华东师大版初中数学八年级上册-

华东师大初中八年级数学上册《角平分线》教案一、教学内容本节课选自华东师范大学出版社初中八年级数学上册第七章《几何图形的初步认识》中的7.4节“角平分线”。

具体内容包括：角平分线的定义、性质及判定；角平分线在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握角平分线的定义，能准确画出角的平分线，并运用性质解决相关问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等实践活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生的团队合作意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：角平分线的性质及其应用。

2. 教学重点：角平分线的定义及画法。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺。

2. 学具：三角板、量角器、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际操作，让学生观察并思考如何将一个角平均分成两个相等的角。

2. 新课导入：引导学生回顾已学的角的度量，为角平分线的概念做铺垫。

3. 知识讲解：（1）角平分线的定义：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等角的射线，称为这个角的平分线。

a. 画出角的两个边；b. 将量角器的一个边与角的一个边重合；c. 调整量角器的另一边，使其与角的另一边重合；d. 画出角的平分线。

（3）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

例1：已知∠ABC，求∠ABC的平分线。

例2：已知∠ABC的平分线，求证：平分线上的任意一点到∠ABC的两边的距离相等。

5. 随堂练习：让学生动手练习，巩固所学知识。

六、板书设计1. 角平分线的定义2. 角平分线的画法3. 角平分线的性质4. 例题解答步骤5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）画出∠ABC的平分线；（2）已知∠ABC的平分线，求证：平分线上的任意一点到∠ABC的两边的距离相等。

2. 答案：略。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对角平分线的定义、画法和性质掌握程度，以及例题和随堂练习的完成情况。

初中数学知识点华东师大版初中数学八年级上册 第11章 数的开方 知识点 典型例题、平方根 .平方根 1）定 已知正数m 有两个平方义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根.（2）表示方法：)0(,≥±a a . （3）性质：正数有两个互为相反数的平方根；零的平方根是零；负数没有平方根.2.算术平方根 （1）定义：正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根.0的算术平方根是0.（2）表示方法：)0(,≥a a .（3）重要性质：双重非负性：)0(,0≥≥a a其他具有非负性的式子：a n a n ,(2为正整数）.运算性质：如果几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0. （4）运算性质：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身，)0(,)(2≥=a a a . 一个实数的平方的算术平方根等于它的绝对值，a a =2. 3.开平方定义：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 二、立方根 1.立方根 （1）定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根.（2）表示方法：3a . （3）性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.（4）运算性质：a a a ==3333)(. 三、实数 1.无理数定义：无限不循环小数叫做无理数. 2.实数有理数和无理数统称实数. 3.实数的分类 按定义分：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理数分数整数有理数实数按性质分：根，分别是a+3与2a -15，求a 的值，并求这个正数m.已知a a -=-22，求a 的取值范围.若0a 2=++c b ，求a 、b 、c 的值.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：222)(c a c b a a ---++一个数的立方根是它本身，则这个数是 .计算：=-33)2( .有下列各数：2π，0，9，32.0 ，2-1，722，⋅⋅⋅3030030003.0，其中无理数有 . 求一个无理数的整数部分和小数部分：已知a 是11的整数部分，b 是11的小数部分，求a 和b 的值.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负有理数负实数零正无理数正有理数正实数实数 4.实数与数轴上点的关系 实数与数轴上的点一一对应. 5.实数大小比较常有方法平方法；做差法；倒数法；做商法比较大小：23____32 32____3-5+华东师大版初中数学八年级上册 第12章 整式的乘除 知识点典型例题一、幂的运算 1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.已知32=x ，求32+x 的值.华东师大版初中数学八年级上册第13章全等三角形知识点典型例题一、命题、定理与证明1.命题（1）定义：表示判断的语句叫做命题.（2）组成：命题是由条件和结论两部分组成。

