浙教版-数学-八年级上册-《等腰三角形》名师教案

浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析《等腰三角形的性质》是浙教版数学八年级上册第2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质。

本节课的内容是学生学习了三角形的基本概念和性质之后进行的，为后续学习其他多边形的性质奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、分析和推理能力。

但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，并通过具体例子进行引导，帮助他们理解和掌握等腰三角形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：等腰三角形性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形的性质，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析等腰三角形的性质，培养学生的几何思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究等腰三角形的性质，提高学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具：三角板、直尺、铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如帽子、衣服等，引导学生观察等腰三角形的形状，引出等腰三角形的性质。

2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的图形，引导学生观察并发现等腰三角形的性质。

通过几何画板软件动态展示等腰三角形的性质，使学生更直观地理解。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，用三角板、直尺等工具，自己动手操作，验证等腰三角形的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用等腰三角形的性质进行解答。

教师及时批改，反馈学生答题情况，针对性地进行讲解。

等腰三角形是初中数学中常见的一个概念，也是几何中的重要内容。

当学生掌握了等腰三角形的定义、性质及相关定理后，就可以利用这些知识来解决实际问题。

下面是一份关于浙教版数学八年级上《等腰三角形》的精品教案，供参考：教学目标：1.理解等腰三角形的定义及相关性质；2.学习等腰三角形的判定方法；3.能应用等腰三角形的相关定理解决实际问题。

教学重点：1.等腰三角形的定义及相关性质；2.等腰三角形的判定方法。

教学难点：1.理解等腰三角形的相关定理；2.能够正确应用定理解决实际问题。

教学准备：1.教材《数学八年级上册》；2.教学投影仪；3.教学展示材料：等腰三角形的定义及相关性质。

教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一个等腰三角形，让学生观察并回答等腰三角形的特点；2.学生回答后，教师引出等腰三角形的定义。

二、概念讲解（10分钟）1.教师将等腰三角形的定义写在黑板上，并解释其含义；2.教师和学生一起讨论等腰三角形的特点，以及如何判断一个三角形是否为等腰三角形。

三、探究讨论（15分钟）1.教师出示三个不同的三角形，让学生通过比较边长和角度来判断它们是否为等腰三角形；2.学生讨论并给出判断结果，教师引导他们找出等腰三角形的判定方法。

四、定理讲解（20分钟）1.教师引出等腰三角形的角平分线定理，并解释其含义；2.教师出示相关示意图，帮助学生理解定理的证明过程；3.教师引导学生从实际问题中找出应用定理的思路。

五、巩固练习（15分钟）1.学生进行一些基础的计算练习，巩固等腰三角形的定义及相关知识；2.学生完成若干道应用等腰三角形定理解决实际问题的练习。

六、拓展延伸（15分钟）1.学生自由发挥，设计一个等腰三角形的应用活动，比如绘制等腰三角形的壁画或海报；2.学生展示他们的作品，并互相评价。

七、总结回顾（5分钟）1.教师和学生一起回顾本节课所学的内容，强化记忆；2.教师对学生的表现给予肯定，并提醒他们继续巩固练习。

教学反思：本节课通过讲解等腰三角形的定义、判定方法及相关定理，培养了学生的观察力和分析能力，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

2.4 等腰三角形的判定定理【教学目标】1.理解等腰三角形的判定方法的证明过程.2.会利用等要三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图.3.探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形．【教学重点、难点】教学重点：等腰三角形的判定方法及其运用.教学难点：等腰三角形的判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形的性质与判定的区别.【教学过程】一、提出问题出示投影片（出示图形，内容教师讲解）。

某地质专家为估测一条东西流向的河流的宽度，他选择河流北岸上一棵树（点A）为目标，然后在这棵树的正南方南岸点B处插一小旗作为标志，沿南偏东60°方向走一段距离到达点C 处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得BC的长度就可知河流的宽度。

同学们很想知道，这样估测河流的宽度的根据是什么呢？这位专家的意思是AB=BC，也就是△ABC是等腰三角形，那么他是怎么知道△ABC是等腰三角形的呢？今天我们就要学习等腰三角形的判定。

（板书课题）二、复习引入提问：1、如图，在△ABC中，AB = AC，图中必有哪些角相等？为什么？2、反过来，若∠B= ∠C,一定有AB=AC 吗？3、通过“纸制三角形实验”发现“等角对等边”的结论。

