理论力学教程

理论力学教程 (周衍柏)(第四版)介绍《理论力学教程》是中国科学技术大学教授周衍柏先生编写的理论力学教程的第四版。

本教程系统地介绍了力学的基本原理、定律和方法，旨在帮助读者深入理解和掌握理论力学的核心概念，培养分析和解决力学问题的能力。

目录1.力学的基本概念–力学的起源和发展–力学的基本假设–物体的受力分析2.动力学–一维运动学–牛顿定律–静力学–动力学定律的应用3.连续体力学–连续体的基本概念–物质点系和质点系的运动方程–连续体的动力学方程4.运动学的数学方法–坐标系和位置矢量–速度和加速度–运动学定理–曲线运动的描述5.动力学的数学方法–牛顿第二定律的矢量形式–动量和动量守恒定律–力矩和力矩定律–统一的动力学方法6.力学系统的理论–多体系统的动力学–质点系和刚体系的力学–力学系统的能量和能量守恒定律7.外力作用下的刚体运动–刚体的运动学–刚体受力和动力学–刚体运动的定理和方法–刚体系统动力学的能量和能量守恒定律8.振动–简谐振动–非简谐振动–耦合振动–振动的应用内容概述《理论力学教程》共分为八个章节，包含了力学的基本概念、动力学、连续体力学、运动学的数学方法、动力学的数学方法、力学系统的理论、外力作用下的刚体运动以及振动等内容。

