基于MATLAB的大学数学实验

Matlab 数学实验报告一、实验目的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。

了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。

二、实验容2.1实验题目一2.1.1实验问题Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图2.1.2程序设计clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.3:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.5)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endtext(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end加密迭代后clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.005:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.1)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endend运行后得到Feigenbaum图2.2实验题目二2.2.1实验问题某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。

他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？2.2.2问题分析如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。

问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。

数学实验报告实验名称 Matlab 基础知识学院专业班级姓名学号2014年 6月一、实验目的1.认识熟悉Matlab这一软件,并在此基础上学会基本操作;2.掌握Matlab基本操作和常用命令;3.了解Matlab常用函数,运算符和表达式;4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识;5.学会Matlab中矩阵和数组的运算;二、实验任务P16 第4题编写函数文件,计算1!nkk =∑,并求出当k=20时表达式的值; P27第2题矩阵A=123456789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,B=468556322⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,计算AB,A.B,并比较两者的区别;P27第3题已知矩阵A=5291⎡⎤⎢⎥⎣⎦,B=1292⎡⎤⎢⎥⎣⎦,做简单的关系运算A>B,A==B,A<B,并做逻辑运算A==B&A<B,A==B&A>B; P34 第1题用11114357π=-+-+……公式求π的近似值,直到某一项的绝对值小于-610为止;三、实验程序P16 第4题function sum=jiechengn sum=0;y=1;for k=1:nfor i=1:ky=yi;endsum=sum+y;endsumP27第2题>>A=1 2 3;4 5 6;7 8 9>>B=4 6 8;5 5 6;3 2 2>>AB>>A.BP27第3题>> A=5 2;9 1;B=1 2;9 2;>>A>B>>A==B>>A<B>> A==B&A<B>> A==B&A>BP34 第1题t=1;pi=0;n=1;s=1;while abst>=1e-6pi=pi+t;n=n+2;s=-s;t=s/n;endpi=4pi;四、实验结果P16 第4题P27第2题两者的区别：AB是按正规算法进行矩阵的计算, A.B是对应元素相乘; P27第3题P34 第1题>> pipi=五、实验总结这次实验是第一次接触Matlab这个软件,所以有些生疏,花的时间也比较多,但功夫不怕有心人,而且当一个程序弄出来后感觉也特别开心,以后再继续努力学习;一、实验目的了解并掌握matlab的基本绘图二、实验任务P79页 1,3,5题三、实验程序1.clf;x=0:pi/50:4pi;y1=expx/3.sin3x;y2=expx/3;y3=-expx/3;plotx,y1,'b',x,y2,'r-.',x,y3,'r-.',grid onlegend'y1=expx/3.sin3x','y2=+-expx/3'3.clf;x1=-pi:pi/50:pi;x2=pi:pi/50:4pi;x3=1::8;y1=x1.cosx1;y2=x2.tanx2.^-1.sinx2.^3;y3=expx3.^-1.sinx3;subplot2,2,1,plotx1,y1,'m.',grid on,title'y=xcosx'xlabel'xá',ylabel'yá'gtext'y=xcosx',legend'y=xcosx'subplot2,2,2,plotx2,y2,'r',grid on,title'y=xtan1/xsinx^3' xlabel'xá',ylabel'yá'gtext'y=xtan1/xsinx^3',legend'y=xtan1/xsinx^3'subplot2,2,3,plotx3,y3,'bp',grid on,title'y=e1/x3sinx' xlabel'xá',ylabel'yá'gtext'y=e1/x3sinx',legend'y=e1/x3sinx'5.t=0:pi/50:20pi;x=t.costpi/6;y=t.sintpi/6;z=2t;plot3x,y,z四、实验结果1．