第2章 综合能力检测

七年级上册数学沪科版单元检测卷（1-5章）第1章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.若气温零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为( )A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.零上7 ℃D.零下7 ℃2.下列各数,是正整数的是( )A.0B.-5C.0.5D.33.下列各数中,最小的是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-1|4.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()+0.9 g -3.6 g-0.8 g+2.5 gA B C D5.下列各对数中,互为相反数的是()A.-(+6)与+(-6)B.-|-|与-(+0.5)C.-1与D.-(+0.01)与-(-)6.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,我国成为世界上首个在海域可燃冰试开采中获得连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.186亿吨用科学记数法可表示为()A.186×108吨B.18.6×109吨C.1.86×1010吨D.0.186×1011吨7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.<08.下列各对近似数中,精确度相同的是( )A.0.21与0.210B.0.30与0.03C.2百万与200万D.1.3×103与1 3009.给出下面说法:①若a+b=0,则|a|=|b|;②若a<0,则|a|=-a;③若|a|=|b|,则a=b;④若a为有理数,则a2=(-a)2.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,数轴上点A,B,C,D表示的有理数都是整数,若点A表示有理数a,点B表示有理数b,且b-2a=7,则数轴上原点应是()A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(每题3分,共18分)11.在数-1,0,0.2,,3中,正数有个.12.阅览室某一书架上原有图书20本,规定归还图书记为正,借出图书记为负,经过两天,该书架借阅的情况如下:-3,+1;-1,+2.则该书架上现有图书本.13.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,那么-2(a+b)+3xy的值是.14.若|m-2|+|n+1|=0,则m+n的值为.15.如图是一个简单的数值计算程序,当输入x的值为5时,输出的结果为.16.如图,数轴上相邻刻度间的距离均为1,P,A,B,Q是数轴上的四个点,其中点A,B表示的数互为相反数.(1)点P表示的数是,点Q表示的数是;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向匀速运动,点B也以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向匀速运动,且两点同时开始,则当运动时间为秒时,A,B两点之间的距离恰好为1.三、解答题(共52分)17.(8分)计算:(1)50-27+(-24)-(-2);(2)(-25)×0.125×(-4)×(-)×(-8)÷;(3)-14÷(-5)2×(-)+|0.8-1|;(4)(-24)×(-+)+(-2)3.18.(6分)已知有理数a为正数,b,c为负数,且|c|>|b|>|a|,用“<”把a,b,c,-a,-b,-c连接起来.19.(8分)有20筐白菜,以每筐30千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下:与标准质量的差(单位:千克)-3-2-1.5012.5筐数142328(1)这20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准质量相比,这20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2元,则这20筐白菜可卖多少元?20.(8分)观察下列等式:①-1=-;②-=-;③-=-;...(1)依照上述规律,请你写出第④,⑤个等式;(2)运用所发现的规律,计算:----…-.21.(10分)倾听家长心声,用心关爱孩子,某校组织了家访小组,他们步行去家访.如果向南记作负,向北记作正,以下是他们一天中的行程(单位:km):-0.7,+2.7,-1.3,+0.3,-1.4,+2.6.(1)家访小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)在一天的工作中,他们离出发点最远时有多远?(3)如果平均每个学生家他们待1 h,他们步行的速度为2 km/h,家访小组上午9点出发,中午休息1 h,那么做完家访时是几点?22.(12分)如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.(结果保留π)(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点A到达数轴上点C的位置,则点C表示的数有理数(填“是”或“不是”),这个数是;(2)把圆片沿数轴滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,则点D表示的数是;(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,-1,+3,-4,-3.①第几次滚动后,点A距离原点最近?第几次滚动后,点A距离原点最远?②当圆片结束滚动时,点A运动的路程是多少?此时点A表示的数是多少?第2章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列式子符合代数式书写要求的是()A.a4B.x÷yC.3mD.-a2.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.-2x与3yB.-7与0C.5xy与-xyD.-x2y与3x2y3.下列说法正确的是()A.3不是单项式B.x3y2没有系数C.-5x2的系数为5D.-xy3是单项式4.用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”正确的是()A.(5m-n)2B.5(m-n)2C.5m-n2D.(m-5n)25.下列各式运算正确的是()A.a2+a2=2a2B.a2b-ab2=0C.2(a-1)=2a-1D.2a3-3a3=a36.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的周长为()A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b7.若(a+1)2+|b-2|=0,则化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为()A.3x2yB.-3x2y+xy2C.-3x2y+3xy2D.3x2y-xy28.如果单项式-2x a+1y8与x5y b能合并,那么a+b的值为()A.12B.15C.18D.219.已知当x=-1,y=2时,代数式ax2y-bxy2-1的值为8,则当x=1,y=-2时,ax2y-bxy2-1的值为()A.8B.-8C.10D.-1010.A,B两地相距s km,甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线到B地,甲先以4 km/h的速度走了一半路程,然后以6 km/h的速度走完剩下的路程;乙以5 km/h的速度走完全程.则()A.甲先到达B地B.乙先到达B地C.甲、乙同时到达B地D.不能确定谁先到达B地二、填空题(每题3分,共18分)11.在多项式5x2y-3x2y2+6中,次数最高的项的系数是.12.多项式与2(m2-m-2)的和是m2-2m.13.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=.14.若x+y=2 019,xy=2 018,则(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1=.15.用棋子摆出如图所示的一组三角形图案,三角形每边有n枚棋子,每个三角形的棋子总数为S,按此规律推断,当三角形的边上有n枚棋子时,该三角形的棋子总数S=.(用含n的式子表示)16.在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①,图②.已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别涂上阴影,则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是.(用含a的代数式表示)三、解答题(共52分)17.(6分)计算下列各式:(1)-[2m-3(m-n+1)-2]-1;(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b).18.(8分)化简并求值:(1)12(a2b-ab2)+5(ab2-a2b)-4(a2b+3),其中a=,b=5;(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(8分)如图是一套房子的平面图,尺寸(单位:m)如图所示:(1)这套房子的总面积为m2;(用含x,y的代数式表示)(2)若x=4,y=3,则这套房子的总面积为多少?20.(8分)已知A=y2-ay-1,B=2by2-4y-1,且多项式2A-B的值与字母y的取值无关,求2(a2b-1)-3a2b+2的值.21.(10分)一个两位数的个位数字是a(1≤a≤9,且a为整数),十位数字比个位数字大2.(1)用代数式表示这个两位数;(2)把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.22.(12分)某农户承包荒山若干亩,投资7 800元改造后,种果树2 000棵,水果总产量为18 000千克,此水果如果在市场上销售,每千克售a元;如果直接在果园里销售,每千克售b元(b<a).若该农户将水果拉到市场销售,平均每天售出1 000千克,需请4人帮忙,每人每天需付工资120元,运费及其他各项税费平均每天100元.(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式销售水果的总利润;(2)当a=1.3,b=0.8时,两种销售方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种销售方式比较赚钱.第3章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.x2=25B.x-5=6C.x-y=6D.=22.下列方程中,解为x=1的是()A.x-1=-1B.-2x=C.x=-2D.2x-1=13.已知3a=2b,则下列变形不正确的是()A.3a+1=2b+1B.9a=4bC.=D.2a=2b-a4.解方程=1-时,去分母正确的是()A.2(x-1)=1-(3x+1)B.2(x-1)=6-3x+1C.2x-1=6-3x+1D.2(x-1)=6-(3x+1)5.某校课外小组的学生分组做课外活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人.设课外小组的人数为x,分成的组数为y,下列方程组正确的是()A.B.C.D.6.如果二元一次方程ax+by+2=0有两组解那么下列四个选项中仍是这个方程的解的是()A. B. C. D.7.若今年母女二人的年龄之和为56,10年前母亲的年龄是女儿的年龄的8倍,则10年前母亲的年龄为()A.30岁B.31岁C.32岁D.33岁8.若方程组的解x和y的值互为相反数,则k的值为()A.0B.1C.2D.39.如果是方程组的解,那么下列各式中成立的是()A.a+4c=2B.4a+c=2C.a+4c+2=0D.4a+c+2=010.某纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板(无需裁剪)作侧面和底面,做成如图2所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒.经了解,仓库中有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个恰好把库存的纸板用完,那么m+n的值可能是()A.2 017B.2 018C.2 019D.2 020二、填空题(每题3分,共18分)11.已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a=.12.若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=0是关于x,y的二元一次方程,则的值为.13.定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a-2b.若(x-3)⊕(x+1)=1,则x的值是.14.已知(3x+4y-16)2与|5x-6y-33|互为相反数,则x=,y=.15.某教室内有灯管和吊扇共13个,已知每条拉线控制3个灯管或2个吊扇,共有5条这样的拉线,则该教室内灯管的个数为.16.根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50 cm,应放入大球、小球的个数分别为.