三角形全等的判定第一课时 教案

1 12.2三角形全等的判定(1)

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教学目标 知识与技能 掌握三角形全等的“边边边”条件

过程与方法

情感态度价值观 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

教学难点 三角形全等条件的探索过程．

教学重点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．

教学过程（师生活动） 设计理念

复习过程，引入新知 1.全等三角形的定义

2.全等三角形的性质．

3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．

C'B'A'CBA

在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备．

创设情境，提出问题 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？

（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．

这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．

问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望．

对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维． 2 建立模型，探索发现 探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?

1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？

结果展示：

只给定一条边时：

只给定一个角时：

2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．

①三角形一内角为30°，一条边为3cm．

②三角形两内角分别为30°和50°．

全等三角形第一课时优秀教案

一、教学目标

1. 知识与技能目标

（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角。

（2）掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决简单的问题。

2. 过程与方法目标

（1）通过观察、操作、想象、交流等活动，提高学生的空间观念和几何直观能力。

（2）经历探索全等三角形性质的过程，发展学生的合情推理能力。

3. 情感态度与价值观目标

（1）通过对全等三角形的学习，感受图形的对称美，激发学生学习数学的兴趣。

（2）在探究活动中，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。

二、教学重难点

1. 教学重点

（1）全等三角形的概念和性质。

（2）识别全等三角形中的对应元素。 教材知识点引用：全等三角形是能够完全重合的两个三角形（出自教材对全等三角形的定义）。例如，我们可以拿出两个一模一样的三角板，将它们叠放在一起，发现它们能够完全重合，这就是全等三角形的一个直观实例。从这个实例中，我们可以抽象出全等三角形的概念。在理解这个概念的基础上，我们进一步探究全等三角形的性质。根据全等三角形能够完全重合这一特性，我们可以得出全等三角形的对应边相等，对应角相等。比如，在刚才的三角板例子中，两个全等三角板的对应边长度是一样的，对应角的度数也是一样的。

（3）应用全等三角形的性质解决简单问题。

例如，已知△ABC≌△DEF，AB = 5cm，∠A = 60°，求DE的长度和∠D的度数。因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以DE = AB =

5cm，∠D = ∠A = 60°。这就是应用全等三角形性质解决问题的简单例子。

2. 教学难点

（1）准确识别全等三角形中的对应边和对应角。

在一些较为复杂的图形中，要准确找出全等三角形的对应边和对应角是比较困难的。例如，在一个由多个三角形组成的复杂几何图形中，有两个全等三角形，但是它们的位置关系可能是交错的，顶点的对应关系不直观。这就需要学生仔细观察图形的特征，如根据边的长短、角的大小以及三角形的摆放位置等因素来确定对应边和对应角。

12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计

天津市河东区香山道中学 王 丽

一、教学内容分析

本节课选自人教版八年级上册第十二章《全等三角形》中的12.2《三角形全等的判定》第一课时，本节课探索三角形全等的第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景和一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、教学目标设置

1．掌握已知三边画三角形的方法。

2．探索并掌握边边边公理的内容；在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

3．通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

三、学生学情分析

学生的知识技能基础：学生通过前面的学习，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、全等三角形的定义和性质，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”公理来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

四、教学策略分析

在本节课前学生已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

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. 《全等三角形的判定(SSS)》教案第一课时

一、内容和内容解析

1．内容

判定两个三角形全等的条件（SSS）．

2．内容解析

本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法．因此本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位．

边边边公理是通过学生探究获得的．用直尺、圆规画三角形，为了获得边边边公理，通过让学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，归纳出“三边对应相等的两个三角形全等” 这一判定公理．

边边边公理也是证明线段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探索．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等．

（2）会运用边边边条件证明两个三角全等．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三角形进行比较，发现规律．得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行简单的说理和证明．

达成目标（2）的标志是：要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等．

三、重点、难点

教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等．

教学难点：探究三角形全等的条件．

四、教学过程设计

（一）知识回顾，提出问题

已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与角： .

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思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？

师生活动：师提出问题，学生回答.

问题1：当满足一个条件时, △ABC 与△ABC′全等吗？

师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验．

达成共识：不一定全等．

如图所示：

一条边分别相等时：

一个角分别相等时：

问题2：当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？