一元一次方程的应用复习课教学设计

一元一次方程(单元复习课）【复习目标】１．系统了解一元一次方程的知识框架;２．知道解一元一次方程的步骤,熟练掌握一元一次方程的解法;３.知道列一元一次方程解应用题的步骤,会列方程解应用题；4.在小组合作交流的过程中培养学生学习数学的习惯和复习的方法．【复习重点】形成一元一次方程章节知识框架图．【活动设计】活动一、一元一次方程知识复习1．(１）已知关于x 的方程150k x -+=是一元一次方程,则k = .(2）已知关于x 的方程()250k x -+=是一元一次方程,则k .（３)已知关于x 的方程()1250k k x --+=是一元一次方程,则k ＝ .说明：本题引导学生回忆一元一次方程的概念．２.已知3x =是关于x 的方程8203x a -=的解,则a = ． 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.3.下列运用等式的性质进行的变形,不正确．．．的是( ） A.如果a b =,那么55a b +=+ B.如果a b =,那么ma mb =C.如果a b =,那么a b c c = Ｄ.如果a b c c=，那么a b = 说明:本题引导学生回忆等式的性质. 4．若2260x y --=,则2635y x --的值为 ．说明：本题引导学生回忆方程的解的概念.５.解方程：211135x x ++-=. 说明：本题引导学生回忆解一元一次方程的步骤,及每一步骤的注意点. ６.如果方程()()322212x x ---=-也是关于x 的方程203m x --=的解，求m 的值. 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.【课堂小结】(1）一元一次方程、方程的解的概念?等式的基本性质？（２)解一元一次方程的步骤有哪些?每一步骤变形的依据是什么?活动二、利用一元一次方程知识解决实际问题思考:我们在这一章中重点学习了哪几种类型的应用题?(１）引导学生回忆类型:调配问题、行程问题、工程问题、数字问题、方案问题、盈亏问题; (２)引导学生回忆典型问题中的数量关系:如行程问题中：速度、时间、路程的关系；工程问题中：工作效率、工作时间、工作总量的关系;工作效率、工作时间、工作人数、工作总量之间的关系．盈亏问题中:利润=售价—进价＝进价×利润率折数售价=标价×10……解决下列问题:１.某种长方体包装盒的表面展开图如图所示，如果该长方体包装盒的长比宽多4cm，求这种长方体包装盒的体积.2.小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：（１)当一次性购物标价总额是３０0元时,甲乙超市实际付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样？(３)小王两次到乙超市分别购物付款1９8元和４66元，若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?【课堂小结】列方程解应用题的步骤?教师总结:审．题，设．未知数,列．方程，解．方程,检验．,写出答．案.“审”是关键,“验”是保证,“设、列、解、答”是过程．附:板书设计：。