3.5.五、实验总结通过本次课程和作业,我初步了解了matlab在绘图方面的优势和重要性;一、 实验目的1. 学会用Matlab 进行三维的曲线绘图；2. 掌握绘图的基本指令和参数设置 二、 实验任务 P79 习题5绘制圆锥螺线的图像并加标注,圆锥螺线的参数方程为；⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===t z t t y t t x 26sin 6cos ππ )200(π≤≤t ;P79 习题9画三维曲线2)x,y (-2-x -522≤≤=y z 与平面z=3的交线;三、 实验程序 习题5：clf;t=0:pi/100:20pi; x=t.cost.pi/6; y=t.sint.pi/6; z=2t;plot3x,y,z title '圆锥螺线'xlabel 'x 轴',ylabel 'y 轴',zlabel 'z 轴'习题9：clf;t=-2::2;x,y=meshgridt; z1=5-x.^2-y.^2;subplot1,2,1,meshx,y,z1,title '曲面z1=5-x.^2-y.^2' z2=3onessizex;r0=absz1-z2<=;zz=r0.z2;yy=r0.y;xx=r0.x;subplot1,2,2,plot3xxr0~=0,yyr0~=0,zzr0~=0,'.'title'交线'四、实验结果习题5：习题9：五、实验总结这次三维曲线曲面的绘制虽然不算复杂,但还是要注意一些细节,而且要注意弄懂其中的原因,不能硬套书上的,否则很容易不明道理的出错;1. 学会用Matlab 练习使用矩阵的基本运算；2. 掌握用Matlab 运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式；3. 学会用Matlab 解线性方程组；4. 掌握用Matlab 进行数值方法计算定积分 二、 实验任务 P114 习题12随机输入一个六阶方阵,并求其转置、行列式、秩,以及行最简式; P114 习题14求矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=2 1 11 2 11 1 2A 的特征多项式、特征值和特征向量;P115 习题20求下列线性方程组的通解：1⎪⎩⎪⎨⎧=+=++=++0-43-203-0-243213214321x x x x x x x x x x x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=+21-32--13--0--432143214321x x x x x x x x x x x xP167 习题17用三种方法求下列积分的数值解： 2dx xxx ⎰+π2cos 1sinP167 习题18用多种数值方法计算定积分⎰4sin -11πdx x,并与精确值2进行比较,观察不同方法相应的误差;习题12>> A=1 9 5 3 6 5;2 4 6 8 1 0;3 4 6 9 7 2;4 6 7 8 10 4;5 0 7 3 2 1;3 8 6 3 1 9>> A'>> detA>> rankA>> rrefA习题14：>> B=2 1 1;1 2 1;1 1 2>> p=polyB>> V D=eigB习题20：1>> A=1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1>> rrefA2>> B=1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3>> rrefB>> C=1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2>> rrefC习题17：2function y=jifenxy=x.sinx./1+cosx.^2;h=;x=0:h:pi;y0=1+cosx.^2;y1=x.sinx./y0;t=lengthx;s1=sumy11:t-1hs2=sumy12:ths3=trapzx,y1s4=quad'jifen',0,pi习题18：function y=jifenxy=1./1-sinx;h=;x=0:h:pi/4;y=1./1-sinx;t=lengthx; format long s1=sumy11:t-1h s2=sumy12:th s3=trapzx,ys4=quad 'jifen',0,pi/4 format short u1=s1-sqrt2 u2=s2-sqrt2 u3=s3-sqrt2 u4=s4-sqrt2四、 实验结果 习题12 习题14 习题201原方程对应的同解方程组为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===434241256572553x x x x x x ,解得方程基础解系为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡1256572553,所以方程组的通解为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡4321x x x x =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡12565725531κ 2解对应的齐次方程组⎩⎨⎧=+=434212x x x x x ,可得一个基础解系：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1212ε原方程组对应的同解方程组为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=2122143421x x x x x ,可找到一个特解为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=125125*η 因此,此方程组的通解为： 习题17： 2 习题18：五、 实验总结在掌握线性代数相关运算和数值积分的理论基础上进行操作,学会了用Matlab 相关指令和编程,并进行计算与误差分析,感觉原来很繁琐的计算用Matlab 很方便一、 实验目的1. 