这个结论是否真实可靠，必须从理论上加以证明。

4、等腰三角形判定定理的证明。

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

已知：在△ABC中，∠B =∠C.求证：AB = AC.(学生思考：定理的证明方法。

按实验小组进行分组讨论，探讨证明的思路。

然后由一位学生口述，教师板书，学生评论，由此引出多种证法，再由学生归纳作辅助线的方法，教师总结。

) 教师可引导学生分析：由有关线段相等的知识知，先需构成以AB，AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B =∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从点A引出．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作△ABC的平分线AD或作BC边上的高AD等，证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．（3）判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知一个三角形是等腰三角形，得到边边和角角的关系.三、例题教学例1 已知BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E.判断ΔBDE是不是等腰三角形，并说明理由。

2.2 等腰三角形-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.综合应用“等腰三角形顶角、底角和底边”的性质，判断三角形相等、求出角、线段的长度。

2.认识等腰三角形的定义以及性质。

3.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.等腰三角形的定义及性质。

2.等腰三角形的判断。

3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

三、教学过程1. 概念导入(1)引导学生想象直角三角形两条腰相等时的情况，引出等腰三角形的概念。

(2)介绍等腰三角形的定义：“有两个相等的角和相等的两条边的三角形”。

1.展示等腰三角形的几个例子，引导学生掌握等腰三角形的特点。

(例如:鼓励学生提供不同类型的等腰三角形)2.复习是否等边三角形也是等腰三角形。

2. 等腰三角形的性质(1)引导学生发现等腰三角形的顶角是相等的。

(2)通过演示，让学生明白相等的角是指顶角。

(3)通过画图，说明相邻的底角是外角。

1.引导学生发现等腰三角形的底边是相等的。

2.让学生自己摸索得出等腰三角形的定理，“等腰三角形两边比第三边长，两角比第三角小；两边比第三边短，两角比第三角大”3. 判断等腰三角形的方法1.设计一些练习题，让学生拿起直尺和圆规来判断是否为等腰三角形。

2.让学生在纸上练习画出各种三角形，并粘贴到课件上进行讲解。

3.每一组可以选一个同学来展示他们画出来的等腰三角形。

4. 运用等腰三角形求解实际问题1.设计实际问题练习题，如“如何快速地证明两根细棍子相等”、“如果有两根相等的绳子，怎样快速地将其中一根分成三段”2.让学生自行发现问题的解法，并进行讨论。

四、作业布置1.课堂上为学生讲解求解实际问题的方法。

2.布置三道数量简单的题目作为课堂作业，让学生掌握等腰三角形的性质和判断等腰三角形的方法。

3.确认作业完成情况。

五、教学反思本课时以让学生探索的方式来学习等腰三角形及其性质，让学生通过实际操作来加深对等腰三角形的认识和掌握其性质。

在实践中，学生更容易记住概念和性质，并且能够更深入的理解和应用知识点。

浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。

在教材中，已经给出了等腰三角形的性质定理，本节课的目标是让学生通过一系列的实践活动，理解和掌握这些定理。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。

但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

三. 教学目标1.让学生理解等腰三角形的性质定理。

2.培养学生运用等腰三角形的性质定理解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队合作能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质定理的理解和运用。

2.如何引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生直观地感受等腰三角形的性质定理。

2.合作学习：分组进行实践活动，培养学生的团队合作能力。

3.引导式教学：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具：等腰三角形模型、直尺、量角器。

2.学具：学生用书、练习本、彩色笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本性质。

然后，引入等腰三角形的性质定理，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现等腰三角形的性质定理。

同时，解释这些定理的意义和应用。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个等腰三角形模型，用直尺和量角器测量等腰三角形的边长和角度，验证等腰三角形的性质定理。

4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。

然后，学生进行分享和讨论，加深对等腰三角形性质定理的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行解决。

2.1 等腰三角形〖教学目标〗1．使学生了解等腰三角形的有关概念。

2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。

进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。

〖教学重点与难点〗重点：等腰三角形轴对称性质。

难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。

〖教学过程〗一、复习引入1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。

2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课1．指出△ABC的腰、顶角、底角。

相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。

2．实验。

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。

(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。

3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

三、例题精讲如图3，在△ABC中，AB＝AC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。

ABC D EP本题较难，可先由师生协同分析，1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？学生口述，教师板书解题过程。

四、练习巩固P23 练习1、2、补充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______四、小结本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。

2.3 等腰三角形的性质定理(1)学习目标情感态度和价值观目标能够感受等腰三角形与生活的联系，感受数学的乐趣。

能力目标在探究等腰三角形性质定理的过程中培养合作学习、动手操作的能力知识目标 1.了解等腰三角形的有关概念；2、掌握等腰三角形的性质定理；3、能运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算和证明重点掌握和应用等腰三角形的性质。

难点1、等腰三角形性质的符号表示；2、能灵活运用等腰三角形的性质教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回忆旧知等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的对称轴是：顶角平分线所在的直线是它的对称轴等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

