等腰三角形[上学期]--浙教版-

浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。

在教材中，已经给出了等腰三角形的性质定理，本节课的目标是让学生通过一系列的实践活动，理解和掌握这些定理。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。

但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

三. 教学目标1.让学生理解等腰三角形的性质定理。

2.培养学生运用等腰三角形的性质定理解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队合作能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质定理的理解和运用。

2.如何引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生直观地感受等腰三角形的性质定理。

2.合作学习：分组进行实践活动，培养学生的团队合作能力。

3.引导式教学：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具：等腰三角形模型、直尺、量角器。

2.学具：学生用书、练习本、彩色笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本性质。

然后，引入等腰三角形的性质定理，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现等腰三角形的性质定理。

同时，解释这些定理的意义和应用。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个等腰三角形模型，用直尺和量角器测量等腰三角形的边长和角度，验证等腰三角形的性质定理。

4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。

然后，学生进行分享和讨论，加深对等腰三角形性质定理的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行解决。

【基础知识】1、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

（等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线所在的直线是它的对称轴）2、三边都相等的三角形叫做等边三角形。

（含三条对称轴）3、有关定理及其推论定理：等腰三角形有两边相等；定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；4、定理及其推论的作用等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。

等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。

【例题学习】例1、如图，△ABC 中，BD 、CD 分别平分∠ABC 与∠ACB ，EF 过D 且EF ∥BC ，若AB = 7，BC = 8，AC = 6，则△AEF 周长为______________变式：如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于点M ，交AC 于点N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为多少？F ED ABC例2、（1）已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是（6）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为（2）已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是（3）已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是（5）等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为（6）一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm 和18cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是变式：（1）已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是（2）如果一个等腰三角形的底角比顶角大15°，那么顶角为（ ）A. 45°B. 40°C. 55°D. 50°（3)等腰三角形的一外角是70°，则它的内角分别是____________________（4）等腰三角形两边的差是8，底边与腰的和是18，求三角形的周长____________。

浙教版数学八年级上册2.2《等腰三角形》说课稿一. 教材分析《等腰三角形》是浙教版数学八年级上册第二章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的。

通过学习等腰三角形，使学生了解等腰三角形的定义、性质和判定，培养学生观察、思考、归纳的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、思考、归纳的能力。

但部分学生对抽象的几何图形的理解还比较困难，需要通过大量的直观教具和实例来帮助学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解等腰三角形的定义、性质和判定，能正确判断一个三角形是否为等腰三角形。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和归纳能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的定义、性质和判定。

2.教学难点：等腰三角形的性质和判定，特别是如何运用这些性质和判定来解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板、实物教具等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出等腰三角形的概念。

2.探究等腰三角形的性质：让学生观察、思考等腰三角形的性质，引导学生通过归纳总结出等腰三角形的性质。

3.学习等腰三角形的判定：让学生通过实例判断一个三角形是否为等腰三角形，引导学生总结出等腰三角形的判定方法。

4.应用拓展：让学生运用等腰三角形的性质和判定解决实际问题，如求解等腰三角形的边长、角度等。

5.总结全课：让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。

七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的性质：1.两边相等2.底角相等等腰三角形的判定：1.两边相等的三角形是等腰三角形2.两底角相等的三角形是等腰三角形八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、学生互评等方式对学生的学习情况进行评价。