高中人教版选修3-4高二(下)第十二章4.波的衍射和干涉课后作业[答案解析]

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）一、选择题1．下列属于明显衍射现象的是( )A ．隔墙有耳B ．池中假山前有水波，假山后无水波C ．河中芦苇后面没有留下无波的区域D ．在大山前喊话，多次听到自己的声音解析：选AC.假山前有波，假山后无波，说明波没有绕过障碍物，因此不属于明显衍射现象，B 不正确．对着大山喊话，多次听到自己的声音是波的反射现象，D 不正确．2．波长为60 m 和17 m 的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是( )A ．波长60 m 的声波比17 m 的声波传播速度慢B ．波长60 m 的声波比17 m 的声波频率小C ．波长60 m 的声波比17 m 的声波易发生衍射D ．波长60 m 的声波不能被反射解析：选BC.不管波长长度为多少，声波在空气中的传播速度都约为340 m/s ，由波长、声速、频率关系可知f ＝v λ，波长越长，频率越小，所以A 错误，B 正确．由发生明显衍射的条件可知，波长较长，发生衍射较容易，C 正确．任何波都可以发生反射，D 错误．3．(2013·南通高二检测)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的哪个( )解析：选BC.当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域里所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以当它们相遇时可能出现的波形是图中B.当两列波完全相遇(即重叠在一起)时，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点振动的位移加倍，所以当它们相遇时可能出现的波形是图中C.故选B 、C.4. (2013·聊城高二检测)波源在绳的左端发出半个波①，频率为f 1，振幅为A 1；同时另一个波源在绳右端发出半个波②，频率为f 2(f 2>f 1)，振幅为A 2，P 为绳的中点，如图所示，下列说法错误的是( )A．两列波同时到达P点B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加解析：选BD.因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达P 点，选项A正确；因f2>f1，又λ2<λ1，当①的波峰传至P点时，②的波峰已过了P点，即两波峰在P点不会相遇，根据波的叠加原理，P点的波峰值不可能达到A1＋A2，选项B错误；根据波的独立传播原理，选项C正确；因为波的叠加没有条件，故选项D错误．5.如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是()A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析：选AD.波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c 点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确．e点位于加强点的连线上，仍为加强点；f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误．因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期后步调相反，D正确．6．如图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源．某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射考虑，则会听到()A．声音变响，男声比女声更响B．声音变响，女声比男声更响C．声音变弱，男声比女声更弱D．声音变弱，女声比男声更弱解析：选D.由于MN很高大，故衍射现象较弱，声音变弱，由于女声的音调更高，即频率大，由v＝λf可知波长更小，衍射更不明显，女声比男声更弱，故正确选项为D.7．(2013·银川模拟)如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则下列说法中正确的是()A．图示时刻质点b的加速度正在减小B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路径为0.4 mC．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50 HzD．若该波传播中遇到宽约4 m的障碍物，则能发生明显的衍射现象解析：选BCD.由波的特性知题中图示时刻质点b的振动方向向下，加速度正在增大，A错误；由图象可知波长λ＝4 m，则T＝λv＝0.02 s,0.01 s＝12T，故经过0.01 s，质点a通过的路程为2A＝0.4 m，B正确；发生稳定干涉现象的条件为两列波的频率相等，故C正确；能发生明显的衍射现象的条件为障碍物的宽度与波长相接近，D正确．8．蝉是利用了a发出声音，某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是()A．蝉的嘴干涉B．蝉的翅膀干涉C．蝉的翅膀共振D．蝉的嘴共振解析：选B.蝉是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在周围出现振动加强与减弱的区域．☆9.如图所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播．在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝λ/2(λ为波长)，则下列说法中正确的是()A．b点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强C．a、b、c三点的振动都总是最强D．a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱解析：选C.由于|aS1－aS2|＝|cS1－cS2|＝λ，故a、c两点为振动加强点，|bS1－bS2|＝0，b点也是振动加强点．相对于固定不动的相干波源，a、b、c总是振动加强的，故C项正确．☆10.如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是()A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱D．a、b、c、d点的振动都加强解析：选 B.当两列波出现干涉现象时，要产生干涉图样，形成加强线、减弱线，即加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中设定A、B、C、D四点为实线相交点，即波峰与波峰相遇，都是振动加强点，可知B、D决定的直线为加强线，过A、C两点且平行于BD 直线的两条直线也是加强线，a、c两点在BD直线上，故a、c点是振动加强点，分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的．二、非选择题11．(2011·高考上海卷)两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别是位于A 、B 处，t ＝0时的波形如图所示．当t ＝2.5 s 时，M 点的位移为________cm ，N 点的位移为________cm.解析：由题图可知，两列波的波长分别为λA ＝0.2 m ，λB ＝0.4 m ，波源的起振方向都沿y 轴负方向，可知两波的周期分别为T A ＝λA v ＝0.5 s ，T B ＝λB v ＝1 s ．由于t ＝0时M 点距A 波波前0.5 m ，距B 波波前0.3 m ，故两波传播到M 点时经历的时间分别为Δt A ＝1.25 s ，Δt B ＝0.75 s ．当t ＝2.5 s 时，A波使M 点已振动的时间为t －Δt A ＝1.25 s ＝52T A ，引起质点M 的位移x A ＝0；B 波使M 点已振动的时间为t －Δt B ＝1.75 s ＝74T B ，引起质点M 位移x B ＝2.0 cm ，由波的叠加可知此时质点M 的位移x ＝x A ＋x B ＝2.0 cm.N 点位移可用同样方法判定．答案：2.0 0☆12.在图中，A 、B 是同一介质中两相干波源，其振幅均为A ＝5 cm ，频率均为f ＝100 Hz ，当A 点为波峰时，B 点恰好为波谷，波速v ＝10 m/s ，判断P 点为振动加强点还是振动减弱点？解析：A 到P 与B 到P 的波程差为Δx ＝25 m －15 m ＝10 m ．这两列波的波长为λ＝v f＝10100m ＝0.1 m ．10 m 恰好为0.1 m 的整数倍，又因A 、B 步调相反，因此P 点为减弱点． 答案：减弱点。

人教版选修3-4高二（下）第十二章4.波的衍射和干涉强化练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔．若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于（）A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．阴影II和III以外的区域2．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。

B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。

C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。

D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。

3．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如下图所示，下列说法正确的是（）A．水波通过狭缝后波长变短B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显4．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间t后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（）A．波源P和Q开始振动的方向均是向上的B．波源Q产生的波将先到达中点MC．中点M的振动虽始终是加强的，但其位移大小在某时刻可能为零D．这两列波能形成稳定的干涉图样5．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（）A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大二、多选题6．某两列波相叠加形成了稳定的干涉图样，则（）A．两列波的频率一定相同，但它们的相位差不恒定B．振动加强区域的各质点都在波峰上，振动减弱区域的各质点都在波谷上C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱D．振动加强的区域和振动减弱的区域不随时间的变化而改变7．如图所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是（）A．增大波源的频率B．减小波源的频率C．将N板上移一些D．将N板下移一些8．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化9．如图所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a 、b 、c 、d 四点，下列说法中正确的有 ( )A ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是最弱B ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强C ．a 质点的振动始终是最弱的， b 、c 、d 质点的振动始终是最强的D ．再过4T 后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱参考答案1．B【解析】从图中可以看出A挡板比波长大，所以不能发生明显的衍射，而B小孔与波长相差不多，能发生明显的衍射，所以经过足够长的时间后，水面上的波将分布于阴影Ⅰ以外区域，故B 正确；故选B2．D【解析】波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v=λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确．故选D.3．C【解析】波衍射后不影响波的特性，即波长和频率不变，A错误；波的衍射是波特有的性质，故所有波都会发生衍射现象，B错误；从图中可知第1幅图衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法得出缝宽一定时衍射情况，故C正确D错误．4．A【解析】【详解】A.由图及波传播方向与质点振动方向关系的判断方法可得：t时刻波源PQ所形成的两列横波在波刚到达的两质点均向上振动，而传播波的质点开始振动的方向与其波源开始振动方向相同，故A符合题意；B.由于波速是由介质决定的，故两列波的波速相同，故两列波同时到达M点，故B不符合题意；CD.由图可得：波源P产生的波长大于波源Q产生的波长，由v=λf可得：波源P所形成波的频率小于波源Q所形成波的频率，不能形成稳定的干涉图样，即M点的振动不是始终加强的，故CD不符合题意。

1．关于波的衍射现象，下列说法正确的是( )A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象B．只有孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象C．只有波才有衍射现象D．以上说法均不正确2．下列属于明显衍射现象的是( )A．隔墙有耳B．池中假山前有水波，假山后无水波C．河中芦苇后面没有留下无波的区域D．在大山前喊话，多次听到自己的声音3．关于衍射，下列说法正确的是( )A．发生衍射就是波传到障碍物或孔的后面B．发生衍射的同时把波源的能量传播到“衍射”区域C．衍射只有波才能发生D．只有孔才能发生衍射，一块挡板不可能发生波的衍射4．水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )A．增大小孔尺寸 B. 减小小孔尺寸C．增大水波频率D．减小水波频率5．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )A．10 cm B．5 mC．d>1 cm D．d<1 cm6．波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述中正确的是( ) A．波长60 m的声波比波长17 m的声波传播速度慢B．波长60 m的声波比波长17 m的声波频率小C．波长60 m的声波比波长17 m的声波易发生衍射D．波长60 m的声波不能被反射7．如下图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图象，图中每两条实线间的距离约为一个波长，则其中可能出现的图象是( )8．如图3所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )图3A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述答案均不对9．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰图410．波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图4所示，下列说法错误的是( )A．两列波同时到达P点B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加11．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化12．水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则( )A．这两列波能干涉B．P点始终就在波谷C．P是振动加强点D．P的位移有时可为零13．如图5所示，图5实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M向O点处移动D每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5 个波峰．(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射？(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？参考答案6．BC [两列声波在同种介质中波速相同，选项A 错误；由v ＝λf 得f ＝vλ，波长越大，频率越小，选项B 正确；波长越大越容易发生衍射，选项C 正确；一切波都能发生反射，选项D 错误．]7．AB6．B [从题图中可以看出挡板A 比波长大的多，因此波不会绕过挡板A ，而小孔B 的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B 正确．]9．BCD [两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A 错误，选项B 、C 正确；几个人在同一房间说话，声音振动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D 正确．]10．BD [因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达P 点，选项A 正确；因f 2＞f 1，有λ2＜λ1，当①的波峰传至P 点时，②的波峰已过了P 点，即两波峰在P 点不会相遇，根据波的叠加原理，P 点的波峰值不可达到A 1＋A 2，选项B 错误，选项C 正确；因波的叠加没有条件，故选项D 错误．]11．BC [振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A 错误，C 正确；振幅是质点振动的最大位移，故B 正确，D 错误．]12．ACD [步调相反容易理解成振动方向不同，这是两个截然不同的概念，振动方向相同包括步调相同、步调相反等情况．另由两波波长相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项A 正确．因某时刻P 点是两波谷相遇，故P 点是振动加强点，选项C 正确，再过14T ，P 点就是两平衡位置相遇，选项B 错误，D 正确．]13．BD [本题考查对干涉图样的认识．由图可知，图中O 、M 为振动加强点，此时刻O 处于波谷，M 处于波峰，因此A 错误；N 、P 为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N 、P 两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B 正确；质点不会随波向前推移，C 不正确；从该时刻经14周期，两列波在M 点分别引起的振动都位于平衡位置，故M 点位于平衡位置，D 正确．]14．(1)4811 m 1611m/s (2)会 (3)能 (4)能解析 (1)由题意知：周期T ＝6020s ＝3 s.设波长为λ，则5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811m.由v ＝λT 得，v ＝4811×3 m/s ＝1611m/s.(2)由于λ＝4811m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．(3)、(4)由于λ＝4811m>3 m ，所以此波无论是通过直径为3 m 的桥墩，还是通过宽为3 m 的涵洞，都能发生明显的衍射现象．。

波的衍射练习1．下列说法中正确的是（）A．衍射是一切波特有的现象B．障碍物或孔越大越易产生衍射C．在空旷的山谷里叫喊，可以听到回音，这是声波的衍射现象D．在空旷的山谷里叫喊，可以听到回音，这是声音的反射现象2．下述关于声波的传播速度中正确的说法是（）A．声波的频率越高，传播速度越大B．声波振幅越大，传播速度越大C．声波传播速度只由介质决定D．在空气中声速约是340m／s3．一列声波由空气传到水中（）A．频率不变，波长变小B．频率不变，波长变大C．频率变小，波长变长D．频率变大，波长变大4．以下关于波的衍射的说法中正确的是（）A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显C．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显D．只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时，才会发生明显的衍射现象5．下列说法正确的是（）A．只有横波能发生衍射，纵波不能发生衍射B．当波长比孔的宽度小得越多时，波的衍射越明显C．声波能发生衍射现象，光不能发生衍射现象D．声波易发生明显的衍射现象，光不易发生明显的衍射现象6．下列说法正确的是（）A．衍射是一切波特有的现象B．对同一列波，障碍物或孔越小衍射越明显C．听到回声是声波的衍射现象D．听到墙外人的说话声是衍射现象7．如图所示，S是振源，MN是带孔的挡板，其中M固定，N可以上下移动，为了使原来不振动的A点振动起来，可采用的办法是（）A．增大S的振动频率B．减小S的振动频率C．N上移D．N下移8．如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD两块挡板，AB是一小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（）A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象9．在用水波槽做衍射实验时，若打击水面的振子振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05rn／s，为观察到明显的衍射现象，小孔的直径d应为（）A．10cm B．50cm C．d＞10cm D．d＜1cm10．有一障碍物的高度为10m，下列波衍射现象最朋显的是（）A．波长为40m的波B．波长为9．9m的波C．频率为40Hz的声波D．频率为5000MHz的电磁波（v＝3.0×108m／s）11．已知空气中的声速为340m/s，现有几种声波：（1）周期为201s；（2）频率为104Hz;（3）波长为10m．它们传播时若遇到宽度约为13m的障碍物，发生明显衍射现象的是（）A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（1）和（3）D．都可以12．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况能使衍射现象更明显（）A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率13．在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。

解析：根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A错；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B错；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正
确，选项D错误。

答案：C
3．(对应要点二)如图12－4－6所示是甲、
乙两列相互垂直传播的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波传播的方向，则图中P点(小正方形中央的一点)是( ) A．振动加强点
B．振动减弱点
图12－4－6
C．既不是加强点也不是减弱点
D．条件不足无法判断
解析：如图所示，P点处在减弱点连线EF上，故P点为振动减弱点。

答案：B。

第4节波的衍射和干涉A组：合格性水平训练1．(波的衍射)(多选)下列现象或事实属于衍射现象的是()A．风从窗户吹进来B．雪堆积在背风的屋后C．听到墙外人的说话声D．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石头，小石头对波的传播没有影响答案CD解析波在传播过程中绕过障碍物偏离直线传播的现象称为波的衍射。

根据波的衍射定义易知A、B错误；听到墙外人的说话声，是声波的衍射现象，C正确；水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石头，小石头对波的传播没有影响，这是水波的衍射现象，D正确。

2．(波的干涉)(多选)在同一介质中两列频率相同、振动步调一致的横波互相叠加，则()A．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的B．振动最强的点经过14T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱C．振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化D．加强区的质点某时刻位移可能是零答案ACD解析当频率相同、步调一致的两列波叠加时，若波峰与波谷叠加必为减弱点，A正确；振动加强点与减弱点和质点某时刻的位移无关，加强点振幅最大，且始终为加强点，B错误，C正确；振动加强点的位移有时最大，有时为零，D正确。

3．(发生明显衍射的条件)在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子其振动图象如图所示，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为()A．10 cm B．7 cmC．5 cm D．小于或等于1 cm答案 D解析水波槽中激发的水波波长为λ＝v T＝0.05×0.2 m＝0.01 m＝1 cm。

要发生明显衍射现象，应使孔的尺寸比波长短或者跟波长差不多。

4．(波的衍射)如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图象，从图象可知()A．B侧波是衍射波B．A侧波速与B侧波速相等C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显答案 B解析B侧波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射，A侧水波是衍射波，A错误；同种机械波在相同介质中的传播速度相同，B正确；减小挡板间距离，衍射现象会更明显，但是衍射波的波速不变，频率不变，故波长不变，C错误；因为只有当挡板间距跟波长差不多，或者比波长更小时，衍射现象才明显，所以当增大挡板间距离时，衍射现象将变得不明显，D错误。

疱丁巧解牛知识·巧学波的衍射1.定义波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.深化升华衍射是波所特有的现象，一切波都会产生衍射现象.例如：（1）在水波槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波.当障碍物较大时波被阻挡，在靠近障碍物后面没有波，只是在离障碍物较远处，波才稍微有些绕到“影子”区域里，如图12-5-1所示，虽然发生衍射现象，但不明显.当障碍物较小时发现波能绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样，如图12-5-2，衍射现象明显.图12-5-1 图12-5-2（2）在水波槽中，在波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波，当孔较大时，发现水波经过孔后在连接波源和孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，如图12-5-3.当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，如图12-5-4，衍射现象明显.图12-5-3 图12-5-4要点提示衍射现象总是存在的，只有明显和不明显的差异.像图1253所示的那样也发生了衍射现象，只是不明显而已.2.产生明显衍射现象的条件产生明显衍射现象必须具备一定的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多.波传到小孔（或障碍物），小孔（或障碍物）仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波（称为子波）在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象.深化升华障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象.误区警示当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到.不要认为观察不到，就不发生衍射；也不要认为孔的尺寸越小，衍射现象越明显.3.惠更斯原理对衍射现象的解释由惠更斯原理，波面上的每一点都可以看作子波的波源，位于障碍物边缘狭缝处的点也是子波的波源，所以波可以到达障碍物的后面.联想发散惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小的关系.典题·热题知识点一衍射现象例1下列关于波的衍射的说法正确的是( )A.衍射是一切波特有的现象B.对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大解析：衍射是一切波特有的现象，所以选项A对C错.发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的.声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波容易发生衍射现象，所以选项D也是正确的.答案：ABD误区警示 我们常见的衍射现象多数是横波，很多同学误认为纵波不能发生衍射.例2关于波的衍射现象下列说法正确的是( )A.当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象B.只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时会观察到明显的衍射现象C.只有波才有衍射现象D.以上说法均不正确解析：当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显；只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象. 答案：B知识点二 发生明显衍射现象的条件例3在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振动频率为5 Hz ，水波在水槽中传播速度为0.05 m/s ，为使实验效果明显，使用小孔直径d 不能超过________________m.解析：由v=λf 知λ=f v =505.0 m=0.01 m. 要发生明显衍射，应使d≤λ,所以d≤0.01 m.答案：0.01方法归纳 发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长相差不多.知识点三 衍射现象实验分析例4如图12-5-5所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )图12-5-5 A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析：从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A 选项正确.由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据λ=fv 测得波长λ没有变化，所以B 选项是正确的.当孔扩大后，明显衍射的条件将被破坏，故C 选项正确.如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长，失去发生明显的衍射现象的条件，因此D 选项不正确.答案：ABC知识点四 衍射现象与波动的综合例5甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24 m ，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波长为多少？波速为多少？若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？解析：本题主要考查了两个知识点：一是如何根据物理情景，求出描述波的物理量；二是发生明显衍射现象的条件.根据甲船和乙船的位置可判定出波长，根据每只船每分钟上下浮动的次数可知道波的频率.答案：由题意知：T=1060 s=6 s ，设波长为λ，则24 m=λ+2λ,λ=16 m ，所以v=T λ=616 m/s=38 m/s.由于λ=16 m 大于竖立电线杆的直径，所以当此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象.巧解提示 解此题应首先建立情景，大致画出两船之间的波形图，以便准确地确定波长；再根据波长和障碍物尺寸的关系确定是否会发生明显的衍射现象.问题·探究交流讨论探究问题 我们在研究水波发生衍射的条件时，通过改变什么因素可以影响到衍射现象？探究过程:霍明：当保持障碍物的大小不变时，改变波源的频率会影响观察到的衍射现象，因为波源的频率决定波的频率，波源的频率改变了，波的频率就会改变，而波速是由介质决定的，在水中波速是一定的，由λ=v/f 知，频率改变波长就会改变，而障碍物的尺寸不变，因而会影响观察到的波的衍射现象.周志伟：保持波源的频率大小不变，波长不变，改变障碍物的大小.穆雨阳：改变振动的幅度.阮人杰：既改变波源的频率，也改变障碍物的大小.探究结论:改变波源的频率或障碍物的大小.改变振幅不行.。

4.波的衍射和干涉1.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了肯定程度的衍射,以下哪种状况使衍射现象更明显()A.增大障碍物的尺寸,同时增大波的频率B.增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率C.缩小障碍物的尺寸,同时增大波的频率D.缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率解析:波在介质中传播时波速是由介质打算的,与波的频率无关,所以转变波的频率不会转变波速,但由v=λf可知,当波速肯定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,D选项正确。

答案:D2.如图甲所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能消灭的波形是图乙所示的()甲乙解析:当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,依据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内全部的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以选项B正确;当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,全部质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得全部的质点振动的位移加倍,所以选项C也是正确的。

答案:BC3.已知空气中的声速为340 m/s。

现有几种声波:①周期为120s,②频率为104Hz,③波长为10 m,它们传播时若遇到宽约为13 m 的障碍物,能产生显著的衍射现象的是()A.①和②B.②和③C.①和③D.都可以解析:①②③三种声波的波长分别为λ1=340×120m=17 m,λ2=340104m=0.034 m,λ3=10 m,依据发生明显衍射现象的条件可知,①③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多,能产生明显的衍射现象,故C项正确。

答案:C4.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰、虚线表示波谷,则()A.在两波相遇的区域中会产生干涉B.在两波相遇的区域中不会产生干涉C.a点的振动始终加强D.a点的振动始终减弱解析:由题图知,两列波的波长不相等,波在水中的速度相等,由f=1T =vλ,可知两列波的频率不相等,不满足波的干涉条件,故B正确,A、C、D错误。

4波的衍射和干涉[学习目标] 1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况．一、波的衍射[导学探究]如图1所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成的宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播．思考下列问题：图1(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？答案(1) 水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显．(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播.[知识梳理]对波的衍射现象的理解1．定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)一切波遇到障碍物都会发生衍射现象．(√)(2)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象．(×)(3)当小孔大小一定时，波的频率越大，衍射现象越明显．(×)(4)当障碍物大小一定时，波的频率越小，衍射现象越明显．(√)二、波的叠加[导学探究](1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？是否受到了其他乐器的影响？答案(1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响．(2)相同，没有受到其他乐器的影响．[知识梳理]对波的叠加的理解1．波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响．2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强．(×)(2)相遇后两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同．(√)(3)在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和．(√)(4)几个人在同一房间说话，相互都听得清楚说明波在相遇时互不干扰．(√)三、波的干涉[导学探究]如图2所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？图2答案在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域．改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失．[知识梳理]对波的干涉的理解1．波的干涉：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉．2．干涉的条件：两列波的频率相同，振动方向在同一直线上，相位差恒定．3．加强点(区)和减弱点(区)：(1)加强点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2.(2)减弱点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零．4．干涉图样及其特征：(1)干涉图样：如图3所示．图3(2)特征①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).②振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅小)，但其位移随时间发生变化．③加强区与减弱区互相间隔且位置固定不变．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)任意两列波都能产生稳定干涉现象．(×)(2)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同．(√)(3)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．(×)(4)在振动加强的区域，有时质点的位移等于零．(√)(5)两列波叠加时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的．(√)一、波的衍射1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．例1(多选)如图4所示是观察水面波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()图4A ．此时能观察到波明显的衍射现象B ．挡板前后波纹间距离相等C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象答案 ABC解析 观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故选项A 对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，故选项B 对；若将孔AB 扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项C 对；若f 增大，由λ＝v f，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D 错． 二、波的叠加两列波相互叠加的规律：两列波相互叠加时，叠加区质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，而不是位移大小的代数和．例2 (多选)如图5所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的( )图5答案 BC解析 两列波的半个波形相遇时，B 正确．当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，C 正确．三、波的干涉振动加强点和振动减弱点的判断方法(1)振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动，位移可以为零；振幅减小的点为振动减弱点．(2)条件判断法：振动频率相同、振动情况相同的两列波叠加时，某点到两列波的路程差为Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0,1,2…)时为振动加强点；当Δx＝(2k＋1)λ2(k＝0,1,2…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．例3(多选)如图6所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是()图6A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰答案AD解析a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，选项A正确．e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项B错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，选项C错误．因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项D正确．例4波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2m，如图7所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：图7(1)简谐横波的波长；(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置．答案(1)1m(2)O、A间离O点的距离为0.25m、0.75m、1.25m、1.75m的点为合振动振幅最小的点解析(1)设波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m.(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为Δs ＝|x－(2－x)|,0≤x≤2.其中x、Δs以m为单位．合振动振幅最小的点的位置满足Δs ＝(k ＋12)λ，k 为整数． 解得：x ＝0.25 m 、0.75 m 、1.25 m 、1.75 m.1．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况一定能使衍射现象更明显( )A ．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率B ．增大障碍物的尺寸，同时减小波的频率C ．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率D ．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率答案 D解析 波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速．由v ＝λf 可知，当波速一定时，减小频率则波长增大．而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D 选项正确．2．(多选)两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是( )A ．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰B ．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化C ．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样D ．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 答案 AD3.(多选)如图8所示表示两列同频率相干水波在t ＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm ，波速为2m/s ，波长为0.4m ，E 点是BD 连线和AC 连线的交点，下列说法正确的是( )图8A ．A 、C 两点是振动减弱点B ．E 点是振动加强点C ．B 、D 两点在该时刻的竖直高度差为4cmD ．t ＝0.05s ，E 点离开平衡位置2cm答案AB解析A点和C点为波峰和波谷相遇点，为减弱点，选项A正确．E点为平衡位置与平衡位置相遇点且振动一致，所以为振动加强点，选项B正确．D点为波峰与波峰相遇点，B点为波谷与波谷相遇点，为振动加强点，振幅为4 cm，所以此时刻竖直高度差为8 cm，选项C错误．两列波的周期T＝λv＝0.2 s，所以t＝0.05 s时，即经过了四分之一周期，E点离平衡位置的位移大小为4 cm，选项D错误．一、选择题1．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是()A．某些波在一定条件下才有衍射现象B．不是所有的波在任何情况下都有衍射现象C．一切波在一定条件下才有衍射现象D．一切波在任何情况下都有衍射现象答案 D解析衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故D正确．2.如图1所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()图1A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述选项均不对答案 B解析从题图中可以看出挡板A比水波波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确．3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大答案 C解析两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．4．已知S1、S2为水波槽中的两个波源，它们在同一水槽中分别激起两列水波，已知两列波的波长λ1＜λ2，某时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是() A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强答案 D解析两波源产生的波都在水中传播，故波速v相等，而两列波的波长λ1＜λ2，根据v＝λf 可知，两列波的频率不同，所以两列波不能产生干涉现象，不能形成稳定的干涉图样，A错误；任意两列波都可以叠加，故C错误，D正确；P点在其平衡位置附近振动，B错误．5.小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图2所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，要使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是()图2A．提高拍打水面的频率B．降低拍打水面的频率C．无论怎样拍打，A都不会振动起来D．无需拍打，A也会振动起来答案 B解析使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成的水波波长足够长，衍射现象明显，可以采用的方法是降低拍打水面的频率，选项B正确．6.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图3所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a 处时，分成两束相干波，它们分别通过r 1和r 2的路程，再在b 处相遇，即可达到消弱噪声的目的．若Δr ＝|r 2－r 1|，则Δr 等于( )图3A ．波长λ的整数倍B ．波长λ的奇数倍C ．半波长λ2的奇数倍 D ．半波长λ2的偶数倍 答案 C7．如图4所示，水面上有A 、B 两个振动情况完全相同的振源，在AB 连线的中垂线上有a 、b 、c 三个质点，已知某时刻，a 点是两列波的波峰的相遇点，c 点是与a 点相邻的两列波的波谷相遇点，b 为ac 的中点，则以下说法正确的是( )图4A ．a 点是振动加强点，c 点是振动减弱点B ．a 点与c 点都是振动加强点，b 点是振动减弱点C ．a 点与c 点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b 点可能变成振动加强点D ．a 、b 、c 都是振动加强点答案 D解析 在AB 的垂直平分线上的点到A 、B 的路程差都等于0，因此都是振动加强的点，故本题选D.8．(多选)如图5所示，S 1、S 2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S 1、S 2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P 是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )图5A ．P 点到两波源的距离差等于2λB ．P 点始终不振动C ．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波谷也一定传到P 点答案 BD解析 振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，A 错；两波源振动情况相同，故P 点振幅为零，B 对，C 错；在P 点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P 点时，另一列波的波谷也传播到P 点，D 对．二、非选择题9．两列简谐横波均沿x 轴传播，传播速度的大小相等．其中一列沿x 轴正方向传播(如图6中实线所示)，另一列沿x 轴负方向传播(如图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y 轴方向．则图中x ＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x ＝________m 处的点，振幅最小的是x ＝________m 处的点．图6答案 4、8 2、610．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24m ．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．求：(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为30m 的桥洞，桥墩直径为3m ，桥墩处能否看到明显衍射现象？(4)若该桥下为一3m 宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？答案 (1)4811m 1611m/s (2)会 (3)能 (4)能 解析 (1)由题意知：周期T ＝6020 s ＝3 s ．设波长为λ，则5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811 m ．由v ＝λT 得，v ＝4811×3m/s ＝1611 m/s.(2)由于λ＝4811 m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．(3)、(4)由于λ＝4811m>3 m ，所以此波无论是通过直径为3 m 的桥墩，还是通过宽为3 m 的涵洞，都能发生明显的衍射现象．。

第4讲波的衍射和干涉(时间：60分钟)题组一波的衍射1．以下说法中正确的是()A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射D．只有波才有衍射现象[解析]衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象．选项C、D正确．[答案]CD2．如图1所示，S是波源，M，N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点无明显振动，为使A点能发生明显振动，下列采取的办法可行的是()图1A．增大波源振动频率B．减小波源振动频率C．将N板向右移D．将N板向左移[答案]BD3．如图2所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()图2A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述[答案]均不对[解析]从题图中可以看出挡板A的长度比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B 的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确．[答案] B题组二波的叠加4．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰[解析]两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，B、C正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确．[答案]BCD5．如图3所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2 cm 和x＝12 cm处，两列波的波速均为v＝4 cm/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于x＝2 cm和8 cm的P、Q两质点刚开始振动．质点M 的平衡位置处于x＝5 cm处，关于各质点运动情况的判断正确的是()图3A．质点P、Q都首先沿y轴负向运动B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cmD．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm[解析]根据“上、下坡”法可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动；两列波波速相等，经过t＝0.75 s，两波传播的路程都为3 cm，但P、Q两质点并不沿x轴运动；t＝1 s 时刻，左边波传到x＝6 cm处，右边波传到x＝4 cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为－4 cm.[答案]AD题组三波的干涉6．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大[解析]根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A选项错；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点不只是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点，所以B选项错；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以C选项对，D选项错．[答案] C7．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图4所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()图4A．在两波相遇的区域中会发生干涉B．在两波相遇的区域中不会发生干涉C．P点的振动始终加强D．P点的振动始终减弱[解析]从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据v＝λf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，B正确；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻P点的振动加强，但不会始终加强，当然也不会始终减弱．[答案] B8．当两列相干波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动始终是加强的B．质点P的振幅最大C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零[解析]两列波的波峰在P点相遇，说明P点是振动加强点，质点P的振幅等于两列波的振幅之和，振幅最大，质点P的位移随时间做周期性变化，位移有时为零，有时最大，选项A、B、D正确．[答案]ABD9．如图5中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷．则下列对a、b、c三点振动情况的判断中，正确的是()图5A．b处的振动永远互相减弱B．a处永远是波峰与波峰相遇C．b处在该时刻是波谷与波谷相遇D．c处的振动永远互相减弱[解析]b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强的，A错，C正确；a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点，B错；c处此刻是波峰、波谷相遇，过半个周期后仍是波峰、波谷相遇，振动永远互相减弱，D正确．[答案]CD10．如图6所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，则()图6A．a、b、c都是振动加强的点B ．b 是振动减弱的点C ．经过T 4质点b 在波峰 D ．经过T 4质点b 在波谷 [解析] a 、b 、c 各点到波源S 1、S 2的距离相等，三点都是振动加强点，选项A 正确，B 错误；由题意可知b 点是a 、c 两点的中点，某时刻a 、c 分别是波峰和波谷的位置，则经过T 4两列波的波峰传到b ，质点b 在波峰，选项C 正确，D 错误．[答案] AC11．如图7所示为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，波速为v 1，实线表示乙波，波速为v 2，M 为绳上x ＝0.2 m 处的质点，则下列说法中正确的是( )图7A ．这两列波将发生干涉现象，质点M 的振动始终加强B ．由图示时刻开始，再经甲波周期的14，M 将位于波谷 C ．甲波的速度v 1与乙波的速度v 2一样大D ．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较[解析] 两列机械波在同一介质中传播，波速相同，选项C 正确，D 错误；从波的图象可以看出，两列波的波长相同，则频率、周期也相同，两列波将发生干涉现象，再经14周期，两列波的波谷同时传到M 点，M 将出现波谷，振动加强，选项A 、B 正确．[答案] ABC题组四 波的衍射现象和干涉现象的比较12．利用发波水槽得到的水面波形如图8甲、乙所示，则( )图8A ．图甲、乙均显示了波的干涉现象B．图甲、乙均显示了波的衍射现象C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象[解析]由题图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项D正确．[答案] D13．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2.在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图9所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是()图9A．波1速度比波2速度大B．这两列波的频率相同C．在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象D．相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显[解析]在同一种介质中，各种频率的机械波传播的速度相同，选项A错误；从题图中可以看出波1的波长大于波2的波长，由公式v＝λf可得，波1的频率小于波2的频率，选项B 错误；由于两列波的频率不同，两列波不能发生干涉，选项C正确；对于同一障碍物，波长越大衍射越明显，选项D正确．[答案]CD14．如图10所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：图10(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？[解析](1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来．(2)因为SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象．(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点．质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱．[答案](1)水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来(2)发生明显的干涉现象(3)B、D点振动最强，A、C点振动最弱。