T14圆的计算(一)邦德教案
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与圆有关的计算教案一、教学目标:1. 知识与技能:(1)理解圆的周长和直径的关系;(2)掌握圆的面积计算公式;(3)能够运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
2. 过程与方法:(1)通过观察、实验、探究等方法,发现圆的周长和直径的关系;(2)运用转化的方法,推导出圆的面积计算公式。
3. 情感态度价值观:培养学生的合作意识,提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点:1. 教学重点:(1)圆的周长和直径的关系;(2)圆的面积计算公式的推导和应用。
2. 教学难点:(1)圆的周长和直径的关系的发现;(2)圆的面积公式的推导过程。
三、教学准备:1. 教具:圆的模型、直尺、圆规、剪刀等;2. 学具:每个学生准备一个圆的模型、直尺、圆规、剪刀等。
四、教学过程:1. 导入:(1)引导学生观察圆的模型,提出问题:“你们能发现圆的周长和直径之间有什么关系吗?”;(2)学生进行观察和思考,教师引导学生进行实验验证。
2. 新课导入:(1)介绍圆的周长和直径的定义;(2)引导学生通过实验发现圆的周长和直径的关系。
3. 知识讲解:(1)讲解圆的周长和直径的关系;(2)引导学生推导出圆的面积计算公式。
4. 练习与巩固:(1)学生独立完成练习题,巩固圆的周长和面积的计算方法;(2)教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
五、作业布置:1. 完成练习册上的相关题目;2. 观察生活中的圆,尝试用所学知识解决实际问题。
六、教学拓展:1. 引导学生思考:圆的周长和直径的关系是否适用于所有圆?2. 学生通过查阅资料或进行讨论,得出结论:圆的周长和直径的关系适用于所有圆。
七、课堂小结:2. 强调圆的周长和直径的关系在实际应用中的重要性。
八、课后反思:1. 教师反思教学过程中的优点和不足,思考如何改进教学方法;九、教学评价:1. 学生自评:评价自己在课堂上的学习态度、参与程度和掌握程度;2. 同伴评价:评价同伴在课堂上的表现;3. 教师评价:评价学生的学习情况,给予鼓励和指导。
《与圆有关的计算》教学设计一、教材分析圆是一个看来简单,实际上很美妙的图形,对于初中生来说了解圆未必理解圆,往往一提到圆大多望而生畏,因为圆是初中阶段几何教学中涉及的第一个曲线形图形,有许多性质都是有异于直线型图形的,如果不是从圆的本质进行教学并挖掘圆的美妙,学生的认识是有障碍和抵触的。
由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形,是学生认识发展的一次飞跃。
而且中考复习中圆的解答题也是一道综合性极强的题目,需要有极其熟练的三角形、四边形的知识做铺垫,是中考中的一类重要的问题,此题完成情况的好坏对解决后面问题的发挥有重要的影响,所以解决好此题比较关键。
二、教学目标:(一)知识目标:1、梳理圆的相关性质及判定定理,加深定理的图形语言、符号语言的再认识2、体会怎样依据题目的条件、图形、及结论联想到圆中相关定理来解决较简单的数学问题;体会圆中条件在寻找解题思路中的重要作用(二)能力目标:体会圆中定理和其他几何知识有机结合解决较复杂数学问题的思路,渗透数形结合、转化化归与方程思想,进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。
(三)情感目标:通过动手操作、观察比较、合作交流,激发学生的学习兴趣,让学生增强学习信心,体验探索与创造的快乐。
三、教学重点:依据基本图形构建方程解决圆中的计算问题四、教学难点:(一)如何添加辅助线构建基本图形(二)与圆中几何知识有机结合解决较复杂数学问题五、教学用具:PPT课件电子白板,希沃多媒体授课助手六、教学过程:.72.ABC AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两与⊙O相切,当BC=4,AB=6+垂径定理(提供中点)B O FD勾股定理双垂图三角函数OM A字型”相似。