学会用Matlab 进行曲线拟合和使用插值函数；2. 掌握曲线拟合和插值处理的基本指令和参数设置 二、 实验任务 P130 习题9已知在某实验中测得某质点的位移s 和速度v 随时间t 变化如下：、求质点的速度与位移随时间的变化曲线以及位移随速度变化曲线; P130 习题10在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强实验,得到数据如下,现分别使用不同的插值方法,对其中没有测量的浓度进行推测,并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y 的值;P130 习题12利用不同的方法对22169x y z =-在-3,3上的二维插值效果进行比较;三、 实验程序 习题9：clf; t=0::3; v=0 ; s=1 2 3 4;p1=polyfitt,v,2;p2=polyfitt,s,2;p3=polyfits,v,2;disp'速度与时间函数',f1=poly2strp1,'t'disp'位移与时间的函数',f2=poly2strp2,'t'disp'位移与速度的函数',f3=poly2strp3,'s't1=0::3;s1=0::4;y1=polyvalp1,t1;y2=polyvalp2,t1;y3=polyvalp3,s1;subplot1,3,1,plott,v,'b',t1,y1,'-.',title'速度与时间函数',xlabel't轴',ylabel'v轴'subplot1,3,2,plott,s,'x',t1,y2,':',title'位移与时间的函数',xlabel't 轴',ylabel's轴'subplot1,3,3,plots,v,'k',s1,y3,'r--',title'位移与速度的函数',xlabel's轴',ylabel'v轴'习题10：clf;x=10:5:30;y= ;xi=10::30;yi1=interp1x,y,xi,'nearest';yi2=interp1x,y,xi,'linear';yi3=interp1x,y,xi,'spline';yi4=interp1x,y,xi,'cubic';plotx,y,'b',xi,yi1,'--',xi,yi2,'-.',xi,yi3,'k-',xi,yi4,'m:'legend'原始数据','最近点插值','线性插值','样条插值','立方插值'disp'浓度X=18的抗压强度值'a=interp1x,y,18,'spline'disp'浓度X=26的抗压强度值'b=interp1x,y,26,'cubic'习题12：x,y=meshgrid-3:.5:3;z=x.^2/16-y.^2/9;x1,y1=meshgrid-3:.1:3;z1=x1.^2/16-y1.^2/9;figure1subplot1,2,1,meshx,y,z,title'数据点'subplot1,2,2,meshx1,y1,z1,title'函数图象'xi,yi=meshgrid-3:.125:3;zi1=interp2x,y,z,xi,yi,'nearest';zi2=interp2x,y,z,xi,yi,'linear';zi3=interp2x,y,z,xi,yi,'spline';zi4=interp2x,y,z,xi,yi,'cubic';figure2subplot221,meshxi,yi,zi1,title'最近点插值'subplot222,meshxi,yi,zi2,title'线性插值'subplot223,meshxi,yi,zi3,title'样条插值'subplot224,meshxi,yi,zi4,title'立方插值'四、实验结果习题9：习题10：习题12：五、实验总结本次实验是对多项式的表达以及对曲线的拟合方法,在实际操作进一步了认识拟合和插值的方法以及Matlab的简单方便;六、 实验目的1. 学会用Matlab 进行常微分方程的求解、随机试验和统计作图；2. 掌握相关运算处理的基本指令和参数设置 七、 实验任务 P168 习题24 求解微分方程yxx y cos sin ,=; P168 习题27用数值方法求解析下列微分方程,用不同颜色和线形将y 和y ’画在同一个图形窗口里：t y y y 2-1-t ,,,=+初始时间：0t =0;终止时间：π=f t ；初始条件：2.0|1.0|00,====t t y y ;P190 习题15描绘以下数组的频数直方图：, ,,, , , , , , , , , , , , , P190 习题16若样本为85,86,78,90,96,82,80,74 求样本均值、标准差、中位数、极差和方差;八、 实验程序 习题24：>>dsolve'Dy=xsinx/cosy','x' 习题27：function xdot=exft,x u=1-2t;xdot=0,1;1,-tx+0,1'u; clf; t0=0;tf=pi;x0t=;;t,x=ode23'exf',t0,tf,x0t;y=x:,1Dy=x:,2plott,y,'r-', t,Dy,'b'legend'y','Dy'xlabel't轴'习题15：clf;load ;figure1histA,5figure2histA,10figure3histA,20习题16：B=85 86 78 90 96 82 80 74;disp' 样本均值标准差中位数极差方差'C=meanB,stdB,medianB,rangeB,varB九、实验结果习题24：习题27：习题15：习题16：十、实验总结通过这最后一次实验,我学习了怎么用Matlab作常微分方程的求解、概率论与数理统计的相关计算,感受到了Matlab软件的强大与方便;。