求一次函数的解析式及常见题型总结求一次函数的表达式求一次函数()0≠+=k b kx y 的解析式,就是求出b k ,的值,然后代入解析式即可.常用待定系数法求一次函数的解析式.待定系数法用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤:（1）设一次函数的解析式为b kx y +=,其中b k ,是待定的系数; （2）将已知点的坐标代入函数解析式,建立关于b k ,的方程（组）; （3）解方程（组）,求出待定系数b k ,的值;（4）将求出的b k ,的值代回所设的函数解析式,即得到所求的函数解析式.待定系数法的原理即下面的结论:点P ()n m ,与直线b kx y +=的关系:（1）如果点P ()n m ,在直线b kx y +=上,那么n m ,的值必满足函数解析式b kx y +=,即n b km =+;（2）如果n m ,是满足函数解析式b kx y +=的一对对应值,那么以n m ,为坐标的点P ()n m ,必在直线b kx y +=上.注意:（1）对于一次函数b kx y +=,待定系数有两个,分别是b k ,,如果其中一个系数的值知道或确定,那么只需要将其图象上一个点的坐标代入函数解析式即可求出另一个系数的值;如果b k ,的值都不知道,则需要其图象上两个点的坐标代入求解.（2）在解关于b k ,的二元一次方程组时,使用加减消元法进行.（3）在求分段函数的解析式时,要在每段解析式的后面注明相应的自变量的取值范围.（4）求函数的解析式是河南中考的重点,涉及到求一次函数、反比例函数和二次函数的解析式,难度不高.例 1. 若一次函数的图象经过()1,1和()3,1--两点,求这个一次函数的表达式,并说出它的增减性.分析:因为点在直线上,所以点的坐标满足函数关系式,利用待定系数法,可求出它的关系式,再由k 的符号得出它的增减性.k 的符号决定一次函数图象的升降和函数的增减性. 解: 设这个一次函数的表达式为b kx y += ∵该函数的图象经过()1,1和()3,1--两点∴⎩⎨⎧-=+-=+31b k b k 解之得:⎩⎨⎧-==12b k∴该一次函数的表达式为12-=x y . ∵02>=k∴y 随x 的增大而增大.例2. 已知一次函数b kx y +=的图象经过点()1,1-和点()5,1-,求当5=x 时的函数值.分析:要想求出当5=x 时的函数值,就必须求出该一次函数的表达式,然后代入求值.由于该一次函数的表达式已经给出,所以在求解的第一步就不用在设表达式了.解:∵一次函数b kx y +=的图象经过点()1,1-和点()5,1-∴⎩⎨⎧-=+=+-51b k b k 解之得:⎩⎨⎧-=-=23b k∴该一次函数的表达式为23--=x y . 当5=x 时,17253-=-⨯-=y .例3. 已知直线5+=kx y 经过点()1,2--,求该直线的表达式.分析:在该直线的表达式中,只有k 一个待定系数,所以只需要其图象上一个点的坐标即可,当然,建立的是关于k 的一元一次方程. 解:∵直线5+=kx y 经过点()1,2-- ∴152-=+-k 解之得:3=k∴该直线的表达式为53+=x y .回答:对于该一次函数,因为k _________0,所以该函数的图象是_________,（填“上升”或“下降”）y 随x 的增大而_________,图象不经过第_________象限. 习题1. 已知一次函数的图象经过点A ()1,2,B ()3,1--,C ()3,m ,求这个一次函数的表达式,并求出m 的值.习题2. 已知直线b kx y +=经过点()2,1-和()6,5-,求这条直线的函数表达式;当该直线上有一点P 的纵坐标是2时,求P 点的横坐标.专题 求一次函数的表达式的类型及方法 类型一、定义型例4. 已知函数()332+-=-m x m y 是一次函数,求这个函数的关系式.分析:根据一次函数关系式的自变量的系数0≠k ,自变量的次数为1,可得关于m 的表达式和方程,即可求得m 的值,继而可得到函数关系式.