概率论与数理统计(经管类)分类试题2007年4月-2009年10月

全国自考概率论与数理统计(经管类)试卷2009-11-3全国2009年7月自考 概率论与数理统计(经管类)试卷课程代码：04183一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。

错选、多选或未选均无分。

1．设事件A 与B 互不相容，且P (A )>0，P (B ) >0，则有（ ） A ．P (AB )=l B ．P (A )=1-P (B ) C ．P (AB )=P (A )P (B )D ．P (A ∪B )=12．设A 、B 相互独立，且P (A )>0，P (B )>0，则下列等式成立的是（ ） A ．P (AB )=0 B ．P (A -B )=P (A )P (B ) C ．P (A )+P (B )=1D ．P (A |B )=03．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ） A ．0.125 B ．0.25 C ．0.375D ．0.504．设函数f (x )在[a ，b ]上等于sin x ，在此区间外等于零，若f (x )可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a ，b ]应为（ ）A ．[0,2π-]B ．[2π,0]C ．]π,0[D ．[23π,0] 5．设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<其它021210x xx x ，则P (0.2<X<1.2)=（ ） A ．0.5 B ．0.6 C ．0.66D ．0.76．设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知A 至少出现一次的概率为19／27，则事件A 在一次试验中出现的概率为（ ） A ．61 B ．41C ．31D ．21 7．设随机变量X ，Y 相互独立，其联合分布为则有（ ）A ．92,91==βαB ．91,92==βαC ．32,31==βαD ．31,32==βα8．已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则随机变量X 的方差为（ ） A ．-2 B ．0 C ．21D ．29．设n μ是n 次独立重复试验中事件A 出现的次数，P 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对于任意的0>ε，均有}|{|lim εμ>-∞→p nP nn （ ）A ．=0B ．=1C ．> 0D ．不存在10．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H 0 ：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（ ） A ．不接受，也不拒绝H 0 B ．可能接受H 0，也可能拒绝H 0 C ．必拒绝H 0D ．必接受H 0二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。

错选、多选或未选均无分。

1.下列选项正确的是( B ).A. A B A B+=+ B.()A B B A B+-=-C. (A-B)+B=AD. AB AB=2.设()0,()0P A P B>>，则下列各式中正确的是( D ).A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是( D ).A. 18B.16C.14D.124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为( B ).A.1120B.160C.15D.125.设随机事件A，B满足B A⊂，则下列选项正确的是( A ).A.()()()P A B P A P B-=- B. ()()P A B P B+=C.(|)()P B A P B =D.()()P AB P A =6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续C.()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2, (2)k bP X k k ===，且0b >，则参数b 的值为 ( D ).A.12 B. 13 C. 15D. 1 8.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110i i X X ==∑~ ( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)XN X X X μσ是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ). A. 1 B. 14 C. 12 D. 13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2010年10月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设随机事件A 与B 互不相容，且P （A ）>0,P (B )>0，则( ) (事件的关系与运算） A.P (B |A )=0 B.P (A |B )>0 C.P (A |B )=P （A ） D.P (AB )=P (A )P (B )解：A 。

因为P （AB ）=0.2.设随机变量X ～N (1，4)，F (x )为X 的分布函数，Φ(x )为标准正态分布函数，则F (3)=( ) A.Φ(0.5) B.Φ(0.75) C.Φ(1) D.Φ(3)(正态分布） 解：C 。

因为F(3)=)1()213(Φ=-Φ 3.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎩⎨⎧≤≤,,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21=( )A.41 B.31C.21D.43 (连续型随机变量概率的计算）解：Ａ。

因为P {0≤X ≤}21412210==⎰xdx4.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+, ,0 ,01,21其他x cx 则常数c =( ) A.-3 B.-1 C.-21D.1解：D.（求连续型随机变量密度函数中的未知数） 由于1)(=⎰+∞∞-dx x f112121212121)(01201=⇒=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=--∞+∞-⎰⎰c c x cx dx cx dx x f5.设下列函数的定义域均为（-∞，+∞），则其中可作为概率密度的是( ) A. f (x )=-e -x B. f (x )=e -x C. f (x )=||-e 21xD. f (x )=||-e x解：选Ｃ。

