【名师测控】2016春七年级数学下册 6.1 平方根 算术平方根教案1 (新版)新人教版

人教版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册6.1《平方根》是初中数学的重要内容，主要让学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，并能运用平方根解决实际问题。

本节内容是在学生学习了有理数、实数等基础知识的基础上进行学习的，为后续学习立方根、算术平方根等概念打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的数学概念。

但同时，学生对于一些新的数学概念的理解可能还需要通过具体的实例来进行。

因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，通过合适的教学方法帮助学生理解和掌握平方根的概念。

三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求平方根的方法。

2.能够运用平方根解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念。

2.求平方根的方法。

3.运用平方根解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例让学生理解和掌握平方根的概念。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣。

3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更好地理解和掌握平方根的概念。

2.实例：准备一些具体的实例，用于讲解和引导学生理解平方根的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平方根的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的例子，如篮球运动员投篮命中率、土壤湿度等，引导学生思考这些实际问题中是否存在平方根的概念。

2.呈现（10分钟）介绍平方根的定义，让学生通过观察和思考，理解平方根的概念。

同时，展示求平方根的方法，如试错法、公式法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，尝试运用所学的平方根知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于平方根的练习题，检验学生对平方根概念的理解和掌握程度。

6.1 平方根（第1课时）教学目标1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.3.能用有理数估计一个无理数（平方根）的大致范围.教学重点平方根和算术平方根的概念.教学难点平方根和算术平方根的概念.教学内容一、情境导入学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是16 dm2，这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、新课教学学生思考后回答：边长应该取5 dm.教师：你是怎样算出画框的边长应取5 dm呢？（学生思考并交流解法）明确：这个问题相当于在等式x＝25中求出正数x的值．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x 2＝a （x ≥0）中，规定x ＝a . 2. 试一试：你能根据等式122＝124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 注意：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根.三、实例演练 例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； （2）6449； （3）0.000 1. 解：（1）因为102＝100，所以100的算术平方根是10，即100＝10；（2）因为287⎪⎭⎫ ⎝⎛＝6449，所以6449的算术方根是87，即876449=； （3）因为0.012＝0.000 1，所以0.000 1的算术平方根是 0.01，即0001.0＝0.01. 四、探究能否用两个面积为1 dm 2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm 2的大正方形？如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的４个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm 2的大正方形．教师：同学们说得很好，还有其他的方法吗？（鼓励学生探究）学生思考，可以采用下列方法：把两个小正方形中的一个沿对角线剪成4部分，然后和另一个小正方形拼在一起，如下图.教师：说得好，你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为 x dm ，则x2＝2. 由算术平方根的意义可知x＝2，所以大正方形的边长是2dm.五、课堂小结1.这节课学习了什么呢？2.算术平方根的具体意义是怎么样的？3.怎样求一个正数的算术平方根六、布置作业教材P47习题6.1第1、2、3题.教学反思：。

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。

本节课主要让学生掌握算术平方根的定义，理解求一个数的算术平方根的方法，以及熟练运用算术平方根解决实际问题。

教材通过引入大量的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究、发现算术平方根的规律，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的数学基础。

但在计算能力和数学思维方面，学生之间存在较大差异。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.理解算术平方根的定义，掌握求一个数的算术平方根的方法。

2.能够运用算术平方根解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的计算能力。

4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究数学规律的精神。

四. 教学重难点1.算术平方根的定义及其求法。

2.运用算术平方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现算术平方根的规律。

2.探究教学法：引导学生积极参与课堂讨论，自主发现算术平方根的求法。

3.练习法：通过大量练习，巩固学生对算术平方根的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的一定难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学道具：准备一些实物，如正方形、长方形等，用于直观展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如衣服的尺码、房屋面积等，引导学生思考：如何快速找到一个数的平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。

2.呈现（10分钟）介绍算术平方根的定义，并通过PPT展示一些图片，让学生直观地感受算术平方根的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索如何求一个数的算术平方根。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容，主要是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。

本节内容是建立在实数基础之上的，对于学生来说是一个新的概念，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了实数的概念，对于平方、乘方等运算有一定的了解。

但是，对于算术平方根这个概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

同时，学生可能对于抽象的概念理解起来有一定的困难，因此需要教师通过生动的讲解和形象的比喻来帮助他们理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学的实用性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念和求法。

2.难点：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念。

2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、讨论，发现求算术平方根的方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对算术平方根的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体例子和实际操作。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.板书设计：设计板书，突出算术平方根的概念和求法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。

通过讨论，引出算术平方根的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些具体例子，如求一个正方形的面积，引导学生思考如何求解。

