东北石油大学学报第47卷第5期2023年10月J O U R N A LO FN O R T H E A S TP E T R O L E UM U N I V E R S I T Y V o l .47N o .5O c t .2023收稿日期:20230414;编辑:蔡田田 基金项目:国家自然科学基金项目(52174036);四川省科技计划项目(2021Y J 0345) 作者简介:李道清(1982 ),男,高级工程师,主要从事天然气综合地质方面的研究㊂D O I 10.3969/j.i s s n .2095-4107.2023.05.006超深超高压裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力分析李道清1,汪 洋1,王 彬1,闫利恒1,赵传凯1,王海涛2(1.中国石油新疆油田分公司勘探开发研究院,新疆克拉玛依 834000; 2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川成都 610500)摘 要:对于超深超高压裂缝性致密砂岩气藏,综合考虑孔缝并存㊁离散裂缝与连续介质裂缝并存㊁应力敏感效应及3个物性分区的影响,建立裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力模型,采用P e d r o s a 变换㊁摄动变换㊁L a p l a c e 变换等方法求解模型,通过编程绘制不稳定压力典型曲线;根据不稳定压力典型曲线特征划分流动阶段,对影响因素进行敏感性分析㊂结果表明:复杂气藏压裂井渗流过程划分14个典型流动阶段;存在应力敏感效应时,导数曲线中后期位置更高;钻遇离散裂缝长度越长,Ⅰ区缝网系统线性流等阶段的导数曲线位置越低;流度比主要影响相应拟径向流和窜流等阶段的压力导数曲线㊂各区储容比越小,相应窜流阶段压力导数曲线上的凹子越深;各区窜流系数越小,相应窜流阶段压力导数曲线上的凹子出现时间越晚㊂该结果为超深超高压裂缝性复杂气藏试井解释提供支撑㊂关 键 词:超深;超高压;裂缝性;三区复合;致密气藏;应力敏感;离散裂缝;不稳定压力分析中图分类号:T E 353 文献标识码:A 文章编号:20954107(2023)050071110 引言随勘探开发技术的进步,一些超深超高压气田被发现并投入开发,如塔里木克深气田[1]㊁准南超高压致密砂岩气藏[2]㊂超深超高压致密砂岩气藏埋藏深度大㊁地层压力高,一般具有非均质性强㊁孔缝并存㊁离散裂缝与连续介质裂缝并存,以及应力敏感效应显著等特点,气藏气井不稳定压力模型的建立和求解较为复杂㊂对于应力敏感油藏的渗流问题,P E D R O S A O A [3]采用变换和摄动技术,实现对单区均质无限大油藏模型的求解;K L K A N LJ 等[4]采用摄动技术,将应力敏感油藏渗流模型摄动解的阶数扩展至二阶;同登科等[5]考虑应力敏感效应对分形油藏的影响,利用变形贝塞尔方程,求解分数阶贝塞尔函数;廖新维等[6]建立考虑应力敏感效应的单孔复合气藏未压裂垂直井模型,并在L a pl a c e 空间下求解模型㊂对于井与离散裂缝相交的渗流问题,C I N C O -L E Y H 等[7]采用微分㊁积分方程和单元离散方法,求解双重介质油藏中一条有限导流裂缝与井相交的渗流模型;R A G H A V A N RS 等[8]研究多条裂缝与水平井相交的不稳定渗流问题;邹文龙等[9]采用P e d r o s a 变换㊁裂缝离散等方法,建立分形煤层气藏有限导流多翼压裂直井试井模型㊂A L -K O B A I S IM 等[10]建立水平井与有限导流垂直裂缝相交的数值 解析混合模型㊂对于煤层气藏多级压裂水平井的不稳定压力分析,WA N G H T 等[11]建立半解析模型;WA N G