误差理论与测量平差基础习题集3

误差理论和测量平差5道经典习题1、以下对于随机变量的描述，正确的是：A. 其数值的符号和大小均是偶然的B. 其数值的符号和大小均是随机的C. 数值的符号和大小均是无规律的D. 随机变量就其总体来说具有一定的统计规律2、以下关于偶然误差的描述正确的是：A. 在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定的限值；B. 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；C. 绝对值相等的正负误差出现概率相同；D. 偶然误差的数学期望为零3、下列关于偶然误差的特性描述正确的是：A 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率小B 当偶然误差的个数趋向极大时，偶然误差的代数和趋向零C 误差分布的离散程度是指大部分误差绝对值小于某极限值绝对值的程度D 误差的符号只与观测条件有关4、下列观测中，哪些是具有“多余观测”的观测活动A 对平面三角形的三个内角各观测一测回，以确定三角形形状B 测定直角三角形的两个锐角和一边长，确定该直角三角形的大小及形状C 对两边长各测量一次D 三角高程测量中对水平边和垂直角都进行一次观测第四次作业：1、求随机变量σμ-=x t 的期望和方差2、设随机变量X~N （0，9），求随机变量函数Y=5X 2的均值3、为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角α=45°00′00″作12次观测，结果为：45°00′06″ 44°59′55″ 44°59′58″ 45°00′04″ 45°00′03″ 45°00′04″ 45°00′00″ 44°59′58″ 44°59′59″ 44°59′59″ 45°00′06″ 45°00′03″设α没有误差，试求观测值的中误差。

1、对真值为L ~=100.010m 的一段距离以相同的方法进行了10次独立的观测，得到的观测值见下表，试求该组观测值的系统误差、中误差、均方误差。

第七章间接平差§7-1间接平差原理7.1.01 在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关？误差方程和法方程的个数是多少？7.1.02 在某平差问題中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为什么？7.1.03 如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗？7.1.04 在图7-1所示的闭合水准网中，A为已知点（HA =10.OOOm)，P1，P2为高程未知点，测得离差及水准路线长度为：h 1= 1.352m,S1=2km，h2=-0.531m，S2= 2km,h3= - 0.826m,S3= lkm。

试用间接平差法求各髙差的平差值。

7.1.05在三角形(图7-2)中，以不等精度测得α=78º23´12"，Pα=1;β= 85º30 '06 "，Pß =2;γ=16º06'32"，Pγ=1;δ=343º53'24", Pδ=1；试用间接平差法求各内角的平差值。

7. 1.06设在单一附合水准路线(图7-3)中已知A,B两点高程为HA，HB，路线长为S 1，S 2，观测高差为h 1 h 2，试用间接平差法写出P 点高程平差值的公式。

7. 1.07在测站0点观测了6个角度(如图7-4所示)，得同精度独立观测值: L 1=32º25'18", L 2 =61º14'36", L 3=94º09'40",L 4 172010'17" L 5=93º39'48", L 6=155º24'20"已知A 方向方位角αA =21º10'15"，试按间接平差法求各方向方位角的平差值。

第三章思考题3.1 下列各式中的()1,2,3i L i =均为等精度独立观测值，其中误差为σ，试求X 的中误差： （1）()12312X L L L =++；（2）123L L X L =3.2 已知观测值1L ，2L 的中误差12σσσ==，120σ=，设11225,2X L Y L L =+=-，12Z L L =，t X Y =+，试求X ，Y ，Z 和t 的中误差。

3.3 设有观测向量[]12331TL L L L =，其协方差阵为40003002LLD ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦分别求下列函数的的方差： （1）1133F L L =-； （2）2233F L L =3.4 设有同精度独立观测值向量[]12331TL L LL=的函数为113s i n s i n ABL Y S L =，22AB Y L α=-，式中A B α和AB S 为无误差的已知值，测角误差1"σ=，试求函数的方差12y σ、22y σ及其协方差12y y σ3.5 在图中△ABC 中测得A A σ∠±，边长b b σ±，c c σ±，试求三角形面积的中误差s σ。

3.6 在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm ，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm ，问可以设多少站？3.7 有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？ 3.8 在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A ，B ，C 之间的高差，设三角形的边长分别为S 1=10km ，S 2=8km ，S 3=4km ，令40km 的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。