三、解答题(共52分)17.(6分)解下列方程:(1)1-3(6-x)=2(5-2x)+1;(2)-=2-.18.(8分)解下列方程组:(1)(2)19.(8分)定义新运算“*”,规定:x*y=ax2+by,其中a,b为常数.若1*2=5,2*1=6,求3*8的值.20.(8分)已知关于x,y的方程组(1)若方程组的解满足方程3x-4y=1,求k的值;(2)请你给k一个值,使方程组的解中x,y都是正整数,并直接写出该方程组的解.21.(10分)两个自行车队员进行训练,训练时1号队员与2号队员都以35 km/h的速度前进.突然,1号队员以45 km/h的速度离队独自行进,行进16 km后调转车头,仍以45 km/h的速度往回骑,直到与2号队员会合.(1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合,经过了多长时间?(2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中,经过多长时间与2号队员相距1 km?22.(12分)新房装修后,某居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用品名称单价/元数量/个金额/元垃圾桶15鞋架40字画m290合计5185(1)居民购买垃圾桶、鞋架各几个?(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?第4章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列几何体中,面的个数最少的是()2.对于直线AB、线段CD和射线EF,在下列各图中能相交的是()3.点A,B,C在直线l上的位置如图所示,下列结论中,不正确的是()A.AB>ACB.AB>BCC.AC>BCD.AC+BC=AB4.如图,下列表示角的方法中,不正确的是()A.∠AB.∠EC.∠αD.∠15.如图,射线OA表示北偏东30°方向,则OA的反向延长线OB表示()A.东偏北60°方向B.南偏西45°方向C.南偏西30°方向D.南偏西70°方向6.如图,线段AB=9,点C在线段AB上,且AC=AB,M是线段AB的中点,则MC=()A. B. C. D.7.若∠α的余角是23°17'38″,∠β的补角是113°17'38″,则∠α和∠β的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.不确定8.如图,O是直线AB上一点,∠AOD=120°,∠AOC=90°,OE平分∠BOD,则图中互补的角共有()A.4对B.5对C.6对D.7对9.小明早上7:50准备去上学,此时时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数为()A.90°B.65°C.60°D.75°10.如图,已知∠AOB=120°,∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°.下列说法:①若∠AOC=∠BOD,则图中有两对互补的角;②若作OE平分∠BOC,则∠AOC=2∠DOE;③若作OM平分∠AOC,且∠MON=90°,则ON平分∠BOD;④若在∠AOB外部分别作∠AOC,∠BOD的余角∠AOP,∠BOQ,则=2.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共18分)11.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数是.第11题图第12题图12.如图,小亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.13.若一条直线上有100个点,则该直线上共有条射线.14.已知∠α=76°,∠β=41°31',∠α的2倍与∠β的的差为.15.已知线段AB被分为2∶3∶4三部分,且第一部分中点与第三部分中点的距离是5.4 cm,则线段AB的长为.16.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP∶∠BOP=3∶2,若∠AOB=17°,∠AOP的度数为.三、解答题(共52分)17.(6分)如图,O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.求∠EOF的度数.18.(6分)如图,已知线段AB.(1)利用尺规作图:延长线段AB到点C,使AC=3AB;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所画图中,若AB=1 cm,D为AB的中点,E为AC的中点,求DE的长.19.(8分)如图,已知∠AOC=∠BOD=100°,且∠AOB∶∠AOD=2∶7,求∠BOC的大小.20.(10分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一条直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长.21.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠BOC=α.(1)如图1,若α=40°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度数;(2)如图2,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=60°,请用α表示∠AOE的度数;(3)如图3,若∠AOD=∠AOC,∠DOE=(n≥2,且n为正整数),请用α和n表示∠AOE的度数.(直接写出结果)图1图2图322.(12分)如图,线段AB=12,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,运动时间为t s,M 为AP的中点.(1)出发多少秒后,PB=2AM?(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-BP为定值.(3)当P在线段AB延长线上运动时,N为BP的中点,下列两个结论:①MN的长度不变.②MA+PN的值不变.选择出正确的结论,并求出其值.第5章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列调查中,最适宜采用普查方式的是()A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对《最强大脑》节目收视率的调查2.在设计“你最喜欢哪一门课”的调查问卷时,下面几个问题最合适的是()A.你喜欢美术课吗B.难道你不喜欢美术课吗C.你觉得哪门课更符合你的爱好D.你讨厌数学课吗3.某校2 026名学生在2019年中考体育考试中取得了优异成绩,为了了解他们的中考体育成绩情况,从中随机抽取了500名学生的中考体育成绩进行统计,下列说法正确的是()A.本次调查属于全面调查B.2 026名学生是总体C.每名学生的中考体育成绩是个体D.500名学生是总体的一个样本4.某地区有30所高中和88所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是()A.从该地区随机选取一所中学的学生B.从该地区的88所初中随机选取8 800名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区118所中学随机选取1万名学生5.在计算机上,为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘空间的百分比,使用的统计图是()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以6.某校图书管理员在清理阅览室的杂志时,将其中甲、乙、丙三类杂志的有关数据制成如图所示不完整的统计图,已知甲类杂志有30本,则丙类杂志的本数是()A.90B.80C.60D.457.如图表示某校一名九年级学生平时一天的作息时间安排.临近中考他又调整了自己的作息时间,准备再放弃1个小时的睡觉时间,原运动时间的和其他活动时间的,全部用于在家学习,那么现在他用于在家学习的时间是()A.3.8 hB.4.5 hC.5.5 hD.6 h8.为研究上半年用水情况,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图(如图),根据图中信息,可以判断相邻两个月用水量变化最大的是()A.1月至2月B.3月至4月C.4月至5月D.5月至6月第8题图第9题图9.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法不正确的是()A.被调查的学生有200名B.扇形统计图中表示“公务员”部分的扇形的圆心角为72°C.若全校有2 000名学生,则估计喜欢教师职业的学生有400名D.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%10.如图是某公司2018年第一季度投资总额与1~4月份利润率统计示意图,若2018年1~4月份利润的总和为156万元,根据图中的信息判断,下列结论正确的是()①公司2018年第一季度中2月份的利润最高;②公司2018年第一季度中3月份的利润最高;③公司2018年4月份的投资总额比1月份略高;④公司2019年4月份的利润率与上一年同期持平,投资总额不低于上年第一季度的最高值,则公司2019年4月份的利润至少为50万元.A.②③④B.①③C.③④D.④二、填空题(每题3分,共18分)11.某学校为了解本校八年级同学的视力情况,从八年级的14个班共740名学生中,每班随机抽取了5名进行检查.在这个问题中,样本的容量是.12.某中学九年级(2)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,其中表示评价为“A”部分的扇形的圆心角是度.第12题图第13题图第14题图13.甲、乙两人参加某运动项目的训练,为了便于研究,把最近五次训练成绩绘制成折线统计图(如图),则下列结论正确的是.(填序号)①乙的第二次成绩与第五次成绩相同;②第三次训练甲的成绩与乙的成绩相同;③第四次训练甲的成绩比乙的成绩多2分;④五次训练甲的成绩都比乙的成绩高.14.某校九年级有1 000名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A,B,C,D四个等级.将测试结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为B等级的学生有名.15.甲、乙、丙三个小组生产帐篷支援灾区,已知3名女工人每天共生产4顶帐篷,2名男工人每天共生产3顶帐篷.如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图,从中可以得出人数最多的小组是.图1 图2第15题图第16题图16.如图是某地11月18日到23日PM2.5的浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②21日的PM2.5浓度最高;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是(填序号).三、解答题(共52分)17.(8分)国庆节长假期间,小明一家外出旅游,回来后,妈妈统计了这次旅游支出的情况,如表所示(费用单位:元).类别交通住宿用餐门票购物费用320 1 200480百分率8%30%根据所给数据,回答问题:(1)住宿的费用是多少元?(2)购物费用占总支出费用的百分率是多少?18.(10分)近几年某市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:升学意向人数百分比省级示范高中1525%市级示范高中1525%一般高中9n职业高中其他35%合计m100%请你根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)表中m的值为,n的值为;(2)补全条形统计图;(3)若该校九年级有学生500名,估计该校有多少名毕业生的升学意向是职业高中?19.(10分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片“孩子,请不要私自下水”,并于观看后在本校的2 000名学生中进行了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:(1)这次抽样调查中,共调查了名学生;(2)补全两个统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校2 000名学生中有多少人“一定会下河游泳”?20.(12分)有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见下图,该企业各部门的录取率见下表.(部门录取率=×100%)(1)到乙部门报名的人数为,乙部门录取的人数为,该企业的录取率为.(2)如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名,在保持各部门录取率不变的情况下,该企业的录取率将恰好增加15%,问有多少人从甲部门改到丙部门报名?部门甲乙丙录取率20%50%80%21.(12分)某镇政府为进一步改善居住环境,准备在街道两边种植行道树,行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况.为此,该镇某社会调查小组随机调查了部分居民,并将结果绘制成如图所示的扇形统计图,其中∠AOB=126°.请根据扇形统计图,回答下列问题:(1)本次共调查了多少位居民?其中喜爱柳树的居民有多少?(2)请将扇形统计图改成条形统计图(在图中完成);(3)请根据此项调查,对该镇种植行道树的树种提出一条建议.。