圆的计算备课教案课时: 第一课时教学目标:1. 了解圆的基本概念和特征;2. 掌握圆的计算公式和相关性质;3. 能够运用所学知识解决实际问题。
教学重难点:1. 圆的周长和面积的计算;2. 利用圆的性质解决问题。
教学准备:1. 教师备课教案;2. 学生课本和练习册;3. 幻灯片或黑板、粉笔。
教学步骤:一、引入1. 师生互动:- 教师:同学们,今天我们将学习圆的计算知识。
在生活中,我们经常会遇到圆形的物体,比如篮球、轮胎、光盘等。
你们知道圆的特征和计算方法吗?- 学生:...- 教师:非常好!我们今天就来一起学习圆的计算方法。
二、讲解圆的基本概念和性质1. 展示圆的图形:- 教师:请大家看一下这个图形,这是一个圆。
我们知道,圆是由一条固定的点到平面上任意一点的距离相等的点的集合。
圆由圆心和半径确定。
- 学生:...2. 圆的符号表示:- 教师:我们通常用字母O来表示圆心,用字母r来表示半径。
那么,圆的周长和面积该如何计算呢?三、计算圆的周长和面积1. 讲解圆的周长计算公式:- 教师:圆的周长表示圆形物体的边界长度。
有没有同学能告诉我圆的周长公式是什么?- 学生:...- 教师:非常好!圆的周长公式是C = 2πr,其中π(pi)约等于3.14。
大家能说一下公式的含义吗?- 学生:...2. 讲解圆的面积计算公式:- 教师:圆的面积表示圆形物体所覆盖的平面区域的大小。
请问,圆的面积应该如何计算?- 学生:...- 教师:很好!圆的面积公式是A = πr²,其中π(pi)约等于3.14。
那么,面积公式的含义是什么呢?- 学生:...四、练习与巩固1. 分发练习册:- 教师:现在,请同学们打开练习册第一页,完成练习题1。
2. 老师巡视:- 教师:同学们,你们可以开始解题了,如果有问题可以举手向我求助。
- 学生:...3. 点名解答:- 教师:请同学们交换答案,李明,你能说一下你的答案是多少吗?- 学生:...- 教师:非常好!你的答案是正确的。
《圆的有关计算》教学设计一、复习目标:1、使学生在观察分析过程中掌握弧长和扇形面积公式,会计算圆的弧长和扇形面积;2、了解圆锥侧面展开图为一个扇形,会计算圆锥的侧面积和全面积;3、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、重点:圆的弧长和扇形面积的计算难点:有关弧长和扇形面积的综合应用。
二、教学设计:本节课主要设计五个环节:近六年中考真题分析,引出复习目标和重难点;对弧长和扇形面积、圆柱和圆锥侧面积与全面积公式进行回顾;考点突破,针对讲解;中考链接,小组合作讨论,通过对中考真题的讨论和讲解展示,加强考点的巩固;评测练习,针对不同学情的学生进行复习情况了解。
教学过程1、创设情境、引入复习内容师:展示月全食照片,说出老师的感想,想起了苏轼的《水调歌头》:人有悲欢离合,,。
生:月有阴晴圆缺,此事古难全。
师:很好,同学们在数学课中展示了语文的天赋(活跃课堂气氛);那么作为一名老师,出于学科的敏感性,我们在月全食的过程中,会发现被遮挡的部分和我们学过的什么知识有关系?生:和圆有关的阴影部分的面积;师,很好,同学们,在这幅图片中,如果我给你圆的半径和圆心角,你能求出被遮挡部分的面积吗?引出本节课的教学内容。
2、合作学习,知识运用知识梳理师:首先我们进行近六年中考真题分析,将真题图片、题型、分值进行展示分析,总结近六年考试方向:弧长和扇形面积公式六年五考,圆柱和圆锥六年一考,引导学生确定学习目标和重难点;生:总结复习目标,并进行展示,学生齐读复习目标和重难点;师:出示弧长和扇形图片,问弧长L= 和扇形面积公式S扇形= 是什么?生:回答弧长公式180n l r π=和扇形面积公式3600r n S 2π=扇形。
师:观察弧长和扇形面积公式的形式,问它们之间有什么关系?生:lr 21=扇S师:出示圆柱和圆锥的图和对应的展开图,问圆柱和圆锥的侧面积和全面积求法公式是什么?生:回答圆柱和圆锥的侧面积和全面积公式。
初中数学圆的计算方式教案教学目标:1. 理解圆的周长和面积的计算公式。
2. 学会使用圆的周长和面积的计算公式进行实际问题的计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点:1. 圆的周长和面积的计算公式。
