在(,)a b 上的导函数为()f x '，()f x '在(,)a b 上的导函数为()f x ''，若在(,)a b 上，()0f x ''<恒成立，则称函数()f x 在(,)a b 上为“凸函数”．已知432113()1262f x x mx x =--． （Ⅰ）若()f x 为区间(1,3)-上的“凸函数”，试确定实数m 的值；（Ⅱ）若当实数m 满足||2m ≤时，函数()f x 在(,)a b 上总为“凸函数”，求b a -的最大值．22．（本题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，AB 为圆O 的直径，AC 与圆O 相切于点A ，BC 交圆O 于点E （1）若D 为AC 的中点，证明DE 是圆O 的切线； （2）若OA =,求ACB ∠的大小。

2017-2018学年第二学期宝安区期末调研测试卷高一化学2018.7注意：1．本卷所需相对原子质量：H—1；C—12；N—14；O—16；Ti—48；2．本卷考试时间为90分钟。

3．本卷满分为100分。

4．在答题卷相应的位置填写考生姓名，并准确填写考号和用2B铅笔涂黑考号。

5．答题结束时，请将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题42分）一、选择题（下列各题只有一个合理答案，请将合理答案的序号涂在答题卡上。

每小题3分，共42分）1．唐朝《新修本草》中记载：“阿胶，煮牛皮作之，出东阿，故名阿胶”。

文中“阿胶”的主要成分是（）A．淀粉B．蛋白质C．纤维素D．油脂2．关于化学用语，下列表示正确的是（）3．设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．常温常压下，14g乙烯和丙烯的混合气体中氢原子数目为2N AB．1mo1N2和3molH2在一定条件下充分反应，生成NH3分子数为2 N AC．标况下，22.4LCCl4含有极性键的数目为4 N AD．18gD 2O中含有中子数目为10N A4．核磁共振（NMR）技术已广泛用于复杂分子结构的测定和医学诊断等领域。