解:由题意可知:⎩⎨⎧=-≠-1203m m 解之得:3-=m .∴这个函数的关系式为36+-=x y .习题3. 已知()412-+-=k x k y k 是一次函数,求这个函数的关系式.类型二、两点型知道一次函数的图象经过的两个点的坐标,用待定系数法求其函数关系式. 例5. 已知一次函数的图象经过点()1,1和点()2,0,求该一次函数的关系式. 解:设该一次函数的关系式为b kx y += ∵该函数的图象经过点()1,1和点()2,0∴⎩⎨⎧==+21b b k 解之得:⎩⎨⎧=-=21b k∴该函数的关系式为2+-=x y .图（1）图（2）习题4. 已知一次函数的图象经过()3,2--A ,()3,1B 两点. （1）求这个一次函数的关系式;（2）试判断点()1,1-P 是否在这个一次函数的图象上.类型三、图象型已知一次函数b kx y +=的图象上两个点的坐标,用待定系数法求函数关系式.通常给出的是图象与两条坐标轴的交点坐标.例6. 已知一次函数的图象如图（1）所示,求这个函数的表达式. 解:设这个一次函数的表达式为b kx y +=由图象可知,该函数的图象经过()0,2,()3,0-两点∴⎩⎨⎧-==+302b b k 解之得:⎪⎩⎪⎨⎧-==323b k ∴这个函数的表达式为323-=x y . 习题5. 已知,如图（2）所示,直线AB 与x 轴交于 点A ,与y 轴交于点B . （1）写出A ,B 两点的坐标; （2）求直线AB 的函数关系式.类型四、平行型若两个一次函数的图象互相平行,则它们的k 值相等,b 值不相等.据此可用来确定系数k 的值.例7. 已知一次函数b kx y +=的图象平行于直线1+-=x y ,且经过点()4,0-,求这个一次函数的关系式.分析:根据两条直线的平行关系确定k 的值,然后再根据一个点的坐标代入求出b 的值.解:由题意可知:1-=k ∴b x y +-=∵该函数的图象经过点()4,0- ∴4-=b∴这个一次函数的关系式为4--=x y .习题6. 一次函数b kx y +=的图象与y 轴交于点()2,0-,且与直线213-=x y 平行,求它的函数表达式.类型五、相交型同一平面内两条直线的位置关系有两种:平行和相交.确定相交的两条直线的函数关系式,要明确交点的意义,即两个一次函数图象的交点的横坐标和纵坐标,是由这两条直线的关系式组成的方程组的解.例8. 已知一次函数的图象经过点()3,3-,并且与直线24-=x y 相交与y 轴上一点,求这个一次函数的关系式.分析:本题中的一个条件是直线24-=x y 与y 轴的交点,只要求出这个交点的坐标,再把交点坐标和()3,3-分别代入所设函数关系式中,便可求解.解:设这个一次函数的关系式为b kx y += ∵直线24-=x y 与y 轴的交点是()2,0- ∴这个一次函数的图象与y 轴的交点是()2,0-把()3,3-和()2,0-分别代入b kx y +=得:⎩⎨⎧-=-=+233b b k 解之得:⎪⎩⎪⎨⎧-=-=231b k . ∴这个一次函数的关系式为231--=x y .习题7. 已知三条直线12,32+-=-=x y x y 和2-=kx y 相交于一点,求该交点的坐标和第三条直线的表达式.分析:该交点的横坐标、纵坐标是方程组⎩⎨⎧+-=-=1232x y x y 的解.类型六、面积型给出的条件中有直线的坐标三角形的面积,求直线的解析式,注意分类讨论.例9. 直线b kx y +=经过点⎪⎭⎫⎝⎛-0,23,且与坐标轴所围成的直角三角形的面积为415,求直线的解析式. 分析:题中的三角形就是坐标三角形,它是直角三角形,两条直角边的长度隐含在一次函数的图象与两条坐标轴的交点坐标中:与x 轴的交点的横坐标的绝对值是其中一条直角边的长,与y 轴的交点的纵坐标的绝对值是另一条直角边的长. 解:直线b kx y +=与y 轴的交点坐标为()b ,0 由题意可知:4152321=⨯-⨯b图（3）∴5=b ,5±=b ∴5+=kx y 或5-=kx y∵直线b kx y +=经过点⎪⎭⎫⎝⎛-0,23∴0523=+-k ,或0523=--k解之得:310=k 或310-=k∴该直线的解析式为5310+=x y 或5310--=x y .