2. 圆的周长和面积的实际应用。
教学难点:1. 圆的周长和面积的计算公式的推导。
2. 圆的周长和面积的实际应用的解决方法。
教学准备:1. 圆的周长和面积的计算公式的课件。
2. 圆的周长和面积的实际应用的案例。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾已学的几何知识,如三角形的面积计算公式。
2. 提问:我们学过圆的知识吗?圆有哪些特性?二、新课讲解(20分钟)1. 讲解圆的定义:圆是一个平面上所有点到圆心的距离都相等的点的集合。
2. 推导圆的周长计算公式:C = 2πr,其中r为圆的半径,π取3.14。
3. 推导圆的面积计算公式:S = πr²。
4. 讲解圆的周长和面积的计算公式的应用,如计算一个直径为10厘米的圆的周长和面积。
三、案例分析(15分钟)1. 给出几个实际问题,让学生运用圆的周长和面积的计算公式进行计算。
2. 引导学生思考如何解决这些问题,如计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
四、课堂练习(10分钟)1. 给出一些练习题,让学生运用圆的周长和面积的计算公式进行计算。
2. 引导学生互相讨论,共同解决问题。
五、总结(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结圆的周长和面积的计算公式。
2. 强调圆的周长和面积的计算公式的应用,提醒学生在实际生活中注意观察和思考。
教学反思:本节课通过讲解和练习,让学生掌握了圆的周长和面积的计算公式,并能够运用到实际问题中。
在教学过程中,要注意引导学生思考和解决问题,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时,也要注重学生的课堂参与,鼓励学生互相讨论和分享解题方法。
八年级数学《圆的基本性质与计算》几何计算教案教案目标:1. 理解圆的基本概念和性质;2. 掌握圆的计算方法;3. 能够应用圆的性质和计算方法解决实际问题。
教学准备:1. 教师准备一些圆规、量角器等教学工具;2. 学生需要准备铅笔、尺子和计算器。
教学步骤:一、导入(5分钟)1. 教师利用实物或图片引入圆的概念,让学生观察和思考。
2. 教师提问:“圆是什么?有哪些基本性质?”引导学生回忆并进行讨论。
二、探究圆的基本性质(15分钟)1. 教师给出一个圆,让学生探究圆的直径、半径、弦和弧的关系。
2. 学生观察并记录实验结果,然后进行总结讨论。
3. 教师讲解圆的直径、半径、弦和弧的定义。
三、圆的计算方法(20分钟)1. 教师讲解圆的周长和面积的计算公式,并给出示例进行演示。
2. 学生在教师指导下完成一些练习题,巩固圆的计算方法。
四、应用题解析(15分钟)1. 教师给出一些实际问题,要求学生运用圆的性质和计算方法来解决。
2. 学生独立思考并解答问题,教师进行指导和讲解。
五、练习与拓展(20分钟)1. 学生在教师指导下,完成课本上相关习题。
2. 教师扩展教学内容,介绍圆的切线和切圆的性质,并给出相应的计算方法。
六、小结与反思(5分钟)1. 教师与学生进行课堂小结,概括今天所学的内容。
2. 学生进行思考和回答问题:“你觉得圆的基本性质和计算方法有哪些实际应用?”教学反思:通过本节课的教学,学生对圆的基本性质和计算方法有了初步的了解。
教师通过引导和讲解,使学生能够理解和应用圆的相关知识解决实际问题。
在教学过程中,教师可以多给学生提供一些实物或图片,让学生更加直观地理解圆的性质和计算方法。
同时,课堂上可以多进行互动,激发学生的学习兴趣和思维能力。
通过本教案的设计与实施,旨在培养学生的观察力、思辨力和解决问题的能力。
教师可以根据学生的实际情况适当调整教学步骤和方法,确保教学效果和学生的学习兴趣。
同时,在教学过程中鼓励学生提问和思考,培养他们的自主学习和探索精神。
圆有关的计算教案教案标题:探索圆的计算方法教学目标:1. 理解圆的基本概念和特征。
2. 掌握计算圆的周长和面积的方法。
3. 能够运用所学知识解决与圆相关的实际问题。
教学步骤:引入活动:1. 引导学生回顾圆的基本概念,并与其他几何形状进行对比,让学生认识到圆的独特性质。
