北师大版七年级下册数学期中考试题(精选)
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1 / 6 北师大版七年级下册数学期中考试题（精选）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果y＝2x+2x+3，那么yx的算术平方根是（ ）
A．2 B．3 C．9 D．±3
2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（ ）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（-2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）
5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12BCAB
6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（ ）
A．118° B．119° C．120° D．121°
2 / 6 7．把1aa根号外的因式移入根号内的结果是（
）
A．a B．a C．a D．a
8．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）
A．3257 B．3275
C．3725 D．3752
9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31° B．28° C．62° D．56°
10．计算233aa的结果是（ ）
A．8a B．9a C．11a D．18a
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．
2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
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4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．
5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．
6．已知|x|=3，则x的值是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组
（1）257320xyxy （2）33255(2)4xyxy
2．求不等式213x≤325x+1的非负整数解．
3．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.
（1）如图，当点C在线段AB上时：
①若线段86ACBC，，求MN的长度．
②若AB=a，求MN的长度．
（2）若8,ACBCn，求MN的长度（用含n的代数式表示）．
4 / 6 4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；
（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．
5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；
(2)请把统计图1补充完整；
(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？
6．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装
5 / 6 260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2或4．
2、20
3、70．
4、-1
5、40°
6、±3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）55xy；（2）025xy
2、不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
3、（1）①7;②12a;（2）略.
4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略
5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.
6、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