通过实际操作，让学生理解算术平方根的概念。

人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。

本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。

通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。

此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。

2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。

2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。

4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。

2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。

3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。

4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。

6.1 平方根（第 1 课时）一、教课目1. 算平方根观点的形成程，认识算平方根的观点.2. 会求某些正数（完整平方数）的算平方根并会用符号表示.二、要点和点1.要点：算平方根的观点 .2.点：算平方根的观点 .（本需要的各样表要提早画好）三、合作研究看下边的例子.学校要行美作品比，扎西很高. 他想裁出一面25 平方分米的正方形画布，画上自己的喜悦之作参加比，正方形画布的取多少分米？（演示一面25 平方分米的）（一）来正方形画布的取多少分米？你是怎么算出来的？答：因52＝25（板：因52＝ 25），因此个正方形画布的取 5 分米（板：所以＝ 5 分米） .（二）（达成下表）4正方形的面91636125个例中的、填表中的上是一个，什么？它都是已知正方形面求的. 通解决个，我就有了算平方根的观点.正数 3 的平方等于9，我把正数 3 叫做 9 的算平方根.正数 4 的平方等于16，我把正数 4 叫做 16 的算平方根 .6 和 36 两个数？⋯⋯（多几位同学，学生得不正确的地方教随即正）1 和 1 两个数？同桌之相互一 5 和 25 两个数 . （同桌相互）了么多，同学大体已知道了算平方根的意思. 那么什么是算平方根呢？是先在小里，自己的见解.（三）什么是算平方根呢？假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根大家把算平方根观点默两遍. （生默）（学生取出提早准好的10 卡片，一面写1－ 10，另一面写1－10 的平方 . 生随意抽一张卡片，让其余学生回答平方或算术平方根。

（按以上过程抽完全部卡片）假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根. 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作 a （板书： a 的算术平方根记作 a ）.根号a被开方数（指准上图）看到没有？这根垂钓杆似的符号叫做根号， a 叫做被开方数， a 表示a的算术平方根 .四、精讲精练精讲例：求以下各数的算术平方根：49(1)；(2)0.0001.64（要注意解题格式，解题格式要与课本第68 页上的同样）精练1. 填空：(1)264 的算术平方根是 ______，即64 ＝______；由于 _____ =64，因此(2)由于 _____2=0.25 ，因此 0.25 的算术平方根是 ______，即0.25＝ ______；(3)由于 _____2=161616，因此的算术平方根是 ______，即＝______. 4949492.求以下各式的值：(1)81 ＝______；(2)100 ＝______；(3) 1 ＝______；(4)9＝ ______；(5)0.01 ＝______；(6)32＝______. 253.依据 112＝ 121，122＝ 144，132＝ 169，142＝ 196，152＝ 225，162＝ 256，172＝ 289，182＝ 324，192＝ 361，填空并记着以下各式：121＝ _______，144＝ _______，169＝ _______，196＝ _______，225＝ _______ ，256＝ _______，289＝ _______，324＝ _______ ，361＝ _______.（学生记着没有，教师能够利用卡片进行检查，并要修业生课后记熟）4. 辨析题：卓玛以为，由于( － 4) 2＝ 16，因此 16 的算术平方根是－ 4. 你以为卓玛的见解对吗？为何？五讲堂小结，a 的算术平方根记作 a ，像垂钓杆似的东西叫做根号， a 叫做被开方数.六、作业P75习题 1.6.1 平方根（第 2 课时）一、教课目的1. 经过由正方形面积求边长，让学生经历 2 的估值过程，加深对算术平方根观点的理解，感觉无理数，初步认识无穷不循环小数的特色.2.会用计算器求算术平方根 .二、要点和难点1.要点：感觉无理数 .2.难点：感觉无理数 .（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）三、合作研究1.填空：假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的 _______________，记作 _______.2.填空：(1)由于 _____2＝ 36，因此 36 的算术平方根是 _______，即36＝ _____；(2)由于 (____)2＝9，因此9的算术平方根是 _______，即9＝ _____；646464(3)由于 _____2＝ 0.81，因此 0.81的算术平方根是_______，即0.81(4)由于 _____2＝ 0.572，因此 0.572 的算术平方根是_______ ，即0.57＝_____；2＝_____.3.师抽卡片生口答 .（课前制作若干张卡片，一面是 a 的形式，一面是算术平方根的值，卡片中要包含121到 361 ，还要包含被开方数是分数、小数、a2等形式）（二）（看以下图）这个正方形的面积等于 4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？面积＝ 4这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？面积＝ 1用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边长＝ 1 （边讲边板书：边长＝ 1 ）. 1 等于多少？生：等于 1. （师板书：＝ 1）（看以下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？（稍停）面积＝ 2由于边长等于面积的算术平方根，因此边长等于2（板书：边长＝ 2 ）.（上边三个图的地点以下所示）边长＝ 1 ＝1边长＝2边长＝4＝2面积＝ 1面积＝2面积＝ 4421＝1，那么 2 等于多少呢？（在 2 后板书：＝？）求 2等于多少，怎么求？＝，在 1 和 2 之间的数有好多，究竟哪个数等于 2 呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们能够这样来考虑问题，等于 2 的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在 1 和 2 之间，第二条线索是那个数的平方恰巧等于 2. 依据这两条线索，我们来找等于 2 的那个数.我们在 1和2之间找一个数，比如找 1.3 ，（板书： 1.3 2＝） 1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）1.69 不到 2，说明 1.3比我们要找的那个数小.1.3 小了，那我们找 1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超出 2，说明 1.5 比我们要找的那个数大.找 1.3小了，找 1.5又大了，下边怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰巧等于2？2 等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们从前学过的小数对比有点不一样，有什么不一样呢？第一，这个小数是无穷小数（板书：无穷）. 2 是无穷小数，又是不循环小数，因此 2 是一个无穷不循环小数.除了 2 ，还有其余无穷不循环小数吗？无穷不循环小数还有好多好多，3、5、 6 、7 都是无穷不循环小数（板书： 3 、5、6、7都是无穷不循环小数）.那怎么求 3 、 5 、 6 、 7 这些无穷不循环小数的值呢？我们能够利用计算器来求. 四、精讲精练例用计算器求以下各式的值：(1)3 （精准到0.001 ）； (2)3136 .（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的同样）练习1.填空：(1)面积为 9的正方形，边长＝＝；(2)面积为 7的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精准到0.001 ） . 2.用计算器求值：(1)1849 ＝；(2)86.8624 ＝；(3) 6 ≈（精准到0.01 ） .3.做：(1)用算器算，并将算果填入下表：⋯0.62 5 6.2562.5625062500⋯⋯25⋯(2)察上表，你律了？依据你的律，不用算器，直接写出以下各式的：62500 ＝，6250000 ＝，0.0625＝，0.000625 ＝.五、堂小无理数六、作：721. P。