第六章一元一次方程复习教案（2课时）一、复习指导1、会解方程2、理解并应用方程解的定义3、一元一次方程解的情况分析4、问题情景----建立数学模型----解释、应用与拓展数学方法：定义法数学思想：转化思想分类讨论思想整体思想二．例题评析例1 解方程：（1）；（2）；（3）；（5）．例2 以x为未知数的方程的解是x=3，求a的值．说明：本例根据方程的解的含意，将x=3代入方程，得到一个以a为未知数的新方程，解得a的值．例3 一种商品的进货价为1500元，如果出售一件可得的利润是售价的15%，求这种商品的售价（精确到1 元）．例4 有A、B两个圆柱形的容器，A容器的底面积是B容器的底面积的2倍，A容器内的水深为10厘米，B容器深21厘米，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？说明：利用方程也可以解决不知是否相等的问题．本例中，如果解出的B容器中的水深超过了容器的深度，就表示水会溢出．例5 甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，乙到达A地比甲到达B地早1小时零6分．求：（1）甲、乙两人出发后何时相遇？（2）A、B两地的距离．例6A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米；一列快车从B地开出，每小时行100千米．（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向（延BA方向）而行，快车几小时可追上慢车？（3）慢车先开出1小时，两车相向而行，快车开出几小时可与慢车相遇？例7 将5000元钱存入银行，一年到期，扣除20%的利息税后的本息和为5080元，求这种存款的年利率．解：设年利率为x %，根据题意得5000[1+ x %×（1—20%）]=5080．解这个方程得x =2，即年利率为2%．例8 某人将20**元钱用两种不同方式存入银行，1000元存活期一年，1000元存一年定期，年利率为2%，一年到期取款时都要交20%的利息税，到期此人共得交税后的本息和2023.68元，求活期存款的月利率．例9 一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，若先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲、乙两人合做还需要几天能完成？例10 一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数比个位上的数小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，求这个三位数．例11 有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的5倍多4；若将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调那么所得的新四位数比原四位数大7920，求原四位数．复习题1．解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；-= =4（6）；（7）（8）．2．（1）与2是同类项，求的值．（2）与是同类项，求的值．3．（1）已知是方程的解，求m的值．（2）已知是方程的解，解方程．4．（1）当m为什么值时，代数式的值比代数式的值大5？（2）当x=—3时，代数式的值是—7，当x为何值时，这个代数式的值是1？5．某车间今年平均每月生产一种产品80件，比去年平均每月产量的1.5倍少10件，求去年平均每月的产量．6．某数的2倍与3的和比它的4倍多1，求这个数．7．黄豆发成豆芽后，重量可增加4.5倍，要得到330千克豆芽，需要黄豆多少千克？8．甲、乙两车间共有120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人，求甲、乙两车间各有多少人．9．要锻造长、宽、高分别为300毫米、200毫米、60毫米的长方体毛坯，应截底面积为30×30平方毫米的方钢多长？10．将内径分别为5厘米和15厘米，高均为30厘米的两个圆柱形容器注满水，将水倒入内径为20厘米，高为30厘米的圆柱形容器中，水是否会溢出？11．甲、乙两地相距200千米，A车从甲地开往乙地，每小时行40千米，A车行了1.5小时后，B 车从乙地开往甲地，每小时行30千米，B车行了多长时间后与A车相遇？12．某商店销售一种商品时，先按进货价加50%标价，后为了促销，打八折销售，此时每件仍可获利120元，求这种商品的进货价．13．一个工地爆破时点燃导火线后，点火人员要在爆炸前转移到400米外的安全地带，导火线的燃烧速度为0.8厘米，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？14．某人存入5000元三年期教育存款（免征利息税），到期后得本息和5417元，求年利率．15．一块金与银的合金250克,放在水中称减轻16克，已知金在水中称重减轻重量，银中水中称重减轻重量，求这块合金中金银各占多少？16．初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.17．（本题满分8分）西北某地区为改造沙漠，决定从20**年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值；（2）从20**年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么20**年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元？《一元一次方程》过关测试题姓名：成绩：一、解下列方程，要求严格按照解方程的一般步骤进行。

一元一次方程的复习学习目标：1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解.2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程．3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的 “数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”学习重点：熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．学习难点：分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系． 学情分析：学生已学习了整式的加减和等式的性质的基础上学习了一元一次方程，已学习了解一元一次方程的方法，能够初步地列出方程解决简单的实际问题。

通过小结与复习帮助学生加深对一元一次方程的理解并能解决相关的实际问题；帮助学生形成知识体系，提高应用能力。

一、基础回顾复习提问：1．什么是方程？2．什么是一元一次方程？3．选择题教师利用多媒体出示问题，学生回答、解决问题。

(1)下列方程中，是一元一次方程的是（ ）.（A ）2x －3y ＝7 （B ）542=-x x（C ）2y ＋7＝3y －9 （D ）031=-x学生从而复习了一元一次方程的定义。

(2)方程2(3)2a a x --＝是关于x 的一元一次方程， a 的值是（ ） （A ）3 （Ｂ）-3 （Ｃ）3或-3 （Ｄ）1学生对一元一次方程简单应用求值。