在力学的基本概念部分，教程介绍了力学的起源和发展，以及力学的基本假设和物体的受力分析方法，为后续章节的学习奠定了基础。

动力学部分介绍了一维运动学、牛顿定律、静力学以及动力学定律的应用。

读者可以学习如何利用牛顿定律分析力学问题，并应用其定律解决实际问题。

连续体力学部分讲解了连续体的基本概念、物质点系和质点系的运动方程，以及连续体的动力学方程。

通过学习这一章节，读者可以了解连续体力学的基本理论和应用。

运动学的数学方法一章介绍了坐标系和位置矢量的概念，以及速度和加速度的定义与计算方法。

运动学定理和曲线运动的描述也是本章的重要内容。

动力学的数学方法部分将牛顿第二定律推广到矢量形式，详细介绍了动量和动量守恒定律以及力矩和力矩定律的应用。

理论力学教程周衍柏《理论力学教程》是由周衍柏编写的一本力学学科的教材。

该教程主要涵盖了力学的基本概念、原理和计算方法，适用于大学力学课程的教学和学习。

第一章介绍了力学的基本概念和研究对象。

力学研究物体在力的作用下的运动规律，分为静力学和动力学两部分。

静力学研究物体平衡的条件和平衡状态，动力学研究物体在力的作用下的运动规律和能量变化。

第二章详细介绍了质点的运动规律。

讨论了质点的位移、速度和加速度的定义和计算方法，以及质点在直线上的运动和曲线上的运动。

介绍了质点的直线运动中的均匀运动和变速运动，以及曲线运动中的圆周运动。

第三章讨论了刚体的运动规律。

刚体是指无论在受力作用下还是不受力作用下，各部分之间的相对位置和相互间的距离保持不变的物体。

详细介绍了刚体的平动和转动，以及刚体的匀速旋转和变速旋转。

第四章介绍了力的作用、合力和力矩的概念。

力是产生物体运动或形变的原因，合力是多个力合成后的结果，力矩是力对物体产生转动的效果。

讨论了力的叠加原理和解析法，以及力的平衡条件和平衡的判定方法。

第五章讨论了静力学力学系的平衡条件和平衡的判定方法。

静力学力学系指在静止时，物体所受到的各个力及其力矩之间的平衡关系。

介绍了力的杠杆原理和力的分解原理，以及力矩的计算方法和力的平衡条件。

第六章介绍了动力学力学系的平衡条件和平衡的判定方法。

动力学力学系指在运动时，物体所受到的各个力及其力矩之间的平衡关系。

讨论了动力学力学系中的杠杆原理和力的合成原理，以及动力学平衡条件的计算方法。

第七章讨论了万有引力和弹性力的性质和计算方法。

介绍了万有引力的概念和计算公式，以及弹性力的概念和弹性势能的计算方法。

讨论了物体在重力和弹性力作用下的平衡位置和平衡条件，以及重心和回复力的概念。

第八章介绍了刚体的平衡条件和平衡的判定方法。

讨论了刚体在力和力矩作用下的平衡关系，以及刚体平衡条件和刚体静力学平衡的判定方法。

详细介绍了刚体平衡的三个条件和平衡关系的计算方法。

理论力学一 静力学(平衡问题)01力的投影与分力 02约束与约束力 03二力构件04平面汇交力系的简化 05力矩与力偶理论06平面一般力系的简化：主矢和主矩 07平面一般力系的平衡方程 08零杆的简易判断方法 09刚体系统的平衡问题 10考虑摩擦时的平衡问题01力的投影与分力 基本概念：刚体：在力的作用下大小和形状都不变的物体。

平衡：物体相对于惯性参考系保持静止或均速直线运动的状态 力的三要素：力的大小、方向、作用点。

集中力：力在物体上的作用面积很小，可以看做是一个作用点，单位：N 。

分布力：小车的重力均匀分布在桥梁上面，这种力称为分布力（也称为均布荷载），常用q 表示，单位N/m ，若均布荷载q 作用的桥梁的长度是L ，则均布荷载q 的合力就等于q ×L ，合力的作用点就在桥梁的中点位置。

力的投影和分力 1)在直角坐标系： 投影(标量)：cos x F F α= cos y F F β=分力(矢量)cos x F F i α=u u r r cos y F F j β=u u r r2)在斜坐标系： 投影(标量)：cos x F F α= cos()y F F ϕα=-分力(矢量)(cos sin cot )x F F F i ααϕ=-u u r rsin sin y F F j αβ=u u r r02约束与约束力约束：对于研究对象起限制作用的其他物体。

约束力方向：总是与约束所能阻止物体运动的方向相反，作用在物体和约束的接触点处。

约束力大小：通常未知，需要根据平衡条件和主动力求解。

(1)柔索约束：柔索约束：由绳索、皮带、链条等各种柔性物体所形成的约束，称为柔索约束。

特点：只能承受拉力，不能承受压力。

约束力：作用点位接触点，作用线沿拉直方向，背向约束物体。

(2)光滑面约束光滑面约束：由光滑面所形成的约束称为光滑面约束。

约束性质：只能限制物体沿接触面公法线趋向接触面的位移。

特点：只能受压不能受拉，约束力F 沿接触面公法线指向物体。

理论力学教程知识点总结一、基本概念1.1 质点：质点是理论力学研究的对象之一，它是一个没有体积的点，只有质量和位置。

在质点运动的研究中，忽略了质点的大小和形状，只关心质点的位置和速度。

1.2 力：力是导致物体产生运动、变形或改变物体的运动状态的原因。

在理论力学中，力是一个基本概念，是对物体产生影响的原因。

根据牛顿第二定律，力是导致物体加速度改变的原因，与物体质量和加速度成正比。

1.3 运动：运动是物体在空间中位置随时间变化的过程。

物体的运动可以是直线运动、曲线运动或者是平面运动等。

在理论力学中，研究物体的运动规律和运动状态的改变。

1.4 动力学：动力学是研究物体运动规律的科学，包括物体的运动状态、位置、速度、加速度等方面的研究。

动力学是理论力学的核心内容之一，是理解物体运动规律和力的作用关系的基础。

1.5 动力学方程：动力学方程是描述物体运动规律的方程，根据牛顿第二定律，动力学方程描述了物体的运动状态和受到的力之间的关系。

动力学方程包括牛顿第二定律 F=ma，它表示物体受到的外力等于质量与加速度的乘积。

二、运动方程2.1 牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出物体在不受外力作用时，会保持静止或匀速直线运动的状态。