初中数学人教新版七年级下册实用资料第1讲 平方根知识要点1、平方根（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。

a 的平方根记作: a a ±±或2。

（2）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

比如：4的平方根记作“±”，读作“正负根号4”。

81的平方根记作“±”，读作“正负根号81” ②0有一个平方根，它是0本身③负数没有平方根。

由此，我们可以知道，被开方数一定要为非负数。

（即0≥a ）（3）开平方运算求一个数的平方根的运算，叫作开平方。

注意：①一个正数开平方，它的结果有两个（即a ±）②0开平方就是0③负数不能开平方（4）平方和开平方互为逆运算；（5）重要性质：2、算术平方根（1）算术平方根的意义：非负数a 的正的平方根。

一个非负数a 的平方根用符号表示为：“a ”，读作：“根号a”，其中a 叫做被开方数（2）算术平方根的性质①正数a 的算术平方根是一个正数；②0的算术平方根是0；481a a =2())0(2≥=a a a③负数没有算术平方根例1 求下列各数的平方根：（格式）（1）25； （2）0.81 （3）15； （4）（-2）²（5）8116 （6）0 (7) 241 (8) 9(9) 10²² (10)24）（-例2 填空（1）一个数的平方等于它本身，这个数是 。

一个数的平方根等于它本身，这个数是 。

（2）若3a+1没有平方根，那么a 一定 。

（3）若4a+1的平方根是±5，则a= 。

（4）一个数x 的平方根等于m+1和m-3，则m= 。

x= 。

例3 x 为何值时，下列代数式有意义。

（1）x 23+ （2）x x ---22 （3）131-x（4）32+x （5）11-+x x （6）2)1(--x练习 1、若|a-9|+（b-4）²=0，则ba 的平方根是 。

人教版七年级下册：6.1 平方根第1课时算术平方根教学设计一、教学背景分析本节课是七年级数学教材下册的第一课时，主要内容为算术平方根。

学生在前几章已经学习了平方和平方根的概念，本节课将进一步扩展学生对平方根的认识。

通过这节课的学习，学生将能够理解算术平方根的概念和计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标•掌握算术平方根的概念和计算方法；•了解平方根的性质。

2. 能力目标•能够正确计算给定数的算术平方根；•能够应用所学知识解决相关问题。

3. 情感目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心；•提高学生解决问题的能力和自信心。

三、教学重点和难点1. 教学重点•算术平方根的概念和计算方法。

2. 教学难点•理解平方根的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。

四、教学过程设计1. 导入与引入通过提问的方式，复习平方和平方根的概念，并与学生探讨平方根与平方的关系。

示例问题：•什么是平方？什么是平方根？•如何表示一个数的平方？如何表示一个数的平方根？•平方根与平方有什么关系？2. 概念讲解通过示例和图表的方式，向学生介绍算术平方根的概念，并讲解算术平方根的计算方法。

