七年级数学对顶角学案

9.4对顶角导学案教学目标：1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角。

2、掌握对顶角相等的性质和它的推证过程。

3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。

4、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，努力学习数学语言，能用一些简单的数学语言描述图形的某些位置关系。

教学重点：对顶角的定义及对顶角的性质。

教学难点：1、在图形中识别对顶角。

2、能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。

教学设计：（一）、创设情境，引入课题问题：1、观察纵横交错的公路、立交桥、风车的图片，回答哪些地方是交错的，哪些地方是平行的。

2、请举出现实生活中相交线、平行线的实例。

（二）、探究新知1、对顶角的概念？（小组探究，你们行）归纳、总结：辨认对顶角的要领“三看”：①、看②、看③、看反馈练习：如图∠1与∠2是对顶角吗？2、问题：既然我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？（小组探究，尝试用步骤，你们能行）如图：（三）、精典例题：1、如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。

2、当光线从空气射入水中，光的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象。

如图所示，图中∠1与∠2是对顶角吗？练习：1、如图，直线AB，CD相交于点O，∠1的对顶角是，∠4的对顶角是。

2、如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°，则∠AOD= 。

（四）、谈一谈，你的收获；你的困惑？（只有反思才有收获）（五）、当堂达标1、如图所示的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（）个。

A、0B、1C、2D、32、如图直线AB，CD，EF相交于点O，如果∠COB=90°，∠FOB=27°，则∠EOC= 。

3、如图直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=25°30′，求∠3与∠2的度数。

对顶角初中教案课程目标：1. 理解对顶角的定义和性质；2. 能够识别和判断对顶角；3. 能够运用对顶角解决实际问题。

教学重点：1. 对顶角的定义和性质；2. 对顶角的识别和判断。

教学难点：1. 对顶角的性质的理解和应用；2. 解决实际问题时的思维转换。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 几何图形工具；3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：介绍对顶角的定义和性质；2. 举例说明：展示一些几何图形，让学生观察并指出对顶角；3. 学生尝试：让学生自己画出两个交叉的直线，并标出对顶角。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解对顶角的定义：对顶角是指两条交叉直线上的两对相对角，它们的度数相等；2. 讲解对顶角的性质：对顶角相等，即它们的度数相等；3. 示例讲解：通过几何图形，解释对顶角的性质，并让学生进行观察和理解；4. 应用讲解：讲解如何运用对顶角解决实际问题，如在几何题中找到对顶角等。

三、课堂练习（15分钟）1. 练习题：给出一些几何图形，让学生找出对顶角，并计算它们的度数；2. 学生独立完成练习题，老师进行解答和讲解；3. 练习题：给出一些实际问题，让学生运用对顶角进行解决；4. 学生独立完成练习题，老师进行解答和讲解。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容：对顶角的定义和性质；2. 学生总结：让学生自己总结对顶角的性质和应用；3. 提问回答：老师提问，学生回答，巩固对顶角的理解。

五、作业布置（5分钟）1. 布置作业：让学生回家后做一些关于对顶角的练习题，巩固所学知识；2. 作业要求：认真完成，正确解答，如有疑惑可以请教家长或同学。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了对顶角的定义和性质，并能够识别和判断对顶角。

在教学过程中，要注意让学生充分理解对顶角的性质，并能够运用对顶角解决实际问题。

同时，也要注重学生的课堂参与和思考，培养他们的几何思维和解决问题的能力。

9.4《对顶角》导学案
一、教学目标
1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角的性质．经历在数学活动中探索对顶角相等的过程，培养学生的推理和逻辑思维能力．
3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．
二、重点、难点
1、对顶角的概念和性质．
2、在较复杂的图形中准确辨认对顶角。

三、教具准备
三角尺
四、教学过程
（一）自主学习课本P13-14页内容，思考并讨论：
1.如下图，直线AB、CD 相交于点O，图中共形成了几个角？分别表示出来？
2.下图中有哪些对顶角？
3.什么是对顶角？
4.你能举出生活中对顶角的例子吗？
5.对顶角有什么性质？如何论证？
（二）巩固练习：
1.下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？（射线OA是活动的）
（三）拓展提升：
把例题中∠1＝40°这个条件换成如下条件，求∠l、∠2、∠3、∠4的度数．
（1）：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°（2）：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍（3）：把∠1＝40°变为∠1 ：∠2＝2：9 （4）：把∠1＝40°变为∠1＝平角
（四）达标检测：
（五）课堂小结
这节课你学到了什么？．
五、布置作业
课本第15页习题9.4A组第1、2、3题．。

初中数学对顶角图解教案教学目标：1. 理解对顶角的定义和性质；2. 能够识别和应用对顶角；3. 掌握对顶角的证明方法。

教学重点：对顶角的定义和性质，对顶角的证明方法。

教学难点：对顶角的证明方法。

教学准备：几何画板，直尺，圆规。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用几何画板，展示一个三角形ABC，其中AC和BD是交叉线，交点为E。

2. 引导学生观察三角形ABC中的角A和角C，角B和角D。

3. 提问：角A和角C有什么特殊的关系？角B和角D呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入对顶角的定义：在两条交叉直线上，位于同一侧的两个相对角互称为对顶角。

2. 利用几何画板，展示不同形状的图形，让学生观察并找出对顶角。

3. 讲解对顶角的性质：对顶角相等。

4. 通过几何画板，演示对顶角的证明过程。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生自主完成课本上的练习题，巩固对顶角的概念和性质。