第二章综合才能检测时间是120分钟，满分是150分。

一、选择题(本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面只有一个是符合题目要求的)1．点F 1(－4,0)、F 2(4,0)，曲线上的动点P 到F 1、F 2的间隔 之差为6，那么该曲线的方程为( )A.x 29－y 27＝1(x ≥3) B.x 29－y 27＝1 C.y 29－x 27＝1(y ≥3) D.y 29－x 27＝1 [答案] A[解析] ∵点P 到F 1、F 2的间隔 之差是6，而不是间隔 的差的绝对值是6， ∴点P 所在曲线应是双曲线的右支，由题可知，2a ＝6，c ＝4， ∴a ＝3，c ＝4，b 2＝c 2－a 2＝7，∴该曲线的方程为x 29－y 27＝1(x ≥3)，应选A.2．(2021·文，3)抛物线y 2＝8x 的焦点到准线的间隔 是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8[答案] C[解析] 此题考察抛物线的焦点到准线的间隔 ．3．椭圆x 29＋y 2k 2＝1与双曲线x 2k －y 23＝1有一样的焦点，那么k 应满足的条件是( )A ．k >3B ．2<k <3C ．k ＝2D ．0<k <2[答案] C[解析] k >0，c ＝9－k 2＝k ＋3，∴k ＝2.4．F 1、F 2是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的两焦点，P 是椭圆上任一点，过一焦点引∠F 1PF 2的外角平分线的垂线，那么垂足Q 的轨迹为( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线 [答案] A[解析] ∵PQ 平分∠F 1PA ，且PQ ⊥AF 1， ∴Q 为AF 1的中点，且|PF 1|＝|PA |， ∴|OQ |＝12|AF 2|＝12(|PA |＋|PF 2|)＝a ，∴Q 点轨迹是以O 为圆心，a 为半径的圆． 5．直线y ＝x ＋3与曲线y 29－x |x |4＝1( )A ．没有交点B ．只有一个交点C ．有两个交点D ．有三个交点 [答案] D[解析] 当x >0时，双曲线y 29－x 24＝1的渐近线为：y ＝±32x ，而直线y ＝x ＋3斜率为1,1<32∴y ＝x ＋3与双曲线的右支有一交点 又∵直线y ＝x ＋3过椭圆顶点k ＝1>0∴直线y ＝x ＋3与椭圆左半局部有两交点，一共计3个交点，选D.6．椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)与双曲线x 2m 2－y 2n2＝1(m >0，n >0)有一样的焦点(－c,0)和(c,0)，假设c 是a 、m 的等比中项，n 2是2m 2与c 2的等差中项，那么椭圆的离心率是( )A.33B.22 C.14D.12[答案] D[解析] 由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧c 2＝m 2＋n 2c 2＝am2n 2＝2m 2＋c 2解得c 2a 2＝14，∴e ＝c a ＝12.7．与抛物线x 2＝4y 关于直线x ＋y ＝0对称的抛物线的焦点坐标是( ) A ．(1,0)B ．(116，0)C ．(－1,0)D ．(0，－116)[答案] C[解析] x 2＝4y 关于x ＋y ＝0，对称的曲线为y 2＝－4x ，其焦点为(－1,0)． 8．直线l 交椭圆4x 2＋5y 2＝80于M 、N 两点，椭圆与y 轴的正半轴交于B 点，假设△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上，那么直线l 的方程是( )A ．4x ＋6y －28＝0B ．5x －6y －28＝0C ．6x ＋5y －28＝0D ．6x －5y －28＝0 [答案] D[解析] 椭圆方程为x 220＋y 216＝1，设M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2) 那么x 2120＋y 2116＝1，①x 2220＋y 2216＝1②两式相减得(x 1－x 2)(x 1＋x 2)20＋(y 1－y 2)(y 1＋y 2)16＝0∴k l ＝－4(x 1＋x 2)5(y 1＋y 2).MN 的中点坐标为(x 1＋x 22，y 1＋y 22)，∵△MBN 的重心为(2,0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＋03＝2，y 1＋y 2＋43＝0.∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝6，y 1＋y 2＝－4.∴k l ＝65.MN 的中点坐标为(3，－2)，∴l 的方程为y ＋2＝65(x －3)，即6x －5y －28＝0.9．椭圆的中心在原点，离心率e ＝12，且它的一个焦点与抛物线y 2＝－4x 的焦点重合，那么此椭圆方程为( )A.x 24＋y 23＝1 B.x 28＋y 26＝1C.x 22＋y 2＝1D.x 24＋y 2＝1 [答案] A[解析] ∵抛物线焦点为(－1,0)，∴c ＝1， 又椭圆的离心率e ＝12，∴a ＝2，b 2＝a 2－c 2＝3，∴椭圆的方程为x 24＋y 23＝1，应选A.10．过点C (4,0)的直线与双曲线x 24－y 212＝1的右支交于A 、B 两点，那么直线AB 的斜率k 的取值范围是( )A ．|k |≥1B ．|k |> 3C ．|k |≤ 3D ．|k |<1[答案] B[解析] 如下图，l 1平行于y ＝3x ，l 2平行于y ＝－3x ，由图可看出，当过C 由l 1位置逆时针方向转到l 2位置之间的直线与双曲线x 24－y 212＝1的右支都有两个交点，此时k >3或者k <－ 3.11．(2021·文，11)假设点O 和点F 分别为椭圆x 24＋y 23＝1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，那么OP →·FP →的最大值为( )A ．2B ．3C ．6D ．8[答案] C[解析] 此题主要考察椭圆和向量等知识．由题易知F (－1,0)，设P (x ，y )，其－2≤x ≤2，那么 OP →·FP →＝(x ，y )·(x ＋1，y )＝x (x ＋1)＋y 2＝x 2＋x ＋3－34x 2＝14x 2＋x ＋3＝14(x ＋2)2＋2当x ＝2时，(OP →·FP →)max ＝6.12．B 地在A 地的正向4km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2km 处，河流的沿岸PQ (曲线)上任意一点到A 的间隔 比到B 的间隔 远2km ，现要在曲线PQ 上选一处M 建一座码头， 向B 、C 两地运转货物．经测算，从M 到B 、C 两地修建公路的费用都是a 万元/km ，那么修建这两条公路的总费用最低是( )A ．(7＋1)a 万元B ．(27－2)a 万元C ．27a 万元D ．(7－1)a 万元 [答案] B[解析] 设总费用为y 万元，那么y ＝a ·(MB ＋MC )∵河流的沿岸PQ (曲线)上任意一点到A 的间隔 比到B 的间隔 远2km ， ∴曲线PQ 是双曲线的一支，B 为焦点，且a ＝1，c ＝2.由双曲线定义，得MA －MB ＝2a ，即MB ＝MA －2，∴y ＝a ·(MA ＋MC －2)≥a ·(AC －2)．以直线AB 为x 轴，中点为坐标原点，建立直角坐标系，那么A (－2,0)，C (3，3)． ∴AC ＝(3＋2)2＋(3)2＝27， 故y ≥(27－2)a (万元)．二、填空题(本大题一一共4个小题，每一小题4分，一共16分，把正确答案填在题中横线上)13．双曲线x 225－y 29＝1上一点P 到它的一个焦点的间隔 为12，那么点P 到另一个焦点的间隔 为____________．[答案] 2或者2214．直线y ＝kx ＋1(k ∈R )与椭圆x 25＋y 2m＝1恒有公一共点，那么m 的取值范围为________．[答案] m ≥1[解析] 将y ＝kx ＋1代入椭圆方程，消去y 并整理，得(m ＋5k 2)x 2＋10kx ＋5－5m ＝0. 由m >0,5k 2≥0，知m ＋5k 2>0，故△＝100k 2－4(m ＋4k 2)(5－5m )≥0对k ∈R 恒成立． 即5k 2≥1－m 时，对k ∈R 恒成立，故 1－m ≤0，∴m ≥1.[点评] 一般地说，假如点P (x 0，y 0)满足x 20a 2＋y 20b 2<1，那么点P 在椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1的内部，由于直线y ＝kx ＋1过定点A (0,1)，故要使直线y ＝kx ＋1与椭圆恒有公一共点，只须A 在椭圆上或者其内部，即025＋12m≤1，∴m ≥1.15．(2021·文，13)过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，|AF |＝2，那么|BF |＝____.