3.9 以相同观测精度A ∠和B ∠，其权分别为14A P =，12B P =，已知8"B σ=，试求单位权中误差0A σ∠和的中误差A σ。

3.10 已知观测值向量21L 的权阵为5224LL P -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，试求观测值的权1L P 和2L P答案：3.1 (1)x σ=, (2)3x Lσ=3.2 2x σσ=,y σ=,z σ=,t σ=3.3 122F D =,222231827F D L L =+3.4 ()122222113"223cossin cot sin AB y SL L L L σρ=+⋅()2221y σ=秒120y y σ=3.5 s σ=3.6 最多可设25站 3.7 再增加5个测回3.8 14.0P =，25.0P =，310.0P =，0()km σ=3.9 "0 5.66σ=，"11.31A σ=3.10 14L P =，2165L P =。

误差理论与测量平差基础试题平差练习题及题解第一章1.1.04 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确；系统误差。

当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“－”。

（2）尺不水平；系统误差，符号为“－”。

（3）估读小数不准确；偶然误差，符号为“+”或“－”。

（4）尺垂曲；系统误差，符号为“－”。

（5）尺端偏离直线方向。

系统误差，符号为“－”。

第二章2.6.17 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，－3，2，4，－2，－1，0，－4，3，－2第二组：0，－1，－7，2，1，－1，8，0，－3，1试求两组观测值的平均误差?1、?2＾＾＾＾＾和中＾?1、?2，并比较两组观测值的精度。

＾＾解：?1＝2.4，?2＝2.4，?1＝2.7，?2＝3.6。

两组观测值的平均误差相同，而中误差不同。

由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差作为衡量精度的指标。

本题中?1＜?2，因此，第一组观测值的精度高。

＾＾第三章3.2.14 已知观测值向量L1、L2和L3及其协方差阵为ｎ1ｎ2ｎ3D11 D12 D13 D21 D22 D23 D31D32 D ,现组成函数：X=AL1+A0,Y=BL2+B0,Z=CL3+C0,式中A、B、C为系数阵，A0、B0、C0为常数阵。

令W=[X Y Z],试求协方差阵DWW 解答：XX DXY DXZ 11A AD12B AD13CDWW = DYX DYY DYZ = BD21A BD22B BD23CZX DZY D 31A CD32B CD33C3.2.19 由已知点A（无误差）引出支点P，如图3-3所示。

其中误差为?0，?0为起算方位角，观测角β和边长S的中误差分别为??和?S，试求P点坐标X、Y的协方差阵。

TTTTTTTTTT图3-1解答：令P点坐标X、Y的协方差阵为2 ?xyx2xy ?2???XAP2222?02 式中：?x=（）?S＋?YAP－2＋?YAP2 ?S?22???YAP2222?02）?S＋?XAP－2＋?XAP2 ?y=（?S?2???XAP?YAP?022）?S－?XAP?YAP2－?XAPYAP2 ?xy=（2?S?2?xy=?yx3.5.62 设有函数F=f1x＋f2y，其中x??1L1??2L2????nLn，y??1L1??2L2????nLn，?i，?i（i?1,2,?n）为无误差的常数，而L1,L2?Ln的权分别为P1,P2?Pn，试求函数F的权倒数1。

第一章绪论§1-1观测误差1.1.01为什么说观测值总是带有误差,而且观测误差是不可避免的？1.1.02观测条件是由哪些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？1.1.03测量误差分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测成果有何影响？试举例说明。

1.1.04用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）长不准确；（2）尺尺不水平；（3）估读小数不准确；（4）尺垂曲；（5）尺端偏离直线方向。

1.1.05在水准测量中，有下列几种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质及符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沆。

§1-2测量平差学科的研究对象1.2.06 何谓多余观测?测量中为什么要进行多余观测？1.2.07 测量平差的基本任务是什么？§1-3测量平差的简史和发展1.3.08 高斯于哪一年提出最小二乘法？其主要是为了解决什么问题？1.3.09 自20世纪五六十年代开始，测量平差得到了很大发展，主要表现在那些方面？§1-4 本课程的任务和内容1.4.10 本课程主要讲述哪些内容？其教学目的是什么？第二章误差分析与精度指标§2-1 正态分布2.1.01 为什么说正态分布是一种重要的分布？试写出一维随机变量X的正态分布概率密度式。

