华师大八年级数学 期中测试
(下)
姓名
?选择题：（每题3分,
，共30分）
1 .分式［，:+ V 2
4x x 2+y 2
,2y 2中，取简分式有
（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2.下列算式错误的是
( )
1 x
A . x+1 1
x+1 = =1 B .(2-)2 = 4^
1 x+1 C
. x +1= x D . c+1 c 2+1 c =歹
3. 若点（m , n ）在第一象限，则点（m , -n ）在（
）
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
4.
已知在一次函数 y=kx+b
中，k v 0 , b > 0,则这个一次函数的大致图象是
（ ）
5.
如图，点P （x ，0）是x 轴正半轴上的一个动点，过点
P
1
作x 轴的垂线交双曲线 y=-于点Q ，连结OQ ，当点P 沿
x 站所用的时间比原来减少了
1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是
312千米，设火车提速前的速
度为x 千米/小时，根据题意所列方程正确的是 ( ) 312 A . 312 1 B . 312 312 - =1 x
x 轴的正方向运动时, Rt △ QOP 的面积（ ）
A.逐渐增大
B. 逐渐减小
C.保持不变 D
.无法确定
6.—列火车自2007 年全国铁路第 6次人提速后，速度提咼了
7.—个蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧 间的函数关系用图象表示为下图中的
5cm ，燃烧时剩下的长度为 y （cm ）与燃烧时间x （小时）之
）
*
V
& ?若把分式的
2x
A .扩大12倍
B .缩小 9.要测量河两岸相对的两点
A ,
B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点 C,D ，使CD=B
C ,
再作出BF 的垂线DE ,使A , C , E 在一条直线上（如图所示），可以证明△ EDC?◎△ ABC ,
V V V
现在该列火车从甲站到乙
26千米/小时, (
D .缩小
4
-
12倍 C .不变
x-x-26 =x+26
31 2! 312312312
C. x-x+26 ：=1
D. x-26 -=1
x
得ED=AB ，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定△ EDC ◎△ ABC 的理由是（ ）
A . S . A . S .
B . A . S . A .
C . S. S . S .
D . A . A . S .
10 . 一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为 300米.小军先走了一段路程，爸爸才开始出发.图 中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程 S （米）与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始 登山时计时）.根据图象，下列说法错误的是（ ）
A .爸爸登山时，小军已走了 50米
B .爸爸走了 5分钟，小军仍在爸爸的前面
C .小军比爸爸晚到山顶
D .爸爸前10分钟登山的速度比小军慢， 10分钟后登山的速度比小军快
二填空题：（每题3分，共18分） X
11 .当X _______ 时，分式有意义；
12 .空气的单位体积质量为 0.001239 g/cm 3，用科学记数法表示为 _______________ g/cm 3;
13 .点P （1 , 2）关于y 轴对称点的坐标是 _____________________ ;将直线y=3x 向上平移3个单位后得 到的直线解析式是 ___________________ ;
14 .当m _____________ 时，函数y= （ m-3） x- 2中y 随x 的增大而减小； 15 .小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，
目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存 12元,
16
.观察下面一列分式： x 3
-
y ，
x 5 x 7 x 9
y 2 ， y 3 ， y 4 ， o
??，根据你发现的规律写出第
8个分式:
三.
解答题：（共52分）
17 .（4 分）（2）-1
+ 1 -2 | +（ .'2 -
n 0
解:
原式=
解：原式=
请写出小张的存款数y （元）
与从现在开始的月份数x （月）之间的函数关系式
18 . （4分）计算: x 2- 2x+1
2-x
x 2-1
+
x+1
解:
1 x+2
20 . （5分）先化简 再求值：（1+ X+1）十X^，其中x= 2 解：原式=
21 . （6分）“苏宁电器”家电部送货人员与销售人员人数之比为 1 :
8，由于今年4月以来家电的销量明 显增多，经理决定从销售人员中抽调
22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为
2 : 5，求这
个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。
22. （4分）龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事。 如图所示，表示了寓言中的龟、 兔的路程S 和时间t 的关系 （其中直线段表示乌龟， 折线段表示兔子），请看图回答问题。 ⑴赛跑中，兔子共睡了 _____________ 分钟。
⑵乌龟在这次比赛中的平均速度是 _____________ 米/分钟。 ⑶乌龟比兔子早达到终点 ___________ 分钟。
⑷兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是 ______________ 米/分钟。
19 . （5分）解分式方
程: 1-x x-2 3-2x x-2
（分
钟）
x
23 . （7分）矩形ABOC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点
的坐标为（-3，2），则 A(-3,2)
（1） 求出该矩形面积； （2） 写出点B 、C 坐标；
（3） 求出经过点B 、C 的直线的函数关系
式。 解：
24 .（7分）直线y=x-2分别交x 、y 轴于A 、B 两点，O 为原点。
（1 ）在平面直角坐标系中画出函数 y=x-2的图象； （2） 求出△ AOB 的面积；
（3） 经过△ AOB 的顶点能不能画出直线把△ AOB 分成面积相等
的两部分？若能，可以画几条？写出其中这样的一条直线所 对应的函数关系式。
解：
2, 1 ”
----- V ---- < --- * ----- V ---- -2 -1 O 1 2 x
-1 -2
25. （8分）如图所示制作一种产品，需先将材料加热达到 60 C 后，
再进行操作。设该材料温度为 y （C ），从加热开始计算的时间为 x （min ）。
据了解，设该材料开始加热时，温度
y 与时间x 成一次函
数关系；停止加热进行操作时， 温度y 与时间x 成反比例关系（如 图）。
已知该材料在操作加工前的温度为 20 C,加热5分钟后温度
达到60 C 。 ⑴分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，
y 与x 的函数关系 式。 ⑵根据工艺要求，材料的温度低于
15 C,需停止操作，那么从开始 加热到停止操作，共经历了多少时间。 解：
(mi n )