[答案] 2[解析] 此题考察抛物线的定义．设A 点(x 1，y 1)，B 点(x 2，y 2)抛物线y 2＝4x ，焦点为(1，c )，准线为x ＝－1. |AF |＝x 1－(－1)＝2，所以x 1＝1. 那么AF 与x 轴垂直，|BF |＝|AF |＝2.16．双曲线的两个焦点为F 1(－5，0)、F 2(5，0)，P 是此双曲线上的一点，且PF 1⊥PF 2，|PF 1|·|PF 2|＝2，那么该双曲线的方程是________．[答案]x 24－y 2＝1[解析] 由PF 1⊥PF 2，有|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2⇒(|PF 1|－|PF 2|)2＋2|PF 1|·|PF 2|＝|F 1F 2|2，由，||PF 1|－|PF 2||＝2a ，|F 1F 2|＝2c ＝25，|PF 1|·|PF 2|＝2⇒(2a 2)＋2×2＝(25)2⇒a 2＝4⇒b 2＝c 2－a2x 24－y 2＝1三、解答题(本大题一一共6个大题，一共74分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤)17．(本小题满分是12分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交点为P (32，6)，求抛物线方程和双曲线方程．[解析] 依题意，设抛物线方程为y 2＝2px ，(p >0)， ∵点(32，6)在抛物线上，∴6＝2p ×32，∴p ＝2，∴所求抛物线方程为y 2＝4x . ∵双曲线左焦点在抛物线的准线x ＝－1上， ∴c ＝1，即a 2＋b 2＝1，又点(32，6)在双曲线上，∴94a 2－6b2＝1， 由⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝1，94a 2－6b2＝1，解得：a 2＝14，b 2＝34.∴所求双曲线方程为 4x 2－43y 2＝1.18．(本小题满分是12分)双曲线与椭圆x 29＋y 225＝1有公一共焦点F 1、F 2，它们的离心率之和为245，(1)求双曲线的HY 方程；(2)设P 是双曲线与椭圆的一个交点，求cos∠F 1PF 2的值． [解析] (1)在椭圆x 29＋y 225＝1中，a 2＝25，b 2＝9∴c ＝a 2－b 2＝4，焦点在y 轴上，离心率为e ＝45由题意得：所求双曲线的半焦距c ＝4， 离心率e ′＝245－45＝2，又∵e ′＝c a ′＝4a ′＝2 ∴双曲线的实半轴为a ′＝2， 那么b ′2＝c 2－a ′2＝16－4＝12， ∴所求双曲线的HY 方程为y 24－x 212＝1.(2)由双曲线、椭圆的对称性可知，不管点P 在哪一个象限，cos∠F 1PF 2的值是一样的，设点P 是双曲线的与椭圆在第一象限的交点，其中|PF 1|>|PF 2|由定义可知|PF 1|＋|PF 2|＝10① |PF 1|－|PF 2|＝4②由①、②得|PF 1|＝7，|PF 2|＝3又∵|F 1F 2|＝8，在△F 1PF 2中，由余弦定理得 cos∠F 1PF 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|F 1F 2|22|PF 1|·|PF 2|＝72＋32－822×7×3＝－17， ∴cos∠F 1PF 2的值是－17.19．(本小题满分是12分)椭圆长轴|A 1A 2|＝6，焦距|F 1F 2|＝42，过椭圆的左焦点F 1作直线交椭圆于M 、N 两点，设∠F 2F 1M ＝α(0≤α≤π)，问α取何值时，|MN |等于椭圆的短轴的长．[解析] 如下图，a ＝3，c ＝22，b ＝1，∴椭圆方程为x 29＋y 2＝1.设过F 1的直线方程为y ＝k (x ＋22)．∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x ＋22)， ①x 29＋y 2＝1. ②①代入②，整理得(1＋9k 2)x 2＋362k 2x ＋72k 2－9＝0， ∴x 1＋x 2＝－362k 21＋9k 2，x 1·x 2＝72k 2－91＋9k 2.代入|MN |＝[(x 1＋x 2)2－4x 1x 2](1＋k 2)，整理得|MN |＝6(k 2＋1)1＋9k 2. ∵6(k 2＋1)1＋9k 2＝2，∴k ＝±33. 即tan α＝±33，∴α＝π6或者α＝5π6. 20．(本小题满分是12分)炮弹在某处爆炸，在F 1(－5000,0)处听到爆炸声的时间是比在F 2(5000,0)处晚30017秒．坐标轴的单位长度为1米，声速为340米/秒，爆炸点应在什么样的曲线上？并求爆炸点所在的曲线方程．[解析] 由声速为340米/秒可知F 1、F 2两处与爆炸点的间隔 差为340×30017＝6000(米)，因此爆炸点在以F 1、F 2为焦点的双曲线上．因为爆炸点离F 1处比F 2处更远，所以爆炸点应在靠近F 2处的一支上．设爆炸点P 的坐标为(x ，y )，那么|PF 1|－|PF 2|＝6000，即2a ＝6000，a ＝3000.而c ＝5000，∴b 2＝50002－30002＝40002，∵|PF 1|－|PF 2|＝6000>0，∴x >0，所求双曲线方程为x 230002－y 240002＝1(x >0)． 21．(本小题满分是12分)(2021·理，20)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1 (a >b >0)的右焦点为F ，过F 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，直线l 的倾斜角为60°，AF →＝2FB →.(1)求椭圆C 的离心率；(2)假如|AB |＝154，求椭圆C 的方程． [解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由题意知y 1<0，y 2>0.(1)直线l 的方程为y ＝3(x －c )，其中c ＝a 2－b 2.联立⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝3(x －c )x 2a 2＋y 2b 2＝1得(3a 2＋b 2)y 2＋23b 2cy －3b 4＝0. 解得y 1＝－3b 2(c ＋2a )3a 2＋b 2，y 2＝－3b 2(c －2a )3a 2＋b2. 因为AF →＝2FB →，所以－y 1＝2y 2.即3b 2(c ＋2a )3a 2＋b 2＝2·－3b 2(c －2a )3a 2＋b 2. 得离心率e ＝c a ＝23. (2)因为|AB |＝1＋13|y 2－y 1|，所以23·43ab 23a 2＋b 2＝154. 由c a ＝23得b ＝53a .所以54a ＝154，得a ＝3，b ＝ 5. 椭圆C 的方程为x 29＋y 25＝1. 22．(本小题满分是14分)，椭圆C 过点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，两个焦点为(－1,0)，(1,0)． (1)求椭圆C 的方程；(2)E ，F 是椭圆C 上的两个动点，假如直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数，证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值．[分析] (1)由求出a 、c ，进而得到椭圆方程．(2)设出AE 的方程，与椭圆联立，利用韦达定理，表示出x E ，进而求出y E .以及x F ，y F ，然后计算出k EF .考察解析几何的根本方法和计算才能．[解析] (1)由题意c ＝1，由定义|F 1A |＋|F 2A |＝4＋94＋94＝4＝2a ， ∴a ＝2，∴b ＝3，∴椭圆方程为x 24＋y 23＝1.(2)设直线AE 方程为：y ＝k (x －1)＋32，代入x 24＋y 23＝1得(3＋4k 2)x 2＋4k (3－2k )x ＋4⎝ ⎛⎭⎪⎫32－k 2－12＝0 设E (x E ，y E )，F (x F ，y F )，因为点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32在椭圆上， 所以x E ＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫32－k 2－123＋4k 2，y E ＝kx E ＋32－k 又直线AF 的斜率与AE 的斜率互为相反数，在上式中以－k 代k ，可得x F ＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k 2－123＋4k 2，y F ＝－kx F ＋32＋k .所以直线EF 的斜率 k EF ＝y F －y E x F －x E ＝－k (x F ＋x E )＋2k x F －x E ＝12， 即直线EF 的斜率为定值，其值为12. 励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

