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2019年全国中考数学真题分类 分式(印刷版)

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2. 分 式

一、 选择题

1. (2019·常州)若代数式x＋1x－3有意义，则实数x的取值范围是( )

A. x＝－1 B. x＝3 C. x≠－1 D. x≠3

2. (2019·扬州)分式13－x可变形为( )

A. 13＋x B. －13＋x C. 1x－3 D. －1x－3

3. (2019·江西)计算1a÷－1a2的结果为( )

A. a B. －a C. －1a3 D. 1a3

4. (2019·湖州)计算a－1a＋1a的结果是( )

A. 1 B. 12 C. a D. 1a

5. (2019·天津)计算2aa＋1＋2a＋1的结果是( )

A. 2 B. 2a＋2 C. 1 D. 4aa＋1

6. (2019·陇南)下面的计算过程中，开始出现错误的是( )

第6题

A. ① B. ② C. ③ D. ④

7. (2019·临沂)计算a2a－1－a－1的结果是( )

A. －1a－1 B. 1a－1 C. －2a－1a－1 D. 2a－1a－1

8. (2019· 河北)如图，若x为正整数，则表示（x＋2）2x2＋4x＋4－1x＋1的值的点落在( ) 2

第8题

A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④

9. (2019·北京)如果m＋n＝1，那么代数式(2m＋nm2－mn＋1m)(m2－n2)的值为( )

A. －3 B. －1 C. 1 D. 3

二、 填空题

10. (2019·泰州)若分式12x－1有意义，则x的取值范围是________．

11. (2019·北京)若分式x－1x的值为0，则x的值是________．

12. (2019· 贵阳)若分式x2－2xx的值为0，则x的值是________．

13. (2019·新疆)计算：a2a－b－b2a－b＝________.

14. (2019·山西)化简2xx－1－x1－x的结果是________．

15. (2019·吉林)计算：y2x2·xy＝________.

16. (2019·武汉)计算2aa2－16－1a－4的结果是________．

17. (2019·绥化)当a＝2 018时，代数式(aa＋1－1a＋1)÷a－1（a＋1）2的值是________．

三、 解答题

18. (2019·徐州)计算：x2－16x＋4÷2x－84x.

19.(2019·大连)计算：2a－1÷2a－4a2－1＋12－a.

20.(2019·陕西)化简：a－2a＋2＋8aa2－4÷a＋2a2－2a.

21.(2019·青岛)化简：m－nm÷m2＋n2m－2n.

22.(2019·宜昌)已知x≠y，y＝－x＋8，求代数式x2x－y＋y2y－x的值．

23.(2019·杭州)化简：4xx2－4－2x－2－1. 3

圆圆的解答过程如下：4xx2－4－2x－2－1＝4x－2(x＋2)－(x2－4)＝－x2＋2x.圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．

24.(2019·广州)已知P＝2aa2－b2－1a＋b(a≠±b)．

(1) 化简P；

(2) 若点(a，b)在一次函数y＝x－2的图象上，求P的值．

25.(2019·宿迁)先化简，再求值：1＋1a－1÷2aa2－1，其中a＝－2.

26.(2019·福建)先化简，再求值：(x－1)÷x－2x－1x，其中x＝2＋1.

27.(2019·深圳)先化简1－3x＋2÷x－1x2＋4x＋4，再将x＝－1代入求值．

28.(2019·广东)先化简，再求值：xx－2－1x－2÷x2－xx2－4，其中x＝2.

29. (2019·河南)先化简，再求值：x＋1x－2－1÷x2－2xx2－4x＋4，其中x＝3.

30.(2019·南通)先化简，再求值：m＋4m＋4m÷m＋2m2，其中m＝2－2.

31.(2019·苏州)先化简，再求值：x－3x2＋6x＋9÷1－6x＋3，其中x＝2－3.

32.(2019·泰安)先化简，再求值：a－9＋25a＋1÷a－1－4a－1a＋1，其中a＝2.

33. (2019·长沙)先化简，再求值：a＋3a－1－1a－1÷a2＋4a＋4a2－a，其中a＝3.

34.(2019· 宿迁)先化简，再求值：5x＋3yx2－y2＋2xy2－x2÷x3（x－y），其中x＝33，y＝12.

35.(2019·成都)先化简，再求值：1－4x＋3÷x2－2x＋12x＋6，其中x＝2＋1.

36. (2019·鄂州)先化简x2－2xx2－4x＋4－4x－2÷x－4x2－4，再从－1，2，3，4中选一4

个合适的数作为x的值代入求值．

37.(2019·安顺)先化简1＋2x－3÷x2－1x2－6x＋9，再从不等式组－2x<4，3x<2x＋4的整数解中选一个合适的x的值代入求值．

38.(2019·大庆)已知ab＝1，b＝2a－1，求代数式1a－2b的值．

39.(2019·本溪)先化简，再求值：a2－4a2－4a＋4－12－a÷2a2－2a，其中a满足a2＋3a－2＝0.