B等[12]分析含有次级裂缝的多级压裂水平井不稳定压力,并建立半解析模型㊂对于径向非均质影响的渗流问题,刘义坤等[13]建立均质复合油藏试井模型;陈方方等[14]建立三孔介质径向复合油藏试井模型;王海涛等[15]建立高含硫复合气藏试井模型;伍锐东等[16]建立低渗复合气藏非达西渗流斜井试井模型,并采用有限元法求解模型㊂考虑两种或多种因素,刘鹏程等[17]建立三区复合油藏有限导流垂直裂缝井试井模型;王文环[18]建立应力敏感砂岩地层三区复合凝析气藏不稳定试井模型;吴明录等[19]建立双重孔隙介质三区复合油藏水平井试井模型㊂对于低渗致密储层不稳定渗流及试井问题,樊冬艳等[20]建立考虑启动压力梯度的致密油藏不稳定试井模型;姜瑞忠等[21]建立考虑应力敏感效应的双重介质低渗油藏水平井试井模型,并采用有限元方法进㊃17㊃行求解;孙贺东等[22]建立多尺度离散裂缝致密砂岩气藏试井模型,并采用数值模拟方法进行求解㊂基于非结构化离散裂缝模型,欧阳伟平等[23]建立复杂缝网致密气藏压裂水平井试井模型,并采用有限元方法进行求解㊂李道伦等[24]利用无限导流主裂缝与分支缝造成的区域渗透率扩大,描述缝网改造区,建立致密储层多段压裂水平井瞬态压力分析模型,并基于P E B I网格对渗流方程进行数值求解㊂这些研究无法对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏的渗流因素进行全面考虑或有效计算,无法对不稳定压力动态进行刻画㊂对于超深超高压裂缝性致密砂岩气藏,笔者综合考虑3个物性分区㊁孔缝并存㊁离散裂缝与连续介质裂缝并存㊁应力敏感效应等影响,建立不稳定压力分析模型;采用P e d r o s a变换㊁摄动变换㊁L a p l a c e变换等方法求解模型,绘制不稳定压力典型曲线并划分流动阶段,可以全面㊁精细刻画复杂气藏气井的井底压力动态㊂1 物理模型受地质沉积(湖相碎屑沉积物及湖水能量从湖岸到湖心逐渐变化)㊁地层出砂(大压差生产导致近井地带出砂,引起内区物性改变)等因素的影响,裂缝性致密砂岩气藏表现为强径向非均质性(各区渗透率及孔隙度不同),可划分3个不同物性的区域,由内向外依次为Ⅰ㊁Ⅱ㊁Ⅲ区㊂假设条件:(1)气藏中存在一口以定产量q s c生产的气井;(2)各区孔隙度为ϕj,渗透率为K j,j=1,2, 3;(3)天然裂缝网络与基质孔隙并存;(4)将气井直接钻遇的天然裂缝处理为无限导流离散裂缝;(5)将气井未直接钻遇的储层天然裂缝网络处理为有限导流连续介质裂缝;(6)考虑储层的应力敏感效应;(7)储层水平等厚,厚度为h;(8)忽略重力和毛细管力,流体流动为等温线性渗流㊂超深超高压裂缝性三区复合致密气藏物理模型见图1㊂其中,r f1为Ⅰ㊁Ⅱ区衔接面半径,r f2为Ⅱ㊁Ⅲ区衔接面半径,r e为气藏外边界半径㊂图1 超深超高压裂缝性三区复合致密气藏物理模型F i g.1P h y s i c a lm o d e l o f t h eu l t r a-d e e p a n du l t r a-h i g h p r e s s u r en a t u r a l l y f r a c t u r e d t h r e e-z o n e c o m p o s i t e t i g h t g a s r e s e r v o i r2 数学模型根据储层孔缝发育特点,将气井直接钻遇的天然裂缝处理为离散介质裂缝,储层中纵横交错的裂缝网络处理为连续介质裂缝㊂考虑储层应力敏感效应,建立超深超高压裂缝性三区复合致密气藏线汇渗流模型,并对模型进行求解;结合积分形式叠加原理,得到超深超高压裂缝性三区复合致密气藏钻遇M条离散裂缝的气井不稳定压力解㊂2.1 线汇渗流模型建立假设一条垂直线汇位于气藏Ⅰ区的(x w,y w)处,产量为,量纲一的产量为D,用于分析不稳定压力的渗流数学模型为(1)Ⅰ区∂2ψf D1∂r D2+1r D ∂ψf D1∂r D-γD1∂ψf D1∂ræèçöø÷D2=eγD1ψf D1ω1∂ψf D1∂t D-λ1(ψmD1-ψf D1éëêêùûúú),(1)㊃27㊃东 北 石 油 大 学 学 报 第47卷 2023年-λ1(ψmD1-ψf D 1)=(1-ω1)∂ψmD 1∂t D,(2)式(1-2)中:ψf D 1为Ⅰ区缝网系统量纲一的拟压力;ψm D1为Ⅰ区基质孔隙系统量纲一的拟压力;r D 为量纲一的径向距离;γD 1为Ⅰ区缝网系统量纲一的应力敏感系数;ω1为Ⅰ区缝网系统相对于Ⅰ区孔缝系统的储容比;λ1为Ⅰ区窜流系数;t D 为量纲一的时间㊂(2)Ⅱ区∂2ψf D 2∂r D2+1r D ∂ψf D 2∂r D -γD 2∂ψf D 2∂r æèçöø÷D 2=e γD 2ψf D 2M 12ω2ω12∂ψf D 2∂t D-λ2(ψmD 2-ψf D 2éëêêùûúú),(3)-λ2(ψmD2-ψf D 2)=M 121-ω2ω12∂ψmD 