(3)下列方程中，以x ＝2为解的方程是（ ）.（A ）x ＋2＝0 （B ）2x －1＝0（C ）2x ＋4＝6＋3x （D ）2x －4＝6－3x教师提问学生复习一元一次方程的解。

学生学会把x 的值带入方程中的方法。

(4)若x ＝1是方程ax ＋bx －2＝0的解， 则a ＋b 的值是( )（Ａ）0 （Ｂ）1（Ｃ）2 （Ｄ）－1这道题巩固了学生对一元一次方程的解的理解。

二、填空题填空并说明根据等式的哪一个性质怎样进行的变形．（1）如果a ＝b ＋5，那么a －2＝ ； .（2）如果-2x ＝4，那么x ＝ ;.教师提问等式的性质，学生回答。

一元一次方程复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握一元一次方程的定义及解法。

（2）能够运用一元一次方程解决实际问题。

（3）熟练运用解方程的方法求解方程。

2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固一元一次方程的基本概念和解法。

（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

（3）学会检验解的方法，确保解的正确性。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。

（2）培养学生积极主动探索问题的习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）一元一次方程的定义及解法。

（2）运用一元一次方程解决实际问题。

2. 教学难点：（1）解一元一次方程的步骤和技巧。

（2）检验解的方法。

三、教学准备1. 教师准备：（1）复习相关的一元一次方程资料。

（2）设计具有代表性的练习题和实际问题。

2. 学生准备：（1）回顾一元一次方程的基本概念和解法。

（2）准备笔记本，记录复习内容。

四、教学过程1. 导入新课（1）回顾一元一次方程的基本概念：未知数、系数、常数、方程等。

（2）引导学生回顾解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。

2. 知识梳理（1）讲解一元一次方程的定义及解法。

（2）通过例题，展示解一元一次方程的步骤和技巧。

3. 课堂练习（1）让学生独立完成练习题，检验解的方法。

（2）引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

4. 课堂讨论（1）让学生分享解题心得和经验。

（2）讨论解一元一次方程时可能遇到的问题和解决方法。

5. 总结与反思（1）总结一元一次方程的基本概念和解法。

（2）强调检验解的方法和重要性。

五、课后作业1. 巩固练习：（1）完成课后练习题，巩固一元一次方程的解法。

（2）挑选几道实际问题，运用一元一次方程解决。

2. 拓展提高：（1）研究一元一次方程在实际生活中的应用。

（2）探索解一元一次方程的其它方法。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作交流的表现，评价学生的学习态度和合作精神。