数学实验MATLAB版课程设计选题背景数学实验是数学教育中不可或缺的一部分。

随着科技的发展，各类软件工具也逐渐进入了数学实验领域。

MATLAB作为一款广泛应用于科技领域的数学计算软件，被越来越多的教师和学生所使用。

本课程设计旨在利用MATLAB软件，进行一系列有趣且具有实际意义的数学实验，以提高学生对数学的兴趣和实际应用能力。

选题内容本课程设计共包含以下三个实验项目：实验一：数学模型的建立与求解本实验旨在让学生了解数学模型的概念和建立方法，并通过MATLAB软件进行模型的求解。

具体步骤如下：1.学生自主选择一个实际问题，如某产品销售量的预测、某城市的交通流量分析等，并对问题进行分析，确定所需变量和关系。

2.学生利用所学知识建立相应的数学模型，并用MATLAB进行求解。

3.学生根据实际情况，对模型和求解结果进行分析和评价。

实验二：微积分理论的应用本实验旨在让学生了解微积分的基本理论和应用，以及MATLAB软件在微积分计算中的作用。

具体步骤如下：1.学生自主选择一个数学问题，如函数求极值、曲线积分计算等，并对问题进行分析。

2.学生利用所学知识，通过MATLAB软件进行计算和绘图，并对结果进行分析和评价。

实验三：离散数学的应用本实验旨在让学生了解离散数学的基本知识和应用，在MATLAB软件中实现离散数学的计算。

具体步骤如下：1.学生自主选择一个数学问题，如概率统计分析、图论问题等，并对问题进行分析。

2.学生利用所学知识，通过MATLAB软件进行计算和可视化，并对结果进行分析和评价。

实验要求1.学生需在规定时间内完成实验报告的撰写，并按要求提交。

2.学生需在实验前自行学习相关知识，具备独立思考和解决问题的能力。

3.学生需积极合作，认真对待实验和实验报告的撰写。

实验评估本课程设计采用综合评估方式，主要考虑以下四个方面：1.实验报告的撰写质量，包括实验目的、原理、步骤、结果和分析等。

2.实验过程中的表现，包括合作精神、独立思考能力、问题解决能力等。

基于matlab的高等数学实验教学随着计算机技术的迅猛发展，Matlab已经成为高等数学实验中的重要工具。

在过去的几年中，Matlab已经广泛应用于数学和科学领域，特别是在数学教学中，Matlab已经被广泛用于实验教学中。

本文旨在讨论高等数学实验教学中基于Matlab的实用性。

Matlab是一个著名的跨平台工具，它可以用于开发计算机图形、数学建模和分析工具，还可以用于数据处理、科学计算和技术计算。

Matlab可以用来实现数学实验的软件开发，以及实验的实际应用。

Matlab可以根据所需的实验原理定制出专业软件，从而提高数学实验的效率和便捷性。

Matlab可以提高实验教学的实用性。

Matlab的分析和建模功能可以准确提取、处理和分析实验数据，可以用图形以直观的方式生成实验结果，可以加快实验结果分析。

用Matlab编写的实验脚本也可以更好地让学生学习实验原理，用Matlab编写的实验教学实验和实验脚本可以更加容易地理解实验过程和实验结果，同时也可以提高实验教学质量。

此外，Matlab也可以用于快速算法开发。

Matlab中有大量的内置函数可以用于求解复杂的数学问题，这些内置函数可以让算法开发过程变得更加高效。

此外，用Matlab编写的算法代码也很容易被集成到实验脚本中，提高了实验教学的灵活性。

总之，Matlab可以用于高等数学实验教学，它可以提高实验教学的实用性、分析性和灵活性，从而提高实验教学质量。

由于Matlab的不断发展，我们可以期待在未来的实验教学中，更多的Matlab程序将被引入到高等数学实验中，从而提升教学效果。

针对Matlab在实验教学中的应用，我们需要有效的教学指导，高校应加大对Matlab及相关知识点的推广和介绍，以促进学生正确理解和掌握相关知识点。

另外，有必要为学生提供多种形式的支持，比如提供Matlab设计软件，定期开设Matlab设计课程等，以满足学生学习Matlab设计的需求。

MATLAB高等数学实验课程设计一、前言随着计算机技术的不断发展，MATLAB逐渐成为了高等数学课程中不可缺少的一部分。

MATLAB是一款强大而又灵活的数学计算软件，能够帮助学生更好地理解数学知识。

本文将结合高等数学实验课程的特点，设计一份针对MATLAB的实验课程，旨在帮助学生更加深入地理解高等数学知识，提高数学分析能力。

二、实验课程设计2.1 实验目的本实验课程旨在帮助学生掌握MATLAB的基本使用方法，通过编程实现高等数学中的各种数学运算方法，加深对高等数学知识的理解，提高数学分析能力。