2∂t D,(4)式(3-4)中:ψf D 2为Ⅱ区缝网系统量纲一的拟压力;ψm D2为Ⅱ区基质孔隙系统量纲一的拟压力;γD 2为Ⅱ区缝网系统量纲一的应力敏感系数;ω2为Ⅱ区缝网系统相对于Ⅱ区孔缝系统的储容比;ω12为Ⅰ区孔缝系统相对于Ⅱ区孔缝系统的储容比;M 12为Ⅰ区与Ⅱ区流度比;λ2为Ⅱ区窜流系数㊂(3)Ⅲ区∂2ψf D 3∂r D2+1r D ∂ψf D 3∂r D -γD 3∂ψf D 3∂r æèçöø÷D 2=e γD 3ψf D 3M 13ω3ω13∂ψf D 3∂t D-λ3(ψmD 3-ψf D 3éëêêùûúú),(5)-λ3(ψmD3-ψf D 3)=M 131-ω3ω13∂ψmD 3∂t D,(6)式(5-6)中:ψf D 3为Ⅲ区缝网系统量纲一的拟压力;ψm D3为Ⅲ区基质孔隙系统量纲一的拟压力;γD 3为Ⅲ区缝网系统量纲一的应力敏感系数;ω3为Ⅲ区缝网系统相对于Ⅲ区孔缝系统的储容比;ω13为Ⅰ区孔缝系统相对于Ⅲ区孔缝系统的储容比;M 13为Ⅰ区与Ⅲ区流度比;λ3为Ⅲ区窜流系数㊂(4)衔接面条件ψf D 1r D =r f D 1=ψf D 2r D =r f D 1,(7)ψf D 2r D =r f D 2=ψf D 3r D =r f D 2,(8)∂ψf D 1∂r D r D =r f D 1=e -ψf D 2γD 2e -ψf D 1γD 11M 12∂ψf D 2∂r D r D =r f D 1,(9)∂ψf D 2∂r D r D =r f D 2=e -ψf D 3γD 3e -ψf D 2γD 21M 23∂ψf D 3∂r D r D =r f D 2,(10)式(7-10)中:r f D 1为Ⅰ㊁Ⅱ区衔接面量纲一的半径;r f D 2为Ⅱ㊁Ⅲ区衔接面量纲一的半径;M 23为Ⅱ区与Ⅲ区流度比㊂(5)线汇内边界条件l i m εD →0e -ψf D 1γD 1r D∂ψf D 1∂r D r D =r f D 1=-q^D (11)式中:εD 为量纲一的径向无穷小量㊂(6)外边界条件ψf D 1r D →∞=ψf D 2r D →∞=ψf D 3r D →∞=0㊂(12) 式(1-12)组成超深超高压裂缝性三区复合致密气藏线汇不稳定渗流模型㊂2.2 线汇渗流模型求解引入P e d r o s a 变换[3]:ψf D l =-1γD ll n (1-γD l ξDl ),l =1,2,3,(13)式中:γD l 为第l 区缝网系统量纲一的应力敏感系数;ξD l 为第l 区缝网系统量纲一的拟压力的P e d r o s a 变换㊂引入摄动变换:ξD l =ξD l 0+γD l ξD l 1+γ2D l 2ξD l 2+ ,l =1,2,3;(14)㊃37㊃第5期 李道清等:超深超高压裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力分析-1γD l l n(1-γD lξD l)=ξD l+12γD lξD l2+ ,l=1,2,3;(15)11-γD lξD l=1+γD lξD l+γ2D lξD l+ ,l=1,2,3㊂(16)式(14-16)中:ξD l0为第l区零阶摄动;ξD l1为第l区一阶摄动;ξD l2为第l区二阶摄动㊂由于γD l非常小,取零阶摄动项作为摄动解(零阶摄动解),可满足工程精度要求,引入L a p l a c e变换:ξD l≈ξD l0=∫+∞0ξD l0e-s t D d t D,(17)式中:s为L a p l a c e变量㊂气井在I区的摄动解为ξD l =D[K0(β1r D)+αc I0(β1r D)],(18)其中:αc=K0(β1r f D1)β2M12[K1(β2r f D1)-I1(β2r f D1)α1]-β1K1(β1r f D1)[K0(β2r f D1)+I0(β2r f D1)α1]I0(β1r f D1)β2M12[K1(β2r f D1)-I1(β2r f D1)α1]+β1I1(β1r f D1)[K0(β2r f D1)+I0(β2r f D1)α1];(19)α1=-β3β2M23K1(β3r f D2)K0(β2r f D2)-K1(β2r f D2)K0(β3r f D2)β3β2M23K1(β3r f D2)I0(β2r f D2)-I1(β2r