案例评析２０２２年５月下半月㊀㊀㊀源于生活,用于生活一元一次方程的应用复习 教学案例分析◉上海市嘉定区娄塘学校㊀陈欢欢㊀㊀摘要:数学来源于生活又服务于生活．在教学中,从学生熟悉的现实生活出发,由生活情境引出具体的 一元一次方程的应用 的数学问题,在解决不同类型问题的过程中,引导学生找出问题中已知量与未知量间的等量关系,构建数学模型,运用方程的思想解决问题,从而培养学生分析问题和解决问题的能力,提高学生的数学核心素养．关键词:生活情境;一元一次方程的应用;数学建模;方程思想１引言«新课程标准»要求:根据具体问题中的数量关系,经历形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的全过程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．在解决一元一次方程的应用问题时,由于问题的数量关系比较隐蔽,方程的建模思想又是学生初步接触,所以,寻找已知量与未知量之间的等量关系对学生来说还较为困难．为了突破这个难点,让学生能够进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤,也为以后学习二次方程㊁分式方程的应用打下基础,笔者精心设计了 一元一次方程的应用复习 ．在教学中,以学生身边的实际问题贯穿整个教学环节,让学生在活动中感受数学与生活的联系,感悟数学的价值,提高学生学以致用的能力,激发学生学习的积极性[１]．２联系生活实际,引出问题五一 假期,小杰和小丽两家人相约一起去杭州游玩,在游玩过程中碰到了各种各样的实际问题,今天就由我们班的各位 大侠 相助一番．课堂教学中创设生活情境,设计一系列游玩过程中的数学问题,激发学生学习兴趣,通过课堂探究,使学生主动参与到解决问题的实际中,将数学知识和情感教育相结合,将现实生活㊁数学应用融为一体,使课堂教学洋溢着浓浓的生活气息和数学趣味[１]．３经历探究活动,研究问题数学源于生活,又用于生活．学生一起探究去杭州游玩前㊁游玩时遇到的一些储蓄㊁行程㊁和差倍分㊁盈亏等问题,在解决问题的过程中,学会找到问题中的等量关系,建立方程模型．场景一(出发前):小杰妈妈和小丽妈妈要去银行取些现金,以备不时之需．探究１:小杰妈妈选择储蓄的银行的年利率是２．２５％,取出时刚好存期满二年,取出的人民币为５２２５元．假如不计算利息税,请同学们利用所学过的知识,算一算,小杰妈妈在银行存入的本金是多少?师:问题中给出的已知量和未知量各是什么?生１:已知量是年利率㊁期数㊁本利和;未知量是本金．师:很好,那已知量与未知量之间存在着怎样的等量关系?生２:本利和＝本金＋本金ˑ利率ˑ期数．师:同学们是否还记得列方程解应用题的一般步骤是什么?生３:设未知数(元)㊁列方程㊁解方程㊁检验并作答．师:那么探究１如何设?列出的方程是什么?生４:设小杰妈妈在银行存入的本金是x元,则x＋x ２．２５％ˑ２＝５２２５．师:回答得很棒．通过解方程得到x＝５０００,检验正确后再作答．师:刚才我们运用了什么数学思想帮助小杰妈妈解决了她的问题?齐:方程的数学思想．师生总结:通过对实际问题的分析,找到已知量与未知量的等量关系,再设合适的未知数构建方程,解出方程的解,然后验证解的合理性并作答,从而解决实际问题．６３Copyright©博看网. All Rights Reserved.２０２２年５月下半月㊀案例评析㊀㊀㊀㊀根据实际情境,设计了出发前储蓄存款的问题,通过师生互动,问题环环相扣,引发学生深入思考,根据已知量和未知量找到等量关系构建方程,体会并总结方程的思想．练习:小丽妈妈在银行存了３０００元,年利率为２．７５％,存款到期后取出的人民币为３３３０元,问小丽妈妈的这笔存款存期为几年通过探究１的变式练习,学生巩固所学,从中体验成功,获得学习的自信．