2.2 实验内容本实验设计了以下五个实验，每个实验都包含MATLAB代码和实验报告。

学生可以根据实验要求完成相应的编程实现和实验报告撰写。

实验一：矩阵运算本实验要求学生掌握MATLAB中的矩阵运算方法，包括矩阵加、矩阵减、矩阵乘、矩阵转置等基本矩阵运算。

实验二：微积分本实验要求学生实现三种微积分方法（梯形公式、辛普森公式、龙贝格公式），并通过MATLAB代码实现计算一个函数在给定区间上的定积分。

实验三：方程求解本实验要求学生实现三种方程求解方法（二分法、牛顿法、割线法），并通过MATLAB代码解决一个非线性方程。

实验四：线性方程组的解法本实验要求学生实现三种线性方程组求解方法（高斯消元法、克拉默法则、LU 分解法），并通过MATLAB代码实现计算一个给定线性方程组的解。

实验五：常微分方程本实验要求学生实现常用的求解微分方程的方法（欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法），并通过MATLAB代码解决一个二阶常微分方程。

2.3 实验要求学生需要按照实验要求完成相应的编程实现和实验报告撰写。

实验报告要求包含以下几个方面：1.实验目的和任务2.实验步骤和具体实现方法3.实验结果和分析4.总结和思考2.4 实验评估本实验将根据学生完成的实验报告和代码进行评估，并对学生进行成绩统计。

评估的主要内容包括以下几个方面：1.实验报告的撰写质量和分析深度2.代码的正确性和编写风格3.对实验结果的理解和分析4.实验的总体完成情况三、实验效果本实验课程旨在帮助学生深入理解高等数学知识，并掌握MATLAB的基本使用方法。

MATLAB软件与数学实验课程设计课程背景数学实验课程作为大学数学课程的重要组成部分，旨在帮助学生将所学的数学知识应用于实际问题中，并通过实验过程中的探究与思考来提高其数学思维能力和创新能力。

同时，数学实验课程也是学生了解和掌握科学计算工具的机会之一。

MATLAB软件是一种科学计算软件，具有强大的数学分析和绘图功能，广泛应用于工程、科学、金融等领域。

通过将MATLAB软件与数学实验课程结合起来，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，并加强其计算和编程能力，提高其实际问题解决能力。