f D2)K0(β3r f D2);(20)β1=f1(s),β2=f2(s),β3=f3(s);(21)f1(s)=sω1(1-ω1)+λ1s(1-ω1)+λ1s;(22) f2(s)=M12ω12M12ω2(1-ω2)s+ω12λ2M12(1-ω2)s+ω12λ2s;(23) f3(s)=M13ω13M13ω3(1-ω3)s+ω13λ3M13(1-ω3)s+ω13λ3s;(24)ξD1=D[K0(γ1r D)+αc I0(γ1r D)]㊂(25)式(18-20)中:I0和I1分别为0阶和1阶第一类变形贝塞尔函数;K0和K1分别为0阶和1阶第二类变形贝塞尔函数㊂式(25)为考虑孔缝(基质孔隙 连续介质裂缝)并存㊁存在应力敏感效应和3个物性分区的致密气藏线汇不稳定渗流数学模型的解,即线汇解㊂2.3 离散裂缝模型求解储层中的裂缝属于离散裂缝㊂由于储层中天然裂缝数多,且形态各异㊁纵横交错,很难实现对每条裂缝渗流行为进行描述,通过尺度粗化或放大,将储层中裂缝网络处理为连续介质系统,系统中相关性质可以用连续方程描述㊂当地层中大量裂缝被处理为连续介质裂缝后,连续介质裂缝系统渗透率可以反映原始裂缝数㊁裂缝间连通状况及裂缝导流能力㊂对于连续介质裂缝系统,不需考虑各条裂缝的具体情况;对于离散裂缝,应考虑各条裂缝的具体情况(如缝长㊁缝间夹角等)㊂致密气藏的气井是否钻遇裂缝对气井压力及产量动态影响很大,通常情况下气井钻遇裂缝数有限,不宜处理为经典的W a r r e n-R o o t模型中的连续介质裂缝,会掩盖气井钻遇裂缝情况(是否钻遇裂缝㊁钻遇裂缝数和缝间夹角等),因此气井钻遇的裂缝应视为离散裂缝㊂对于致密气藏,气井钻遇离散裂缝的渗流能力远大于基质孔隙的,且离散裂缝与气井直接连通,为无限导流离散裂缝;储层中裂缝纵横交错,将储层中裂缝处理为有限导流裂缝,有限导流裂缝网络经过粗化和放大,成为具有高渗透率的连续介质裂缝系统㊂基于孔缝并存三区复合应力敏感致密气藏线汇渗流模型的解(式(25)),利用积分形式的叠加原理,可㊃47㊃东 北 石 油 大 学 学 报 第47卷 2023年第5期 李道清等:超深超高压裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力分析得气井钻遇离散裂缝时三区复合应力敏感致密气藏线汇渗流模型的解:ξD1=∑M i=1∫F i f D[K0(β1r D)+αc I0(β1r D)]d l D,(26)式中:M为钻遇离散裂缝数;f D 为f D的L a p l a c e变换,f D为离散裂缝量纲一的流量密度,f D =f r r e f q s c ,f 为f的L a p l a c e变换,f为离散裂缝流量密度,r r e f为参考长度;F i为气井钻遇第i条离散裂缝的分布轨迹,若裂缝为与井筒相交的直线型裂缝,则轨迹取决于离散裂缝的长度L f i及与井筒的夹角θi;d l D为离散裂缝量纲一的微元长度,d l D=d l r r e f,r r e f=r w㊂定义第i条离散裂缝量纲一的长度L f D i=L f i/r w(i=1,2,3, ,M)㊂将第i条离散裂缝等分为N个离散单元,并考虑无限导流裂缝的特点,式(26)可表示为ξw D O=ξD1k,υ=∑M i=1∑N j=1∫F i,j f D k,υ[K0(β1r D)+αc I0(β1r D)]d l D,(27)式中:ξw D O为ξw D O的L a p l a c e变换,ξw D O为不考虑井储和表皮效应的井底量纲一的拟压力ψw D O的P e d r o s a变换㊂选取每个离散单元的中心作为离散单元的节点,压力计算点选取离散单元的节点,式(27)变换为ξw D O=∑M i=1∑N j=1∫F i,j D k,υ[K0(β1r D k,υ)+αc I0(β1r D k,υ)]d l D,(28)式中:F i,j为气井钻遇第i条离散裂缝上的第j个离散单元的分布轨迹㊂当压力计算点取遍全部离散单元的节点时,可获得MN个线性代数方程,但未知数f D k,υ(k=1,2, ,M;υ=1,2, ,N)和ξw D O有MN+1个,需联立产量方程:∑M k=1∑Nυ=1f D k,υΔx D k,υ=1s㊂(29)联立式(28-29),进行封闭求解,可确定ξw D