场景二(出发过程):取好钱,收拾好行李,小杰和小丽两家人打算从嘉定自驾去杭州．探究２:小杰一家,若提早出门,以８０k m /h 的速度行驶,可比预定的时间早到１５m i n ;若晚出门,路上较堵,以６０k m /h 的速度行驶,则比预定时间晚到０．５h ．求嘉定与杭州之间的距离?师:问题中给出的已知量和未知量各是什么?生１:已知量是早出门的速度㊁提早时间㊁晚出门的速度㊁迟到的时间;未知量是路程．师:还有没有其他的未知量?生２:预定时间也是未知量．师:有两个未知量怎么办?生３:一个未知量用来设未知数,另一个未知量用来找等量关系．师:很好,你能找到已知量与未知量之间存在着怎样的等量关系吗小组讨论并在学习单上列出方程．师:哪位同学说下自己的解题思路?生４:由预定时间相同,得等量关系为,路程８０＋提早时间＝路程６０－迟到时间．师:方程如何列?生５:设从嘉定到杭州的路程为x k m ,则x ８０＋１５６０＝x６０－０．５．师:非常好,同学们还有其他方法吗?生６:由路程相同,找到等量关系,(预定时间－提早时间)ˑ早出门的速度＝(预定时间＋迟到时间)ˑ晚出门的速度．设预定时间为y h ,则(y －１５６０)ˑ８０＝(y ＋０．５)ˑ６０．师:在列方程解应用题时,可直接设元也可以间接设元,关键要找准等量关系．问题中出现两个未知量时,一个未知量用来设未知数,另一个未知量用来找等量关系．通过小组合作讨论,在探究的过程中得到两种解题思路,一题多解,拓宽学生思维,体验建立方程模型解决问题的一般过程,从而提高对方程建模解决实际问题的应用价值的认识．这样的教学组织,有利于学生数学抽象㊁推理㊁建模的学科素养悄然形成与发展．练习:小杰一家离开嘉定６０k m 后,小丽一家才从同一地点沿同一路线出发,小杰一家开车行驶速度为８０k m /h ,小丽一家开车行驶的速度为１００k m /h,那么小丽一家需要多长时间可以追上小杰一家?小组讨论交流解决实际生活中的追击问题,通过画图来帮助找到等量关系从而列出方程．场景三(游玩景区):两家人到达杭州,休息一晚后,第二天一起去了西溪国家湿地公园进行游玩．探究３:景区成人票价每张８０元,学生享受５折优惠,３人以上可参加团购价每张５０元,小杰和小丽两家共７人,如果他们按团购价购买门票,比按正常购买门票共少花９０元,请问两家中共有几个学生?师:问题中有哪些等量关系?生１:学生票价＝成人票价ˑ５０％;学生人数＋成人人数＝７;正常购买门票的花费－团购门票的花费＝９０．师:总的等量关系是什么?生２:正常购买门票的花费－团购门票的花费＝９０,即学生票价ˑ学生人数＋成人票价ˑ成人人数－团购价ˑ总人数＝９０．师:根据找到的等量关系,请同学们在学习单上列出方程并求解．学生通过帮助小杰和小丽解决在游玩过程中遇到了购买门票问题,学会找出问题中的所有等量关系,理清思路,找准总的等量关系列出方程,进一步体验方程建模解决问题的过程,进一步掌握运用方程解决实际问题的一般过程和基本步骤,培养分析问题㊁解决问题的能力,增强方程应用意识．随后,小杰和小丽两家人来到游客服务中心,在门口发现旅游海报上宣传:微信扫二维码 答旅游安全题,满分奖西溪摇橹船票 ,小杰想试一试,就扫了二维码开始答题．练习:试题由５０道选择题组成,选对一题得２分,不选得０分,选错倒扣１分．小杰最终得分８５分,那么小杰选对了多少道题?学生独立思考并在学习单上完成练习,探究解决竞赛题的问题．场景四(丝绸城购物):赏玩西溪湿地的风景后,小杰和小丽两家人决定第三天去购物,买些杭州的特产,所以大家一起来到了杭州中国丝绸城游玩．小丽妈７３Copyright ©博看网. All Rights Reserved.案例评析２０２２年５月下半月㊀㊀㊀妈进了一家正在搞 五一 大促销活动的服装店,看上了一件有杭绣的丝绸旗袍．