课程设计本课程旨在通过MATLAB软件实现课程设计，为学生提供一种全新的数学实验教学方式。

具体的课程设计如下：第一章 MATLAB软件介绍在本章中，将介绍MATLAB软件的基本功能、常用命令和编程语言，以及MATLAB软件的安装和使用方法。

通过本章的学习，学生可以初步了解MATLAB软件，并为后续的课程设计打下基础。

第二章数据分析与统计本章将以数据分析与统计为主题，介绍如何使用MATLAB软件进行数据分析和统计。

通过实践，学生可以掌握基本的数据分析技巧和方法，并能够使用MATLAB软件对实际问题进行分析和建模。

第三章常微分方程本章将以常微分方程为主题，介绍如何使用MATLAB软件解常微分方程。

通过实践，学生可以掌握常微分方程的基本理论和方法，并运用MATLAB软件对常微分方程进行求解和模拟。

第四章线性代数本章将以线性代数为主题，介绍如何使用MATLAB软件进行线性代数的运算和分析。

学生可以通过本章的学习掌握线性代数的基本概念和方法，并能够使用MATLAB软件对实际问题进行线性代数运算和分析。

第五章数值计算本章将以数值计算为主题，介绍如何使用MATLAB软件进行数值计算。

通过实践，学生可以掌握数值计算的基本理论和方法，并能够使用MATLAB软件对实际问题进行数值计算和模拟。

课程实施本课程可以作为大学数学课程的实验教材，也可以单独作为一门课程开设。

数学实验报告一、实验目的1.学会用软件对矩阵进行一些数值运算。

2.学会用软件解线性方程组。

3.掌握逆矩阵的一种应用：整数逆矩阵加密、解密方法。

4.熟悉三维空间中的线性变换，加深对正交变换保持距离不变性的理解。

5.掌握泰勒级数在近似计算中的应用，从而理解数值逼近思想。

6.了解无理数e和欧拉常数C的由来历史。

7.了解圆周率π的计算历史，掌握计算圆周率π近似值的多种方法。

8.利用幂级数展开式计算无理数e和欧拉常数C的近似值。

9.学会根据实际问题建立线性规划模型。

10.掌握用软件求解线性函数极值问题。

11.学会建立0-1规划模型，掌握用软件求解0-1规划问题。

二、实验内容1.实验五：练习1：1．（1）程序代码[2,11,1;32,13;1,43,5][1;42][]()结果显示特解：（0.8571，-0.7143，0，0）基础解系：ξ1=（0.1429，-1.2857，1，0），ξ2=（0.1429，0.7143，0，1）通解：0.1429 0.1429 0.8571-1.2857 0.7143 -0.7143k1 1 + k2 0 + 0 12єR0 10感想与反思：A．通过解这道题，熟练掌握了用软件解线性方程组的方法B．手工解线性方程组非常繁琐，通过这道题，进一步认识到的强大2.实验五.练习2.24*4的加密锁：程序代码[3 7 15 22;2 5 11 17;3 6 13 21;9 18 36 46](q)(q)[68 105 108 105 103 101 110 99 101 32 105 115 116 32 116 104 101 32 109 111 116 104 101 114 32 111 102 32 115 117 99 99 101 115 115 32](w,4,9)(q)*b结果显示6*6的加密锁代码[2 3 4 2 1 6;7 7 11 9 2 17;4 6 9 5 2 12;8 7 12 9 2 17;3 3 4 2 1 6;6 4 6 6 1 2](q)(q)[68 105 108 105 103 101 110 99 101 32 105 115 116 32 116 104 101 32 109 111 116 104 101 114 32 111 102 32 115 117 99 99 101 115 115 32](w,6,6)*a(q)*b感想与反思：A．通过解这道题，熟练掌握了逆矩阵的一种应用：整数逆矩阵加密、解密方法B．用矩阵就可以完成对于信息的加密和解密，体会到了矩阵和的神奇C．在选择密码锁矩阵时可以对于一个单位矩阵进行多次初等变换，便于找到3.实验七，练习2.1程序代码单数阶导数在0处的值为零。

课题撷英基于Matlab软件的《数值代数》课程实践教学研究■韦雷雷李圆晓基金项目：河南工业大学高教项目（26510057）摘要：本文对《数值代数》课程学习过程中的一些问题进行分析，以及如何在教学过程中发挥Matlab软件的优越性进行探讨，改善并解决《数值代数》学习困难的问题进行了研究，其目的在于提高学生的学习兴趣，并潜移默化地培养学生的数学思想与基础科研能力。

关键词：数值代数；Matlab；多媒体教学一、前言《数值代数》通常也称为矩阵计算，是以计算机为工具来求解各种数学模型的主要课程，同时也是计算方法课程的延续和深入，是大学的一门重要课程，是数学、工程计算专业本科和研究生的必修课或选修课。

随着我国对高等教育的大力支持和投入，使得高等教育进入了“大众化教育阶段”，使得学生自身的情况和课程设置也随之出现了新的变化，和以前有了明显的区别。

学生对《数值代数》的学习能力和兴趣都和以往不同，导致有一部分学生不适应该学科的学习要求。

而在课堂教学上，教师还延续了以往的教学情形，呈现“老师在上面讲，学生在下面记”的情形，学生缺乏对课程的参与。

这种以“填鸭式”教学方式，导致学生的学习积极性不高，学习比较被动，学生不想学，教师出力不讨好的局面。

这样的教学完全忽视了课堂教学应以学生为中心，扼杀了学生学习的积极性、学生的创新意识和创新能力。

由此，学生对《数值代数》的学习积极性不高。

二、MATLAB软件在《数值代数》教学中的优越性《数值代数》是一门研究在计算机上进行线性代数计算，特别是矩阵运算的算法学科，是工程学和计算科学问题中的基本部分，这些问题包括图像处理、信号处理、金融工程学、材料科学模拟、结构生物学、数据挖掘、生物信息学、流体动力学和其他很多领域。