O㊂由于线性代数方程组构成的矩阵为小型稠密矩阵,可用高斯消元法等求解㊂考虑井储效应和表皮效应时,井底拟压力[25]可表示为ξw D=sξw D O+Ss+C D s2(sξw D O+S),(30)式中:ξw D为ξw D的L a p l a c e变换,ξw D为考虑井储效应和表皮效应的量纲一的井底拟压力的P e d r o s a变换;S 为表皮因数;C D为量纲一的井筒储集系数㊂应用S t e h f e s t数值反演,可计算求解ξw D,ξw D将代入P e d r o s a变换式(13),得ψw D=-1γD l l n(1-γD lξw D),l=1,2,3,(31)式中:ψw D为ψw D的L a p l a c e变换,ψw D为考虑井储效应和表皮效应的量纲一的井底拟压力㊂式(28-31)构成考虑孔缝并存㊁离散裂缝 连续介质裂缝并存㊁存在应力敏感效应㊁3个物性分区㊁存在井储及表皮效应影响下的超高压裂缝性致密砂岩气藏气井量纲一的井底拟压力㊂3 模拟结果3.1 流动阶段划分利用S t e h f e s t数值反演编程计算,绘制超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线(见图2)㊂根据图2曲线形态,超深超高压裂缝性三区复合致密气藏的不稳定渗流可划分14个流动阶段:(1)井储段,压力及压力导数曲线表现为一条斜率为1的直线;(2)井储后的过渡段,压力导数曲线表现为一个驼峰;(3)垂直㊃57㊃于离散裂缝的Ⅰ区缝网系统线性流段,压力导数曲线斜率为0.5;(4)Ⅰ区基质孔隙流体向Ⅰ区缝网窜流段,压力导数曲线表现为一个向下的凹子;(5)垂直于离散裂缝的Ⅰ区总系统(Ⅰ区基质孔隙系统与缝网系统)线性流段,压力导数曲线斜率为0.5;(6)Ⅰ区总系统线性流后的过渡段;(7)Ⅰ区总系统拟径向流段,压力导数曲线呈一条高度为0.5的水平线;(8)Ⅰ区总系统拟径向流后的过渡段;(9)Ⅱ区缝网系统拟径向流段,若无应力敏感效应,则压力导数曲线呈一条高度为0.5M 12的水平线,若存在应力敏感效应,则压力导数曲线高度大于0.5M 12;(10)Ⅱ区基质孔隙流体向Ⅱ区缝网窜流段,压力导数曲线表现为一个向下的凹子;(11)Ⅱ区总系统拟径向流段,若无应力敏感效应,则压力导数曲线呈一条高度为0.5M 12的水平线,若存在应力敏感效应,则压力导数曲线高度大于0.5M 12;(12)Ⅱ区总系统拟径向流后的过渡段;(13)Ⅲ区基质孔隙流体向Ⅲ区缝网窜流段,压力导数曲线表现为一个向下的凹子;(14)Ⅲ区总系统拟径向流段,若无应力敏感效应,则压力导数曲线呈一条高度为0.5M 13的水平线,若存在应力敏感效应,则压力导数曲线高度大于0.5M 13,呈一条向上倾斜的直线㊂存在应力敏感效应时,第9~14阶段的压力导数曲线比无应力敏感效应时的更高,高度差由前至后越来越明显㊂图2 超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线F i g .2T y p i c a l c u r v e s o f t h e u l t r a -d e e p a n du l t r a -h i g h p r e s s u r e n a t u r a l l y f r a c t u r e d t i g h t s a n d s t o n e g a s r e s e r v o i r s3.2 模型验证采用试井商业软件(K A P P A 公司的S a p h i r 软件)验证模型的正确性,但S a p h i r 软件(包括扩展模型)没有相同的解析或半解析试井模型用于对比㊂S a p h i r 5.20中的数值试井模块无法考虑应力敏感效应,且难以准确模拟三区复合气藏气井钻遇裂缝时的井底压力动态㊂为了与商业软件进行对比,将三区复合致密气藏气井不稳定渗流模型进行简化(称为 退化模型”),与S a p h i r 5.20中的相应模型进行对比㊂当ω1=ω2=ω3=1时,各区退化为单孔介质;进一步将三区复合退化为两区复合,当钻遇离散裂缝数M =1且不考虑应力敏感效应时,模型退化为S a p h i r 软件中的 F r a c t u r e dR a d i a lC o m p o s i t e ”模型,即 两区径向复合储层裂缝井模型”,将其无因次化后的结果与退化模型计算结果进行对比(见图3)㊂由图3可以看出,退化模型与S