八年级数学上册《三角形》专项测试卷及答案-人教版
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第 1 页 共 5 页 八年级数学上册《三角形》专项测试卷及答案-人教版
（考试时间：60分钟 总分：100分）
一、选择题（共8题，共40分）
1.如图，在 △𝐴𝐵𝐶 中∠𝐴𝐶𝐵=90∘，点 𝐷 在 𝐴𝐵 上，将 △𝐵𝐷𝐶 沿 𝐶𝐷 折叠，点 𝐵 落在 𝐴𝐶 边上的点 𝐵ʹ 处，若 ∠𝐴𝐷𝐵ʹ=20∘，则 ∠𝐴 的度数为 ( )
A． 20∘ B． 25∘ C． 35∘ D． 40∘
2.如图∠𝐴𝐶𝐵=90∘，𝐶𝐷⊥𝐴𝐵垂足为 𝐷，下列结论中错误的是 ( )
A．图中有三个直角三角形 B． ∠1=∠2
C． ∠1 与 ∠𝐵 都是 ∠𝐴 的余角 D． ∠𝐴=∠2
3.如图所示𝐴𝐵∥𝐶𝐷，∠𝐸=37∘，∠𝐶=20∘，则 ∠𝐸𝐴𝐵 的度数为 ( )
A． 57∘ B． 60∘ C． 63∘ D． 123∘
4.如图，直线 𝐴𝐵∥𝐶𝐷，𝐵𝐶 平分 ∠𝐴𝐵𝐷，若 ∠1=65∘ , 则 ∠2 的大小为 ( )
A． 35∘ B． 40∘ C． 50∘ D． 65∘ 第 2 页 共 5 页 5．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，a∥b一个直角三角形的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1=78°，则∠2的度数为( )
A．12° B．15° C．25° D．30°
7．一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2–7x+12=0的一根，则此三角形的周长是( )
A．12 B．13 C．14 D．12或14
8．如图AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
二、填空题（共5题，共15分）
9.如图，𝐷 是 𝐵𝐶 的中点，𝐸 是 𝐴𝐶 的中点𝑆△𝐴𝐷𝐸=2则 𝑆△𝐴𝐵𝐶= ．
10.如图，一副三角板如图叠放在一起，则图中 ∠𝛼 的度数为 ． 第 3 页 共 5 页
11.如图，在 △𝐴𝐵𝐶 中，点 𝐷 在 𝐴𝐶 上，点 𝐸 在 𝐵𝐷 上，若 ∠𝐴=70∘，∠𝐴𝐵𝐷=22∘，∠𝐷𝐶𝐸=25∘则 ∠𝐵𝐸𝐶 的度数为 ．
12.如图，将 △𝐴𝐵𝐶 沿着 𝐷𝐸 对折，点 𝐴 落到 𝐴ʹ 处，若 ∠𝐵𝐷𝐴ʹ+∠𝐶𝐸𝐴ʹ=70∘，则 ∠𝐴= ．
13.如图，𝐸 为 △𝐴𝐵𝐶 边 𝐶𝐴 延长线上一点，过点 𝐸 作 𝐸𝐷∥𝐵𝐶，若 ∠𝐵𝐴𝐶=70∘，∠𝐶𝐸𝐷=50∘则 ∠𝐵= ∘．
三、解答题（共3题，共45分）
14.已知，如图，在 △𝐴𝐵𝐶 中，𝐴𝐷，𝐴𝐸 分别是 △𝐴𝐵𝐶 的高和角平分线，若 ∠𝐴𝐵𝐶=30∘，∠𝐴𝐶𝐵=60∘．
(1) 求 ∠𝐷𝐴𝐸 的度数． 第 4 页 共 5 页 (2) 写出 ∠𝐷𝐴𝐸 与 ∠𝐶−∠𝐵 的数量关系 ，并证明你的结论．
15.如图，已知𝐷为△𝐴𝐵𝐶边𝐵𝐶延长线上一点，𝐷𝐹⊥𝐴𝐵于𝐹交𝐴𝐶于𝐸，∠𝐴=35∘，∠𝐷=42∘求∠𝐴𝐶𝐷的度数．
16.已知 𝑎，𝑏，𝑐 为 △𝐴𝐵𝐶 的三边长，𝑏，𝑐 满足 (𝑏−2)2+∣𝑐−3∣=0，且 𝑎 为方程
∣𝑎−4∣=2 的解，求 △𝐴𝐵𝐶 的周长，并判断 △𝐴𝐵𝐶 的形状．
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9.【答案】 8
10.【答案】 105∘
11.【答案】 117°
12.【答案】 35° 第 5 页 共 5 页 13.【答案】 60
14.【答案】(1) ∵∠𝐵+∠𝐶+∠𝐵𝐴𝐶=180∘
∠𝐴𝐵𝐶=30∘，∠𝐴𝐶𝐵=60∘
∴∠𝐵𝐴𝐶=180∘−30∘−60∘=90∘．
∵𝐴𝐸 是 △𝐴𝐵𝐶 的角平分线
∴∠𝐵𝐴𝐸=12∠𝐵𝐴𝐶=45∘．
∵∠𝐴𝐸𝐶 为 △𝐴𝐵𝐸 的外角
∴∠𝐴𝐸𝐶=∠𝐵+∠𝐵𝐴𝐸=30∘+45∘=75∘．
∵𝐴𝐷 是 △𝐴𝐵𝐶 的高
∴∠𝐴𝐷𝐸=90∘．
∴∠𝐷𝐴𝐸=90∘−∠𝐴𝐸𝐶=90∘−75∘=15∘．
(2) ∠𝐷𝐴𝐸=12(∠𝐶−∠𝐵)
由（1）知∠𝐷𝐴𝐸=90∘−∠𝐴𝐸𝐶=90∘−(∠𝐵+12∠𝐵𝐴𝐶)
又 ∵∠𝐵𝐴𝐶=180∘−∠𝐵−∠𝐶．
∴∠𝐷𝐴𝐸=90∘−∠𝐵−12(180∘−∠𝐵−∠𝐶)=12(∠𝐶−∠𝐵)．
15.【答案】略
16.【答案】 ∵(𝑏−2)2+∣𝑐−3∣=0
∴𝑏−2=0，𝑐−3=0，解得：𝑏=2，𝑐=3
∵𝑎 为方程 ∣𝑎−4∣=2 的解
∴𝑎−4=±2解得：𝑎=6 或 2
∵𝑎，𝑏，𝑐 为 △𝐴𝐵𝐶 的三边长𝑏+𝑐<6
∴𝑎=6 不合题意，舍去
∴𝑎=2
∴△𝐴𝐵𝐶 的周长为：2+2+3=7
∴△𝐴𝐵𝐶 是等腰三角形．