§2-2 偶然误差的规律性2.2.02 观测值的真误差是怎样定义的？三角形的闭合差是什么观测值的真误差？2.2.03 在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现出什么样的规律性？2.2.04 偶然误差*服从什么分布？它的数学期望和方差各是多少？§2-3 衡量精度的指标2.3.05 何谓精度？通常采用哪几种指标来衡量精度？2.3.06 在相同的观测条件下，对同一个量进行若干次观测得到一组观测值，这些观测值的精度是否相同？能否认为误差小的观测值比误差大的观测值精度高？2.3.07 若有两个观测值的中误差相同，那么，是否可以说这两个观测值的真误差一定相同？为什么？2.3.08 为了鉴定经纬度的精度，对已知精确测定的水平角α=45O00’00”作12次观测，结果为：45o00’06” 44o59’55” 44o59’58” 45o00’04”45o00’03” 45o00’04” 45o00’00” 44o59’58”44o59’59” 44o59’59” 45o00’06” 45o00’03”设α没有误差，试求观测值的中误差。

《误差理论与测量平差基础》课程试卷《误差理论与测量平差基础》课程试卷答案武 汉 大 学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差 科目代码： 844注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。

可使用计算器。

一、填空题（本题共40分，共8个空格，每个空格5分）1．在图1所示水准路线中，A 、B 为已知点，为求C 点高程，观测了高差1h 、2h ，其观测中误差分别为1σ、2σ。

已知1212σσ=，取单位权中误差02σσ=。

要求平差后P 点高程中误差2C mm σ≤， 则应要求1σ≤ ① 、2σ≤ ② 。

2．已知观测值向量1,13,12,1X Z Y ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦的协方差阵310121013ZZD -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，12,12Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，若设权11Y P =，则权阵XX P = ③ ，YY P = ④ ，协因数阵12Y Y Q = ⑤ ，1Y X Q = ⑥ 。

3．已知平差后某待定点P 的坐标的协因数和互协因数为PX Q ˆ、PY Q ˆ和PP Y X Q ˆˆ，则当PPY X Q Q ˆˆ=，0ˆˆ<PP Y X Q 时，P 点位差的极大方向值=E ϕ ⑦ ，极小方向值=F ϕ ⑧ 。

二、问答题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1．在图2所示三角形中，A 、B 为已知点，C 为待定点，同精度观测了1234,,,L L L L测量平差 共3页 第1页共4个方位角，1S 和2S 为边长观测值，若按条件平差法平差：（1）应列多少个条件方程；（2）试列出全部条件方程（不必线性化）。

2．在上题中，若设BAC ∠、ABC ∠和ACB ∠为 参数1X 、2X 、3X ，（1）应采用何种函数模型平差；（2）列出平差所需的全部方程（不必线性化）。

3. 对某控制网进行了两期观测。

由第一期观测值得到的法方程为111111ˆT T B PB X B PL =，由第二期观测值得到的法方程为222222ˆT T B P B X B P L =。

《误差理论与测量平差》（1）1．正误判断。

正确“T”，错误“F”。

（30分）2．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。

3．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。

4．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。

5．观测值与最佳估值之差为真误差（）。

6．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。

7．权一定与中误差的平方成反比（）。

8．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。

9．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。

10．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。

11．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。

12．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。

13．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。

14．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。

15．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。

16．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。

17．用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。

已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;600.686m±3.5cm。

则：1．这两段距离的中误差（）。

2．这两段距离的误差的最大限差（）。

3．它们的精度（）。

4．它们的相对精度（）。

18． 选择填空。

只选择一个正确答案（25分）。

1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为1，则长为D 的直线之丈量结果的权P D =（ ）。

a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。

误差理论与测量平差基础习题集精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-第五章条件平差§5-1条件平差原理条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少?5. 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。

图5-15. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为Ha = m , Hb=11. 123m,观测高差和线路长度为:图5-2S1=2km,S2=Ikm,S3=,h1=,h2= m,h3= m，求改正数条件方程和各段离差的平差值。

