浙教版八年级数学上册《等腰三角形》教案

浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析《等腰三角形的性质》是浙教版数学八年级上册第2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质。

本节课的内容是学生学习了三角形的基本概念和性质之后进行的，为后续学习其他多边形的性质奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、分析和推理能力。

但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，并通过具体例子进行引导，帮助他们理解和掌握等腰三角形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：等腰三角形性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形的性质，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析等腰三角形的性质，培养学生的几何思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究等腰三角形的性质，提高学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具：三角板、直尺、铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如帽子、衣服等，引导学生观察等腰三角形的形状，引出等腰三角形的性质。

2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的图形，引导学生观察并发现等腰三角形的性质。

通过几何画板软件动态展示等腰三角形的性质，使学生更直观地理解。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，用三角板、直尺等工具，自己动手操作，验证等腰三角形的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用等腰三角形的性质进行解答。

教师及时批改，反馈学生答题情况，针对性地进行讲解。

等腰三角形是初中数学中常见的一个概念，也是几何中的重要内容。

当学生掌握了等腰三角形的定义、性质及相关定理后，就可以利用这些知识来解决实际问题。

下面是一份关于浙教版数学八年级上《等腰三角形》的精品教案，供参考：教学目标：1.理解等腰三角形的定义及相关性质；2.学习等腰三角形的判定方法；3.能应用等腰三角形的相关定理解决实际问题。

教学重点：1.等腰三角形的定义及相关性质；2.等腰三角形的判定方法。

教学难点：1.理解等腰三角形的相关定理；2.能够正确应用定理解决实际问题。

教学准备：1.教材《数学八年级上册》；2.教学投影仪；3.教学展示材料：等腰三角形的定义及相关性质。

教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一个等腰三角形，让学生观察并回答等腰三角形的特点；2.学生回答后，教师引出等腰三角形的定义。

二、概念讲解（10分钟）1.教师将等腰三角形的定义写在黑板上，并解释其含义；2.教师和学生一起讨论等腰三角形的特点，以及如何判断一个三角形是否为等腰三角形。

三、探究讨论（15分钟）1.教师出示三个不同的三角形，让学生通过比较边长和角度来判断它们是否为等腰三角形；2.学生讨论并给出判断结果，教师引导他们找出等腰三角形的判定方法。

四、定理讲解（20分钟）1.教师引出等腰三角形的角平分线定理，并解释其含义；2.教师出示相关示意图，帮助学生理解定理的证明过程；3.教师引导学生从实际问题中找出应用定理的思路。

五、巩固练习（15分钟）1.学生进行一些基础的计算练习，巩固等腰三角形的定义及相关知识；2.学生完成若干道应用等腰三角形定理解决实际问题的练习。

六、拓展延伸（15分钟）1.学生自由发挥，设计一个等腰三角形的应用活动，比如绘制等腰三角形的壁画或海报；2.学生展示他们的作品，并互相评价。

七、总结回顾（5分钟）1.教师和学生一起回顾本节课所学的内容，强化记忆；2.教师对学生的表现给予肯定，并提醒他们继续巩固练习。

教学反思：本节课通过讲解等腰三角形的定义、判定方法及相关定理，培养了学生的观察力和分析能力，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

2.2 等腰三角形-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.综合应用“等腰三角形顶角、底角和底边”的性质，判断三角形相等、求出角、线段的长度。

2.认识等腰三角形的定义以及性质。

3.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.等腰三角形的定义及性质。

2.等腰三角形的判断。

3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

三、教学过程1. 概念导入(1)引导学生想象直角三角形两条腰相等时的情况，引出等腰三角形的概念。

(2)介绍等腰三角形的定义：“有两个相等的角和相等的两条边的三角形”。

1.展示等腰三角形的几个例子，引导学生掌握等腰三角形的特点。

(例如:鼓励学生提供不同类型的等腰三角形)2.复习是否等边三角形也是等腰三角形。

2. 等腰三角形的性质(1)引导学生发现等腰三角形的顶角是相等的。

(2)通过演示，让学生明白相等的角是指顶角。

(3)通过画图，说明相邻的底角是外角。

1.引导学生发现等腰三角形的底边是相等的。

2.让学生自己摸索得出等腰三角形的定理，“等腰三角形两边比第三边长，两角比第三角小；两边比第三边短，两角比第三角大”3. 判断等腰三角形的方法1.设计一些练习题，让学生拿起直尺和圆规来判断是否为等腰三角形。

2.让学生在纸上练习画出各种三角形，并粘贴到课件上进行讲解。

3.每一组可以选一个同学来展示他们画出来的等腰三角形。

4. 运用等腰三角形求解实际问题1.设计实际问题练习题，如“如何快速地证明两根细棍子相等”、“如果有两根相等的绳子，怎样快速地将其中一根分成三段”2.让学生自行发现问题的解法，并进行讨论。