（概率密度函数性质）A ．0<--x e 不满足密度函数性质 由于1)(=⎰+∞∞-dx x f ，B 选项∞=-=+∞∞--+∞∞--⎰xx e dx eＣ选项12122100||||=-===+∞-+∞-+∞-+∞∞--⎰⎰⎰xx x x e dx e dx e dx eＤ选项2220||||=-===+∞-+∞-+∞-+∞∞--⎰⎰⎰x xx x edx e dx e dx e6.设二维随机变量（X ，Y ）～N （μ1,μ2，ρσσ,,2221），则Y ～( )（二维正态分布）A.N （211,σμ） B.N （221,σμ） C.N （212,σμ）D.N （222,σμ）解：D 。

概率论与数理统计考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 随机变量X服从标准正态分布，P(X≤0)=______。

A. 0.5B. 0.3C. 0.7D. 0.8答案：A2. 已知随机变量X服从二项分布B(n, p)，若n=10，p=0.5，则E(X)=______。

A. 2B. 5C. 10D. 15答案：B3. 设随机变量X服从泊松分布，其概率质量函数为P(X=k)=λ^k/e^λ*k!，其中λ>0，则E(X)=______。

A. λB. e^λC. kD. 1答案：A4. 若随机变量X与Y相互独立，则P(X>a, Y>b)=______。

A. P(X>a) + P(Y>b)B. P(X>a) * P(Y>b)C. P(X>a) - P(Y>b)D. P(X>a) / P(Y>b)答案：B5. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，其中μ=3，σ^2=4，则P(X>3)=______。

A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 0.3答案：A6. 若随机变量X服从均匀分布U(a, b)，则E(X)=______。

A. (a+b)/2B. a+bC. a-bD. b-a答案：A7. 设随机变量X服从指数分布，其概率密度函数为f(x)=λe^(-λx)，其中x≥0，λ>0，则D(X)=______。

A. 1/λ^2B. 1/λC. λD. λ^2答案：A8. 若随机变量X与Y相互独立，且X~N(μ1, σ1^2)，Y~N(μ2, σ2^2)，则X+Y~______。

A. N(μ1+μ2, σ1^2+σ2^2)B. N(μ1-μ2, σ1^2-σ2^2)C. N(μ1+μ2, σ1^2-σ2^2)D. N(μ1-μ2, σ1^2+σ2^2)答案：A9. 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，则D(X)=np(1-p)。

——给所有为知识而追求的人朋友是会计专业，要参加自考2011年10月的自考，报了两门公共课：概率与数理统计/线性代数，要我给她辅导下。

回想起自己的考研经历，那时都是根据考试大纲/考点复习的，不知道为什么自考没有找到考试大纲，如果有这个东西的话希望有人分享下。

其他方面，个人觉得做真题是最有效果的，因此特意花了点时间整理了历年试题（奇怪的是没找到2011年7月全国卷）。

在此分享给大家，祝她考试顺利，也祝所有参加考试的人，考试顺利。

为了照顾2003版的朋友，以及以后的更新，这里以doc格式上传。

如果大家有新的试题，也请及时更新与共享。

谢谢！注：更新时麻烦更新目录，以方便大家查找。

其中，有个别目录出现乱码，本人没有找到原因，是手动删除的。

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全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题错误！未定义书签。

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全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题错误！未定义书签。