例10. 如图（3）所示,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数42+-=x y 的图象分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ,点P 在x 轴上,若6=∆ABP S ,求直线PB 对应的函数关系式.分析:根据题意可得点P 可以在y 轴左边,也可以在y 轴右边,应分两种情况讨论.先求点A 和点B 的坐标,然后根据6=∆ABP S 确定点P 的位置,进而运用待定系数法可求出直线PB 对应的函数关系式.解:令0=x ,4=y ;令0=y ,则042=+-x ,解之得:2=x . ∴点A 的坐标为()0,2,点B 的坐标为()4,0 ∵6=∆ABP S∴6421=⨯⨯AP ,得3=AP ∴点P 的坐标为()0,1-或()0,5设直线PB 对应的函数关系式为b kx y +=∴⎩⎨⎧==+-40b b k 或⎩⎨⎧==+405b b k 解之得:⎩⎨⎧==44b k 或⎪⎩⎪⎨⎧=-=454b k ∴直线PB 对应的函数关系式为44+=x y 或454+-=x y .习题8. 已知一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点()0,6-A ,与y 轴交于点B .若 △AOB 的面积为12,求一次函数的关系式.类型七、范围型例11. 已知一次函数b kx y +=中,自变量x 的取值范围是1-≤x ≤4,相应函数值的范围是3-≤y ≤2,求此函数的表达式.分析:本题分两种情况讨论:（1）y 随x 的增大而增大;（2）y 随x 的增大而减小. 解:分两种情况:（1）当0>k 时,y 随x 的增大而增大,所以当1-=x 时,3-=y ;当4=x 时,2=y .∴⎩⎨⎧=+-=+-243b k b k 解之得:⎩⎨⎧-==21b k ∴此函数的表达式为2-=x y ;（2）当0<k 时,y 随x 的增大而减小,所以当1-=x 时,2=y ;当4=x 时, 3-=y .∴⎩⎨⎧-=+=+-342b k b k ,解之得:⎩⎨⎧=-=11b k ∴此函数的表达式为1+-=x y .综上所述,此函数的表达式为2-=x y 或1+-=x y .习题9. 一次函数b kx y +=的自变量的取值范围是3-≤x ≤6,相应函数值的取值范围是5-≤y ≤2-,求这个函数的关系式.类型八、表格型例12. 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表:若日销售量y 是销售价x 的一次函数,求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式.解:设此一次函数的关系式为b kx y +=,则:⎩⎨⎧=+=+20202515b k b k 解之得:⎩⎨⎧=-=401b k∴此一次函数的关系式为40+-=x y .习题10. 下表中,y 是x 的一次函数,求该函数的关系式,并补全下表.其它例13. 已知y 与2+x 成正比例,当4=x 时,12=y ,求y 与x 之间的函数关系式,并判断y 是x 的什么函数. 解:由题意可设()2+=x k y ∵4=x 时,12=y∴()1224=+k ,解之得:2=k11 ∴y 与x 之间的函数关系式为()4222+=+=x x y由关系式可知,y 是x 的一次函数.习题11. 已知2-y 与x 成正比例,且当2=x 时,4=y ,求y 与x 之间的函数关系式,并求当3=y 时,x 的值.习题12. 已知1y 与1+x 成正比例,2y 与1-x 成正比例,21y y y +=.当2=x 时,9=y ;当3=x 时,14=y .求y 关于x 的函数关系式.分析:由题意可设()111+=x k y ,()122-=x k y .。