牛顿第一定律是动力学方程的基础，它表明物体的运动状态需要受到外力的作用才会发生改变。

2.2 牛顿第二定律：牛顿第二定律是理论力学的基本定律之一，它描述了物体受到外力作用时的运动规律。

根据这个定律，物体受到的外力等于质量与加速度的乘积，即F=ma。

物体的质量越大，相同的力引起的加速度越小；物体的质量越小，相同的力引起的加速度越大。

2.3 牛顿第三定律：牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出作用在物体上的力总有一个与之相等的反作用力。

即使两个物体之间产生相互作用的力，这两个力的大小相等，方向相反。

牛顿第三定律描述了物体之间力的作用关系，是理论力学中一个重要的定律。

2.4 弹簧力：弹簧力是一种常见的力，当物体受到弹簧的拉伸或压缩时，会产生弹簧力。

理论力学教学教案课件第一章：引言1.1 课程介绍理论力学的定义和研究对象课程目标和意义1.2 基本概念力学的基本定律和原理矢量和标量的概念1.3 坐标系和变换直角坐标系和正交坐标系坐标变换和速度、加速度的变换公式第二章：牛顿运动定律2.1 第一定律：惯性定律惯性的概念和定义定律的表达式和解释2.2 第二定律：动力定律力、质量和加速度的关系定律的表达式和应用2.3 第三定律：作用与反作用定律作用力和反作用力的概念定律的表达式和解释第三章：动能和势能3.1 动能动能的定义和表达式动能定理和动能的计算3.2 势能势能的概念和分类重力势能和弹性势能的计算3.3 机械能守恒定律机械能守恒的条件和判断守恒定律的应用和实例第四章：牛顿定律的拓展应用4.1 非惯性参考系非惯性参考系的定义和特点转动惯量和转动定律4.2 动力学方程牛顿第二定律的微分形式动力学方程的建立和解题方法4.3 外力作用下的运动外力作用下的运动规律变加速运动和抛体运动第五章：碰撞和刚体运动5.1 碰撞碰撞的基本概念和类型碰撞定律和碰撞能量的计算5.2 刚体运动刚体的定义和特点刚体转动的规律和计算5.3 刚体碰撞刚体碰撞的基本原理刚体碰撞问题的解决方法第六章：摩擦力6.1 摩擦力的概念摩擦力的定义和作用静摩擦力和动摩擦力的区别6.2 摩擦力的计算摩擦系数的含义和测定摩擦力的大小和方向的计算6.3 摩擦力的应用摩擦力在实际问题中的应用减小和增大摩擦力的方法第七章：转动定律7.1 转动和角动量转动的定义和描述角动量的概念和计算7.2 转动定律转动定律的表达式和解释转动惯量和转动动能的计算7.3 转动动能和角动量守恒转动动能和角动量守恒的条件守恒定律在实际问题中的应用第八章：振动和波动8.1 振动振动的定义和分类简谐振动的特点和方程8.2 波动波动的定义和分类波的速度和波的传播8.3 振动和波动的应用振动在工程和物理中的应用波动在声学和光学中的应用第九章：流体力学基础9.1 流体的性质流体的定义和分类流体的密度和粘度9.2 流体静力学流体静压力的概念和计算浮力和压力分布的计算9.3 流体动力学流体动压力的概念和计算流速和流体动能的计算第十章：结束语10.1 课程回顾理论力学的主要内容和知识点学习过程中的难点和重点10.2 理论力学在工程中的应用理论力学在机械工程中的应用理论力学在其他工程领域的应用10.3 学习建议和参考资料学习理论力学的方法和建议推荐的学习资料和参考书目重点和难点解析重点环节1：第一定律：惯性定律惯性的概念和定义：惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，与物体的质量有关。