探究４:这件旗袍的原价是８８０元,按照７折出售,服装店可获得１０％的利润,则这件旗袍成本价是多少师:通过问题分析,哪位同学可以帮助小丽妈妈算一算这件旗袍的成本?生:由已知量原价和折扣,可以算出现价为８８０ˑ７０％＝６１６,再找到等量关系:现价－成本＝盈利,设这件旗袍的成本是x 元,则列出方程为６１６－x ＝１０％x ,就可以解出成本x 了．师:思路很清楚,回答得非常棒,你帮助小丽妈妈解决了她的难题,好样的!经过之前的探究学习,学生进一步掌握了列方程解应用题的步骤及方法,可以独立思考分析探究４的问题,找到问题中的等量关系,再次运用方程建模的思想解决盈亏问题,提高了分析问题和解决问题的能力．４通过实际应用,深化问题在杭州中国丝绸城游玩的过程中,小杰和小丽看到了漂亮的古风扇(团扇和折扇),想到再过一个月就是 六一 儿童节了,每逢这个时候,学校就会举行爱心义卖活动,而古风扇款式新颖又符合季节需求,肯定好卖,所以两人不约而同地购买了一批古风扇作为义卖品．讨论:古风扇的批发价格都是一把８元,两人共购买了２０把,购买的团扇与折扇之比是２ʒ３．(１)那么两人购买的团扇㊁折扇各是多少把?(２)两人打算先按照进价的５０％标价出售,当卖出１５把古风扇的时候,为加快卖出的速度,打折将剩余的扇子全部卖出．如果想要盈利６８元,问最后剩余的扇子打几折出售?学生先独立思考,再小组合作讨论交流解题思路,在学习单上完成后,由小组代表给大家讲解．此题设置了比例和盈亏的问题,包含的等量关系多,对前面探究问题进行了深化,找到总的等量关系是关键,然后逐步拆解为单一的等量关系,从而建立方程求解,提升数学的思维水平,提高数学建模的能力．将各项探究活动与学生的现实生活结合起来,让他们从自己的世界出发,用心去感受生活中的问题,用所学数学知识探究生活中的问题,不仅可以培养学以致用的意识,提高分析问题和解决问题的能力,而且通过在问题情境中融入杭州的人文风貌及特产,培养了学生热爱生活的情感,体现了数学学科的德育价值．５案例分析５．１联系生活实际,强化学以致用生活中处处有数学,平时要善于用数学的眼光捕捉生活中的问题,运用数学的思维思考㊁分析和解决现实问题,增强学以致用的意识,提高生活实践的能力．在教学中设计合适的问题情境,不仅可以使课堂生动有趣,激发学生学习数学的兴趣,还可以让学生在解决储蓄存款㊁行程㊁比例㊁盈亏等不同类型的现实问题的过程中,体悟方程思想㊁提升数学建模思想和数学应用意识[２]．５．２注重建模过程,发展核心素养教学的每个环节都是围绕着生活中的实际问题展开的,在具体情境中抽象出数学问题,学生在用数学符号建立方程的探究活动中,体验抽象过程㊁分析等量关系㊁思考解决方法㊁构建方程模型㊁体悟方程思想㊁感悟学以致用的价值．在教学中,营造轻松愉悦的学习氛围,注重培养学生主动探究㊁合作交流意识,锻炼学生数学表达能力,提高学生的数学核心素养．５．３强调以生为本,注重学生发展课堂立足于学生的 学 ,从单一的学生独立学习变为独立学＋小组合作学＋师生一起学的多元学习方式,鼓励学生多观察㊁多思考㊁多讨论,通过小组合作㊁教师引导,帮助学生提升自主探究和主动学习的能力,培养学生合作意识和交流能力,提高学生分析问题和解决问题的能力．授人以鱼,不如授人以渔 [３],教会学生列一元一次方程解决生活实际问题的方法,不仅达到了学以致用的目的,还培养了学生学习数学的兴趣和解决问题的能力．参考文献:[１]熊有辉．在实践活动中让学生学会解决问题 优化应用题教学案例[J ]．文理导航,２０１９(３３):１７．[２]刘春妮,舒萍,莫慧琼等．数学课堂教学注重发展学生应用意识的案例研究[J ]．广西教育,２０１５(４):４５Ｇ４８．[３]周雪梅．一元二次方程的应用课堂教学案例分析[J ]．新课程,２０２０(３７):１１０．Z８３Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