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第十一章 数的开方11.1平方根与立方根（1）【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义,会求某些数的平方根。

【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念,求某些非负数的平方根。

难点：平方根的意义【教具应用】：老师：三角板、小黑板学生：【教学过程】：一、 提出问题，创设情境.问题1、要剪出一块面积为25cm ²的正方形纸片，纸片的边长应是多少?问题2、已知圆的面积是16πcm ²，求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容二、 自学提纲：1、 你能解决上面两个问题吗?这两个问题的实质是什么？2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗?3、 25的平方根只有5吗？为什么？4、 会求110的平方根吗？试一试5、 －4有平方根吗？为什么？6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？8、 什么叫开平方？三、 能力、知识、提高同学们展示自学结果,老师点拔① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。

② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。

如5²＝25,（－5）²＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。

华东师大版八年级上册数学整册教学课件一、教学内容1. 第五章：三角形5.1 三角形的性质5.2 三角形的判定5.3 三角形的角平分线、中线、高线5.4 勾股定理及其逆定理2. 第六章：不等式与不等式组6.1 不等式及其性质6.2 不等式的解法6.3 不等式组及其解法3. 第七章：函数及其图像7.1 变量与函数7.2 函数的图像7.3 一次函数7.4 一次函数的图像与性质7.5 一次函数的应用二、教学目标1. 掌握三角形的基本性质、判定方法，以及角平分线、中线、高线的性质和应用。

2. 理解并掌握不等式及其性质，能够熟练求解一元一次不等式及不等式组。

3. 理解函数的概念，掌握一次函数的图像、性质及应用。

三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形的判定方法及性质不等式的解法一次函数的图像与性质2. 教学重点：三角形在实际问题中的应用不等式组在实际问题中的求解一次函数在实际问题中的应用四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本、草稿纸五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际生活中与三角形、不等式、一次函数相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

2. 例题讲解：通过讲解典型例题，引导学生理解并掌握三角形、不等式、一次函数的基本概念和性质。

3. 随堂练习：设计针对性强的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。

4. 小组讨论：将学生分组，针对重难点问题进行讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六、板书设计1. 板书内容：知识点框架关键概念、性质、定理典型例题及解题步骤练习题及答案2. 板书要求：结构清晰，层次分明语言简练，重点突出七、作业设计1. 作业题目：第五章：三角形练习题1）证明三角形的内角和为180°。

2）已知三角形两边之和大于第三边，求第三边的取值范围。

第六章：不等式与不等式组练习题1）解一元一次不等式：2x 3 > 5。

华东师大初中八年级数学上册《角平分线》教案一、教学内容本节课选自华东师大初中八年级数学上册第七章《几何图形的初步认识》中的第四节《角平分线》。

详细内容包括：角的平分线的定义、性质、判定方法，以及应用。

二、教学目标1. 理解并掌握角的平分线的定义，能够准确地找出一个角的平分线。

2. 掌握角的平分线的性质，能够运用性质解决相关问题。

3. 学会运用判定方法判断一个线段是否为角的平分线，并能够解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：角的平分线的性质及其应用。

教学重点：角的平分线的定义、判定方法。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器。

2. 学具：三角板、直尺、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师展示一个等腰三角形，引导学生观察等腰三角形的底角有什么特点。

（2）学生通过观察，发现等腰三角形的底角相等。

（3）教师提出问题：如何将一个角平分成两个相等的角？2. 例题讲解（1）教师通过画图，讲解角的平分线的定义。

（2）学生跟随教师，动手画出一个角的平分线。

（3）教师讲解角的平分线的性质，并通过例题进行演示。

（4）学生独立完成随堂练习。

3. 随堂练习4. 知识小结（2）学生分享自己的学习心得。

5. 课堂小结（1）教师对本节课的知识点进行梳理。

（2）学生跟随教师进行复习。

六、板书设计1. 角的平分线的定义2. 角的平分线的性质3. 判定方法4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）图形中的角的平分线已标出。

（2）题目中的角的平分线已标出。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：（1）学生对角的平分线的定义、性质掌握情况。

（2）学生对判定方法的运用。

2. 拓展延伸：（1）探讨角的平分线在三角形中的应用。

（2）研究角的平分线与其他几何图形的关系。

重点和难点解析1. 教学难点：角的平分线的性质及其应用。

2. 教学重点：角的平分线的定义、判定方法。

3. 实践情景引入：通过等腰三角形的底角特点引出角的平分线概念。

华东师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》说课稿一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》是初中数学的重要内容，它让学生掌握多项式除以单项式的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了多项式和单项式的知识基础上进行学习的，为学生提供了进一步学习高中数学和解决更复杂数学问题的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多项式和单项式的基本知识，具备了一定的数学思维能力。