2. 准备一些圆形物品,如硬币、盘子等,让学生观察并描述这些物品的特征。
探索圆的周长计算方法:1. 提问学生,他们对圆的周长有什么认识?引导学生思考周长与直径(或半径)之间的关系。
2. 介绍圆周率π的概念,并解释π与圆的直径(或半径)之间的关系:周长 =2πr 或周长= πd。
3. 通过示例和练习,让学生掌握计算圆周长的方法。
探索圆的面积计算方法:1. 提问学生,他们对圆的面积有什么认识?引导学生思考面积与半径之间的关系。
2. 介绍圆的面积公式:面积= πr²。
3. 通过示例和练习,让学生掌握计算圆面积的方法。
应用实例:1. 提供一些实际问题,如计算花坛的面积、园区的周长等,让学生运用所学知识解决问题。
2. 引导学生思考如何将所学知识应用到更复杂的实际问题中,如计算圆环的面积等。
巩固与拓展:1. 给学生一些练习题,检验他们对所学知识的掌握程度。
2. 鼓励学生自主学习,拓展相关知识,如圆锥、圆柱等的计算方法。
评估与反馈:1. 观察学生在课堂上的表现,及时给予肯定和指导。
2. 布置作业,让学生在家继续巩固所学知识,并及时批改作业,给予反馈。
教学资源:1. 圆形物品(硬币、盘子等)2. 教学投影仪或白板3. 教科书或参考书籍4. 练习题和作业教学延伸:1. 鼓励学生参与数学竞赛或相关活动,进一步提高对圆的计算方法的理解和应用能力。
2. 引导学生进行实地观察和测量,探索圆的特性和计算方法的实际应用。
圆的认识和计算教案教案概述:本教案旨在帮助学生深入理解圆的概念和计算方法。
通过引导学生参与多种教学活动,如观察、探究、实践和讨论,培养学生的对圆的感知和计算能力。
本教案适用于小学数学课程,特别是四年级学生。
教案包含四个主要部分:圆的定义与特征、圆的测量、圆的计算和应用。
每个部分涵盖了具体的教学目标、教学步骤和评估方法。
教案内容:一、圆的定义与特征教学目标:1. 学生能够准确理解圆的定义;2. 学生能够识别圆的特征并给出相关的例子;3. 学生能够用适当的词语描述圆的特点。
教学步骤:1. 引导学生观察不同的圆,例如硬币、饼干等,并思考它们有什么共同的特点。
2. 讲解圆的定义:圆是由一条曲线上的所有点构成的,这条曲线与一个固定点的距离始终相等。
3. 示范和练习:带领学生练习识别圆的特征,例如找出教室中的圆形物品并描述它们。
4. 让学生用自己的话描述圆的特点,并与同学分享。
评估方法:观察学生的参与程度和描述的准确性。
二、圆的测量教学目标:1. 学生能够使用适当的工具和方法测量圆的直径、半径和周长;2. 学生能够应用测量结果进行问题解决。
教学步骤:1. 引导学生回顾直径、半径和周长的概念,并解释它们与圆的关系。
2. 示范如何使用直尺或卷尺测量圆的直径和半径。
3. 示范如何使用细线和直尺测量圆的周长。
4. 练习:让学生互相测量不同大小的圆,并记录测量结果。
5. 引导学生根据测量结果解决问题,如计算不同圆的周长之间的关系。
评估方法:观察学生的操作技能和问题解决能力。
三、圆的计算教学目标:1. 学生能够根据给定的直径或半径计算圆的周长和面积;2. 学生能够解决与圆的计算相关的实际问题。
教学步骤:1. 复习圆的直径、半径、周长和面积的概念和计算公式。
2. 示例:给出一个圆的直径或半径,引导学生计算其周长和面积。
3. 练习:让学生根据给定的直径或半径计算其他圆的周长和面积。
4. 引导学生应用圆的计算方法解决实际问题,如计算一个园座位的总数。
2013中考集中营魔鬼训练(十四)
——圆的计算(一)
一中考考点知识概括:
预备知识:
1.圆的基本性质。
2.弦,弧,圆心角,弦心距,圆周角,弦切角的概念。
3.垂径定理,圆周角定理,弦切角定理,切线长定理。
4.圆内接三角形,圆内接四边形,三角形的内切圆等概念和性质。
中考考点:
1.求长度。
2。
求角度。
3。
求面积
考点速训(一)
1、O
的直径,2
MN=,点A在O
上,30
AMN
=
∠,B为 AN的中点,P是直径MN上
一动点,则PA PB
+的最小值为()
A.B.C.1D.2
(第11题图)
H
G
F
E
D
C
B
A
第1题第2题第3题O 第4题
2、(2007年诸暨)先作半径为
2
2
的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形,…,则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为()