一元一次方程复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解一元一次方程的概念及其基本性质。

（2）掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法等。

（3）能够应用一元一次方程解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习，加深对一元一次方程的理解，提高解题能力。

（2）培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神。

二、教学内容1. 一元一次方程的概念及基本性质。

2. 一元一次方程的解法：代入法、加减法、乘除法。

3. 应用一元一次方程解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）一元一次方程的概念及其基本性质。

（2）一元一次方程的解法。

（3）应用一元一次方程解决实际问题。

2. 教学难点：（1）一元一次方程的解法。

（2）运用一元一次方程解决实际问题。

四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾一元一次方程的概念及其基本性质。

（2）引导学生回忆一元一次方程的解法。

2. 课堂讲解：（1）讲解一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法。

（2）举例演示解题过程，引导学生跟随步骤进行解题。

3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）选取部分学生的作业进行点评，纠正错误，解答疑问。

4. 应用拓展：（1）给出实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解决。

（2）分小组讨论，分享解题思路和方法。

五、课后作业1. 复习一元一次方程的概念及其基本性质。

2. 巩固一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法。

3. 运用一元一次方程解决实际问题。

4. 总结本节课的学习内容，思考还有什么问题需要进一步解决。

六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对一元一次方程解法的理解和掌握程度，以及能否熟练运用解法解决实际问题。

2. 课堂练习评估：检查学生的作业完成情况，评估其对一元一次方程解法的应用能力。

3. 应用拓展评估：通过小组讨论和分享，评估学生运用一元一次方程解决实际问题的能力和团队合作精神。

沪科版数学七年级上册《3.2 一元一次方程的应用》教学设计1一. 教材分析《3.2 一元一次方程的应用》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节。

本章主要通过实际问题引导学生学习一元一次方程的解法和应用。

教材内容主要包括：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。

本节课的重点是一元一次方程的应用，难点是如何将实际问题转化为方程。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。

但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决实际问题，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解方程在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法。

2.能够将实际问题转化为方程，运用方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为方程。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解一元一次方程的定义和解法。

2.案例分析法：教师通过具体的例子，引导学生将实际问题转化为方程。

3.练习法：学生通过做练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教材：沪科版数学七年级上册。

2.教案：详细的教学设计。

3.课件：用于辅助教学的课件。

4.练习题：用于巩固所学知识的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程。

例如：小明买了一本书，价格为x元，他给了售货员10元，找回的钱为5元，请计算这本书的价格。

2.呈现（10分钟）教师引导学生分析问题，将问题转化为方程。

例如：小明买书的问题可以转化为方程 x + 5 = 10。

3.操练（15分钟）教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决。

例如：小红买了一支笔，价格为y元，她给了售货员15元，找回的钱为10元，请计算这支笔的价格。

4.巩固（10分钟）教师引导学生总结解题规律，巩固所学知识。

一元一次方程复习课教案第一章：一元一次方程的定义及解法一、教学目标1. 理解一元一次方程的定义及其基本形式；2. 掌握一元一次方程的解法及其应用。

二、教学内容1. 一元一次方程的定义：讨论方程中未知数的个数、次数和系数等概念；2. 一元一次方程的基本形式：ax + b = 0；3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

三、教学方法1. 采用讲解法，讲解一元一次方程的定义及解法；2. 利用例题，演示一元一次方程的解题步骤；四、教学步骤1. 引入新课，回顾一元一次方程的定义及解法；2. 讲解例题，让学生跟随老师一起解题，理解解题步骤；3. 布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；五、课后作业1. 复习一元一次方程的定义及解法；2. 完成课后练习题，加深对一元一次方程解法的理解。

第二章：一元一次方程的解法与应用一、教学目标1. 掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用；2. 了解一元一次方程在实际问题中的应用。

二、教学内容1. 一元一次方程的解法：加减法、乘除法、代入法等；2. 一元一次方程的实际应用：长度、面积、体积等问题。

三、教学方法1. 采用案例教学法，让学生通过实际问题学习一元一次方程的解法；2. 利用多媒体演示，直观展示一元一次方程在实际问题中的应用；3. 引导学生通过小组合作，探讨一元一次方程的解题策略。

四、教学步骤1. 讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法、代入法等；2. 利用多媒体展示实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题；3. 布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；4. 组织小组合作，让学生共同探讨一元一次方程的解题策略；五、课后作业1. 复习一元一次方程的解法；2. 完成课后练习题，加深对一元一次方程解法的理解；3. 思考实际生活中的一元一次方程问题，提高运用能力。

第三章：一元一次方程的检验与解的存在性一、教学目标1. 学会检验一元一次方程的解是否正确；2. 理解一元一次方程解的存在性。