MATLAB是MathWorks公司于1984年推出的一种而向科学工程的计算软件，最早是由美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler开发。

MATLAB语言简单，允许用户以数学形式的语言编写程序，易于扩充，用户可以自己修改和加入自己的文件，与库函数同样调用，操作和指令也很简单，接近自然语言，易于学习和掌握。

云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告
数学实验（二）
一、实验目的：练习用数值迭代逼近法解非线性方程。

1.区间迭代法：对分法和黄金分割法
2.点的迭代法：简单迭代法
二、实验内容：用二分法（即对分法）编程求解方程。

0123=---x x x
三、实验环境：MATLAB.
四.实验方法：
程序代码：
function X=fan(a,b)
e=1e-2;
ep=1;
x0=a;
xn=b;
x=0;
k=0;
N=100;
while (ep>e)
x=(x0+xn)/2;
f1=x^3-x^2-x-1;
f2=x0^3-x0^2-x0-1;
f3=xn^3-xn^2-xn-1;
if f1*f2<0
x0=a;
xn=x;
elseif f1*f3<0
x0=x;
xn=b;
end
ep=abs(f1);
k=k+1;
if k>N
break;
end
x
ep
实验结果：
fan(a,b)
x =
1.8572
ep =
0.0993
五、实验过程
1实验步骤
2 关键代码及其解释
3 调试过程
六、实验总结
1．遇到的问题及解决过程
2．产生的错误及原因分析
3．体会和收获。

MATLAB大学数学实验课程设计1. 引言MATLAB是一种基于数值算法的高级技术计算软件，可广泛应用于工程、科学及金融等领域。

在大学数学课程中，MATLAB也是一个常用的工具。

本文将介绍大学数学实验课程设计中MATLAB的应用以及实验的设计。

2. 实验设计2.1 球体体积计算实验目的：通过使用MATLAB计算球体的体积，掌握MATLAB的基本语法及数学计算方法。

实验步骤：1.打开MATLAB软件。

2.新建一个文件，在文件中输入以下命令：r = input('请输入球体的半径：');V = (4/3)*pi*r^3;fprintf('球体的体积为%.2f\', V);3.运行程序，输入球体的半径，计算出球体的体积。

2.2 线性方程组的解法实验目的：掌握MATLAB解决线性方程组的方式及方法。

实验步骤：1.打开MATLAB软件。

2.新建一个文件，在文件中输入以下命令：A = [4 3 2; -2 -3 5; 1 -1 2];B = [-3; 4; 1];X = inv(A)*B;fprintf('x的解为%.2f， y的解为%.2f， z的解为%.2f\', X);3.运行程序，计算出x、y、z的解。

2.3 拟合实验实验目的：通过拟合实验，掌握MATLAB的统计学方法。

实验步骤：1.打开MATLAB软件。

2.准备一个数据集，可以随意选择，不在此赘述。

3.在MATLAB中输入以下命令：x = [1 2 3 4 5];y = [1.1 3.0 4.9 7.2 8.9];p = polyfit(x,y,1);f = polyval(p,x);plot(x,y,'o',x,f)4.运行程序，可以看到对原始数据的拟合结果。

3. 结论通过以上实验设计及MATLAB的使用，我们可以看到MATLAB在数学课程中的优势，它不仅可以提供科学计算、数据分析及可视化的功能，还可以帮助学生更好地学习和理解数学相关知识。

MATLAB数学实验报告实验日期：2012.5学院：能源与动力工程班级：化工11组员：王旭 2110308015 陆清华 2110308011 仲秋晨 2110308024一、实验目的1.学习MATLAB软件的循环和选择结构，进一步提高MATLAB编程能力；2.通过对一些基础数学实验的学习和实践，了解级数逼近和数值积分、用最小二乘法进行数据拟合等的数学思想和数学方法，开拓数学视野，提高数学水平。

