人教版八年级数学上册三角形期末复习专题试卷及答案
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2016-2017学年度第一学期 八年级数学
期末复习专题 三角形综合练习
姓名：_______________班级：_______________得分：_______________
一 选择题：
1.在数学课上.同学们在练习画边AC上的高时.有一部分同学画出下列四种图形.请判断一下正确的是（ ） A. B. C. D.
2.有5根小木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
3.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( ).
A.2 B.3 C.5 D.1321*cnjy*com
4.在△ABC中，三边长分别为、、，且＞＞，若=8，=3，则的取值范围是（ ）
A.3＜＜8 B.5＜＜11 C.6＜＜10 D.8＜＜11
5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
6.在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（ ）
A.50° B.75° C.100° D.125°
7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（ ）21·cn·jy·com
A.60° B.60° C.70° D.75°
8.如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.△ABC的三条中线的交点处 B.△ABC三边的垂直平分线的交点处
C.△ABC的三条角平分线的交点处 D.△ABC三条高所在直线的交点处
9.一个多边形内角和是1080º，则这个多边形的对角线条数为（ ）
A.26 B.24 C.22 D.20
10.在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC等于( )
A.45° B.120° C.45°或135° D.45°或120°
11.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12
12.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论正确的是
A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD
C.AB-CD
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13.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )
A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7 14.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）
A.6＜AD＜8 B.2＜AD＜14 C.1＜AD＜7 D.无法确定
15.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ）
A.45o B.60o C.75o D.90o
16.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=( ) A.118° B.119° C.120° D.121°
17.一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310°，则这个内角的度数为（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
18.正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（ ）
A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 19.如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C的度数是( )2·1·c·n·j·y A.30° B.45° C.55° D.60°
20.如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（ ）21*cnjy*com
A.只有①③ B.只有②④ C.只有①③④ D.①②③④
二 填空题:
21.一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_______．
22.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积_______．
23.如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为
．
24.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．
25.如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，
则∠CEA1的度数为 ．
26.如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC= ．
27.明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,工人师傅告诉他:AB∥CD,
∠BAE=40°,∠1=70°,小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数，聪明的你一定知道∠ECD=
.
28.如图，分别以五边形的各个顶点为圆心，1cm长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为 cm2．
29.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1+∠2 =100°，则∠3= ．
30.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为
S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．
三 简答题:
31.如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．
32.请根据下面x与y的对话解答下列各小题：
X：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°；
Y：x的边数与我的边数之比为1：3．
（1）求x与y的外角和相加的度数？
（2）分别求出x与y的边数？
（3）试求出y共有多少条对角线？
33.如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x为何值时，△APE的面积等于32cm2？
34.四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
35.（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．
（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．【出处：21教育名师】
36.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB，CD内部,如图②,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；21·世纪*教育网
(2)在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；21教育名师原创作品
(3)根据(2)的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．
37.如图，已知四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β.
(1)如图1，若α+β=，求∠MBC+∠NDC的度数；
（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请写出α、β所满足的等量关系式；
(3) 如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．
38.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
