北师大版七年级下册数学期中试卷(含答案)
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1 / 5 北师大版七年级下册数学期中试卷（含答案）
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ）
A．1100 B．99100 C．199 D．10099
2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ）
A．34 B．1 C．23 D．98
5．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
7．把1aa根号外的因式移入根号内的结果是（ ）
A．a B．a C．a D．a
8．如图，//DEBC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（ ）
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A．20 B．35 C．55 D．70
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝35
B．若1132xx，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．
2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
3．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．
4．如果关于x的不等式组232xaxa无解，则a的取值范围是_________．
5．有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________
3 / 5 6．已知|x|=3，则x的值是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组34(2)521xxyxy
2．若关于x的方程221933mxxx有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．
4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．
(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；
(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；
(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．
5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小
4 / 5 组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、A
4、D
5、A
6、D
7、B
8、B
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2或4．
2、20
3、(3,7)或(3,-3)
4、a≤2．
5、-1或-4
6、±3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、31xy
2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.
3、（1）24；（2）P（﹣16，1）
4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略
5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．
6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．
