人教版八年级上册数学《三角形》试卷(含答案)

八年级上册数学单元测试题

(三角形)

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（ ）

A、1、2、3.5 B、4、5、9 C、20、15、8 D、5、15、8

2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

3、在ABC中，20A，60B，则ABC的形状是（ ）

A、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

4、直角三角形中，一个锐角的度数为30，则另一个锐角的度数是（ ）

A、70 B、60 C、45 D、30

5、如图，在ABC中，40B，30C，延长BA至点D，则CAD的大小为（ ）

A、110 B、80 C、70 D、60

6、如图所示的四边形的表示方法正确的是（ ）

A、四边形ABCD B、四边形ACBD C、四边形ABDC D、四边形ADBC

7、已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（ ）

A、6 B、7 C、8 D、9

8、已知ABC三边a、b、c满足0)(2cbba，则ABC的形状是（ ）

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、以上都不对

9、如图，已知AB//CD，AD和BC相交于点O，50A，105AOB，则C等于（ ）

A、20 B、25 C、35 D、45

10、如图，若27A，45B，38C，则DFE等于（ ）

A、120 B、115 C、110 D、105

二、填空（每题4分，共24分）

11、如图，BD=DE=EF=CF，AEC的中线是 ，AE是 的中线.

12、如果一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是 .

13、如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是

.

14、一个三角形三个内角的度数之比为3:4:7，这个三角形一定是 .

15、若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，则它的边数是 .

16、如图，若130AFD，则ACBFEBEFCBAFEAEFA

DACD= .

三、解答题一（每题6分，共18分）

17、如图，有多少个三角形？用符号表示这些三角形.

18、若等腰三角形的两边长分别为cm7和cm14，则等腰三角形的周长为多少？

19、如图，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD的周长之差.

四、解答题二（每题7分，共21分）

20、如图，EF//BC，AC平分BAF，80B，求C的度数.

21、如图，已知ABC中，AB=2，BC=4.

（1）画出ABC的高AD和CE.

（2）若AD=23，求CE的长.

22、一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得的内角和为1125，当发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，则这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？

五、解答题三（每题9分，共27分）

23、如图，在ACB中，90ACB，ABCD于点D.

（1）求证：.BACD

（2）若AF平分CAB分别交CD，BC于点E，F，求证：.CFECEF

24、如图，P是ABC内部的一点.

（1）度量AB，AD，PB，PC的长，根据度量结果比较ACAB与PCPB的大小.

（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？

（3）你能说明上述结论为什么成立吗？

25、如图，在ABC中，BCAD，AE平分BAC，70B，30C.

（1）求BAE的度数；

（2）求DAE的度数；

（3）探究：小明认为如果只知道40CB，也能得出DAE的度数.你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.

三角形参考答案

一、

CBDBC CDCBC

二、

11、AF，ABC和ADF 12、51x 13、三角形具有稳定性

14、直角三角形 15、7 16、670

三、

17、解：有三个三角形，分别是：ABD、ADC、.ABC

18、：当7cm为腰时，三边长为7cm，cm7，14cm，无法构成三角形；当14cm为腰时，三边长为7cm，14cm，14cm，能构成三角形，所以三角形的周长为7+14+14=35（cm）.

19、解：AD是ABC的边BC上的中线，

CDBD，CDADACBDADABCDADACBDADAB)()(

=).(235cmACAB

四、

20、解：BCEF//，100180BBAF

AC平分BAF，5021BAFCAF，

BCEF//，50CAFC

21、解：（1）如图：

（2）CEABBCADSABC2121，CE22142321，.3CE

22、解：设此多边形的内角和为x，则有：18011251125x，即457180456180x，因为x为多边形的内角和，所以它应为180的整数倍，

所以12607180x，所以927，1260-1125=135，因此这个内角是135，他求的是九边形的内角和.

五、

23、证明：（1）90ACB，ABCD于点D，

90BCDACD，90BCDB

.BACD （2）在AFCRt中，CAFCFA90，同理在AEDRt中，DAEAED90，又AF平分CAB，DAECAF，

CFEAED，

又AEDCEF，.CFECEF

24、解：（1）度量结果略.

.PCPBACAB

（2）成立

（3）延长BP交AC于点D，在ABD中，PDBPADAB

在PDC中，PCDCPD

+，得PCPDBPDCPDADAB，即.PCPBACAB

25、解：（1）30,70CB，

803070180BAC，

AE平分BAC，.40802121BACBAE

（2）70,BBCAD，

20709090BBAD，

202040,40BADBAEDAEBAE

（3）可以，理由如下：

AE平分BAC，2180CBBAE，

BBAD90，

,2)90(2180CBBCBBADBAEDAE

若,40CB则.20DAE