a ph i r 软件计算结果高度吻合,验证退化模型的正确性㊂3.3 敏感性分析3.3.1 离散裂缝长度量纲一的离散裂缝长度L f D l 对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响见图4㊂由图4可知,随L f D l 的增大,第3~6阶段压力导数曲线的位置降低,这是由于气井钻遇的裂缝越长,气体越容易流向井筒,总体压降损失越小;L f D l 越大,第7阶段(Ⅰ区总系统拟径向流段)开始出现的时间越晚㊂3.3.2 流度比Ⅰ区与Ⅱ区流度比M 12对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响见图5㊂由图5可知,M 12越大,第9~11阶段压力导数曲线的位置越高㊂这是由于M 12越大,Ⅱ区物性越差,流动压降损失越大㊂㊃67㊃东 北 石 油 大 学 学 报 第47卷 2023年图3 退化模型与S a ph i r 软件计算结果对比F i g .3C o m p a r i s o nb e t w e e n t h e r e s u l t s c a l c u l a t e db y t h e d e g r a d a t i o nm o d e l a n dS a ph i r c o mm e r c i a l s o f t w a re图4 L f D l 对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响F i g .4I m p a c t o f L f D l o n t y p i c a l c u r v e s o f t h e u l t r a -d e e p a n d u l t r a -h i g h p r e s s u r e n a t u r a l -l y f r a c t u r e d t i gh t s a n d s t o n e g a s r e s e r v o i r s 图5 M 12对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响F i g .5I m p a c t o f M 12o n t y p i c a l c u r v e so f t h eu l t r a -d e e p a n du l t r a -h i g h p r e s s u r en a t u -r a l l y f r a c t u r e d t i gh t s a n d s t o n e g a s r e s e r v o i r s Ⅰ区与Ⅲ区流度比M 13对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响见图6㊂由图6可知,M 13越大,第12~14阶段压力导数曲线的位置越高㊂这是由于M 13越大,Ⅲ区的物性越差,流动压降损失越大㊂㊃77㊃第5期 李道清等:超深超高压裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力分析图6 M 13对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响F i g .6I m p a c t o f M 13o n t y p i c a l c u r v e so f t h eu l t r a -d e e p a n du l t r a -h i g h p r e s s u r en a t u -r a l l y f r a c t u r e d t i gh t s a n d s t o n e g a s r e s e r v o i r s 3.3.3 储容比储容比ω1㊁ω2对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响分别见图7和图8㊂由图7可知,ω1越小,第3阶段(垂直于离散裂缝的I 区缝网系统线性流段)导数曲线的位置越高,第4阶段(Ⅰ区基质孔隙流体向I 