示例：•什么是算术平方根？•如何计算一个数的算术平方根？3. 计算练习设计一些简单的计算练习题，让学生通过计算来巩固所学的算术平方根的计算方法。

示例题目：1.计算下列数的算术平方根：a)4b)9c)162.根据给定的算术平方根，求出对应的数：a)√9 = ?b)√16 = ?c)√25 = ?4. 拓展应用设计一些拓展应用题，让学生能够运用所学知识解决实际问题。

示例题目：1.在一个正方形花坛中，一棵树的根部到花坛的边缘的距离为3米。

试问这棵树离花坛的中心有多远？2.小明和小华分别种植了一块土地，小明种植的土地面积是小华种植的土地面积的4倍。

如果小明种植的土地面积是36平方米，那么小华种植的土地面积是多少？5. 总结与展望让学生总结本节课所学的知识点，并展望下节课的内容。

平方根教学目标：1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；教学重点：理解算术平方根的概念教学难点：算术平方根具有双重非负性教学过程：2、 学习准备1、阅读课本第3页，由题意得出方程x ²=41，那么X= ， 这种地砖一块的边长为 m2、正数a 有2个平方根，其中正数a 的正的平方根，也叫做a 的算术平方根。

例如，4的平方根是 ， 叫做4的算术平方根，记作 =2，2的平方根是“ ”， 叫做2的算术平方根，3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？ （2）0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？ （3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：（1）625（2）0. 81；（3）6；（4）2)2(- (5) 256 (6) 2)25.0(- 二、合作探究：1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。

（1）127 （2）635.0 （3）1791 2、利用计算器求下列各数的算术平方根a2000020020.020.0002通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律3、在a 中，a 表示一个 数，a 表示一个 数，算术平方根具有练习：若|a-5|+ 2)3(2++-c b =0，则c b a ++的平方根是三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试：1、判断下列说法是否正确：①5是25的算术平方根；（ ）②－6是()26-的算术平方根； （ ）③ 0的算术平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算术平方根； （ ） ⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． （ ） 2、若=2.291，=7.246，那么=( )A ．22.91B ． 72.46C ．229.1D ．724.63、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ ①－3 ②3- ③ ()23- ④23-4、求下列各数的算术平方根 ①121 ②2.25 ③3625 ④(－3)25、求下列各式的值 ①44.1 ②16- ③10081±④2)25(-a。

《算术平方根》教学目标知识技能1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示2．会用计算器求算术平方根3．了解无限不循环小数的特点数学思考1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想解决问题1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果情感态度1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情二、教学重点、难点重点：算术平方根的概念，感受无理数难点：探究的大小的过程三、教学过程创设情景，引入算术平方根 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：面积191636边长1346上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数” .规定：0的算术平方根是0 .活动2 通过一些简单例题，进一步了解算术平方根1.你能求出下列各数的算术平方根吗？2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.3. 16的算术平方根等于________4、2的算术平方根等于_________活动3 动动脑，动动手，探究的大小你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？回答下列问题（1）你所得的新正方形的面积是多少？（2）新正方形的边长是多少？（二）巩固练习：分别求下列各数的算术平方根：100，16，0.49，25（三）小结与提高：面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米算术平方根的性质（四）作业布置（略）。

第六章实数6.1平方根【教学目标】知识与技能1. 了解算术平方根的概念。

2. 会用根号表示正数的算术平方根。

3. 了解开方与乘方的互逆运算；会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

过程与方法通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。

情感、态度与价值观通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。

【教学重难点】重点: 算术平方根的概念和求法难点: 会用平方运算求某些非负数的算术平方根【导学过程】【知识回顾】写出下列各数是哪个正数的平方① 16 ② 49 ③ 100 ④⑤ 169 ⑥⑦ 2.5 ⑧ 2.25【新知探究】探究一、问题1：（P40）提问：怎样算出画框的边长？依据是什么？如何用式子表示？探究二、算术平方根的概念1、归纳：一般地，叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“”，a叫做．规定：0的算术平方根是 .也就是，在等式=a (x≥0)中，规定 x=2、试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？并求出它们的值？1. 2. 3.探究三、例1 求下列各数的算术平方根：（1） 100； (2) 1； (3)； (4) 0.0001探究四、算术平方根的有意义的条件（1）负数有算术平方根吗？（2）、是什么数？（3），中的a可以取任何数吗？【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1.一般的说，一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫着a的。

2. a的算术平方根记为 ; 0的算术平方根是。

3. 一个数越大，这个数的算术平方根就越。

【随堂练习】3. 4的算术平方根是；的算术平方根是； 2的算术平方根是； 2.25的算术平方根是；1000的算术平方根是。

4. = ；的算术平方根是； 2= .5. = ; = ; = ; =6.算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。