第二单元综合能力检测(时间：60分钟，满分：100分)题号一二三四五总分得分一、填空。

(每空1分，共42分)1．人民币的单位有( )、( )、( )。

2．换一换。

(1)1张可以换( )张。

(2)1张可以换( )张。

(3)能换( )个，能换( )个。

(4)( )张和( )张合起来能换1张。

共()元。

3．在( )里填上合适的人民币单位。

(1)一块橡皮1( )。

(2)一瓶可乐3( )5( )。

(3)一支铅笔8( )。

(4)一个气球5( )。

(5)一个笔记本2( )。

(6)一条裙子80( )。

4.4角8分＝( )分7角3分＝( )分8元3角＝( )角6元3角＝( )角6角7分＝( )分86分＝( )角( )分58分＝( )角( )分26角＝( )元( )角5.在里填上“＞”“＜”或“＝”。

1元6角5角5元10分10角10角1元9分9角60角90分8元8角60分6元70元70角4元40角68元86角80分8角6.45元，比便宜15元，( )元。

买和一共( )元。

二、选择。

(每小题2分，共10分)1．1元和( )分同样多。

A．10 B．100 C．10002.一件衬衫的价格大约是( )。

A．98分B．98角C．98元3．笑笑带5元钱，买一个价格为4元8角的笔记本，她带的钱( )。

A．不够B．够了C．正好4.程丽付出1元钱买一支冰棍，冰棍6角一支，应找回的钱数是( )。

A．4角B．4分C．1元6角5．黄兰有2元钱，买文具要3元，买练习本要6角，她还差( )。

A．1元4角B．4角C．1元6角三、将下面商品的价格按从高到低的顺序排列。

(共5分)( )＞( )＞( )＞( )＞( )四、算一算(每空1分，共8分)1．3张＋4张＋2个＝______元______角2．3张＋2张＋1张＝______元3．2个＋5张＋1张＝______元4．2张＋1张＝______张＝______张5.( )元( )元五、解决问题。

