全等三角形的判定教案

八年级数学上册《全等三角形的判定SAS》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法SAS（边角边）。

2. 能够运用SAS判定方法判断两个三角形是否全等，并能够准确找出两个三角形的对应边和对应角。

3. 能够运用全等三角形的性质和判定解决实际问题，如平面几何图形的面积计算、几何图形的拼接等。

4. 能够运用尺规作图画出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。

（二）过程与方法

在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：

1. 通过观察、操作、猜想、验证等实践活动，引导学生发现全等三角形的判定方法SAS，并理解其内涵。

2. 运用分析法、综合法、反证法等证明方法，证明全等三角形的判定方法SAS的正确性。

3. 采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作解决问题的能力，提高学生的数学表达和逻辑推理能力。

4. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

（三）情感态度与价值观

在本章节的学习中，学生将形成以下情感态度与价值观：

1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的学习热情。

2. 培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真检查、反复验证的良好习惯。

3. 培养学生团队协作精神，让学生在合作交流中学会尊重他人、倾听他人意见。

4. 培养学生面对几何问题时，能够从不同角度观察、分析问题，形成解决问题的多样性思维。

二、学情分析

八年级的学生已经具备了一定的几何图形观察能力，掌握了三角形的基本概念和性质，能够运用之前学过的知识解决一些简单的几何问题。在此基础上，他们对全等三角形的认识处于初步阶段，需要通过本章节的学习，进一步深化对全等三角形的理解。学生在学习过程中可能存在以下问题：

1. 对全等三角形的判定方法理解不够深刻，容易混淆SAS与其他判定方法。

2. 在运用SAS判定全等三角形时，对对应边和对应角的识别不够准确，需要加强指导。

第1篇

一、教学目标

1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的判定定理，包括SSS、SAS、ASA、AAS，并能运用这些定理解决实际问题。

2. 过程与方法：通过动手操作、小组讨论、合作探究等方式，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对几何图形的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二、教学重难点

1. 重点：掌握三角形全等的判定定理，并能运用这些定理解决实际问题。

2. 难点：理解并区分三角形全等判定定理的适用条件。

三、教学过程

（一）导入新课

1. 回顾全等三角形的定义和性质，引导学生思考如何判断两个三角形全等。

2. 提出问题：如何运用已学知识判断两个三角形全等？

（二）讲授新知

1. 介绍三角形全等的判定定理：

a. SSS（Side-Side-Side）：三边分别相等的两个三角形全等。

b. SAS（Side-Angle-Side）：两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等。

c. ASA（Angle-Side-Angle）：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等。

d. AAS（Angle-Angle-Side）：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。

2. 通过实例讲解每个判定定理的适用条件和证明过程。

3. 引导学生理解并区分不同判定定理的适用条件。

（三）课堂练习 1. 学生独立完成以下练习题：

a. 判断两个三角形是否全等，并说明理由。

b. 利用全等三角形判定定理证明两个三角形全等。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

（四）小组讨论

1. 将学生分成小组，讨论以下问题：

a. 如何运用全等三角形判定定理解决实际问题？

b. 如何在解题过程中避免误用判定定理？

2. 小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。

（五）总结与反思

1. 教师总结本节课所学内容，强调三角形全等判定定理的重要性和应用价值。

1 学科 数学 课题 《 全等三角形的判定（复习）》

执教人：李稻芬 年级： 八年级

学习目标 1.掌握三角形全等的判定方法;

2.熟练运用三角形全等的判定方法解决问题;

3.知道两边分别相等及其一组等边的对角相等的两个三角形、三个角对应相等的两个三角形不一定全等; 教学重点 熟练运用三角形全等的判定方法解决问题;

教学难点 熟练运用三角形全等的判定方法解决问题;

课 型 复习课 课 时 1

教师活动 环节 学生活动 修改

教师用多媒体展示本课教学目标，并适当介绍.

目

标

导

学 学生齐读，明确学习目标，

布置自主学习任务

1.三角全等的判定方法有： 。

2.若两个三角形的两边及一角对应相等，则这两个三个角形 全等;若两个三角形的三个角分别相等，则这两个三角

形 全等（填“一定”或“不一定”）。

3.如图，要判定△ABC ≌△DBC,已知BC=BC（公共边），还需添加两个条件，一共有6种方法，下面已列出一种，请补充完成其他的方法：

(1)AB=DB, ∠1=∠2; (SAS)

(2) , ; ( )

(3) , ; ( )

(4) , ; ( ）

(5) , ;（ ）

(6) , ;（ ）

教师巡视检查学生自主学习状况

自

主

探

学

查阅教材P76-p86、96页，完成学案自主学习任务。

小组交流自主学习成果

展示自主学习成果

B A

C 1 2 3 4

D 2 布置合作助学任务，并作适当提示

例1：已知，如图，AB=DE，∠1=∠2，AC∥DF，求证：BC=EF

变式练习：如图，已AE=BD，AC∥DF，且AC=DF，求证：∠1=∠2 .

怎样判定三角形全等

教学目标：

1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。

2、了解判定方法“ASA、AAS”，能初步运用它们判定两个三角形全等。

3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。

教学重点：

经历三角形全等的条件“ASA”“AAS”的探索过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学难点：

三角形全等的条件：“ASA”“AAS”的运用

教师准备：三角板、量角器、圆规、多媒体课件。

学生准备：直尺、三角板、量角器、剪刀、铅笔、圆规，预习新课。

教学过程：

（一）创设问题情境，引入新课

师：上节课我们学习了三角形全等的判定方法：SAS.今天咱们继续探索两个三角形全等的条件。

已知两个三角形有两角一边对应相等时，可以分为几种情形进行讨论？

生：两种，即角-边-角和角-角-边。

师：满足两角一边对应相等的两个三角形是否全等呢？我们来探索一下吧。

（二）动手操作，探究新知

活动一：探索三角形全等的判定方法 “ASA”

活动任务：

已知：∠= 70、∠= 50、a=10厘米。在硬纸片上画出⊿ABC，使∠B = ∠ 、∠C =

∠ 、BC = a。(你也可以改变∠ , ∠的大小(∠+∠＜180或改变线段a的长短）

活动要求：剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较（∠ , ∠的大小与线段a的长短相等的一快比较），这些三角形能重合吗？

交流展示：每个小组内派任意几个同学上台展示或者不同小组之间的任意几个同学上台展示。

展示预设：1、能够完全重合；2、大体上能够重合；3、不能重合

教师引导预设：当学生展示大体上能够重合时，教师指出在测量角的度数及线段长短或者剪下来的过程中存在误差是正常的，这种情形下认为能够完全重合；对于不能重合的同学提醒要么是误差太大导致，要么是粗心，把∠ , ∠的大小与线段a的长短不同而放在一快进行了比较。再告诉学生若两个三角形能够完全重合就认为这两个三角形全等。