区缝网窜流段)导数曲线上的凹子越深㊂由图8可知,ω2越小,第10阶段(Ⅱ区基质孔隙流体向Ⅱ区缝网窜流段)压力导数曲线上的凹子越深,第13阶段(Ⅲ区基质孔隙流体向Ⅲ区缝网窜流段)导数曲线上的凹子越浅㊂图7 ω1对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响F i g .7I m p a c t o f ω1o n t y p i c a l c u r v e s o f t h e u l t r a -d e e p a n du l t r a -h i g h p r e s s u r e n a t u r a l l y f r a c t u r e d t i gh t s a n d s t o n e g a s r e s e r v o i r s 3.3.4 窜流系数窜流系数λ1㊁λ2对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响分别见图9和图10㊂由图9可知,λ1越小,第4阶段(Ⅰ区基质孔隙流体向Ⅰ区缝网窜流段)压力导数曲线上凹子出现的时间越晚㊂由图10可知,λ2越小,第10阶段(即Ⅱ区基质孔隙流体向Ⅱ区缝网窜流段)导数曲线上凹子出现的时间越晚㊂综合考虑多种因素的影响,文中建立的超深超高压裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力模型更完善㊂由于研究问题复杂㊁模型参数多,在应用中面临多解性强的问题,需要结合气藏的实际地质情况,综合气藏和气井多方面的静动态资料㊂超深超高压气藏压力超高,气井井底压力资料录取风险高㊁难度大,导致压力瞬态资料极其匮乏,缺少应用实例㊂㊃87㊃东 北 石 油 大 学 学 报 第47卷 2023年图8 ω2对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响F i g .8I m p a c t o f ω2o n t y p i c a l c u r v e s o f t h e u l t r a -d e e p a n du l t r a -h i g h p r e s s u r e n a t u r a l l y f r a c t u r e d t i gh t s a n d s t o n e g a s r e s e r v o i r s 图9 λ1对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响F i g .9I m p a c t o f λ1o n t y p i c a l c u r v e s o f t h e u l t r a -d e e p a n du l t r a -h i g h p r e s s u r e n a t u r a l l y f r a c t u r e d t i gh t s a n d s t o n e g a s r e s e r v o i r s 图10 λ2对超深超高压裂缝性致密砂岩气藏典型曲线的影响F i g .10I m p a c t o f λ2o n t y p i c a l c u r v e s o f t h e u l t r a -d e e p a n du l t r a -h i g h p r e s s u r e n a t u r a l -l y f r a c t u r e d t i gh t s a n d s t o n e g a s r e s e r v o i r s 4 结论(1)考虑孔缝并存㊁离散裂缝与连续介质裂缝并存㊁应力敏感效应及3个物性分区等因素影响,建立超㊃97㊃第5期 李道清等:超深超高压裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力分析东 北 石 油 大 学 学 报 第47卷 2023年深超高压裂缝性致密砂岩气藏气井不稳定压力模型㊂与S a p h i