(共35分)1．(10分)(1)买鞋子如果用付款，应付( )张；如果用付款，应付( )张；如果用付款，应付( )张；如果付1张，应找回( )元。

第二章综合素质检测时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有如下一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，这个推理的结论显然是错误的，是因为( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误[答案] C[解析] 推理形式不完全符合三段论推理的要求，故推出的结论是错误的．2．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n (n ≥2)，而a 1＝1，通过计算a 2、a 3、a 4，猜想a n ＝( )A.2(n ＋1)2B.2n (n ＋1)C.22n －1D.22n －1 [答案] B[解析] 考查归纳推理．a 2＝S 2－S 1＝22a 2－1∴a 2＝13a 3＝S 3－S 2＝32·a 3－22·a 2＝9a 3－4×13∴a 3＝16a 4＝S 4－S 3＝42·a 4－32a 3＝16a 4－9×16∴a 4＝110由此猜想a n ＝2n (n ＋1)3．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，问第100项为( )A ．10B ．14C ．13D ．100 [答案] B[解析] 设n ∈N *，则数字n 共有n 个所以n (n ＋1)2≤100即n (n ＋1)≤200， 又因为n ∈N *，所以n ＝13，到第13个13时共有13×142＝91项，从第92项开始为14，故第100项为14.4．如果x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0与x 轴相切于原点，那么( )A ．F ＝0，D ≠0，E ≠0B ．E ＝0，F ＝0，D ≠0C ．D ＝0，F ＝0，E ≠0D ．D ＝0，E ＝0，F ≠0 [答案] C[解析] ∵圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0与x 轴相切于原点，∴圆过原点，F ＝0，又圆心在y 轴上，∴D ＝0，E ≠0.5．已知a <b <0，下列不等式中成立的是( )A ．a 2<b 2B.a b <1 C ．a <4－bD.1a <1b [答案] C[解析] ∵a <b <0，∴－b >0,4－b >4，∴a <4－b .6．已知f 1(x )＝cos x ，f 2(x )＝f 1′(x )，f 3(x )＝f 2′(x )，f 4(x )＝f 3′(x )，…，f n (x )＝f n －1′(x )，则f 2011(x )等于( )A ．sin xB ．－sin xC ．cos xD ．－cos x [答案] D[解析] 由已知，有f 1(x )＝cos x ，f 2(x )＝－sin x ，f 3(x )＝－cos x ，f 4(x )＝sin x ，f 5(x )＝cos x ，…，可以归纳出：f 4n (x )＝sin x ，f 4n ＋1(x )＝cos x ，f 4n ＋2(x )＝－sin x ，f 4n ＋3(x )＝－cos x (n ∈N *)．所以f 2011(x )＝f 3(x )＝－cos x .7．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n －33a n ＋1(n ∈N *)，则a 20等于( ) A ．0B ．－ 3 C. 3 D.32[答案] B[解析] a 2＝0－30＋1＝－3，a 3＝－3－3－3·3＋1＝3，a 4＝0，所以此数列具有周期性，0，－3，3依次重复出现．因为20＝3×6＋2，所以a 20＝－ 3.8．已知1＋2×3＋3×32＋4×32＋…＋n ×3n －1＝3n (na －b )＋c 对一切n ∈N *都成立，那么a ，b ，c 的值为( )A ．a ＝12，b ＝c ＝14B ．a ＝b ＝c ＝14C ．a ＝0，b ＝c ＝14D ．不存在这样的a ，b ，c[答案] A[解析] 令n ＝1,2,3，得⎩⎪⎨⎪⎧ 3(a －b )＋c ＝1，9(2a －b )＋c ＝7，27(3a －b )＋c ＝34.所以a ＝12，b ＝c ＝14. 9．已知f (x )＝x 3＋x ，a ，b ，c ∈R ，且a ＋b >0，a ＋c >0，b ＋c >0，则f (a )＋f (b )＋f (c )的值( )A ．一定大于零B ．一定等于零C ．一定小于零D ．正负都有可能 [答案] A[解析] f (x )＝x 3＋x 是奇函数，且在R 上是增函数，由a ＋b >0得a >－b ，所以f (a )>f (－b )，即f (a )＋f (b )>0，同理f (a )＋f (c )>0，f (b )＋f (c )>0，所以f (a )＋f (b )＋f (c )>0.10．用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数”，下列各假设中正确的是( )A ．假设a ，b ，c 都是偶数B ．假设a ，b ，c 都不是偶数C ．假设a ，b ，c 中至多有一个是偶数D ．假设a ，b ，c 中至多有两个偶数[答案] B[解析] 对命题的结论“a ，b ，c 中至少有一个是偶数”进行否定假设应是“假设a ，b ，c 都不是偶数”．因为“至少有一个”即有一个、两个或三个，因此它的否定应是“都不是”．11．已知数列{a n }的通项公式a n ＝1(n ＋1)2(n ∈N *)，记f (n )＝(1－a 1)(1－a 2)(1－a 3)…(1－a n )，通过计算f (1)、f (2)、f (3)、f (4)的值，由此猜想f (n )＝( )A.n ＋22(n ＋1)B.n ＋24nC.2n －1(n ＋1)2D.n ＋1n (n ＋1)[答案] A12．若sin A a ＝cos B b ＝cos C c，则△ABC 是( ) A ．等边三角形B ．有一个内角是30°的直角三角形C ．等腰直角三角形D ．有一个内角是30°的等腰三角形[答案] C[解析] ∵sin A a ＝cos B b ＝cos C c，由正弦定理得， sin A a ＝sin B b ＝sin C c ，∴sin B b ＝cos B b ＝cos C c ＝sin C c， ∴sin B ＝cos B ，sin C ＝cos C ，∴∠B ＝∠C ＝45°，∴△ABC 是等腰直角三角形．二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13．对于“求证函数f (x )＝－x 3在R 上是减函数”，用“三段论”可表示为：大前提是“对于定义域为D 的函数f (x )，若对任意x 1，x 2∈D 且x 2－x 1>0，有f (x 2)－f (x 1)<0，则函数f (x )在D 上是减函数”，小前提是“________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________”，结论是“f (x )＝－x 3在 R 上是减函数”．[答案] 对于任意x 1，x 2∈R 且x 2－x 1>0，有f (x 2)－f (x 1)＝－x 32＋x 31＝－(x 2－x 1)(x 22＋x 1x 2＋x 21)＝－(x 2－x 1)·⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x 2＋x 122＋34x 21<0 14．在△ABC 中，D 为边BC 的中点，则AD →＝12(AB →＋AC →)．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题：________________________________________________________________________.[答案] 在四面体A －BCD 中，G 为△BCD 的重心，则AG →＝13(AB →＋AC →＋AD →) 15．已知数列{a n }，a 1＝12，a n ＋1＝3a n a n ＋3，则a 2、a 3、a 4、a 5分别为________，猜想a n ＝________.[答案] 37，38，39，310，3n ＋5. 16．已知函数f (x )＝x 2－cos x ，对于⎣⎡⎦⎤－π2，π2上的任意x 1，x 2，有如下条件： ①x 1>x 2；②x 21>x 22；③|x 1|>x 2.其中能使f (x 1)>f (x 2)恒成立的条件序号是______．[答案] ②[解析] 易知函数f (x )是偶函数，且在⎝⎛⎭⎫0，π2上是增函数，故能使f (x 1)>f (x 2)恒成立的条件只有②x 21>x 22.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)已知：a 、b 、c ∈R ，且a ＋b ＋c ＝1.求证：a 2＋b 2＋c 2≥13. [解析] 证明：由a 2＋b 2≥2ab ，b 2＋c 2≥2bc ，c 2＋a 2≥2ca .三式相加得a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca .∴3(a 2＋b 2＋c 2)≥(a 2＋b 2＋c 2)＋2(ab ＋bc ＋ca )＝(a ＋b ＋c )2.由a ＋b ＋c ＝1，得3(a 2＋b 2＋c 2)≥1，即a 2＋b 2＋c 2≥13. 18．(本题满分12分)设{a n }，{b n }是公比不相等的两个等比数列，若c n ＝a n ＋b n ，请证明数列{c n }不是等比数列．[证明] 假设数列{c n }是等比数列，则(a n ＋b n )2＝(a n －1＋b n －1)(a n ＋1＋b n ＋1)．①因为{a n }，{b n }是等比数列，设公比分别为p ，q ，则有a 2n ＝a n －1·a n ＋1，b 2n ＝b n －1·b n ＋1.② 整理①式，并将②代入得2a n b n ＝a n ＋1b n －1＋a n －1b n ＋1.所以2a n b n ＝a n p ·b n q ＋a n p ·b n q ，即2＝p q ＋q p. 因为p ≠q ，所以p q ＋q p≠2，得出矛盾，所以假设不成立． 故数列{c n }不是等比数列．19．(本题满分12分)若x >0，y >0，用分析法证明：(x 2＋y 2)12>(x 3＋y 3)13. [证明] 要证(x 2＋y 2)12>(x 3＋y 3)13， 只需证(x 2＋y 2)3>(x 3＋y 3)2，即证x 6＋3x 4y 2＋3x 2y 4＋y 6>x 6＋2x 3y 3＋y 6，即证3x 4y 2＋3y 4x 2>2x 3y 3.又因为x >0，y >0，所以x 2y 2>0，故只需证3x 2＋3y 2>2xy .而3x 2＋3y 2>x 2＋y 2≥2xy 成立，所以(x 2＋y 2)12>(x 3＋y 3)13成立． 20．(本题满分12分)证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论．2cos π4＝2， 2cos π8＝2＋2， 2cos π16＝2＋2＋2， ……[证明] 2cos π4＝2·22＝ 22cos π8＝21＋cos π42 ＝2·1＋222＝2＋ 22cos π16＝21＋cos π82 ＝21＋122＋22 ＝2＋2＋ 2… 2cos π2n ＋1＝2＋2＋2＋…n 个根号21．(本题满分12分)已知数列{a n }满足a 1＝3，a n ·a n －1＝2·a n －1－1.(1)求a 2，a 3，a 4；(2)求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n －1是等差数列，并求出数列{a n }的通项公式． [解析] (1)由a n ·a n －1＝2·a n －1－1得a n ＝2－1a n －1， 代入a 1＝3，n 依次取值2,3,4，得a 2＝2－13＝53，a 3＝2－35＝75，a 4＝2－57＝97. (2)证明：由a n ·a n －1＝2·a n －1－1变形，得(a n －1)·(a n －1－1)＝－(a n －1)＋(a n －1－1)，即1a n －1－1a n －1－1＝1， 所以{1a n －1}是等差数列． 由1a 1－1＝12，所以1a n －1＝12＋n －1，变形得a n －1＝22n －1，所以a n ＝2n ＋12n －1为数列{a n }的通项公式． 22．(本题满分14分)已知函数f (x )对任意实数a 、b 都有f (a ＋b )＝f (a )＋f (b )－1，并且当x >0时，f (x )>1.(1)求证：f (x )是R 上的增函数．(2)若f (4)＝5，解不等式f (3m 2－m －2)<3.[解析] (1)证明：设任意x 1，x 2∈R ，且x 2>x 1，则有x 2－x 1>0，利用已知条件“当x >0时，f (x )>1”得f (x 2－x 1)>1，而f (x 2)－f (x 1)＝f [(x 2－x 1)＋x 1]－f (x 1)＝f (x 2－x 1)＋f (x 1)－1－f (x 1)＝f (x 2－x 1)－1>0，即f (x 2)>f (x 1)，所以f (x )是R 上的增函数．(2)由于f (4)＝f (2)＋f (2)－1＝5，所以f (2)＝3.由f (3m 2－m －2)<3得f (3m 2－m －2)<f (2)．由f (x )是R 上的增函数，得3m 2－m －2<2，解得－1<m <43.。