2. 引导学生运用对顶角解决实际问题。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结对顶角的定义、性质和证明方法。

2. 强调对顶角在几何学中的重要性。

五、课后作业（课后自主完成）1. 完成课本上的课后习题；2. 结合生活实际，寻找对顶角的应用实例，下节课分享。

教学反思：本节课通过几何画板的演示，让学生直观地理解了对顶角的定义和性质，通过课堂练习，使学生能够熟练地应用对顶角解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生主动观察、思考，培养学生的几何思维能力。

同时，加强对学生的个别辅导，帮助其克服对顶角证明方法的难点。

初中对顶角相等教案教学目标：1. 让学生理解对顶角的定义，掌握对顶角相等的性质。

2. 培养学生观察、思考、交流和解决问题的能力。

3. 培养学生对几何学的兴趣和好奇心。

教学重点：1. 对顶角的定义。

2. 对顶角相等的性质。

教学难点：1. 对顶角的识别。

2. 对顶角相等性质的证明。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 几何图形工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的几何知识，如角的定义、性质等。

2. 提问：同学们，你们知道什么是顶角吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解对顶角的定义：在两条相交直线的同一侧，位于交点两侧的两个角互称为对顶角。

2. 展示几何图形，让学生观察并指出对顶角。

3. 讲解对顶角相等的性质：对顶角相等，即两个对顶角的度数相等。

4. 通过几何图形，展示对顶角相等的性质，并引导学生进行思考和讨论。

三、实例分析（15分钟）1. 给出几个实例，让学生判断对顶角是否相等。

2. 引导学生运用对顶角相等的性质，解决问题。

四、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 引导学生互相交流解题思路和方法。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结对顶角的定义和对顶角相等的性质。

2. 提问：同学们，你们觉得本节课的知识点有哪些难点？六、作业布置（5分钟）1. 布置作业：让学生运用对顶角相等的性质，解决实际问题。

教学反思：本节课通过讲解对顶角的定义和对顶角相等的性质，使学生掌握了这一重要几何知识点。

在教学过程中，通过展示几何图形、实例分析和课堂练习，让学生充分理解和运用对顶角相等的性质。

同时，注重引导学生观察、思考、交流和解决问题，培养了学生的几何思维能力。

在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的教学，提高教学质量。

同时，注重培养学生的学习兴趣，激发他们的学习热情，使学生在轻松愉快的氛围中学习几何知识。

初中数学对顶角的看法教案教学目标：1. 知识与技能：理解对顶角的定义，能够识别和判断对顶角；2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

教学重点：对顶角的定义和判断。

教学难点：对顶角的识别和应用。

教学准备：多媒体课件、几何图形、练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体课件展示各种几何图形，引导学生观察并找出其中的对顶角；2. 学生分享找到的对顶角，教师给予评价和指导。

二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解对顶角的定义：在两条相交直线的同一侧，位于交点两侧的角互为对顶角；2. 学生跟随教师一起操作几何图形，观察并验证对顶角的性质；3. 教师通过示例，讲解如何判断对顶角的大小关系。

三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固对顶角的概念和判断方法；2. 教师巡回指导，解答学生的问题，给予评价和反馈。

四、小组活动（10分钟）1. 学生分组，讨论对顶角在实际生活中的应用；2. 各小组分享讨论成果，教师给予评价和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结对顶角的概念和判断方法；2. 学生分享学习收获和感受，教师给予评价和鼓励。

教学延伸：1. 引导学生思考：对顶角在几何中的重要作用；2. 推荐学生参加数学竞赛或研究小组，深入研究对顶角的相关问题。

教学反思：本节课通过观察、操作、交流等活动，使学生掌握了对顶角的定义和判断方法，能够识别和判断对顶角。

在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

同时，通过小组活动，培养了学生的合作意识和问题解决能力。

在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

教学目标：1. 知识与技能：理解顶角的概念，掌握顶角的性质，能够识别和计算顶角。

2. 过程与方法：通过观察、比较、操作等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的数学思维。

教学重点：1. 顶角的概念和性质。

2. 顶角的识别和计算。

教学难点：1. 顶角的性质的理解。

2. 顶角的计算。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 教学模型或实物。

教学过程：一、导入1. 提问：什么是角？请同学们举例说明。

2. 引入新课题：今天我们学习顶角。

二、新课讲解1. 定义顶角：在平面几何中，一个角的两边如果互相垂直，那么这个角叫做顶角。

2. 展示顶角的性质：a. 顶角的两边互相垂直。

b. 顶角的大小等于90度。

3. 通过观察、比较、操作等活动，让学生进一步理解顶角的性质。

三、课堂练习1. 判断题：下列图形中，哪些是顶角？2. 计算题：求下列图形的顶角大小。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容：顶角的概念、性质和计算。

2. 强调顶角在实际生活中的应用。

五、布置作业1. 完成课后练习题。

2. 课后思考：顶角在生活中的应用。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结等环节，使学生掌握了顶角的概念、性质和计算方法。

在教学过程中，注重培养学生的观察能力和动手操作能力，激发学生对数学学习的兴趣。

但在实际教学过程中，发现部分学生对顶角的性质理解不够深入，因此在今后的教学中，应加强学生对顶角性质的理解和应用。

同时，结合实际生活，引导学生思考顶角的应用，提高学生的数学素养。