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概率论与数理统计（经管类）A一、单项选择题。

1． 【 】A ．至少有一个发生B ．三个都不发生C ．至多有一个发生D ．恰有一个发生2．甲袋中装有两白一黑共3个球，乙袋中装有一白两黑共3个球，由甲袋任取一个放入乙袋，再由乙袋中任取一个，则取到白球的概率为 【 】A ．32B ．43C ．31D ．125 3．三个人独立地破译一密码，每人能够译出的概率分别为51，41，31，则密码能够被破译的概率为 【 】A ．65 B ．53 C ．32 D ．60474．【 】5． 【 】A. 1B. 2C. 3D. 46.【】7．将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于【】8. 【】A. 极大似然估计B. 矩估计C. 有偏估计D. 有效估计9. 【】A．0.6915 B.0.1915C.0.5915D.0.391510. 【】二、填空题11．将红、黄、蓝3个球随机地投入4只盒子中，若每只盒子容球数不限，则3只盒子各放一个球的概率是。

12．一批电子元件共有100个，次品率为0.05，连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为 _。

13．。

14．每天某种商品的销售量（件）服从参数为 的泊松分布，随机选取4天，其中恰有一天的销售量为5件的概率是。

15．16．。

17．=Y)= 。

18. (写出自由度)。

19．。

20．。

21．。

22．。

23．。

24．是。

25．。

三、计算题26．27．盒中有5白3红共8个球，依次从中不放回的抽取，每次抽取一个，令X表示抽到红球前的抽取次数，求X的分布列、数学期望和方差。

四、综合题28．29．五、应用题30．概率论与数理统计（经管类）B一、单项选择题1． 【 】A ．“甲负”B ．“甲乙平局”C ．“甲负或甲乙平局”D ．“甲胜或甲乙平局”2．有5间办公室，有3个人，每人以相等概率被安排在某一间中，则恰有3间中各有1人的概率为 【 】A ．1256B ．53C ．12510D ．2512 3． 【 】A ．P （A|B ）=P （A ） B.P(B|A)=0C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B|A)=P(B)4．【 】A.3B.27C.4D.115． 【 】6. 【 】A ．正态分布B ．2X 分布C ．t 分布D ． F 分布7． 【 】8．【】A．不可能犯错误 B．只可能犯第Ⅰ类错误C．只可能犯第Ⅱ类错误 D．两类错误均可能犯9.【】10．【】二、填空题11．。

概率论与数理统计（经管类）真题试卷及答案全国2010年4月高等教育自学考试、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未 选均无分。

1. 设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是( D )A . P(A)=1-P(B)B . P(A-B)=P(B) C. P(AB)=P(A)P(B)D . P(A-B)=P(A)2. 设A, B 为两个随机事件，且 B A,P(B) .0,则P(A|B)= ( A )A . 1C . P(B)3 . 下列函数中可作为随机变量分布函数的是（^1 0兰x 兰1;A . F1(X)= * 0,1其他.10,x c0; C . F 3（X ）x, 0 Wx £1；1,x ^1.4 .设离散型随机变量 X 的分布律为XB . P(A) D . P(AB)C )"-1,xc0;B . F 2(x)詔 x, 0 兰 xc1;1,xZ1. 0, 0：：:0;D . F 4 (x) = x, 0 込 x ：：:1;2,x _1.，贝U P{-1<X w 1}=-10 12A . 0.3 D . 0.75.设二维随机变量（X , Y ）的分布律为 且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是（B . 0.4C . 0.6B . a=-0.1 , b=0.9 D . a=0.6, b=0.2A. a=0.2, b=0.6 C . a=0.4, b=0.4'16.设二维随机变量(X, Y)的概率密度为f(x, y)=」4‘I 0,则 P{0<X<1 , 1 '4 3 4A . 5B . 7C . 11D . 139 . 设(X, Y)为二维随机变量，且 D (X)>0 , D (Y)>0 ,则下列等式成立的是(B)A . E(XY)二E(X) E(Y)B . Cov(X,Y) = 'XY D(X) , D(Y)C . D(X Y) =D(X) D(Y)D . Cov(2X,2Y) =2Cov(X,Y)10•设总体X 服从正态分布 N(〜二2),其中二2未知.X 1, X 2,…，X n 为来自该总体的样本, 本标准差，欲检验假设 H °:」=」0, H 1：0,则检验统计量为.n x 」0C.•. n -1(x - ‘0)、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。