部编版语文三上第2单元综合能力检测卷1.填空拼一拼，写一写。

(1) shuǐ ní pū pái liè guī zé老师在成的路上画了一些不的画。

(2) hé yán liào yuàn luàn弟弟拿着一，在子里到处画。

2.单选下列加点字的注音完全正确的一项是A．犹．有（yóu）橙．子（dèng）B．棕．色（zhōng）增．加（zēng）C．喇．叭（lǎ）掠．过（lüè）D．凌．乱（líng）钥匙．（chi）3.单选下列词语书写有误的一项是A．加油由于院子花园B．挑水桃花橙色登高C．好闻问好邮票飘扬D．残菊浅水已径小径4.单选下列加点词语使用有误的一项是A．秋天到了，葡萄架上果实累累．．．．，非常诱人。

B．爸爸看着满树大大的红苹果，露出五彩缤纷．．．．的笑容。

C．爷爷看了我的作业，频频点头．．．．。

D．我铺好被褥，准备舒舒服服．．．．地睡一觉。

5.单选下列加点词语的近义词不恰当的一项是A．它带着清凉．．和温柔，把秋天的大门打开了。

（清净）B．啊！多么明朗．．的天空。

（晴朗）C．它们排列得并不规则，甚至有些凌乱．．。

（杂乱）D．秋天的雨，有一盒五彩缤纷．．．．的颜料。

（五颜六色）6.按要求写句子照样子，写句子。

(1) 要不是怕上课迟到，我会走得很慢很慢的。

要不是(2) 秋天的雨把黄色给了银杏树，黄黄的叶子像一把把小扇子，扇哪扇哪，扇走了夏天的炎热。

秋天的雨把给了，像，，。

7.填空根据意思，写出相应的诗句。

(1) 瑟瑟的秋风吹动梧桐树叶，送来阵阵寒意，江上吹来秋风，使出门在外的我不禁思念起家乡。

(2) 一年中最美的景致您一定要记住，那就是橙子金黄、橘子青绿时的景致啊。

8.填空课文内容回顾。

(1) 背一背，填一填。

它把红色给了，红红的像一枚枚，，了秋天的凉爽。

第二章综合能力测试本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100 分，时间90 分钟。

第Ⅰ卷（选择题共40 分）一、选择题（共10 小题，每小题 4 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，第1～ 6 小题只有一个选项符合题目要求，第7～10 小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得0 分）1．关于家庭安全用电，下列说法正确的是（）A ．将移动插座远离水池B．用湿抹布擦去工作中电器上的灰尘C．使用洗衣机时，电器外壳不用接地D．消毒碗柜、电饭煲和电冰箱可以同时使用一个移动插座答案： A 解析：插座外表是绝缘体，一旦受潮就不绝缘，故要远离水，故 A 正确；当用湿抹布擦去工作中电器上的灰尘时，此时电器正在工作，能导致电路短路烧毁，故 B 不正确；使用洗衣机时，电器外壳容易有静电出现，所以必须接地，将多余电荷导走，故 C 不正确；消毒碗柜、电饭煲和电冰箱不能同时使用同一移动插座，原因是负载太大，会导致插座烧毁，故 D 不正确。