四、作业布置1.课堂上为学生讲解求解实际问题的方法。

2.布置三道数量简单的题目作为课堂作业，让学生掌握等腰三角形的性质和判断等腰三角形的方法。

3.确认作业完成情况。

五、教学反思本课时以让学生探索的方式来学习等腰三角形及其性质，让学生通过实际操作来加深对等腰三角形的认识和掌握其性质。

在实践中，学生更容易记住概念和性质，并且能够更深入的理解和应用知识点。

《等腰三角形的判定定理》教案一．教学目标1．使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；2．掌握等腰三角形判定定理的运用；3．通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力； 4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二．教学重点等腰三角形的判定定理.三．教学难点性质与判定的区别.四．教学用具直尺，微机.五．教学方法以学生为主体的讨论探索法.六．教学过程1、新课背景知识复习（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念.估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论.（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？ 启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简称“等角对等边”）．由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC 中，∠B =∠C ．求证；AB =AC .D CAB教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB 、AC 为对应边的全等三角形．因为已知∠B =∠C ，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．注意：（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形．推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．要让学生自己推证这两条推论．小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理．证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1；③推论2．3、应用举例求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和．要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC．证明：（略）由学生板演即可．补充例题：（投影展示）已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC 交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE，DF=CF即可证明结论.证明：DE//BC（已知）∠DBC=∠BDE∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠BDEBE=DE，同理DF=CFEF=DE-DFEF=BE-CF4、定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．组织学生自己证明.5、小结：（1）等腰三角形判定定理及推论．（2）等腰三角形和等边三角形的证法．。

2.2等腰三角形知识与技能：1、了解等腰三角形的有关概念。

2、掌握等腰三角形的轴对称性。

3、灵活运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。

过程与方法：1、让学生经历从生活中提炼出等腰三角形的过程。

2、与人合作，并获得合理推理，抽象概括等方法。

重点：认识等腰三角形，理解等腰三角形的轴对称性。

难点：根据等腰三角形的轴对称性解决点与点，直线与直线的位置关系。

教学设计：（一）、图片欣赏，感觉新知1、欣赏图片，让学生感受学习等腰三角形的必要，感受等腰三角形的美。

2、认识等腰三角形。

借助课件，根据它们各自的特征，所在位置，在理解的基础上识别等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。

（二）、自主练习，巩固所知找一找：1、（课本P53 T1）2、三边相等的三角形是 。

等边三角形是等腰三角形吗？为什么？归纳：等边三角形是特殊的等腰三角形。

画一画：3、（课本P53 T2）（三）、合作学习，探究新知1、思考：等腰三角形是轴对称图形吗？若是，你能找出它的对称轴吗？若不是，请说明理由。

拿出刚画好的等腰三角形验证一下。

通过操作，相信学生能够发现对折后角的平分线的两侧互相重合，从而可以追问：由此你能得出什么结论？性质归纳：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

2、追问：等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？是哪几条？性质归纳：等边三角形有3条对称轴，各角平分线所在的直线是它的对称轴底边 顶角 腰 腰 底角底角（四）例题学习，活学活用例1如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。

课内练习：课本P55 T2（五）学以致用，闯关练习1、已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是。

变式：若等腰三角形的两边分别为3和6，则它的周长是。

方法归纳：若等腰三角形中的已知没有指出谁是腰或底边，应分情况讨论，但一定要利用“三边之间的关系”进行检验2、等腰三角形的周长是13，一边长是5，是另两边长是3、求证：等腰三角形两腰上的中线相等（六）回顾小结，布置作业1、让学生畅所欲言，谈谈不同的收获，掌握了哪些知识，获得怎样的学习方法和策略？周围哪些同学是你值得学习的？教师总结：等腰三角形的概念，轴对称性以及应用2、布置作用，必做题：书上作业题A组，作业本选做题：（1）书上作业题B、C（2）搜集生活中等腰三角形的应用。

浙教版八年级数学上册——等腰三角形中的分类讨论教学设计一、教学目标：1. 知识目标：了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质与判定的应用。

2.过程与方法通过对等腰三角形知识的梳理，形成知识体系，并且提高解题的能力与速度；掌握等腰三角形中出现的分类讨论思想在实际解题中的应用。

3.情感态度与价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。

二、教学重难点：重点：等腰三角形的性质与分类讨论思想的应用难点：等腰三角形中分类讨论思想的应用三、教学过程（一）回顾旧知出示表格，引导学生梳理等腰三角形的知识点，回答等腰三角形的性质与判定方法。

帮助学生学习用表格法来梳理学过的内容。

（二）思想渗透【一般的坑】1.等腰三角形两边长分别为3和4，则周长为_______。

2.等腰三角形两边长分别为2和4，则周长为_______。

出示上述两题，让学生思考后作答。

教师引导总结：边不明确，按边进行分类。

可根据条件按照腰和底边进行分类讨论。

3.等腰三角形一个内角的度数为80°，则这个三角形的顶角度数为________。

4.等腰三角形一个内角的度数为100°，则这个三角形的顶角度数为_______。

出示上述两题，让学生思考后作答。

教师引导总结：角不明确，按角进行分类。

可根据条件按照顶角和底角进行分类讨论。

【深坑】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为多少度？教师引导，通过前面几道题的练习，你能否先思考，这个问题该按照什么进行分类讨论？引导学生发现：等腰三角形形状不明确，按形状进行分类（顶角）。