在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程=,观测了5条路线的高差:HA=，h1h=0. 821 m，2=，h3h=，4= m。

h5各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差值。

有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测量，测得高差及水准路线长度为h 1 =1 .335 m ，S 1=2 km; h 2= m ，S 2=2 km;h 3= m ，S 3=3km 。

试按条件平差法求各高差的平差值。

如图 5-5 所示，L 1=63°19′40″，=30″；L 2 =58°25′20″,=20″；L 3=301°45′42″，=10″.(1)列出改正数条件方程;(2)试用条件平差法求∠C的平差值(注: ∠C是指内角)。

5-2条件方程5. 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一?列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关?. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中P表示待定高i表程点，hi示观测高差)。

.第七章间接平差§7-1 间接平差原理7.1.01在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关？偏差方程和法方程的个数是多少？7.1.02在某平差问題中，假如剩余现测个数少于必需观察个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为何？7.1.03假如某参数的近似值是依据某些现测值计算而得的，那么这些观察值的偏差方程的常数项都会等于零吗？7.1.04在图7-1所示的闭合水平网中， A 为已知点（ H A=10.OOOm)，P1， P2为高程未知点，测得离差及水平路线长度为：h1= 1.352m,S 1=2km，h2 =-0.531m ，S2 = 2km,h 3 = - 0.826m,S 3 = lkm。

试用间接平差法求各髙差的平差值。

7.1.05在三角形(图7-2)中，以不等精度测得α=78o 23′12" ，Pα =1;β= 85 o 30 '06 "，P?=2;γ=16o 06'32" ， Pγ =1;δ=343o 53'24", P δ =1；试用间接平差法求各内角的平差值。

7.1.06设在单调附合水平路线(图7-3)中已知A,B两点高程为H A，H B，路线长为.S1， S2，观察高差为 h1 h 2，试用间接平差法写出P 点高程平差值的公式。

7. 1.07 在测站 0 点观察了 6 个角度 ( 如图 7-4 所示 ) ，得同精度独立观察值 :L1=32o 25'18", L 2 =61 o14'36",L3=94o 09'40",L 4 172010'17"L5=93o 39'48", L6=155o24'20"已知 A 方向方向角αA =21o 10'15" ，试按间接平差法求各方向方向角的平差值。

《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。

正确“T”，错误“F”。

（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。

2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。

3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。

4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。

5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。

6．权一定与中误差的平方成反比（）。

7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。

8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。

9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。

10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。

11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。

12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。

13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。

14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。

15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。

二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。

已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;600.686m±3.5cm。

则：1．这两段距离的中误差（）。

2．这两段距离的误差的最大限差（）。

3．它们的精度（）。

4．它们的相对精度（）。

三、选择填空。

只选择一个正确答案（25分）。

1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。

a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。

误差理论与测量平差(专升本)阶段性作业3试卷总分：100分单选题1. 某一平差问题，有12个同精度观测值，必要观测数t=6，现选取2个独立参数进行平差，应列出的条件方程的个数为_______(4分)(A) 6(B) 8(C) 10(D) 12参考答案：B2. 条件平差中，若令，则= _______ 。

(4分)(A)(B)(C)(D)参考答案：B3. 条件平差中，已知，，则_______。

(4分)(A)(B)(C) 8(D) 4参考答案：A4. 具有参数的条件平差模型中，要求、、满足________。

(4分)(A)(B)(C)(D)参考答案：A5. 条件平差的法方程等价于_______ 。

(4分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C6. 在利用条件平差法列测角网的条件方程时，下列哪个条件不属于测角网的基本条件方程的类型_______。

(4分)(A) 图形条件(B) 圆周条件(C) 极条件(D) 余弦条件参考答案：D7. 参数平差中，若系数阵列降秩，则参数解有_______。

(4分)(A) 唯一解(B) 无解(C) 无定解(D) 只有0解参考答案：C8. 若代表必要观测数，r代表多余观测数，n代表总观测数，则条件平差中，误差方程和法方程的个数分别是_______。