r软件计算结果进行对比,验证模型准确性和实用性㊂(2)超深超高压裂缝性致密砂岩气藏井底压力典型曲线划分为14个流动阶段,即井储段㊁井储后的过渡段㊁垂直于离散裂缝的Ⅰ区缝网系统线性流段㊁Ⅰ区基质孔隙流体向Ⅰ区缝网窜流段㊁垂直于离散裂缝的Ⅰ区总系统线性流段㊁Ⅰ区总系统线性流后的过度段㊁Ⅰ区总系统拟径向流段㊁Ⅰ区总系统拟径向流后的过渡段㊁Ⅱ区缝网系统拟径向流段㊁Ⅱ区基质孔隙流体向Ⅱ区缝网窜流段㊁Ⅱ区总系统拟径向流段㊁Ⅱ区总系统拟径向流后的过渡段㊁Ⅲ区基质孔隙流体向Ⅲ区缝网窜流段㊁Ⅲ区总系统拟径向流段㊂在中后期阶段,存在应力敏感效应的压力导数曲线位置高于无应力敏感效应的,且由前至后曲线升高幅度逐渐增大㊂(3)气井钻遇离散裂缝长度越长,Ⅰ区缝网系统线性流等阶段压力导数曲线位置越低㊂Ⅰ区与Ⅱ区流度比越大,Ⅱ区拟径向流㊁窜流等阶段压力导数曲线位置越高;Ⅰ区与Ⅲ区流度比越大,Ⅲ区拟径向流㊁窜流等阶段压力导数曲线位置越高㊂各区储容比越小,相应窜流阶段压力导数曲线上的凹子越深㊂各区窜流系数越小,相应窜流段压力导数曲线上的凹子出现时间越晚㊂参考文献(R e f e r e n c e s):[1] 毛卫华,张思敏,唐龙,等.我国首个超深气田克深气田累产天然气超700亿立方米[E B/O L].(2023-2-13)h t t p s:∥v o d.x i a n f e n g d a n-g j i a n.c o m.c n/j/c o n t e n t/i/f/c o n t e n t_y w_27049.s h t m l?r x_t o k e n=63c f0e7b-963c-4d15-b44b-b51050c5f c85.MA O W e i h u a,Z H A N GS i m i n,T A N GL o n g,e t a l.C h i n a f i r s t u l t r a-d e e p g a s f i e l dh a s a c c u m u l a t e dm o r e t h a n70b i l l i o n c u b i cm e t e r s o f n a t u r a l g a s f r o m K e s h e n g a s f i e l d[E B/O L].(2023-2-13)h t t p s:∥v o d.x i a n f e n g d a n g j i a n.c o m.c n/j/c o n t e n t/i/f/c o n t e n t_y w_27049.s h t m l r x_t o k e n=63c f0e7b-963c-4d15-b44b-b51050c5f c85.[2] 陶拴科.中国首个超深万亿方大气区累产天然气突破2000亿立方米[E B/O L].(2022-11-12)h t t p s:∥w w w.s o h u.c o m/a/605014102_123753.T A OS h u a n k e.C h i n a f i r s t u l t r a-d e e p t r i l l i o n-s q u a r e-a t m o s p h e r e a c c u m u l a t i v e g a s p r o d u c t i o ne x c e e d e d200b i l l i o nc u b i cm e t e r s[E B/ O L].(2022-11-12)h t t p s:∥w w w.s o h u.c o m/a/605014102_123753.[3] P E D R O S A O A.P r e s s u r e t r a n s i e n t r e s p o n s e i n s t r e s s-s e n s i t i v e f o r m a t i o n s[C]∥S P EC a l i f o r n i aR e g i o n a lM e e t i n g.O a k l a n d:[s.n.],1986:2-4.[4] K L K A N LJ,P E D R O S A O A.P e r t u r b a t i o na n a l y s i so fs t r e s s-s e n s i t i v er e s e r v o i r s[J].S P E F o r m a t i o n E v a l u a t i o n,1991,6(3):379-386.[5] 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