只有质子数或中子数为奇数的原子核才有NMR 现象，下列各组原子均可产生NMR 现象的是（）A．第一周期所有元素的原子B．35Cl、31P和18OC．V A 族所有元素的原子D．19F、12C和27Al高一化学第1页（共7页）高一化学 第2页 （共7页）5．几种短周期元素的原子半径及主要化合价如下表：下列叙述正确的是（ ） A ．核电荷数大小：X>R>T B ．离子半径大小：r (L ＋) >r (T 2－)C ．气态氢化物的稳定性：H 2X>H 2TD ．M 的最高价氧化物对应水化物具有两性6．关于化学反应与能量的说法中正确的是（ ）A ．化学反应中的能量变化主要是化学键变化引起的B ．化学反应中的能量变化的大小与反应物的质量多少无关C ．氢气燃烧是放热反应，故1molH 2的总能量大于1molH 2O 的总能量D ．白磷转化成红磷是放热反应，在相同的条件下，白磷比红磷稳定 7．以下说法正确的是（ ）A ．煤的干馏和石油的分馏均属化学变化B ．可燃冰是一种清洁能源，完全燃烧主要产物是CO 2和 H 2OC ．聚乙烯、聚氯乙烯塑料可用食品包装材料D ．风能、生物质能和天然气是替代石油的可再生能源 8．下列实验所选试剂或装置不合理．．．的是（ ）9．银锌电池是一种常见化学电源，其反应原理是：Zn ＋Ag 2O ＋H 2O ＝Zn(OH)2＋2Ag 工作示意图见右图，下列说法正确的是（ ） A ．Zn 电极是负极，发生还原反应 B ．电解质溶液中K +向 Ag 2O 电极移动C ．电子的流向：Zn →导线→Ag 2O →电解质溶液→ZnD ．Ag 2O 电极反应式是Ag 2O ＋2e -+2H +＝2Ag+ H 2O高一化学 第3页 （共7页）10. 下列关于有机化合物的说法正确的是（ ）A ．分子式为C 4H 9Cl 的有机物有4种同分异构体B ．苯和溴水混合发生取代反应C ．和互为同系物D ．乙烯、聚乙烯分子中所有原子都在同一平面上 11．一定温度下，在密闭容器中进行反应：aN(g) bM(g)，M 、N 的物质的量随时间的变化曲线如图所示，则下列叙述正确的是（ ）A ．化学方程式中2a =bB ．t 2时N 的 v 正= v 逆C ．若t 1 =2min ，则t 2=4 minD ．t 3时混合气体的平均摩尔质量不随时间的变化而变化12．下列实验中，实验操作、对应的现象、解释或结论都正确的是（ ） 13．NH 3 催化还原 N O 是重要的烟气脱硝技术，其反应过程与能量关系如左下图；研究发现在以 F e 2O 3 为主的催化剂上可能发生的反应过程如右下图。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省深圳市宝安区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)1. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 92. 如果分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A . x ＝﹣3B . x ＞﹣3C . x≠﹣3D . x ＜﹣33. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .4. 已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ） A . a+6＞b+6 B . a ﹣2＞b ﹣2 C . ﹣2a ＞﹣2b D .5. 将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A . （﹣2，1） B . （﹣2，﹣1） C . （2，1） D . （2，﹣1）6. 下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）答案第2页，总18页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . ab +cdB . mn +m 2C . x 2-y 2D . x 2+2xy +y 27. 如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ， AD =8，BE =3，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）A . 16B . 14C . 26D . 248. 下列命题中，错误的是（ ）A . 过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n ﹣2）个三角形B . 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C . 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9. 如图，在∠ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B 为圆心以相同的长（大于 AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N 点，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，若AC=3，BC=4，则BE 等于（ ）A .B .C .D .10. 某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x 道题，根据题意列式得（ ）A . 5x ﹣3（30﹣x ）＞70B . 5x+3（30﹣x ）≤70C . 5x ﹣3（30+x ）≥70D . 5x+3（30﹣x ）＞7011. 如图，直线y=kx+b 与y=mx+n 分别交x 轴于点A （﹣0.5，0）、B （2，0），则不等式（kx+b ）（mx+n ）＜0的解集为（ ）○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . x ＞2B . ﹣0.5＜x ＜2C . 0＜x ＜2D . x ＜﹣0.5或x ＞212. 如图，平行四边形 ABCD 中，AD∠BC ，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD ，将∠BCD 绕点 B 旋转，当 BD （即 BD′）与 AD 交于一点 E ，BC （即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（ ）①AE=DF ；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB ；④∠DEF 的周长的最小值是4+2A . ①②B . ②③C . ①②④D . ①②③④第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共4题)1. 因式分解：3a 2﹣27= ．2. 已知，则= ． 3. 请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为 ．4. 如图，等腰Rt∠ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE 绕着点A 旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD 、CD 、CE ，点M 、P 、N 分别为DE 、DC 、BC 的中点，连接MP 、PN 、MN ，则∠PMN 的面积最大值为 ．答案第4页，总18页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、计算题（共3题)5. 解不等式组 ，并写出它的整数解．6. 先化简，再求值： ，其中m=4．7. 解方程： =2﹣评卷人得分三、综合题（共4题)8. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， 的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出 向左平移4个单位长度后得到的 ，并写出点 的坐标；○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）将 绕原点 逆时针旋转 得到 ，请画出旋转后的 ，并写出点 的坐标．9. 如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线，E 、H 分别为边BA 和边BC 延长线上的点，连接EH 交AD 、CD 于点F 、G ，且EH∠AC ．（1）求证：EG=FH ；（2）若∠ACD 是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F 是AD 的中点，AD=6，连接BF ，求BF 的长．10. 为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的 ．（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？（2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？11. 如图1，已知平行四边形ABCO ，以点O 为原点，OC 所在的直线为x 轴，建立直角坐标系，AB 交y 轴于点D ，AD=2，OC=6，∠A=60°，线段EF 所在的直线为OD 的垂直平分线，点P 为线段EF 上的动点，PM∠x 轴于点M 点，点E 与E′关于x 轴对称，连接BP 、E′M ．。