绪论 (2)第一章静力学公理和物体的受力分析 (3)§1-1 刚体和力的概念 (3)§1-2 静力学公理 (4)§1-3 约束和约束反力 (8)§1-4 物体的受力分析和受力图 (13)第二章平面汇交力系与平面力偶系 (20)§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 (20)§2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 (25)§2-3 平面力对点之矩的概念及计算 (30)§2-4 平面力偶理论 (34)第三章平面任意力系 (41)§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 (41)§3-2平面任意力系的简化结果分析 (45)§3-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 (48)§3-4 平面平行力系的平衡方程 (54)§3-5 物体系的平衡.静定和静不定问题 (56)§3-6 平面简单桁架的内力计算 (63)第四章空间力系 (69)§4-1 空间汇交力系 (69)§4-2 力对点的矩和力对轴的矩 (75)§4-3 空间力偶 (81)§4-4 空间任意力系向一点的简化.主矢和主矩 (85)§4-5 空间任意力系的简化结果分析 (87)§4-6 空间任意力系的平衡方程 (89)§4-7 空间约束的类型举例 (90)§4-8 空间力系平衡问题举例 (92)§4-9重心 (98)第五章摩擦 (109)§5-1 滑动摩擦 (109)§5-2 考虑摩擦时物体的平衡问题 (111)§5-3 摩擦角和自锁现象 (120)§5-4 滚动摩阻的概念 (124)小结 (128)绪论一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。

物体在空间的位置随时间的改变，称为机械运动。

理论力学教程 (周衍柏)(第四版)介绍《理论力学教程 (周衍柏)(第四版)》是一本经典的力学教材，由著名力学学者周衍柏编写。

本教程系统讲解了理论力学的基本概念、原理和方法，是理论力学领域的入门教材。

本文档将对该教程的主要内容进行介绍，并以Markdown文本格式输出。

第一章：基本概念1.1 力学的研究对象力学是研究物体运动规律的科学，它将物体分为质点和刚体两个研究对象。

质点被简化为没有具体形状和大小的点，刚体则具有固有形状和大小。

1.2 运动的描述运动可以通过位置、速度和加速度等量来描述。

位置是描述物体在空间中的位置关系，速度是位置随时间的变化率，加速度是速度随时间的变化率。

1.3 牛顿力学的三大定律牛顿力学的三大基本定律为惯性定律、动量定律和作用反作用定律。

惯性定律描述了物体在无外力作用下保持匀速直线运动的性质，动量定律描述了物体受力作用下速度发生变化的规律，作用反作用定律描述了力的相互作用导致的物体运动规律。

第二章：质点运动学2.1 一维直线运动一维直线运动是质点只沿一条直线方向运动的情况。

可以通过物体的位移、速度和加速度来描述其一维直线运动规律。

2.2 二维平面运动二维平面运动是质点在平面内任意方向上运动的情况。

可以通过物体的平面位置、速度和加速度来描述其二维平面运动规律。

2.3 相对运动相对运动是指两个运动物体相对于彼此的运动情况。

可以通过相对速度来描述两个物体之间的相对运动规律。

第三章：质点动力学3.1 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了质点受力作用下速度的变化规律，即力等于质量乘以加速度。