A、(6)
2
2
B、(7)
2
2
C、(6)2
D、7)2
(
3、(2007年湖州)如图,已知扇形OBC、OAD的半径之间的关系是OB=
1
2
OA,则 BC的长
是 AD长的( )
A、
1
2
倍B、2倍C、
1
4
倍D、4
倍
4、(2007年湖州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上
的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( )
A、点P在⊙O内
B、点P在⊙O上
C、点P在⊙O外
D、无法确定
N
5、(
2007年资阳市)若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑,则该铅球的直径约为( )
A. 10 cm
B. 14.5 cm
C. 19.5 cm
D. 20 cm
6、(2007年广州市)如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,OD ⊥AB 于点D ,交⊙O 于点E ,∠C=60°,如果⊙O 的半径为2,则结论错误的是( )
A .AD =D
B B . AE EB
= C .OD =1 D .AB
第6题 第7题 第8题 O 第9题
7、(2007年上海市)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图5所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A .第①块
B .第②块
C .第③块
D .第④块
8、(2007年德阳)如图,已知EF 是O 的直径,把A ∠为60 的直角三角板ABC 的一条直角边
BC 放在直线EF 上,斜边AB 与O 交于点P ,点B 与点O 重合;将三角形ABC 沿OE 方向
平移,使得点B 与点E 重合为止.设POF x = ∠,则x 的取值范围是( ) A.60120x ≤≤ B.3060x ≤≤ C.3090x ≤≤
D.30120x ≤≤
9、(2007年南京市)如图,在平面直角坐标系中,点P 在第一象限,P 与x 轴相切于点Q ,与y 轴交于(02)M ,,(08)N ,两点,则点P 的坐标是( ) A.(53),
B.(35),
C.(54),
D.(45),
10、(2007
年哈尔滨市)如图,PA 是O 的切线,A 为切点,PO 交O 于点B ,8PA =,6
OB =,则tan APO ∠的值是 .
11、(2007年嘉兴市)如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是圆上的两点(不与A 、B 重合),已知
BC =2,tan ∠ADC =5
4,则AB =__________.
A
E
12、(2007年河南省)如图,四边形OABC 为菱形,点B 、C 在以点O 为圆心的⌒
EF 上,若OA =3,∠1=∠2,则扇形OEF 的面积为 .
13、(2007年河南省)如图,P A 、PB 切⊙O 于点A 、B ,点C 是⊙O 上一点,且∠ACB =65°,则∠P = 度.
E
F
O
A B
C
2
1
O C
B
A P
第10题 第11题 第12题 第13题 14、(2007年邵阳)如图,是一张电脑光盘的表面,两个圆的圆心都是点O ,大圆的弦AB 所在直线是小圆的切线,切点为C .已知大圆的半径为5cm ,小圆的半径为1cm ,则弦AB 的长度为
第14题 第15题 第
16题 第17题 15、(2007年安顺市)如图,O 的直径为26cm ,弦AB 长为24cm ,则点O 到AB 的距离OP 为 .
16、(2007年成都)如图,已知AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,AC =BC =1,那么sin ABD ∠的值是____________。
17、(2007年威海)如图,AB 是O
的直径,点C D E ,,都在O 上,若C D E ==∠∠
∠,则A B +=∠∠ º.