(4分)(A) r、r(B) n、t(C) r、t(D) t、r参考答案：A9. 在条件平差法中，对于平差值，闭合差，联系数与改正数的关系描述中，下列式子成立的是_______。

(4分)(A) 、(B) 、(C) 、(D) 、参考答案：C10. 无论平差前定权时单位权中误差怎么选取，条件平差中下列哪组量均不会改变_______。

(4分)(A) 、、(B) 、、(C) 、、(D) 、、参考答案：D判断题11. 若，则。

_____(4分) 正确错误参考答案：错误解题思路：12. 条件平差中，为幂等阵。

_____(4分)正确错误参考答案：正确解题思路：13. 对于同一个平差问题，间接平差和条件平差的结果有可能出现显著差异。

误差理论与测量平差综合习题集（适用测绘工程专业）土木工程学院2013.12目录一、各章习题集 (1)二、参考答案 (13)三、综合复习题 (20)四、综合复习题答案 (38)第一章思考题1.1 观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？1.2 观测误差分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。

1.3 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号： （1） 尺长不准确； （2） 尺不水平；（3） 估读小数不准确； （4） 尺垂曲；（5） 尺端偏离直线方向。

1.4 在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号： （1） 视准轴与水准轴不平行； （2） 仪器下沉； （3） 读数不准确； （4） 水准尺下沉。

1.5 何谓多余观测？测量中为什么要进行多余观测？第二章思考题2.1 为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角'"450000α=作12次同精度观测，结果为：'"450006 '"455955 '"455958 '"450004'"450003'"450004'"450000 '"455958 '"455959 '"455959 '"450006 '"450003设a 没有误差，试求观测值的中误差。

2.2 已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m ±4.5cm 及660.894m ±4.5cm ，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？2.3 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为： 第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2 第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1试求两组观测值的平均误差1ˆθ、2ˆθ和中误差1ˆσ、2ˆσ，并比较两组观测值的精度。

绪论单元测试1.《误差理论与测量平差基础》讲述由已知数据、外业测量数据得到地面点的高程或平面坐标等待求结果的理论和方法。

A:对B:错答案:A2.简易测量平差由于数据处理方法简单、实用，可以完成所有测量数据的处理。

A:错B:对答案:A3.测量平差是测量数据的内业处理方法和理论A:对B:错答案:A4.测量平差即测量数据调整的意思，其基本定义是：依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差的测量数据，求定未知量的最佳估值及精度的理论和方法。

A:错B:对答案:B5.测量平差的两个任务分别是（）A:将最终结果成图，提供给用户使用B:精度评定C:求观测量和待求量的最佳估计值D:获取已知数据和观测数据答案:BC第一章测试1.下列有关观测误差的说法错误的是（）A:依据某种最优化准则，对带有偶然误差的测量数据进行处理，最终得到待求量最佳估计值，是偶然误差的一种处理方式。

B:系统误差在大小、符号上是有规律的，对观测结果的影响是可避免的。

C:就单个偶然误差来说，没任何规律可循，但就误差的总体而言，又具有一定的概率统计规律，偶然误差对观测结果的影响是不可避免的，需要在平差过程中才能消除。

D:粗差是一种大量级的观测误差，在观测数据中应尽可能设法避免出现粗差。

行之有效的发现粗差的方法有：进行必要重复现测；采用必要而又严格的检核、验算等方式。

答案:B2.下列有关权及其单位权的说法错误的是（）A:B:C:D:答案:C3.A:B:C:D:答案:D4.A:B:C:D:答案:C5.测量数据仅仅是指用测量仪器直接获取的数据A:对B:错答案:B第二章测试1.条件平差中不设参数A:对B:错答案:A2.附有参数的条件平差中所设参数的个数要小于必要观测值个数A:错B:对答案:B3.间接平差中所设的参数要求是t个函数的独立量A:对B:错答案:A4.附有限制条件的间接平差中所设的参数要求是u个函数的独立量A:错B:对答案:A5.由于有了多余观测，必然产生条件方程，观测值之间能满足理论上的条件方程A:错B:对答案:A6.函数模型用于求平差值，完成测量平差的第一个任务，随机模型用于精度评定，完成测量平差的第二个任务A:对B:错答案:A第三章测试1.A:错B:对答案:A2.在条件平差中，能根据已列出的法方程计算单位权方差A:对B:错答案:A3.对某一平差问题，其条件方程的个数和所列出的方程的形式都是唯一的A:错B:对答案:A4.A:7和3B:6和4C:5和5D:4和6答案:D5.A:3和3B:3和2C:4和2D:2和4答案:A第四章测试1.间接平差的误差方程线性相关A:对B:错答案:B2.附有限制条件的间接平差法的限制条件是s个在参数的平差值或理论的真值之间存在的关系式，是线性无关的。