2017—2018学年第一学期宝安区期末调研测试卷八年级 数学2018. 1说明：1. 试题卷共4页，答题卡共4页，考试时间90分钟，满分100分.2. 请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号，不得在其它地方作任何标记.3. 答案必须写在答题卡指定位置上，否则不给分.一、选择题：（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上，每小题3分，共36分） 1. 8的立方根是A. 2B. ±2C.D. ±2. 下列各数中，不是无理数的是B.23C. πD. 0.909009…（每两个9之增加l 个0）3. 将下列长度的三根木棒首位顺次连接，能构成直角三角形的是A. 4，5，6B. 5，12，15C. 1，2，54. 下列计算中，正确的是2=123= C. 5= D. 2+=5. 在2017年的初中数学竞赛中，我校有5位同学获奖，他们的成绩分别是88，86，91，88，92. 则由这组数据得到的以下结论，错误的是 A. 极差为6B. 平均数为89C. 众数为88D. 中位数为916. 如图1，已知AC ∥DE ，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=图1图27. 如图2，厂房屋顶人字形钢架的跨度BC=12米，AB=AC=6.5米，则中柱AD （D 为底边BC 的中点）的长是 A. 6米B. 5米C. 3米D. 2.5米8. 已知一次函数3y kx =-和1y mx =-，且00k m ><，，则这两个一次函数图像的交点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 小明的储钱罐有5角和1元的硬币共100枚，币值共有68元. 求5角、1元硬币各有多少枚？设小明有5角硬币x 枚，有1元硬币y 枚，则可列出方程组为A. 1000.568x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 680.5100x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 1000.568x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 680.5100x y x y +=⎧⎨+=⎩10. 下列命题中，真命题的是 A. 三角形的最大角不小于60° B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C. 同位角相等D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行11. 为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图3所示。

高三数学（文科） 第1页 （共4页）2017-2018学年第一学期宝安区高三调研测试卷 数学（文科）2017.9全卷满分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（ ）1．已知全集U=R ，集合A={x|lg(x-2)≥0}, B={x|x≥2}, 则(C U A)∩B= A ．{}13x x -<≤B ．{}23x x ≤<C ．{}3x x ≤D ．φ（ ）2．某居民小区为如图所示矩形ABCD ，A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF ，若在该小区内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是 (注：该小区内无其他信号来源, 基站工作正常). A ．12π- B ．22π-C ．14π-D ．4π（ ）3．“0a ≤”是“复数1ai z i+=在复平面内对应的点在第三象限”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（ ）4．设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于 A ．12B ．24C ．36D ．48（ ）5．已知0.1 1.12log 0.1,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ． a c b <<（ ）6．不等式(x 2－2)log 2x >0的解集是 A ．(0,1)∪(2，＋∞) B ．(－2，1)∪(2，＋∞) C ．(2，＋∞) D ．(－2，2)（ ）7．把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 A ．sin(2)3y x π=-，x R ∈B ．sin()26x y π=+，x R ∈ C ．sin(2)32y x π=+，x R ∈ D ．sin(2)3y x π=+， x R ∈高三数学（文科） 第2页 （共4页）（ ）8．执行右图的程序框图，若输出的5n =， 则输入整数p 的最大值是 A ．15 B ．14 C ．7 D ．6 （ ）9．已知抛物线214y x =的焦点为F ， 若P 为抛物线上一点，且4PF = ，则P 到 X 轴的距离为A ．4B ．3C ．2D ．1（ ）10．一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是A ．1+错误!未找到引用源。

宝安区2018-2019学年第一学期期末调研测试卷高一数学2019.1说明：1.全卷共三道大题，满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，请检查试卷和答题卡是否完整无破损；然后将考生信息用规定的笔填涂在答题卡的指定位置。

3.答题时将答案写在答题卷的指定位置；不得使用涂改液。

4.保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。

一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

)1.已知集合{}2,1,0,1,2A =--，()(){}120B x x x =-+<，则A B =( ) A.1ln 24- B.1ln 24+ C.2ln 213- D.1ln 23+ 2.化简cos15cos 45sin15sin 45︒︒-︒︒的值为( )A.12B.C.12-D.3.函数()lg f x x =的定义域是( ) A.02x <≤B.01x <≤C.12x -<≤D.12x <≤4.已知正方形ABCD 中，点B 、F 分别是DC 、BC 的中点，那么EF =( )A.1122AB AD + B.1122AB AD --C.1122AB AD -+D.1122AB AD - 5.若将函数2sin 2y x =的图像向左平移三个单位长度，则平移后图像的对称轴为( )A.()26k x k Z ππ=-∈ B.()26k x k Z ππ=+∈C.()212k x k Z ππ=-∈D.()212k x k Z ππ=+∈ 6.已知函数()()()22o 0l g f x a x a a =++>的最小值为8，则( ) A.()5,6a ∈B.()7.8a ∈C.()8,9a ∈D.()9,10a ∈7.已知θ为△ABC 的一个内角，且sin cos m θθ+=，若()0,1m ∈则关△ABC 的形状的判断，正确的是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.三种形状都有可能8.已知向量12BA ⎛= ⎝⎭，312BC ⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭，则∠ABC =( )A.30°B.45°C.60°D.120°9.函数()f x 在(+∞，+∞)单调递减，且为奇函数；若()11f =-，则满足()121f x -≤-≤的x 的取值范围是( ) A.[2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]10.已知函数()()()sin 0,0,πf x A x A ωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，则函数()()cos g x A x ωϕ=+图象的一个对称中心可能为( )A.5,02⎛-⎫⎪⎝⎭B.1,06⎛⎫⎪⎝⎭ C.1,02⎛-⎫ ⎪⎝⎭D.11,06⎛-⎫ ⎪⎝⎭二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广东省深圳市宝安区高一期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．圆：x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为（）A．（﹣2，3），13 B．（﹣2，3），C．（2，﹣3），D．（2，﹣3），133．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确4．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是边长为2的等边三角形，底边长为2的等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）A．2B．4 C．4D．25．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）7．直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）8．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（）A．B．C．D．9．在坐标平面内，与点A（1，1）距离为1，且与点B（4，1）距离为2的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条10．函数 f（x）=（x﹣2014）（x+2015）的图象与x轴，y轴有三个交点，有一个圆恰经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（）A．（0，﹣1）B．（0，1）C．（0，）D．（0，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.11．在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则下列事件：①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100，其中随机事件是．12．如图给出的是计算+++…+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是13．若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P（m，n）落在圆x2+y2=16内的概率是．14．将一张坐标纸折叠一次，使点（0，2）与点（4，0）重合，且点（9，5）与点（m，n）重合，则m+n的值是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．15．（12分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．16．（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理（2）估计这次环保知识竞赛平均分；（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？17．（14分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率．18．（14分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱：（1）求圆锥的侧面积；（2）当x为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值．19．（14分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．20．（14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x﹣2y=0的距离最小的圆的方程．。

广东省深圳市宝安区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣74．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y36．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．1611．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN ＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值为．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝219．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：摸球的次数n5010030050080010002000摸到红球的次数m143395155241298602摸到红球的频率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是，（2）小峰等待红绿灯花了分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米；（4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（）∴∠C＝∠D（）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝（等量代换）∴AC∥BD（）23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN 的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．【解答】解：3﹣2＝．故选：C．2．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．【解答】解：0.0000072＝7.2×10﹣6．故选：C．4．【解答】解：A、阴天下雨是随机事件；B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；故选：D．5．【解答】解：A、（x2）3＝x6，正确，不合题意；B、﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4，正确，不合题意；C、x3+x2，无法计算，错误，符合题意；D、（﹣x2y）3＝﹣x6y3，正确，不合题意；故选：C．6．【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于5有只有“6”这1种情况，故掷出的点数大于5的概率是，故选：A．7．【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABO＝∠OCD＝90°，在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO（ASA），则证明△ABO≌△DCO的依据的是ASA，也可以利用AAS得出．故选：C．8．【解答】解∵∠A＝90°，∠ABC＝56°∴∠C＝34°∵将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合∴BE＝EC，∠C＝∠EBC＝34°∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝68°故选：A．9．【解答】解：由题意得：s与t的函数关系式为s＝600﹣200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是D．故选：D．10．【解答】解：∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，则a+b＝5，故ab2+a2b＝ab（b+a）＝6×5＝30．故选：B．11．【解答】解：∵∠CFN＝110°，∴∠DFE＝∠CFN＝110°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝∠EFD＝55°，又EG⊥FG，即∠G＝90°，∴∠GEF＝35°，∵AB∥CD、∠EFD＝110°，∴∠BEF＝70°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°，故选：C．12．【解答】（1）证明：如图1，过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，∵CE⊥MN，CD⊥BF，∴∠CEA＝∠D＝90°，∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN，∴四边形CEFD为矩形，∴∠ECD＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB，即∠ACE＝∠BCD，又∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC＝BC，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（AAS），∴AE＝BD，CE＝CD，又∵四边形CEFD为矩形，∴四边形CEFD为正方形，∴CE＝EF＝DF＝CD，∴AF+BF＝AE+EF+BF＝BD+EF+BF＝DF+EF＝2CE，∵CE＝3，BF＝2，∴AF＝6﹣2＝4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上) 13．【解答】解：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．故答案为：2a2﹣ab．14．【解答】解：转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是＝，故答案为：．15．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分线，∠B＝90°，DH⊥AC，∴DH＝DB＝2，∴△ACD的面积＝×AC×DH＝×8×2＝8，故答案为：8．16．【解答】解：∵AB＝AC，BC＝8，AD⊥BC，∴BD＝CD＝4，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'E，交BC于P，此时PA+PE的值最小，就是A'E的长，∵AD＝AB，AA；＝2AD，∴AA'＝AB＝AC，∠CAA'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∵E是AC的中点，∴A'E⊥AC，∴A'E＝CD＝4，即PA+PE的最小值是4，故答案为：4．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8+1＝﹣2；（2）原式＝8a3b2÷4a2b2﹣2a+ab＝2a﹣2a+ab＝ab．18．【解答】解：原式＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2）÷2x＝（10x2﹣2xy）÷2x＝5x﹣y，当x＝1，y＝2时，原式＝5﹣2＝3．19．【解答】解：（1）当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为：0.3；（2）摸到红球的概率的估计值为0.3，故答案为：0.3；（3）估算盒子里红球的数量为60×0.3＝18个，黑球的个数为60﹣18＝42个，故答案为：18、42．20．【解答】解：（1）如图所示，直线PQ即为所求；（2）连接PB，∵PQ是AB的中垂线，∴PA＝PB，∴△PBC的周长＝PB+PC+BC＝PA+PC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．21．【解答】解：（1）由图可知，图中自变量是x，因变量是y，故答案为：x、y；（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：10﹣8＝2（分钟），故答案为：2；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200﹣960）×2＝1980米，故答案为：1890；（4）由图可知，小峰在12﹣13时间段内速度最快，此时的速度为：（1200﹣960）÷1＝240米/分，故答案为：12﹣13、240．22．【解答】证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质），即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：等式的性质；AB＝BE；ASA；全等三角形对应角相等；∠FBD；内错角相等，两直线平行．23．【解答】解：（1）∵AB＝4cm，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，∴点P到达点B所用的时间为：4÷1＝4（s），故答案为：4；（2）在运动过程中，AP＝BQ＝t，在△ABQ和△DAP中，，∴△ABQ≌△DAP；（3）∠MCN的度不改变，始终为45°，理由如下：∵△ABQ≌△DAP，∴AQ＝DP，∵QM＝PD，∴QM＝AQ，∵△ABQ≌△DAP，∴∠BAQ＝∠ADP，∵∠BAQ+∠DAQ＝90°，∴∠ADP+∠DAQ＝90°，即∠AED＝90°，∵QM∥PD，∴∠AQM＝∠AED＝90°，∴∠AQB+∠MQN＝90°，∴∠AQB＝∠QMN，在△AQB和△QMN中，，∴△AQB≌△QMN，∴QN＝AB，MN＝BQ，∴BC＝QN，∴BC﹣QC＝QN﹣QC，即BQ＝CN，∴MN＝CN，∴∠MCN＝45°．。