回忆听课回忆上节课所学，进入学习状态做一做任意画一个等腰三角形，通过折叠、测量等方式，探索它的内角之间有什么关系。

你发现了什么？∠B=∠C,∠BAD=∠CAD, ∠ADB=∠ADC. 动手操作让学生通过自己动手得出结论讲授新知等腰三角形性质定理1 听课讲解等腰三角等腰三角形的两个底角相等可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”你能证明上面的结论吗？已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C证明：如图，作△ABC的角平分线AD。

在△ABD和△ACD，∵AB=AC（已知）∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）你能根据等腰三角形的轴对称性证明上述定理吗？证明：等腰三角形的对称轴为顶角的角平分线，根据轴对称图形的定义，对称轴两边的图形可以完全重合，所以∠B=∠C 形的性质定理1即时演练⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为__________（ 75°,30°）⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为______________（70°,40°或55°,55°）⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___ （ 35°,35°）结论:在等腰三角形中,①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角做练习及时巩固所学③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°例题讲解例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.解：如图，在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）同理，∠A=∠B ∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=×180°=60°由“等腰三角形的两个底角相等”，可以得到以下推论：等边三角形的各个内角都等于60°听课思考讲解例题，明白题型即时演练如图，等边△ABC中，D为AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，求证：DB=DE。

浙教版数学八年级上册2.4《等腰三角形的判定》教学设计一. 教材分析《等腰三角形的判定》是浙教版数学八年级上册2.4节的一个知识点。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的。

通过学习等腰三角形的判定，使学生了解等腰三角形的性质，提高学生解决几何问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识。

但部分学生对这些知识的掌握程度不够扎实，对于一些概念和性质的理解还有一定的模糊性。

另外，学生在解决几何问题时，往往缺乏条理性和逻辑性。

因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，注重培养学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：如何运用等腰三角形的性质解决几何问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置一些实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.探究式教学法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探究等腰三角形的性质。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一些实际问题，引导学生回顾三角形的基本概念、三角形的分类和三角形的性质等知识。

从而引出等腰三角形的判定这一课题。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示相关课件，向学生介绍等腰三角形的性质。

引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探究等腰三角形的性质。

浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教案一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的一个重要内容，也是学生进一步学习几何知识的基础。

浙教版数学八年级上册2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质等。

这些内容不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，也能提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习等腰三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识。

大多数学生对这些基础知识有较好的掌握，但部分学生在解决实际问题时，可能会对一些概念混淆，对性质的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质；2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力；4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其应用；2.学生对性质的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索等腰三角形的性质；2.通过实例分析，让学生了解等腰三角形的性质在解决实际问题中的应用；3.利用多媒体课件，直观地展示等腰三角形的性质；4.采用小组讨论的方式，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体课件；2.等腰三角形的模型或图片；3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形、全等三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征。

然后，介绍等腰三角形的定义，以及底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出等腰三角形的性质，并尝试用这些性质解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形性质的掌握程度。

等腰三角形教学目标1.了解等腰三角形的有关概念。

2、掌握等腰三角形的轴对称性:等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。

教学重点重点：等腰三角形轴对称性质。

教学难点难点：范例是以等腰三角形的轴对称性为依据来解决点与点，直线与直线的位置关系，这方面学生还缺乏经验。

设计亮点教学过程备注一、创设情境，引入新课AB CD（1）用直尺和圆规作等腰三角线ABC ，使AB=AC=10cm ，BC=8cm 。

（2）画出顶角平分线AP 所在的直线。

（3）沿着直线AP 将纸片对折，你发现了什么？ （4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。

结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

三、师生互动，运用新知1.例题解析例 如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AP 是△ABC 的角平分线。

BC 与AP 有怎样的位置关系？若D ，E 分别是AB ，AC 上的点，且AD=AE ， 则点D ，E 关于AP 对称吗？请说明理由。

DE 与AP 有怎样的位置关系？分析：除了用全等的方法（明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法），还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？（渗透用运动的观点来研究图形）等腰三角形的轴对称性等腰三角形是轴对称图形，点B 与C 是一对对称点，即点B ，C 关于AP 对称，（对称点的连线与对称轴之间存在着怎样的关系？）则根据轴对称图形的性质（对称轴垂直平分对称点连接的线段）得到BC ⊥AP （板书解答过程）若AD ≠AE ，点D ，E 还会关于AP 对称吗？小结：这个例题我们用两种方法来解决：一种是利用全等；一种是利用等腰三角形的轴对称性，从图形的变换的角度来探索的图形规律，也是研究图形的一种重要思想方法。

2.做一做如图，AD 是等腰△ABC 的角平分线， E ，F 分别是腰AB ，AC 上的点， 请分别作出E ，F 关于AD 的对称点。