40.(2019·菏泽)先化简，再求值：1x－y2yx＋y－1÷1y2－x2，其中x＝y＋2 019.

41.(2018·曲靖)先化简，再求值：1a－b－ba2－b2÷a2－aba2－2ab＋b2，其中a，b满足a＋b－12＝0.

42.(2018·烟台)先化简，再求值：1＋x2＋2x－2÷x＋1x2－4x＋4，其中x满足x2－2x－5＝0.

2. 分 式

一、 1. D 2. D 3. B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. B 9.

D

二、 10. x≠12 11. 1 12. 2 13. a＋b 14. 3xx－1 15. 12x

16. 1a＋4 17. 2 019

三、 18. 原式＝（x＋4）（x－4）x＋4÷2（x－4）4x＝(x－4)·2xx－4＝2x

19. 原式＝2a－1·（a－1）（a＋1）2（a－2）－1a－2＝a＋1a－2－1a－2＝aa－2

20. 原式＝（a－2）2＋8a（a＋2）（a－2）·a（a－2）a＋2＝（a＋2）2（a＋2）（a－2）·a（a－2）a＋2＝a 5

21. 原式＝m－nm÷m2＋n2－2mnm＝m－nm·m（m－n）2＝1m－n

22. 原式＝x2x－y－y2x－y＝（x＋y）（x－y）x－y＝x＋y.当y＝－x＋8时，原式＝x＋(－x＋8)＝8

23. 圆圆的解答不正确．正确的答案：4xx2－4－2x－2－1＝4x（x－2）（x＋2）－2（x＋2）（x－2）（x＋2）－（x－2）（x＋2）（x－2）（x＋2）＝4x－2x－4－x2＋4（x－2）（x＋2）＝2x－x2（x－2）（x＋2）＝－xx＋2

24. (1) P＝2aa2－b2－1a＋b＝2a（a＋b）（a－b）－a－b（a＋b）（a－b）＝2a－a＋b（a＋b）（a－b）＝1a－b (2) ∵ 点(a，b)在一次函数y＝x－2的图象上，∴ b＝a－2.∴ a－b＝2.∴ P＝22

25. 原式＝aa－1·（a＋1）（a－1）2a＝a＋12.当a＝－2时，原式＝－2＋12＝－12

26. 原式＝(x－1)÷x2－2x＋1x＝(x－1)·x（x－1）2＝xx－1.当x＝2＋1时，原式＝2＋12＋1－1＝1＋22

27. 原式＝x－1x＋2·（x＋2）2x－1＝x＋2.将x＝－1代入，得原式＝－1＋2＝1

28. 原式＝x－1x－2·（x＋2）（x－2）x（x－1）＝x＋2x.当x＝2时，原式＝2＋22＝1＋2 6

29. 原式＝x＋1x－2－x－2x－2÷x（x－2）（x－2）2＝3x－2·x－2x＝3x.当x＝3时，原式＝33＝3

30. 原式＝m2＋4m＋4m·m2m＋2＝（m＋2）2m·m2m＋2＝m2＋2m.当m＝2－2时，原式＝m2＋2m＝m(m＋2)＝(2－2)×2＝2－22

31. 原式＝x－3（x＋3）2÷x＋3x＋3－6x＋3＝x－3（x＋3）2÷x－3x＋3＝x－3（x＋3）2·x＋3x－3＝1x＋3.当x＝2－3时，原式＝12－3＋3＝22

32. 原式＝a2－8a－9a＋1＋25a＋1÷a2－1a＋1－4a－1a＋1＝a2－8a＋16a＋1÷a2－4aa＋1＝（a－4）2a＋1·a＋1a（a－4）＝a－4a.当a＝2时，原式＝2－42＝1－22

33. 原式＝a＋2a－1·a（a－1）（a＋2）2＝aa＋2.当a＝3时，原式＝33＋2＝35

34. 原式＝5x＋3y－2xx2－y2÷x3（x－y）＝3（x＋y）（x＋y）（x－y）·3（x－y）x＝9x.当x＝33，y＝12时，原式＝933＝3

35. 原式＝x＋3x＋3－4x＋3·2（x＋3）（x－1）2＝x－1x＋3·2（x＋3）（x－1）2＝2x－1.当x＝2＋1时，原式＝22＋1－1＝2

36. 原式＝x（x－2）（x－2）2－4x－2÷x－4x2－4＝(xx－2－4x－2)÷x－4x2－4＝x－4x－2·（x－2）（x＋2）x－4＝x＋2.∵ x－2≠0，x－4≠0，x2－4≠0，∴ x≠2，x≠4且x≠－2.∴ 当x＝－1时，原式＝－1＋2＝1(或当x＝3时，原式＝3＋2＝5) 7