6.第1页（共17页）2017-2018学年广东省深圳市宝安区高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. TT（5分）直线xtany • 2 =0的倾斜角等于（ ）3（5分）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据1. JiA . 3 2落在区间 [22 , 30）内的概率为（0.2 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.63.(5 分）两直线 3ax-y-2=0 和(2a -1)x • 5ay -1 = 0 分别过定点 A 、B ，则 | AB | 等于( 89 517 B .—511 D .—54. （5分）某班级有50名学生，现要利用系统抽样在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1~ 50号，并分组，第一组1~ 5号，第二组6~10号，…，第十组46~50 号，若在第三组中抽得号码为 13的学生，则在第八组中抽得号码为）的学生.5.A . 36B . 37C . 38D . 39（5分）直线y =ax b 和y=bx ，a 在同一直角坐标系中的图形可能是（5分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有5个粽子, 其中豆沙粽 2个，肉粽2个，白粽1个，这二种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，则三种粽子各取到1个概率是（3 D .—10第2页（共17页）第3页（共17页）7. （ 5分）已知m , n 是互不垂直的异面直线，平面 :-,:分别经过直线 m , n ，则下列关系中不可能成立的是（）9. （5分）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5户家庭,得到如下统计数据表:收入x （万兀） 8.2 8.6 10.011.3 11.9 支出y （万兀）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 卑=& c?，其中I? =0.76,勺=y -■破，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A . m/ / '■B . :- // '■C . m I •D . :L . . I-'& （5分）如图是计算应纳税所得额的算法流程框图. x 表示某人工资, y 是某人应交税款.某C . 300D . 325A . 11.4万元B . 11.8万元C . 12.0万元D . 12.2万元人工资为4300元时，请计算此人应交税款为 （A . 100 B . 16010 . （5分）正四面体ABCD中，E , F分别为棱AD , BC的中点，则异面直线EF与CD所成的角为（）Ji A .-6JTC .—3JID .-2 2 211 . （5分）从直线x-y，3=0上的点向圆x y -4x-4y，7=0引切线，则切线长的最小值为（第4页（共17页）的长势情况.12. （ 5分）做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于下，所写的两个数与 1是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角能”,那么有此可以算得圆周率 二的近似值为（ 4n B . m n二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13. （5 分）已知直线 11 : mx - 3y =：2 -m , I 2 : x （m - 2）^1 若 h //I 2，则实数 m = ________ ；若h _12，则实数m 二2 214. （5分）直线x 2y =0被圆（x -3） - （y -1） =25截得的弦长为等于2 215. （5分）已知U C 的方程为x -2x y =0 ,直线I : kx - y • x - 2k =0与L C 交于A , B 两点，当 ABC 的面积最大时，k 二 _______ . 16. （5分）某空间几何体的三视图（单位：cm ），如图所示，则此几何体侧视图的面积为cm 2，此几何体的体积为 ____ cm 3.6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17. （10分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦 苗的试验田中各抽取 6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下： （单位：cm ） 甲：9, 10, 11, 12, 10, 20乙：8, 14, 13, 10, 12, 21. （1）在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；B .卫2D .就_1 21的正数，然后请他们各自检查一的你，只需将每个人的结论记录下来就行了•假设有n 个人说"能”，而有m 个人说"不4m A .m nC .三、解答题：本大题共 正細（2）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗甲株高18. (12分)如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A(1,2) , B(4,0)，—P应建在什么地方?