（三）合作探究已知A,B是格点，若点C也是格点，且△ABC为等腰三角形，找出满足条件的点C。

BA先让学生在导学案中自主探索，然后以小组为单位交流讨论。

学生不一定能够想到用作圆法来发现点C的位置，更多的还是毫无章法的去寻找。

这个时候，老师要注意引导学生思考，我们可以按照什么来进行分类？分类讨论有什么好处？讨论完毕，请学生上台利用几何画板，将本组情况在图中找出。

2.1 等腰三角形〖教学目标〗1．使学生了解等腰三角形的有关概念。

2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。

进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。

〖教学重点与难点〗重点：等腰三角形轴对称性质。

难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。

〖教学过程〗一、复习引入1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。

2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课1．指出△ABC的腰、顶角、底角。

相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。

2．实验。

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。

(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。

3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

三、例题精讲如图3，在△ABC中，AB＝AC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。

ABC D EP本题较难，可先由师生协同分析，1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？学生口述，教师板书解题过程。

四、练习巩固P23 练习1、2、补充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______四、小结本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。

浙教版数学八年级上册2.4《等腰三角形的判定》教学设计一. 教材分析《等腰三角形的判定》是浙教版数学八年级上册2.4节的一个知识点。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的。

通过学习等腰三角形的判定，使学生了解等腰三角形的性质，提高学生解决几何问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识。

但部分学生对这些知识的掌握程度不够扎实，对于一些概念和性质的理解还有一定的模糊性。

另外，学生在解决几何问题时，往往缺乏条理性和逻辑性。

因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，注重培养学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：如何运用等腰三角形的性质解决几何问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置一些实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.探究式教学法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探究等腰三角形的性质。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一些实际问题，引导学生回顾三角形的基本概念、三角形的分类和三角形的性质等知识。

从而引出等腰三角形的判定这一课题。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示相关课件，向学生介绍等腰三角形的性质。

引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探究等腰三角形的性质。

浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教案一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的一个重要内容，也是学生进一步学习几何知识的基础。

浙教版数学八年级上册2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质等。

这些内容不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，也能提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习等腰三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识。

大多数学生对这些基础知识有较好的掌握，但部分学生在解决实际问题时，可能会对一些概念混淆，对性质的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质；2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力；4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其应用；2.学生对性质的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索等腰三角形的性质；2.通过实例分析，让学生了解等腰三角形的性质在解决实际问题中的应用；3.利用多媒体课件，直观地展示等腰三角形的性质；4.采用小组讨论的方式，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体课件；2.等腰三角形的模型或图片；3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形、全等三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征。

然后，介绍等腰三角形的定义，以及底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出等腰三角形的性质，并尝试用这些性质解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形性质的掌握程度。

教学目标：1.理解等腰三角形的定义和判定定理。

2.掌握判定等腰三角形的方法。

3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

教学重点：1.等腰三角形的定义和性质。

2.等腰三角形的判定方法。

教学难点：1.运用等腰三角形的判定定理解决实际问题。

2.锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学准备：1.教材《浙教版数学八年级上》第8课时内容。

2.教学课件、黑板、白板笔等教学工具。

3.翻转镜、直尺、量角器等几何工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1.教师展示一副等腰三角形的图片，引导学生讨论并总结等腰三角形的性质。

2.教师引导学生回顾并复习已学的等腰三角形的定义。

二、概念讲解与新知输入（15分钟）1.教师通过课件或黑板向学生展示等腰三角形的定义，并进行解释。

2.教师讲解等腰三角形的判定定理，并帮助学生理解定理的意义和应用场景。

3.教师通过具体的例子演示和解释定理的应用方法，培养学生的观察力和分析问题的能力。

三、巩固练习（20分钟）1.教师出示几组图形，让学生分别判断是否为等腰三角形，并解释判断的依据。

2.学生进行小组讨论和合作，互相交流对判断的理由和疑惑。

3.随机抽几组学生分享他们的判断结果和思路。

四、拓展应用（25分钟）1.教师给学生出示一些实际问题，让学生利用等腰三角形的性质进行求解。

如：一张等腰直角三角形的纸片，已知底边和斜边的长度，求高的长度。

2.学生个体或小组独立解决问题，并记录解题过程和答案。

3.学生展示自己的解题思路和答案，教师提问和引导学生对解题过程进行分析和总结。

五、课堂总结（10分钟）1.教师总结今天的教学内容和学生们的表现。

2.学生对等腰三角形的判定定理和应用进行回顾和归纳。

3.学生讲解其中一个较难的题目，同学们一起完成。

4.教师对学生的表现给予肯定和鼓励，并提出进一步提升的建议。

六、作业布置（5分钟）1.教师布置相关的练习题，要求学生在家里认真完成。

2.学生在下节课前将作业交给班主任或直接交给教师。