九年级
数学检测试题
（考试时间120分钟，满分150分）
班级_____姓名________学号______成绩_________
一、选择题：（每小题3分，共36分.每小题只有一个正确答案,请把表示正确答案的字母
填写在题首答题栏的对应表格内．）
1．在二次根式
，
()A 1个 ()B 2个 ()C 3个 ()D 4个
2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是
()A 2
3(1)2(1)x x +=+ ()
B 02112
=-+
x
x
()C 2
0ax bx c ++= ()D 2
21xy x x +=-
3．化简
-的结果为
()A -()B ()C 2 ()D 0
4．下列两个图形一定相似的是
()A 任意两个等边三角形 ()B 任意两个直角三角形 ()C 任意两个等腰三角形 ()D 两个等腰梯形
5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是
()A 2
2990x x --=化为2
(1)100x -= ()B 2890x x ++=化为2
(4)25x += ()C 22740t t --=化为2
781()4
16
t -
=
()D 2
3420y y --=化为9
10)3
2(2
=
-
y
6．
7．已知x 为实数，且
2
2
3(3)23x x x x
-+=+，那么2
3x x +的值为
()A 1 ()B 3-或1 ()C 3 ()D 1-或3
8．在实数范围内，规定一种运算()3a b ab a b *=-+-，根据这个运算规则，方程
(1)0x x -*=的根为
()A 11x =，22x = ()B 11x =-，22x =-
()
C 132
x +=
，2
2
x =
()
D 32
x ±
=
9．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是1S 、2S ，那么1S 、2S 的
大小关系是
()A 12S S > ()B 12S S =
()C 12S S < ()D 12,S S 的大小关系无法确
10．
已知152
a b c +-=-，则a b c ++的值为
()A 6 ()B 18 ()C 20 ()D 24
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上．） 11．方程x x =2
的根是_______________．
12
．若最简二次根式b
能合并，则a b +=_____________. 13．如图，F 为平行四边形A B C D 的边B C 延长线上一点，连接A E
， 交边C D 于点F ．在不添加辅助线的情况下，
请写出图中一对相似三角形：_________________________．
14．已知关于x 的一元二次方程22
(1)2(1)10m x m x -+++=有实数根，则m 的取值范围
是___________.
15．已知0xy <，则化简=______．
16．已知实数a 、b 满足2
220a a +-=、2
220b b +-=，且a b ≠，则
A
B
C
D
E F
b a a
b
+
=___________．
三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．）
17．计算：
- 18．解方程：2210x x --=．
19．已知
x =2
121x x x x
x
-+-
--的值.
20．
四、（本大题共4个小题，每小题7分，共28分．）
21．
22．m为什么整数时，关于x的方程2
++=有两个负实数根？
x x m
360
23．已知a 、b 、c 为三角形的三边长，且方程22(1)2(1)0a x bx c x +++-=有两个相等
的实数根，试说明这个三角形的形状.
24．如图，已知A B ∥A B ''，B C ∥B C ''，求证:△O AC ∽△O A C ''.
C '
O
C
B
A
A '
B '
五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分．）
25．
26．已知等腰A B C
a=，另两边b、c的长恰好是方程2(22)40?的一边长4
-++=
x k x k 的两个根.求A B C
?的周长.
六、（本大题共2个小题，每题10分，共20分．）
27．如图，在梯形ABC D 中，AD ∥B C ，90A ∠=?，7AB =，2AD =，3BC =.试在
腰上确定点P 的位置，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似．
A
C
B
D
P
28、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元。经市场预测，销售定价为52元时，可
售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个。
（1）、商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？
（2）、请你为商店估算一下，若要获得最大利润，则应进货多少？定价是多少？