单项式的乘法PPT课件

x 2.计算：（1） 2 ·x3 ·x4= x9 ; (2)(x3)6= x18 ;
(3)(-2a4b2)3= -8a12b;6(4) (a2)3 ·a4= a10 ；
1 （5）
-
5 3
5
g
-
3 5
5
=
.
.
2
讲授新课
一 单项式与单项式相乘
互动探究
问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射 到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地 球与太阳的距离约是多少吗?
然后代入求值即可．
.
10
二 单项式与多项式相乘
问题 如图，试求出三块草坪的总面积是多少？
a
b
c
p
p
p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分
别表示为__p_a__、_p__b__、__p_c__.
.
11
a p
b p
c p
.
12
a
b
c
p
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为
_(_a_+_b+_c_)__,面积可表示为_p__(a__+__b_+_.c)
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如
ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？
ac5 ·bc2=(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、
=abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7.
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
.
5
知识要点
单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5
注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
.
.
15
知识要点
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
p
m
p
a
b
c
注意（1）依据是乘法分配律
（2）积的项数与多项式的项数相同.
.
16
典例精析
例(13)(-计4x算)：·(2x2+3x-1)；（2）23ab2 2ab 12ab.
解：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)
方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算
顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示
这一项的系数为0.
.
19
当堂练习
1.计算 3a2·2a3的结果是（B ）
8
练一练
下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
3a ·2a =6a （1） 3
2
6× (
) 改正.3a3 ·2a2=6a
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正：
(3)3x2 ·4x2=12x2 × (
正：
.
(4) 5y3·3y5=15y15 × ( .
) 改3x2 ·4x2=12x4 ) 改 5y3·3y5=15y8
注意（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
.
6
典例精析
例1 计算：
单项式相乘的结 果仍是单项式
(1) (-5a2b)(-3a)； (2)
(2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
(2) (2x)3(-5xy3)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b
=8x3(-5xy3)
= 15a3b；
=[8×(-5)](x3•x)y3
单项式与单 项式相乘
=-40x4y3.
转化 有理数的乘法与同
乘法交换律 和结合律 底数幂的乘法
.
7
计算：
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)； (3) (-3x)2 ·4x2 ；(4)(-2a)3(-3a)2.
.
13
a
b
c
p
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分
别表示为__p_a__、__p_b__、__p_c__. 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表
示为_p_(_a_+_b_+_c_)_. p(a+b+c)
pa+pb+pc
.
14
根据乘法的分配律
p (a + b+ c)
p(a+b+c)
pa+ pb+ pc pa+pb+pc
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的 符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
Baidu Nhomakorabea
.
18
例5 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开 式中不含x3项，求n的值．
解：(－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
.
3
怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算
过程中用到了哪些运算律及运算性质？
(3×105)×(5×102)
乘法交换律、结合律
=(3×5)×(105×102)
=15×107.
这种书写规范吗？
同底数幂的乘法
不规范，应为1.5×108.
.
4
[义务教育教科书](RJ)八上数学课件
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
.
1
导入新课
复习引入 1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是
正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数
9
例2 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的
积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同
2n3m 1,
3m1 n6 4,
解得
n 3,
m
2,
∴m2＋n＝7.
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别
相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，
＝(-4x)·(2x2) + (-4x)·3x + (-4x)·(-1)
＝-8x3-12x2+4x；
(2)原式
2ab21ab(2ab)1ab
32
2
1 3
a2b3
a2b2 .
单项式与多项式相乘
转化
乘法分配律
.
单项式与单项式相乘
17
3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)其中a＝－2.
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4) ＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a. 当a＝－2时， 原式＝－20×4－9×2＝－98.