《误差理论与测量平差基础》考试试卷3一、填空题（每空3分，共15分）1、有一段距离，其观测值及其中误差为 ，该观测值的相对中误差为 （1） 。

2、已知常系数矩阵A 和B ，随机向量L 的方差阵LL D ，并有随机向量的函数L A x T，L B y T 。

x 和y 的互协方差阵为 （2） 。

3、已知独立观测值 T L L L 211,2 的方差阵160064LL D，单位权方差420 ，则其权阵LL P 为 （3） 。

4、设有某个物理量同精度观测了n 次，得),,2,1(n i L i ，若每次观测的精度为 ，权为p ，则其算术平均值L 的权为 （3） 。

5、已知某三角网中P 点坐标的协因数阵为22ˆˆ 2.100.25/"0.25 1.60XX Q cm，单位权方差的估值为22"0ˆ 1.0，位差的极大值方向E 为 （5） 。

二、单选题（每题3分，共15分）1、设有观测向量 TL L X 211,2 ，已知2ˆ1 L，4ˆ2 L ，2)'('2ˆ21 L L ，其协方差阵XX D 为（ ）。

A 、4222 ， B 、 4222 ， C 、44416 ， D 、16224 2、设有观测向量L ，其协方差阵为432LLD 。

函数11233F L L L 的方差为（ ）。

A 、9 ，B 、41 ，C 、 17 ，D 、25mm m 153003、已知观测向量L 的权阵为5224LL P ，观测值的权1L p 和2L p 分别为（ ）。

A 、165和4， B 、41和51， C 、 165和41， D 、4和54、有图（1）所示的三角网，其中B 、C 为已知点，A 、D 、E 为待定点，观测角)10,,2,1( i L i 。

则网中必要观测数和多余观测数分别是（ ）。

A 、6和4，B 、4和6，C 、5和 5 ，D 、7和35、下列说法错误的是（ ）。

A 、一个平差问题中，必要观测的个数取决于该问题本身的性质，与观测值的多少无关。

1、以下对于随机变量的描述，正确的是：A. 其数值的符号和大小均是偶然的B. 其数值的符号和大小均是随机的C. 数值的符号和大小均是无规律的D. 随机变量就其总体来说具有一定的统计规律2、以下关于偶然误差的描述正确的是：A. 在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定的限值；B. 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；C. 绝对值相等的正负误差出现概率相同；D. 偶然误差的数学期望为零3、下列关于偶然误差的特性描述正确的是：A 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率小B 当偶然误差的个数趋向极大时，偶然误差的代数和趋向零C 误差分布的离散程度是指大部分误差绝对值小于某极限值绝对值的程度D 误差的符号只与观测条件有关4、下列观测中，哪些是具有“多余观测”的观测活动A 对平面三角形的三个内角各观测一测回，以确定三角形形状B 测定直角三角形的两个锐角和一边长，确定该直角三角形的大小及形状C 对两边长各测量一次D 三角高程测量中对水平边和垂直角都进行一次观测第四次作业：1、求随机变量σμ-=x t 的期望和方差2、设随机变量X~N （0，9），求随机变量函数Y=5X 2的均值3、为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角α=45°00′00″作12次观测，结果为：45°00′06″ 44°59′55″ 44°59′58″ 45°00′04″ 45°00′03″ 45°00′04″ 45°00′00″ 44°59′58″ 44°59′59″ 44°59′59″ 45°00′06″ 45°00′03″设α没有误差，试求观测值的中误差。

1、对真值为L ~=100.010m 的一段距离以相同的方法进行了10次独立的观测，得到的观测值见下表，试求该组观测值的系统误差、中误差、均方误差。