2．某居民家中的电路如图所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍能正常发光。

拔出电饭煲的插头，把试电笔插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则（A．仅电热壶所在的C、B 两点间发生了断路故障B．仅电热壶所在的C、B 两点间发生了短路故障C．仅导线AB 断路D．因插座用导线接地，所以发生了上述故障答案：C解析：由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C、B 两点间没有发生短路故障。

把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的C、B 两点间没有发生断路故障。

综合分析可知，故障为A、B 间导线断路，即 C 选项正确。

3．如图所示，电源电动势为E，内阻为r ，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，小灯泡均能发光。

第二章综合能力检测题(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(每小题3分，共36分)1．手拨动琴弦，发出悦耳的声音，发声的物体是(B)A．手指 B．琴弦 C．弦柱 D．空气2．(新疆中考)下列成语中，形容声音响度大的是(D)A．鸦雀无声 B．窃窃私语 C．宛转悠扬 D．声如洪钟3．从物理学的角度对下列成语进行解释，正确的是(A)A．震耳欲聋——声音的响度很大B．隔墙有耳——声音的传播可以不需要介质C．掩耳盗铃——固体可以传声D．耳熟能详——声音的传播速度很大4．(济南中考)下列四个选项中的做法，能在传播过程中有效地减弱噪声的是(A)A．在高架路的两旁修建隔声板 B．机器旁人员佩戴防噪声耳罩C．在路口处安装噪声监测装置 D．市区道路行车禁鸣汽车喇叭5．如图所示，小华将一只正在发声的音叉触及面颊时感觉有震感，这个实验是用来探究(A)A.声音产生的原因B．决定音调的因素C．声音能否在空气中传播D．声音传播是否需要时间6．在学校组织的文艺汇演中，小希用二胡演奏了《二泉映月》，如图所示。

演奏过程中，她不断变换手指在琴弦上的位置，其目的是为了改变(C)A.声音的响度B．声音的音色C．声音的音调D．琴弦的振幅7．如图是幼教机器人正和小朋友比赛背唐诗，下列有关说法正确的是(C)A.机器人的声音不是由振动产生的B．机器人的声音可以在真空中传播C．能区分机器人和小朋友的声音主要是因为他们的音色不同D．机器人的声音在空气中的传播速度是3×108 m/s8．(黄石中考)下列有关声音的说法正确的是(B)A．只要物体振动，人就能听到声音B．声音的传播速度与介质种类、温度有关C．物体振动频率越高，响度越大D．道路旁的隔音板是为了防止噪音产生9．(赤峰中考)关于图中的声现象，下列分析正确的是(C)A．甲中敲打鼓面，附近的烛焰跳动，说明声音可以传递信息B．乙中车间工人佩戴耳罩，是在声源处减弱噪声C．丙中弹吉他时，增大拨动弦的力度可以增大声音的响度D．丁中抽出罩内空气，听到钟声音变小，说明发声体振动减弱10．下列应用中利用了超声波的是(B)A．小孩对着山壁喊话 B．蝙蝠探测飞行途中的障碍C．工人用电钻钻墙 D．路旁安装隔音板墙11．(长沙中考)鸟鸣清脆如玉，琴声婉转悠扬，声音对于我们来说再熟悉不过了，下列关于声现象的说法正确的是(A)A．发声的琴弦在振动B．长而粗的琴弦与短而细的琴弦发出声音的音调相同C．悠扬的琴声无论在什么情况下都属于乐音D．布谷鸟的叫声让我们感知季节的更替，说明声音能传递能量12．(广州中考)如图所示，监测器测得同一声源发出的甲、乙两声音的特性如下表。

阳光同学四年级下册语文检测卷答案第二单元综合能力检测卷20221、1《雷雨》是一部歌剧，作者是曹禺。

[判断题] *对(正确答案)错2、“秩序”的读音是“chìxù”。

[判断题] *对错(正确答案)3、1说明文常见的说明顺序有时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。

[判断题] *对(正确答案)错4、1“三人行必有我师焉”的翻译是：三个人一起走路，其中必定有人可以作为我的老师。

指应该不耻下问，虚心向别人学习。

[判断题] *对错(正确答案)5、14. 下列文学常识表述有误的一项是（）[单选题] *A．《桃花源记》选自《陶渊明集》。

陶渊明，又名潜，字元亮，号五柳先生，是我国文学史上第一位田园诗人。

B．“唐宋八大家”，即唐代的韩愈、柳宗元、欧阳修、王安石和宋代的苏轼、苏洵、苏辙、曾巩。

(正确答案)C．“记”是古代的一种文体，可以记叙描写，也可以抒情议论，并通过记事、记物、记人、写景来抒发作者的感情或见解。

D．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周初年至春秋中叶五百多年的诗歌305篇，又称《诗三百》。

6、1希望别人原谅自己，可以说“请原谅”，也可以说“请包涵”。

[判断题] *对错(正确答案)7、1“氓之蚩蚩，抱布贸丝。

非来贸丝，来即我谋”一句与原文一致。

[判断题] *对(正确答案)错8、下列句子中加括号成语使用不正确的一项是（）[单选题] *A.近日，国务院大督查第二批核查问责不作为情况又公之于众，不断加大的问责力度让为官不为者（如坐针毡），推动着工作的真落实，让群众真正受益。

B.新华中学举行中考前誓师大会，庄严的国旗下，十六个教学班方阵棋布操场，声震山河，（气冲斗牛），引得栅栏外的路人纷纷驻足，交首称赞。

C.公园路夜市熙熙攘攘，一派繁荣的景象，街头作画、架子鼓表演、手工编织……各种摊位（摩肩接踵），夜市摆摊重新兴起，给城市带来了久违的烟火气息。

(正确答案)D.第二届世界传统武术节的最后一天，体育馆内人头攒动，记者在现场听到最多的一句话，是老外朋友们（翻来覆去）的那句经典老话——“中国功夫，Great！”9、下列语句不是出自《红楼梦》的一项是( ) [单选题] *A.字字看来皆是血，十年辛苦不寻常。

人教新目标英语七年级上册Unit 2 综合能力检测题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、阅读理解1.________ is Sharon's brother.A.AlbertB.JoyceC.PhilipD.Vickyrry's sisters are ________.A.Vicky and JerryB.Vicky and SharonC.Amy and LucyD.Vicky and Lucy3.Philip's uncle is ________.A.PaulB.BruceC.JoyceD.Albert4.Jerry and Sharon are ________.A.parentsB.sistersC.cousinsD.brothers5.Judy and Albert have ________ children.A.twoB.threeC.fourD.fiveI'm Linda Smith. I'm in a blue and yellow jacket. My phone number is 356-5703. Here is a photo of Ms. Green and Kate. Ms. Green is in a yellow jacket. She is my English teacher. She is nice. Her phone number is 836-2975. Kate is in a blue jacket. She is Ms. Green's daughter. She is my good friend. Her phone number is 928-5760. What's this? This is a red watch. It's not my watch. Is it Ms. Green's watch? No. Is it Kate's watch? No. It's Cindy's watch. She is Kate's cousin. Her phone number is 764-0259.6.What color is Linda's jacket?A.It's yellow and blue.B.It's green and blue.C.It's yellow and green.D.It's red and yellow.7.Who are in the photo?A.Ms. Green and Linda.B.Ms. Green and Kate.C.Kate and Linda.D.Linda and Cindy.8.Linda is Kate's ________.A.sisterB.cousinC.auntD.friend9.文中画线单词“She”指代的是“________”。