但学生在解决实际问题时，还不能灵活运用所学知识，特别是对于多项式除以单项式的运算，还需要进一步引导和培养。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：多项式除以单项式的运算法则。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握多项式除以单项式的运算过程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出多项式除以单项式的运算，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究多项式除以单项式的运算法则，培养学生独立解决问题的能力。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路，互相学习，共同进步。

4.教师引导：教师针对学生的讨论情况进行讲解，引导学生理解并掌握多项式除以单项式的运算过程。

5.练习巩固：布置一些练习题，让学生进行巩固练习，提高学生的动手操作能力。

6.总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确多项式除以单项式的运算法则，并能够灵活运用。

华东师大版八年级上册数学整册教学课件一、教学内容1. 第十一章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、求解方法（因式分解法、配方法、公式法）、根的判别式、根与系数的关系。

2. 第十二章：几何图形详细内容：三角形、四边形、圆的基本性质和判定，以及它们在实际问题中的应用。

3. 第十三章：概率初步详细内容：概率的定义、计算方法，以及在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 掌握一元二次方程的定义、求解方法和应用。

2. 掌握三角形、四边形、圆的基本性质和判定，并能解决实际问题。

3. 理解概率的定义和计算方法，能在实际问题中运用。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的求解方法，几何图形的性质和判定，概率的计算。

2. 教学重点：一元二次方程的应用，几何图形在实际问题中的应用，概率的意义和计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：课本、练习本、尺子、圆规。

五、教学过程1. 导入新课：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。

例如：通过生活中的实际问题，引出一元二次方程、几何图形和概率的概念。

2. 例题讲解：详细讲解典型例题，帮助学生理解和掌握知识点。

例如：解一元二次方程、判断几何图形、计算概率。

3. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。

例如：让学生解一元二次方程、识别几何图形、计算概率。

5. 课后作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 华东师大版八年级上册数学课件2. 内容：分章节列出重点知识点、公式、性质、判定方法等。

七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0（2）判断四边形ABCD是否为矩形，并说明理由。

（3）投掷一枚硬币三次，求出现两个正面朝上的概率。

2. 答案：（1）x1 = 2, x2 = 3（2）四边形ABCD是矩形，因为对角线相等且互相平分。

（3）概率为3/8。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元二次方程、几何图形和概率的理解程度，以及教学方法的适用性。

华东师大版八年级上册数学教学设计《12.3.2.两数和（差）的平方》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《12.3.2.两数和（差）的平方》这一节主要让学生掌握两个数的和的平方、差的平方的计算方法。

这是初中数学中比较重要的一个知识点，也是学习二次函数、解一元二次方程等知识的基础。

本节课的内容在教材中处于承前启后的位置，既是对前面所学平方知识的一个巩固，又是为后面学习二次函数做铺垫。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的乘方、平方差公式等知识，对平方运算有一定的了解。

但是，对于两个数的和的平方、差的平方的计算方法，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

同时，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，缺乏对公式的理解和灵活运用能力。

三. 教学目标1.让学生掌握两个数的和的平方、差的平方的计算方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对平方运算的理解和灵活运用能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握两个数的和的平方、差的平方的计算方法。

2.难点：对两个数的和的平方、差的平方的计算方法的灵活运用。

五. 教学方法采用“问题-探究”的教学方法，通过实例引入，引导学生发现问题、探究问题，从而解决问题。

同时，运用小组合作、讨论交流等教学方法，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：已知两个数，求它们的和的平方和差的平方。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）呈现两个数的和的平方和差的平方的计算方法，让学生观察和理解这两个公式的意义和运用。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用这两个公式计算一些给定的数的和的平方和差的平方。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）通过一些变式的练习题，让学生进一步巩固这两个公式的运用。