3.2 动量定理动量定理描述了质点受力作用下动量的变化规律，即力是动量随时间的变化率。

3.3 机械能守恒定律机械能守恒定律适用于只受重力和弹性力作用的质点，描述了质点机械能（动能和势能之和）在运动过程中的守恒性质。

第四章：刚体静力学4.1 刚体的概念刚体是指形状和大小在运动过程中保持不变的物体。

刚体静力学研究的是刚体受力平衡时的性质和规律。

理论力学教程 (周衍柏)(第三版)一、引言理论力学是物理学的基础学科之一，它研究物体在力的作用下的运动规律。

本教程以周衍柏教授的《理论力学教程》第三版为蓝本，系统介绍了理论力学的基本概念、基本原理和常见的力学问题求解方法。

本教程主要面向物理学及相关专业的本科生，以系统、简明的方式解析力学理论，帮助读者建立起对力学问题的基本认知。

二、基本概念2.1 点、质点、物体点是一种没有大小和形状的基础几何概念，也是力学中的基本研究对象。

质点是一个研究物体运动时常用的模型，它假设物体可以看作是质量集中在一个点上的粒子。

而物体则表示具有一定体积和形状的物质实体。

2.2 粒子系粒子系是由多个质点组成的系统。

在粒子系中，每个质点的运动状态都可以用力学中的基本物理量表示，如质量、位置矢量和速度矢量等。

2.3 音速和光速音速是指声波在介质中传播的速度，而光速则是指光在真空中传播的速度。

它们是两个重要的物理量，对于理论力学的研究具有重要意义。

三、基本原理3.1 牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为“惯性定律”，指出在没有外力或合力为零的情况下，物体维持静止或匀速直线运动的状态。

这一定律是理论力学研究的基础。

3.2 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在外力作用下的运动规律。

它表达了力与物体的质量和加速度之间的关系，可以用等式F=FF表示，其中F是合力，F是物体的质量，F是物体的加速度。

3.3 牛顿第三定律牛顿第三定律即“作用-反作用定律”，指出任何两个物体之间的相互作用力都是同等大小、相反方向的力。

这一定律充分体现了力的相互作用性质。

四、力学问题求解方法4.1 动力学方法动力学方法是研究力学问题的一种常见方法，它通过建立物体的运动方程和受力分析，求解物体的运动规律和相关物理量。

4.2 势能法势能法是一种基于能量守恒原理的力学分析方法。

通过定义系统的势能函数，可以将力学问题转化为求解势能函数的极值问题，从而得到物体的运动规律。

4.3 矢量法矢量法是一种运用矢量运算和矢量代数求解力学问题的方法。

2023理论力学教程第三版(周衍柏著)课后答案下载理论力学教程第三版内容简介绪论第一章质点力学1.1 运动的描述方法1.2 速度、加速度的分量表示式1.3 平动参考系1.4 质点运动定律1.5 质点运动微分方程1.6 非惯性系动力学(一)1.7 功与能1.8 质点动力学的基本定理与基本守恒定律1.9 有心力小结补充例题思考题习题第二章质点组力学2.1 质点组2.2 动量定理与动量守恒定律2.3 动量矩定理与动量矩守恒定律 2.4 动能定理与机械能守恒定律 2.5 两体问题2.6 质心坐标系与实验室坐标系 2.7 变质量物体的运动2.8 位力定理小结补充例题思考题习题第三章刚体力学3.1 刚体运动的分析3.2 角速度矢量3.3 欧拉角3.4 刚体运动方程与平衡方程3.5 转动惯量3.6 刚体的平动与绕固定轴的.转动 3.7 刚体的平面平行运动3.8 刚体绕固定点的转动__3.9 重刚体绕固定点转动的解__3.10 拉莫尔进动小结补充例题思考题习题第四章转动参考系4.1 平面转动参考系4.2 空间转动参考系4.3 非惯性系动力学(二)__4.5 傅科摆小结补充例题思考题习题第五章分析力学5.1 约束与广义坐标5.2 虚功原理5.3 拉格朗日方程5.4 小振动5.5 哈密顿正则方程5.6 泊松括号与泊松定理5.7 哈密顿原理5.8 正则变换__5.9 哈密顿-雅可比理论__5.10 相积分与角变数__5.11 刘维尔定理小结补充例题思考题习题附录主要参考书目理论力学教程第三版目录本书是在第二版的基础上修订而成的，适用于高等学校物理类专业的理论力学课程。

本书与第二版相比内容保持不变，仅将科学名词、物理量符号等按照国家标准和规范作了更新。

本书内容包括质点力学、质点组力学、刚体力学、转动参考系及分析力学等，每章附有小结、补充例题、思考题及习题。