37. 原式＝x－3＋2x－3·（x－3）2（x＋1）（x－1）＝x－3x＋1.解不等式组－2x<4，3x<2x＋4，得－2＜x＜4.∴ 其整数解为－1，0，1，2，3.∵ 要使原分式有意义，∴ x可取0，2.∴

当x＝0 时，原式＝－3或当x＝2 时，原式＝－13

38. ∵ ab＝1，b＝2a－1，∴ b－2a＝－1.∴ 1a－2b＝b－2aab ＝－11 ＝－1

39. 原式＝（a＋2）（a－2）（a－2）2＋1a－2·a（a－2）2＝(a＋2a－2＋1a－2)·a（a－2）2＝a＋3a－2·a（a－2）2 ＝a（a＋3）2 ＝a2＋3a2.∵ a2＋3a－2＝0，∴ a2＋3a＝2.∴

原式＝22＝1

40. 原式＝1x－y·2y－（x＋y）x＋y·(y＋x)(y－x) ＝－(2y－x－y)＝x－y.∵ x＝y＋2 019，∴ 原式＝y＋2 019－y＝2 019

41. 原式＝a＋b－b（a＋b）（a－b）·（a－b）2a（a－b）＝1a＋b.∵ a＋b－12＝0，∴ a＋b＝12.∴ 原式＝2

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2019全国中考数学真题分类汇编之13：分式

2019全国中考数学真题分类汇编之13：分式

一、选择题

1．（2019·江西）计算)1(12aa的结果为（ ）

A.a B. -a C.31a D.31a

【答案】B

【解析】aaaaa)(1)1(122.

2．（2019·衡阳）如果分式11x在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A. ≠－ 1 B. ＞－1 C. 全体实数 D. ＝－1

【答案】A．

【解析】由分式11x在实数范围内有意义，得＋1≠0，所以≠－1故选A．

3．（2019·陇南）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）

A．① B．② C．③ D．④

【答案】B

【解题过程】222222()()()()()()()()xyxxyyxyxxyxyyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy，故第②步出现问题，故选：B．

4. (2019·聊城) 如果分式11xx的值为0,那么的值为

A.－1 B.1 C.－1或1 D.1或0

【答案】B

【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即||－1＝0,分母不为零,即+1≠0,∴＝1,故选B.

5. （2019·达州）a是不为1的有理数，我们把a-11称为a的差倒数，如2的差倒数为1-2-11，-1的差倒数为211--11）（，已知51a，2a是1a差倒数，3a是2a差倒数，4a是3a差倒数，以此类推……，2019a的值是（ ）

A. 5 B. 41- C.34 D.54

【答案】D

【解析】∵51a ， 2a是1a的差倒数，

∴415112a，

∵3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，

∴5441-113）（a，

∴554114a，

根据规律可得na以5，41-，54为周期进行循环，因为2019=673×3，所以542019a.

2019-2020年中考数学真题分类解析汇编专题：压轴题

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一、压轴题--四边形

1、（2017·衢州）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。

(1)如图1，当t=3时，求DF的长；

(2)如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值；

(3)连结AD，当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时，求相应t的值。

2、（2017·丽水）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设

=n.

(1)求证：AE=GE；

(2)当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 的值；

(3)若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

二、压轴题--圆

3、（2017•杭州）如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ 30° 40° 50° 60°

β 120° 130° 140° 150°

γ 150° 140° 130° 120°

猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：

(2)若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．

2019年全国各地中考数学真题汇编：分式(含答案)

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2018年中考数学真题汇编:分式

一、选择题

1. (2018山东滨州)下列运算：①a2•a3=a6 ， ②（a3）2=a6 ， ③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ， 其中结果正确的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

2. (2018天津)计算 的结果为（ ）

A. 1 B. 3 C. D.

【答案】C

3.(2018甘肃凉州)若分式 的值为0，则 的值是（ ）

A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0

【答案】A

4.函数 中，自变量x的取值范围是（ ）。

A. x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1

2019中考数学模拟试题附答案

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2016中考数学信息试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．6的绝对值等于（ ）

A．6 B．16

C．16 D．6

2．下列计算正确的是( )

A．2xxx B. 2xxx C.235()xx D.32xxx

3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）

A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱

4．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，

则∠BOC是（ ）

A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°

第4题 第7题 第8题

5．下列说法正确的是（ ）

A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定

6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ）

A．2 B．1 C．3 D．4

7．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）

A． 2cm2 B．22cm2 C．32cm2 D． 3cm2

8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ）