2017年武汉市九年级元月调考数学试卷及评分标准

2017~2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷考试时间：2018年1月25日14:00~16:00一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x (x －5)＝0化成一般形式后，它的常数项是（ ）A ．－5B ．5C ．0D ．12．二次函数y ＝2(x －3)2－6（ ）A ．最小值为－6B ．最大值为－6C ．最小值为3D ．最大值为33．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则（ ）A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件C ．事件①和②都是随机事件D ．事件①和②都是必然事件5．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）A ．连续抛掷2次必有1次正面朝上B ．连续抛掷10次不可能都正面朝上C ．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D ．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6．一元二次方程0322=++m x x 有两个不相等的实数根，则（ ）A ．m ＞3B ．m ＝3C ．m ＜3D ．m ≤37．圆的直径是13 cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm ，那么该直线和圆的位置关系是（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．相交或相切8．如图，等边△ABC 的边长为4，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点，分别以A 、B 、C三点为圆心，以AD 长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ） A ．πB ．2πC ．4πD ．6π9．如图，△ABC 的内切圆与三边分别相切于点D 、E 、F ，则下列等式：① ∠EDF ＝∠B ；② 2∠EDF ＝∠A ＋∠C ；③ 2∠A ＝∠FED ＋∠EDF ；④ ∠AED ＋∠BFE ＋∠CDF ＝180°，其中成立的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．二次函数y ＝－x 2－2x ＋c 在－3≤x ≤2的范围内有最小值－5，则c 的值是（ ）A ．－6B ．－2C ．2D ．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．一元二次方程x 2－a ＝0的一个根是2，则a 的值是___________12．把抛物线y ＝2x 2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是____ 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_______ 14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2 m ，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m ，列方程，并化成一般形式是___________ 15．如图，正六边形ABCDEF 中，P 是边ED 的中点，连接AP ，则ABAP＝___________16．在⊙O 中，弧AB 所对的圆心角∠AOB ＝108°，点C 为⊙O 上的动点，以AO 、AC 为边构造□AODC ．当∠A ＝__________°时，线段BD 最长三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x 2＋x －3＝018．（本题8分）如图，在⊙O 中，半径OA 与弦BD 垂直，点C 在⊙O 上，∠AOB ＝80°(1) 若点C 在优弧BD 上，求∠ACD 的大小 (2) 若点C 在劣弧BD 上，直接写出∠ACD 的大小19．（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球 (1) 请画树状图，列举所有可能出现的结果 (2) 请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中有点A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D(1) 当a＝－4时①在图中画出线段CD，保留作图痕迹②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形(2) 当a＝___________时，四边形ABCD为正方形21．（本题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E(1) 求证：AC平分∠DAE(2) 若AB＝6，BD＝2，求CE的长22．（本题10分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m(1) 设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式(2) 若菜园面积为384 m2，求x的值(3) 求菜园的最大面积23．（本题10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）(1) 如图1，若点C是AB的中点，则∠AED＝___________(2) 如图2，若点C不是AB的中点①求证：△DEF为等边三角形②连接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，请直接写出EF的长24．（本题12分）已知抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点，一次函数y＝kx＋b的图象l经过抛物线上的点C(m，n)(1) 求抛物线的解析式(2) 若m＝3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值(3) 若k＝－2m＋2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当PD＝PC时，求点P的坐标。

2017年武汉市九年级元月调研测试数学试卷分析如火如荼的九年级元月调考在各校紧锣密鼓的组织中顺利拉下帷幕。

本次考试由武汉市教育科学研究院命题,因为这次考试既是对学生这半年来知识结构的查漏补缺,又适当透露出今年中考命题趋势,而且对学生能否入围分配生的选拔,起着重要的参考作用,所以无论是对考生,家长还是我们老师而言,结果都非常重要。

下面我就自己所带九(2)班考试情况作如下分析。

表一：实验中学九年级(02)班单科试卷分数段统计表(班级)(数学)表二：实验中学九年级(02)班单科试卷分数等级统计表(班级)(数学)（1）.试题结构稳定考试题型由选择题, 填空题，解答与证明题三个部分构成。

一直是平时我们熟识和训练的题型，因此能够被所有学生和我们老师接受，没有出现偏，难，怪的题目，其中，选择题满分30分，占全卷25%，填空题18分，占全卷15%，解答与证明共8题，共72分，占全卷60%，考试时间120分钟，分值120分。

（2）试题取材课本，回归教材本次数学考试结束后，学生们都有一个感受，比平时训练的题目容易上手，我们老师也有一个感受，很多题目来源课本，如选择题第9题源自数学课本152页综合运用第7题的情境；第19题一元二次方程与应用源自数学课本第22页拓广探索第9题；第20题概率问题中的题1和题2源自课本第139页中的练习和课本140页的拓广探索第7题，所以学生做来很有亲切感，就可以排除考试带来的紧张和压抑的心情，让学生在从容和镇定的最佳状态中应战。

（3）元调反思一、重视双基教学从整份试卷看，大多数题都是教材中常见的一般题型，然而试卷中发现学生做的不尽如人意，甚至有的学生做的很差，说明我们在教学中贪多，贪难，而不重视基础知识和基本技能的培养是不行的，不能眼高手低，所以今后要站在学生的角度加强基础知识基本技能的训练，并注意落实和巩固好。

二、重视数学思想和方法的指导其实每次考试的试题是不定性的，而解题的知识是永恒性的，在以后的教学中我们不能为教知识而教知识，不能处于一种模式化的教学，而要教会学生解题的思想和方法，这样才能使学生掌握数学的精髓，才能真正的提高能力。

2017武汉元月调考数学解析_名师指点
昨日和今日，武汉市初三年级举行中考前的首次大考初三“元月调考”，对考生熟悉中考题型以及冲刺阶段的复习有很重要的参考价值。

数学：李娜入题“接地气”
记者刘辉通讯员石均报道：“本次调考试题令学生倍感亲切。

”昨日，初三元月调考数学科目结束，汉铁初级中学九年级备课组长贾伟祯称，很多试题都是“熟脸”，学生普遍下笔容易。

部分试题以学生喜闻乐见的话题为背景，增添了一抹时尚元素。

贾伟祯说，2012年的调考题无论题型、题量都和2011年保持了一致。

不少试题是平时训练过的常规题，学生做起来比较顺手。

唯一对学生造成困扰的试题有3道。

部分试题的题干以学生感兴趣的话题为背景，非常“接地气”。

第9题以“2011年李娜和她的朋友国际网球精英赛”为背景，要求学生根据网球包价格列方程式。

第18题，以“武汉高校社团研讨会”为背景列方程。

这两题题干新颖，但实际上考察的知识点来自书本。

2017-2018学年度武汉市元月调考九年级数学模拟试卷二一选择题（3分×10）。

1. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）. A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．122. 如图的四个转盘中，C．D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）.A． B． C． D．3. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）.A．y=(x=2)2+2 B．y=（x-2）2﹣2 C．y=(x_2)2+2 D．y=(x+2)2﹣24. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）.A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）第4题第6题5. 若关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）.A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．﹣326. 如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（）.A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm7. 某同学在用描点法画二次函数y=+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x ⋯-2 -1 0 1 2 ⋯A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣58. 含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有( )张．A.7B.8C.9D.109. 如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）.A．4√2 B．2 C．4 D．2√2第9题第10题10. 如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图像相交于点A（-3,5），B （7，2），则能使y1≤y2成立的x的取值范围是（）.A．2≤x≤5 B．x≤-3或x≥7 C．-3≤x≤7 D．x≥5或x≤2二、选择题（3分×6）。

硚口区2016~2017学年度上学期元月调考九年级数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程3x 2－8x －10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A ．3和8B ．3和－8C ．3和－10D ．3和102．不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（ ）A ．能够事先确定取出球的颜色B ．取到红球的可能性更大C ．取到红球和取到绿球的可能性一样大D ．取到绿球的可能性更大 3．抛物线221x y -=向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（ ）A ．2)1(21+-=x yB ．2)1(21--=x yC ．1212+-=x yD ．1212--=x y4．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）A ．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B ．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C ．种植10n 棵幼树，恰好有“n 棵幼树不成活”D ．种植n 棵幼树，当n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.95．如图，在⊙O 中，相等的弦AB 、AC 互相垂直，OE ⊥AC 于E ，OD ⊥AB 于D ，则四边形OEAD 为（ ）A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形6．已知点A(a ，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a 、b 值分别是（ ）A ．a ＝1，b ＝5B ．a ＝5，b ＝1C ．a ＝－5，b ＝1D ．a ＝－5，b ＝－1 7．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，以点C 为圆心，r 为半径作⊙C ，则正确的是（ ） A ．当r ＝2时，直线AB 与⊙C 相交 B ．当r ＝3时，直线AB 与⊙C 相离 C ．当r ＝2.4时，直线AB 与⊙C 相切 D ．当r ＝4时，直线AB 与⊙C 相切8．用配方法解方程x 2＋6x －4＝0，下列变形正确的是（ ）A ．(x ＋3)2＝5B ．(x ＋3)2＝13C ．(x －3)2＝－13D ．(x ＋3)2＝－59．如图所示的抛物线是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象，则下列结论：① abc ＞0；② b ＋2a ＝0；③ 抛物线与x 轴的另一个交点为(4，0)；④ a ＋c ＞b ，其中正确的结论有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，线段EF 的长为4，O 是EF 的中点，以OF 为边长做正方形OABC ，连接AE 、CF 交于点P ，将正方形OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点O 逆时针旋转90°止，则点P 运动的路径长为（ ） A ．π22 B ．π2 C ．2πD ．π22二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币全部正面向上的概率是__________12．已知函数y ＝－2(x ＋1)2＋2，当x ＞_______时，y 随x 的增大而减小 13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91．设每个支干长出x 个小分支，根据题意列方程为____________________ 14．如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80 cm ，母线长是50 cm ，制作一个这样的烟囱帽至少需要铁皮__________cm 215．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8 m ，宽是2 m ，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为___________________16．若直线y ＝2x ＋t －3与函数⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥+-=)1(32)1(1222x x x x x x y 的图象有且只有两个公共点时，则t的取值范围是_______________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知关于x 的方程x 2＋2x －m ＝0 (1) 若x ＝2是方程的根，求m 的值(2) 若方程总有两个实数根，求m 的取值范围18．（本题8分）不透明的袋子中装有4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4 (1) 随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率(2) 随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率19．（本题8分）如图，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，点D为垂足，连AE、EC(1) 若∠AEC＝28°，求∠AOB的度数(2) 若∠BEA＝∠B，BC＝6，求⊙O的半径20．（本题8分）如图，点P是等边△ABC外一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5(1) 将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△P1AC1，画出旋转后的图形(2) 在(1)的图形中，求∠APB的度数21．（本题8分）如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是弧BC的中点，PE⊥AC交AC 的延长线于E(1) 求证：PE是⊙O的切线(2) 如图2，作PH⊥AB于H，交BC于N．若NH＝3，BH＝4，求PE的长22．（本题10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件．为了促销，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1) 求y与x之间的函数关系式(2) 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？(3) 若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该童装多少件？23．（本题10分）已知正方形ABCD 和正方形CGEF ，且D 点在CF 边上，M 为AE 中点，连接MD 、MF(1) 如图1，请直接给出线段MD 、MF 的数量及位置关系是_______________ (2) 如图2，把正方形CGEF 绕点C 顺时针旋转，则(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请给出你的结论并证明(3) 若将正方形CGEF 绕点C 顺时针旋转30°时，CF 边恰好平分线段AE ，请直接写出CBCG的值24．（本题12分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1＝－2x2＋4x＋2与抛物线C2：y＝－x2＋mx＋n为“友好抛物线”(1) 求抛物线C2的解析式(2) 点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ＋OQ的最大值(3) 设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为(－1，4)，问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由硚口2016--2017学年度元月模拟调考九年级数学试卷参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDADACCBCB二．填空题11.81 12. -1 13. 21+91x x += 14. π2000 15. 21y (4)64x =--+ 16. 0=t 或1>t三．解答题17. (1)m=8, (2)m ≥-1 18.（1）14（2）1619.（1）56° （2）3220.（1）画图略 (2)30°21.（1）略， （2）822. (1)y=300+30(60-x)=-30x+2100.（2）设每星期的销售利润为W 元，依题意，得W=(x-40)(-30x+2100)= 230330084000x x -+- =()230556750.x --+∵a= -30＜0∴x=55时，W 最大值=6750（元）.即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6750元. （3）由题意，得 ()2305567506480x --+= 解这个方程，得 1252,58x x ==∵抛物线()2 30556750W x =--+的开口向下∴当52≤x ≤58时，每星期销售利润不低于6480元.∴在y= -30+2100中，k= -30＜0，y 随x 的增大而减小. ∴当x=58时，y 最小值= -30×58+2100=360.即每星期至少要销售该款童装360件.23. （1）MD=MF, MD ⊥MF ；（2）MD=MF, MD ⊥MF 仍然成立证明：延长FM 至点N 使MN=MF,连接AN,DN,DF ，则AMN ∆≌EMF ∆ ， ∴CF EF AN ==, AN ∥EF ，又EF ⊥CF ∴AN ⊥CF ，又AD ⊥CD ，∴ DCF D ∠=AN ∠， ∴ DAN ∆≌DCF ∆ ，∴DF DN = 且CDF ADN ∠=∠∴90=∠NDF ,又点M 是NF 中点，即MD=MF, MD ⊥MF 仍然成立（3）213+24.解：（1）∵y 1=﹣2x 2+4x+2=﹣2（x ﹣1）2+4，∴抛物线C 1的顶点坐标为（1，4）． ∵抛物线C 1：与C 2顶点相同，∴112m-=-⨯，﹣1+m+n=4．解得：m=2，n=3． ∴抛物线C 2的解析式为2y =﹣x 2+2x+3．（2）如图1所示：设点A 的坐标为（a ，﹣a 2+2a+3）． ∵AQ=﹣a 2+2a+3，OQ=a ，∴AQ+OQ=﹣a 2+2a+3+a=﹣a 2+3a+3=﹣（a ﹣32）2+214． ∴当a=32时，AQ+OQ 有最大值，最大值为214．（3）如图2所示；连接BC ，过点B ′作B ′D ⊥CM ，垂足为D ．∵B （﹣1，4），C （1，4），抛物线的对称轴为x=1，∴BC ⊥CM ，BC=2．∵∠BMB ′=90°，∴∠BMC+∠B ′MD=90°．∵B ′D ⊥MC ，∴∠MB ′D+∠B ′MD=90°．∴∠MB ′D=∠BMC ．在△BCM 和△MDB ′中，MB D BMCMDB BCM MB BM ∠'=∠∠'=∠'=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△BCM ≌△MDB ′．∴BC=MD ，CM=B ′D ．设点M 的坐标为（1，a ）．则B ′D=CM=4﹣a ，MD=CB=2． ∴点B ′的坐标为（a ﹣3，a ﹣2）．∴﹣（a ﹣3）2+2（a ﹣3）+3=a ﹣2．整理得：a 2﹣7a+10=0．解得a=2，或a=5． 当a=2时，M 的坐标为（1，2），当a=5时，M 的坐标为（1，5）． 综上所述当点M 的坐标为（1，2）或（1，5）时，B ′恰好落在抛物线C 2上.。

2017年武汉市九年级元月调考冲刺卷·数学（七）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.关于x 的方程02)1(22=-+-ax x a 是一元二次方程，则a 满足（ ） A 1≠a B 1-≠a C 1±≠a D 0≠a2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3.掷一枚质地均匀的敢子，骰子停止运动后出现点数可能性最大的是 ( )A 出现6点B 出现大于4的点C 出现小于4的点D 出现小于5的点4将抛物线622++=x x y 向左平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后所得抛物线的解析式为 ( )A 27102++=x x yB 1162+-=x x yC 32102++=x x yD 27102+-=x x y5一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是 ( ) A 41B 21C 43D 1 6如图，在⊙O 中，AB 、AC 是互相垂直的两条弦AB ＝8cm ，AC ＝6cm ，那么⊙O 的半径OA 的长为（ ）A 4cmB 5cmC 6cmD 8cm7若关于x 的一元二次方程02=--k x x 的一个根是1=x ，则k 的值为 ( )A . 1B . 0C . －1D . 28小球以5m /s 的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，4s 后小球停下来，小球滚动到5m 时，大约所用时长为 ( )A . 1.1sB . 1. 2sC . 1.3sD . 1.4s9若二次函数4222-+-=a x ax y （a 为常数）的图象如图，则该图象的对称轴是 ( ) A 直线1-=x B 直线1=x C 直线21-=x D 直线21=x 10如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90ACB ，AC ＝4，BC ＝3，点D 是平面内的一个动点，且AD ＝2，M 为BD 的中点，在点D 运动的过程中，线段CM 长度的取值范围是 ( ) A .3<23CM ≤B . 273≤≤CM C . 2723≤≤CM D 3<2CM ≤ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11．在平面直角坐标系中，如果点A （a ，ｂ）关于原点的对称点为（－2，3），则ａ＋ｂ＝＿．12．从甲地到乙地有A 1、A 2两条线路，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3三条线路，小明从甲地到丙地，则小明经过B 2的概率为______.13．方程x 2－4x ＋2＝0配方可化为__________.14．在二次函数y ＝ －x 2＋2x ＋1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是________.15．我市某厂2016年1月份的总产量为500吨，3月份的总产量为720吨，设这两个月该厂月平均增长率为x ．根据题意，所列方程为__________.16．如图，已知⊙O 的周长为8πcm ，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM 的长为____cm .三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）解方程x2＋x－6＝0.18．（本题8分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.（1）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，用列表或画树状图的方法求抽到的都是合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取1件进行检测．求抽到的是不合格品的概率.19.（本题8分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D.（1）求证：AM＝AC；（2）若AC＝3，求MC的长.20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（－2，3）、B( －4，2)，将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A、O、B分别落在点A’、O’、B’处.（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A’O’B’．（2）求点B旋转到点B’所经过的弧长.21.（本题8分）将一根长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，设其中一段铁丝长为4x cm，两个正方形的面积和为y cm2.（1）求y与x的函数关系式；（2）要使这两个正方形面积之和最小，则这根铁丝剪成两段后的长度各是多少？这两个正方形面积之和最小为多少？22（本题10分）某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元.（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？23.（本题10分）AB，CD是⊙O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为点F，直线BF交直线CD于点H.（1）如图①，当点E 在⊙O 外时，连接BC ，求证：BE 平分∠HBC ；（2）如图②，当点E 在⊙O 内时，连接AC ，AH ，求证：EC ＝ EH ；（3）如图③，在（2）条件下，若点H 为CD 的中点，AH ＝172，AE ＝CD ，求线段FH 的长.24.（本题12分）如图①，已知直线1：y ＝kx ＋4k 和抛物线1412+=x y ，直线1交x 轴于点A ；（1）若直线1与抛物线交于B 、C 两点，当k ＝1时，求△OBC 的面积；（2）若直线1与抛物线交于B 、C 两点，过B 、C 两点分别作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N 两点，当k 的值发生变化时，试问：AN AM ⋅的值是否发生变化？若不变，求出其值，若变化，请求出其值变化的范围；（3）如图②，P 为抛物线上的一个动点，过P 作PQ ⊥x 轴于点O ，以点P 为圆心，PQ 为半径作⊙P ，当P 点运动时．⊙P 始终经过y 轴上的一个定点D ，求D 到直线1的距离的最大值.。

2017年武汉市中考数学试卷含阅卷评分标准（完美校对版）2017年武汉市初中毕业⽣考试数学试卷考试时间：2017年6⽉20⽇14:30~16:30⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，共30分）1．计算36的结果为（）A ．6B ．－6C ．18D ．－18 2．若代数式41 a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（） A ．a ＝4B ．a ＞4C ．a ＜4D ．a ≠4 3．下列计算的结果是x 5的为（） A ．x 10÷x 2B ．x 6－xC ．x 2·x 3D ．(x 2)3 4．在⼀次中学⽣⽥径运动会上，参加男⼦跳⾼的15名运动员的成绩如下表所⽰：成绩/m1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 ⼈数 2 3 2 3 41 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A ．1.65、1.70 B ．1.65、1.75 C ．1.70、1.75D ．1.70、1.70 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3D ．x 2＋2x ＋2 6．点A (－3，2)关于y 轴对称的点的坐标为（） A ．(3，－2)B ．(3，2)C ．(－3，－2)D ．(2，－3) 7．某物体的主视图如图所⽰，则该物体可能为（）主视图 A ． B ． C ． D ．8．按照⼀定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、…，若最后三个数的和为768，则n 为（）A ．9B ．10C ．119．已知⼀个三⾓形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A ．23 B ．23 C ．3 D ．32 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的⼀边为边画等腰三⾓形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三⾓形的个数最多为（）A ．4B ．5C ．6D ．7⼆、填空题（本⼤题共6个⼩题，每⼩题3分，共18分）11．计算2×3＋(－4)的结果为___________12．计算 x 2x +1 - 1x +1的结果为___________ 13．如图，在□ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE＝AB，则∠EBC的度数为___________14．⼀个不透明的袋中共有5个⼩球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜⾊外完全相同．随机摸出两个⼩球，摸出两个颜⾊相同的⼩球的概率为___________2，∠BAC＝120°，点D、E都在边BC上，∠DAE＝60°．15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3若BD＝2CE，则DE的长为___________16．已知关于x的⼆次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的⼀个交点的坐标为(m，0)，三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解⽅程：4x－3＝2(x－1)18．（本题8分）如图，点C、F、E、B在⼀条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论19．（本题8分）某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员⼯⼈数和相应每⼈所创的年利润绘制成如下的统计表和扇各部门⼈数及每⼈所创年利润统计表各部门⼈数分布扇形图部门员⼯⼈数每⼈所创的年利润/万元A 5 10B b8C c 5(1) ①在扇形图中，C部门所对应的圆⼼⾓的度数为___________②在统计表中，b＝___________，c＝___________(2) 求这个公司平均每⼈所创年利润20．（本题8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员⼯，计划购买甲、⼄两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，⼄种奖品每件30元(1) 如果购买甲、⼄两种奖品共花费了650元，求甲、⼄两种奖品各购买了多少件；(2) 如果购买⼄种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪⼏种．．．不同的购买⽅案？21．（本题8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB ＝AC ，CO 的延长线交AB 于点D(1) 求证：AO 平分∠BAC(2) 若BC ＝6，sin ∠BAC ＝53，求AC 和CD 的长22．（本题10分）如图，直线y ＝2x ＋4与反⽐例函数x k y =的图象相交于A (－3，a )和B 两点 (1) 求k 的值(2) 直线y ＝m （m ＞0）与直线AB 相交于点M ，与反⽐例函数x k y =的图象相交于点N ．若MN ＝4，求m 的值(3) 直接写出不等式x x >-56的解集23．（本题10分）已知四边形ABCD 的⼀组对边AD 、BC 的延长线交于点E(1) 如图1，若∠ABC ＝∠ADC ＝90°，求证：ED ·EA ＝EC ·EB(2) 如图2，若∠ABC ＝120°，cos ∠ADC ＝53，CD ＝5，AB ＝12，△CDE 的⾯积为6，求四边形ABCD 的⾯积 (3) 如图3，另⼀组对边AB 、DC 的延长线相交于点F ．若cos ∠ABC ＝cos ∠ADC ＝53， CD ＝5，CF ＝ED ＝n ，直接写出AD 的长（⽤含n 的式⼦表⽰）24．（本题12分）已知点A (－1，1)、B (4，6)在抛物线y ＝ax 2＋bx 上(1) 求抛物线的解析式(2) 如图1，点F 的坐标为(0，m )（m ＞2），直线AF 交抛物线于另⼀点G ，过点G 作x 轴的垂线，垂⾜为H ．设抛物线与x 轴的正半轴交于点E ，连接FH 、AE ，求证：FH ∥AE(3) 如图2，直线AB 分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点．点P 从点C 出发，沿射线CD ⽅向匀速运动，速度为每秒2个单位长度；同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正⽅向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M 是直线PQ 与抛物线的⼀个交点，当运动到t 秒时，QM ＝2PM ，直接写出t 的值。

2016-2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试英语试卷武汉市教育科学研究院命制2017.1.13第I卷（选择题共85分）第一部分听力部分一、听力测试(共三节)第一节(共5小题,每小题1分, 满分5分)听下面5个问题。

每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每个问题后, 你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。

每个问题仅读一遍。

1. A. He’s my brother. B. He’s outgoing. C. He’s sixteen.2. A. A lovely toy. B. Quite cheap. C. It’s a blue one.3. A. Just a few. B. The new one. C. It’s for Brown.4. A. Very soon. B. With Mr. Black. C. On the wall.5. A. In the meeting hall. B. At two thirty. C. Half an hour.第二节(共7小题,每小题1分, 满分7分)听下面7段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

6. When will the woman leave?A. At 7:15.B. At 7:30.C. At 7:45.7. What are they most probably doing?A. Planning a party.B. Having a party.C. Cleaning the room.8. What can we learn about the man?A. He sells flowers in winter.B. He likes his flowers a lot.C. He helps the woman plant flowers.9. Where was Bob yesterday afternoon?A. At home.B. At school.C. At the cinema.10. Who are most probably these two people?A. Husband and wife.B. Teacher and student.C. Boss and secretary.11. What is the woman looking for?A. Her keys.B. Her handbag.C. Both.12. Why is Smith so successful?A. He never makes any mistakes.B. He can quickly solve problems.C. He is always thinking of others.第三节(共13小题,每小题1分,满分13分)听下面4段对话或独白。

2017〜2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2.3. 考试时间：2018年1月25日、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）方程x（x —5）= 0化成一般形式后，它的常数项是（A . — 5B . 5二次函数y= 2（x —3）2— 6 （）A .最小值为—6C.最小值为3下列交通标志中，是中心对称图形的是（14:00〜16:004.5.6.7.8.9.C.B .最大值为3）最大值为—6o m 0 •事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则A .事件①是必然事件，事件②是随机事件B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件C. 事件①和②都是随机事件D. 事件①和②都是必然事件抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为A .连续抛掷2次必有1次正面朝上B .连续抛掷10次不可能都正面朝上C .大量反复抛掷每100次岀现正面朝上50次D .通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的0.5,下列说法正确的是（元二次方程x22 . 3x m 0有两个不相等的实数根，则（A . m>3B . m= 3C .圆的直径是13 cm,如果圆心与直线上某一点的距离是是（）D. m< 3mv 36.5 cm，那么该直线和圆的位置关系A •相离B •相切C .如图，等边△ ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（）相交D•相交或相切A、B、C A . n B . 2 n C . 4 n D . 6 n如图，△ ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则下列等式：① / EDF =/ B;②2/ EDF =/A + / C:③ 2/A =Z FED +/ EDF :④ / AED + / BFE +/ CDF = 180°，其中成立的个数是(B . 2个C. 3个DB二次函数y = - x2—2x + c在一3<x< 2的范围内有最小值一5,贝U c的值是（）A. — 6 B . — 2 C. 2 D . 3填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）一元二次方程x2—a= 0的一个根是2，则a的值是______________把抛物线y= 2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是__________ 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4•随机摸取一个小球然后放回，再随机摸岀一个小球，两次取岀的小球标号的和等于5的概率是________ 设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感•按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高xm，列方程，并化成一般形式是_____________DO上的动点，以AO、AC为边构造°时，线段BD最长（共8题，共72分）8分）解方程：X2+x —3=（本题8分）如图，在O O中，半径OA与弦BD垂直，点C在O O上，/ AOB = 80（1）若点C在优弧BD上，求/ ACD的大小（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取岀一个小球（1）请画树状图，列举所有可能岀现的结果（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率10.、11.12.13.14.15.16.三、17.18.19.APAP，则-□ AODC .当/ A解答题（本题上，直接写出/（2）若点C在劣弧BD ACD的大小20.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中有点 A(—4, 0)、B(0, 3)、P(a ,— a)三点，线段CD 与AB 关于点P 中心对称，其中 A 、B 的对应点分别为 C 、D (1) 当 a =— 4 时① 在图中画岀线段 CD ，保留作图痕迹② 线段CD 向下平移个单位时，四边形 ABCD 为菱形(2) 当a = ____________ 时，四边形 ABCD 为正方形7/AO *21 .(本题8分)如图，点 D 在O O 的直径AB 的延长线上， CD 切O O 于点C ，AE 丄CD 于点E(1) 求证：AC 平分/ DAE(2) 若 AB = 6，BD = 2,求 CE 的长22. (本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造•墙长24 m ,平行于墙的边的费用为 200元/m ,垂直于墙的边的费用为 150元/m ，设平行于墙的边长为 x m(1) 设垂直于墙的一边长为 ym ,直接写岀y 与x 之间的函数关系式(2) 若菜园面积为 384 m2，求x 的值 (3) 求菜园的最大面积23. （本题10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120。