二、实验内容1.（1）问题：对于数列{√n},n=1,2,···，求当其前n项和不超过1000时的值以及和的大小。

（2）分析：这个问题书上已有例题解答，不过书上的程序运行结果最后一行结果并不是我们所要求的解的答案，而倒数第二行则是所求问题的解。

以下是修改后的程序已解决此问题。

（3）程序：clear;clc;n=1;s=1;while s<=1000fprintf('n=%.0f,s=%.4f\n',n,s)n=n+1;s=s+sqrt(n);end（4）运行结果···n=123,s=914.7651n=124,s=925.9007n=125,s=937.0810n=126,s=948.3060n=127,s=959.5754n=128,s=970.8891n=129,s=982.2469n=130,s=993.64872.(1)问题：1790年到1980年各年美国人口数的统计数据如下表：长的近似曲线（设美国人口总容纳量为10亿），并预测后00年的人口数，通过与实际数据相比较，对两种预测结果进行分析。

（2）分析：根据题目要求分别用Malthas模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线。

（3）程序：%Malthasclear;clft=1790:10:1980;N=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.0 72.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5];plot(t,N,'k.','markersize',20);axis([1790 2080 3 400]);grid;hold onpause(0.5)n=20;a=sum(t(1:n));b=sum(t(1:n).*t(1:n));c=sum(log(N(1:n)));d=sum(t(1:n).*log(N(1:n)));A=[n a;a b];B=[c;d];p=inv(A)*Bx=1790:2000;y=exp(p(1)+p(2)*x);plot(x,y,'r-','linewidth',2)%Logisticclear;clft=1790:10:1980;N=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.0 72.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5];plot(t,N,'k.','markersize',20);axis([1790 2080 0 1000]);grid;hold onpause(0.5)n=20;k=1000;M=N.^-1-k^-1;a=sum(t(1:n));b=sum(t(1:n).*t(1:n));c=sum(log(M(1:n)));d=sum(t(1:n).*log(M(1:n)));A=[n a;a b];B=[c;d];p=inv(A)*Bx=1790:10:2080;y=1./((1./k)+exp(p(1)+p(2)*x));plot(x,y,'r-','linewidth',2)3.（1）追击问题：在一边长为1的正方形跑到的四个顶点上各站有1人，他们同时开始以等速度沿跑道追逐下一个人，在追击过程中，每个人时刻对准目标，试模拟追击路线。

MATLAB在高等数学实验中的应用在高等数学实验中，MATLAB是一种广泛应用的计算软件，它具有强大的数学计算能力和可视化处理功能。

本文将探讨MATLAB在高等数学实验中的应用，并展示其在解决实际问题和学习数学概念中的优势。

一、MATLAB在函数绘图中的应用函数绘图是高等数学实验中常见的任务之一。

MATLAB提供了丰富的绘图函数和图形工具箱，可以方便地绘制各种函数的图像，并进行定量分析。

使用MATLAB绘制函数图像的基本步骤如下：1. 定义函数表达式：通过MATLAB的符号计算工具箱或直接使用符号表达式来定义函数。

2. 创建绘图窗口：使用MATLAB的绘图函数，如plot、scatter等来创建绘图窗口，并设置绘图参数。

3. 绘制函数图像：将定义好的函数表达式作为参数传递给绘图函数，即可绘制函数图像。

4. 添加坐标轴、标题和图例：通过MATLAB的绘图函数设置坐标轴、标题和图例等信息，以增强图像的可读性。

除了基本的函数绘图，MATLAB还可以绘制等高线图、三维曲面等复杂的图形，帮助学生更直观地理解数学概念和解决实际问题。

二、MATLAB在求解微分方程中的应用微分方程是高等数学中的重要内容，解微分方程需要进行数值计算。

MATLAB具有强大的数值计算能力和求解微分方程的工具箱，可以高效地求解各种类型的微分方程。

MATLAB中求解微分方程的基本步骤如下：1. 定义微分方程：使用MATLAB的符号计算工具箱来定义微分方程。

可以采用符号表达式或匿名函数的形式定义微分方程。

2. 设置初值条件：对于常微分方程，需要给出初值条件。

通过定义符号变量或直接赋值的方式，设置初值条件。

3. 调用求解函数：使用MATLAB的求解微分方程工具箱中的函数，如ode45、ode23等，传入定义好的微分方程和初值条件，即可求解微分方程。

4. 绘制解曲线：将求解得到的数值解通过MATLAB的绘图功能进行可视化展示，以增加对解的理解和分析。