条河所在的直线方程为I ： x 2y -1^0，若在河边I上建一座供水站P，使之到A，B两2=1和定点A(2,1)，由L O外一点P(a,b)向L O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=| PA| .(1) 求实数a，b间满足的等量关系;(2) 求线段PQ的最小值.20. (12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同) ，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？21. (12 分)已知函数f(x)二sin2 x 3sinxcosx .BC =1 , E , F 分别是AG , BC 的中点. (1)求证：C i F / / 平面 ABE ; (2 )求三棱锥E _ABC 的体积.(I)求f(x)的最小正周期；…3，求m 的最小值. 2侧棱垂直于底面， AB _ BC , AA 二AC = 2 ,20仃-2018学年广东省深圳市宝安区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.（ 5分）直线xtany • 2 =0的倾斜角：•等于（）3 C .【解答】解：T 直线xtan ，y 亠2 =0的斜率为-tan ' 3 , 33— 2 i由 tan . - - 3，且 0, 「：：：二，得-•二一-.3故选：C . （5分）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据41个27 , 1个29,则数据落在区间[22 , 30）内的概率为 0.4 .10故选:(2a -1)x 5ay -1 =0，化为：a(2x 5y) -x-1 = 0 ,令3. (5 分）两直线 3ax -y -2 =0 和(2a -1)x 5ay -1 =0 分别过定点 A 、B ，则 | AB | 等于(89 5【解答】解：直线 o 1713B .C . 一553ax -y -2 =0 经过定点 A(0, -2).11D.—5Ji 32.落在区间 [22 , 30）内的概率为（0.2 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6【解答】解: 由茎叶图10个原始数据，数据落在区间 [22 , 30）内的共有4个，包括2个 22,2x 5^0，解得 x —, —x _1 =0即直线（2a _1）x ：:;，5ay -1 =0 过定点B（「1,?）.5则|AB|=.12 2-;）2晋.故选：C .4. （5分）某班级有50名学生，现要利用系统抽样在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1~ 50号，并分组，第一组1~ 5号，第二组6~10号，…，第十组46~50 号，若在第三组中抽得号码为13的学生，则在第八组中抽得号码为（）的学生.A . 36B . 37 C. 38 D. 39【解答】解：某班级有50名学生，现要利用系统抽样在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1~50号，并分组，第一组1~ 5号，第二组6~10号，…，第十组46 ~ 50 号，则抽样间隔为f二50 =5 ,10:在第三组中抽得号码为13的学生，.在第八组中抽得号码为：13，（8-3） 5=38号的学生.故选：C .5 . （5分）直线y =ax b和y=bx，a在同一直角坐标系中的图形可能是（）【解答】解：A、对于y二ax • b，当a -0 ,图象经过第三象限，则b - 0 , y =bx - a也要经过第一、三象限，所以A选项错误；B、对于y =ax • b，当a 0，图象经过第一、三象限，贝U b ：：： 0 , bx a经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，所以B选项不正确；C、对于y =ax • b ,当a <0 ,图象经过第二、四象限，则b ：：： 0 , ^bx a也要经过第二、四象限，所以C选项错误；D、对于y =ax b，当a ■■ 0，图象经过第二、四象限，若 b 0，则y =bx • a经过第一、三象限，所以D选项正确.故选：D .6. （5分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有5个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽2个，白粽1个，这二种粽子的外观完全相同，从中任意选取到1个概率是（）【解答】解：端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有肉粽2个，白粽1个,基本事件总数n =c5 =10，故选：C -7. （5分）已知m , n是互不垂直的异面直线，平面:-,一：分别经过直线m , n，则下列关系中不可能成立的是（）D .二丄一：【解答】解：若m _ 1 ,则m垂直于面1内的任意一条直线，则m _ n，与已知条件矛盾故选：C .& （5分）如图是计算应纳税所得额的算法流程框图. X表示某人工资，y是某人应交税款.某人工资为4300元时，请计算此人应交税款为（）y- 0开殆I(K=50(MJ)y= OO5(x-8W)y =25-J■Ol(x-lJOO)A . 100 B. 160 C. 300第8页（共仃页）D. 3253个，则三种粽子各取5个粽子，其中豆沙粽2个,这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个,三种粽子各取到1个包含的基本事件个数m = C2C2C1 = 4 ,则三种粽子各取到1个概率是p二巴二上n 102~5C. m_。