18、(2007年南京市)如图,O 是ABC △
的外接圆,30C ∠= ,2cm AB =,则O 的半径为 cm .
A B D B
P
A
O
A
第18题 第19题 第20题
19、(2007年淄博市)如图,已知:△ABC 是⊙O 的内接三角形,AD ⊥BC 于D 点,且AC=5,DC=3,AB=24,则⊙O 的直径等于 。
20、(2007年浙江舟山)如图,正三角形ABC 内接于圆0,动点P 在圆周的劣弧AB 上,且不与A ,B 重合,则∠BPC 等于( ) (A)30o (B)60o (C)90o (D)45o
考点速训(二)
1、(2007年浙江舟山)如图,P 1是一块半径为1的半圆形纸板,在P 1的左下端剪去一个半径为
1
2
的半圆后得到图形P 2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P 3,P 4,…,P n ,…,记纸板P n 的面积为S n ,试计算求出S 2= ;S 3= ; 并猜测得到S n -S n-1= (n ≥2)
2、两圆的半径分别为3和5,当这两圆相交时,圆心距d 的取值范围是 .
3、(2007年冷水滩区)一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为2的等边三角形,则这个圆锥的表面积是__________
4、(2007年重庆)已知,如图:AB 为⊙O 的直径,AB =AC ,BC 交⊙O 于点D ,AC 交⊙O 于点E ,∠BAC =450。
给出以下五个结论:①∠EBC =22.50,;②BD
=DC ;③AE =2EC
;
④
劣弧⋂
AE 是劣弧⋂
DE 的2倍;⑤AE =BC 。
其中正确结论的序号是 。
∙
E
D
C
B
A
O 20 题图
B
A
5、(2007年内江)已知BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦,点A 为圆上除点B C ,外任意一点,若BC =,则BAC ∠的度数为 .
6、(2007年)在半径为1的⊙O 中,弦AB 、AC 的长度分别是3、2,则∠BAC 为( )度 A .75
B .15
C .75或15
D .无法确定
7、(2007年冷水滩区)在直角坐标中,⊙O 的圆心在原点,半径为3,⊙A 的圆心A 的坐标为(-3,1),半径为1,那么⊙O 与⊙A 的位置关系为 ( ) A .相交
B .外切
C .内切
D 、外离
8、(2007年)⊙O 的半径是6,点O 到直线a 的距离为5,则直线a 与⊙O 的位置关系为( ). A .相离
B .相切
C .相交
D .内含
9、(2007年重庆)已知⊙O 1的半径r 为3cm ,⊙O 2的半径R 为4cm ,两圆的圆心距O 1O 2为1cm ,则这两圆的位置关系是( )
(A )相交 (B )内含 (C )内切 (D )外切 10、(2007年南京市)如图,
A 是半径为12cm 的O 上的定点,动点P 从A 出发,以2πcm/s 的速度沿圆周逆时针运动,当点P 回到A 地立即停止运动. (1)如果∠POA =90°,求点P 运动的时间;
(2)如果点B 是OA 延长线上的一点,AB OA =,那么当点P 运动的时间为2s 时,判断直线
BP 与O 的位置关系,并说明理由.
独立训练
姓名 完成时间 成绩
1、(2007年武汉)如图,等腰三角形ABC 中,AC =BC =10,AB =12。
以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ,
交AC 于点G ,DF ⊥AC ,垂足为F ,交CB 的延长线于点E 。
(1)求证:直线EF 是⊙O 的切线; (2)求sin ∠E 的值。
2、(2007年梅州市)如图,点C 在以AB 为直径的O 上,CD AB ⊥于P ,设AP a PB b ==,. (1)求弦CD 的长;
(2)如果10a b +=,求ab 的最大值,并求出此时
a b ,的值.
3、(2007年温州市)如图,点P 在O 的直径BA 的延长线上,AB =2PA ,PC 切O
于点C ,连结BC 。
(1
)求∠P 的正弦值;
(2)若⊙O 的半径r =2cm ,求BC 的长度。
A O
B
A B。