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第八章课后习题8-1 空气以s m c f /180=的速度在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计的读数为70℃。
假设空气在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力学温度）。
解： 2*12fpc T T c =+8-2 进入出口截面面积2210cm A =的渐缩喷管的空气初态参数为C t Pa p ︒=⨯=27,102161，初速度很小，可以忽虑不计。
求空气经喷管射出时的速度、流量以及出口截面处空气的状态参数22,t v ，设喷管背压力分别为、1MPa 。
空气的比热容4.1),/(005.1=⋅=k K kg KJC p。
解：当背压时，】当背压时，8-3 燃气经过燃气轮机中渐缩喷管形的通道绝热膨胀。
燃气的初参数为C t MPa p ︒==750,7.011，燃起在通道出口截面上的压力MPa p 5.02=，经过通道的流量s kg q m /6.0=。
若通道进口流速及通道中的摩擦损失可以忽虑不计，求燃气外射速度及通道出口截面面积。
燃气的比热容按变值计算，设燃气的热力性质近似地和空气相同，其热焓可查附表8。
解：查附表查附表】8-4 一玩具火箭内充满空气，其参数为C t MPa p ︒==3.43,8.1311，空气经一缩放喷管排向大气产生推力。
已知喷管喉部截面面积为12mm，出口截面压力与喉部压力之比为1：10，试求启动初始火箭的净推力。
p1.0MPa解：8-5 内燃机排出的废气的压力为,温度为550℃，流速为100m/s。
若将之引入渐缩喷管，试确定当背压力为时废气通过喷灌出口截面时的流速，并分析若忽略进口流速时引起的误差。
解：】若忽略初流速，则8-6 滞止压力为 滞止温度为350K 的空气可逆绝热流经一收缩喷管，在截面面积为23106.2m -⨯处气流的马赫数为。
若喷管背压力为,试求喷灌出口截面面积。
解：，出口截面即为临界截面。
8-7 空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别为,440K,出口截面上的压力MPa p 14.02=。
第8章 气体的一元流动一、 学习的目的和任务1．掌握可压缩气体的伯努利方程 2．理解声速和马赫数这两个概念3．掌握一元气体的流动特性，能分析流速、流通面积、压强和马赫数等参数的相互关系 4．掌握气体在两种不同的热力管道（等温过程和绝热过程）的流动特性。
二、 重点、难点1．重点： 声速、马赫数、可压气体的伯努利方程、等温管道流动、绝热管道流动 2．难点： 声速的导出、管道流动参数的计算由于气体的可压缩性很大，尤其是在高速流动的过程中，不但压强会变化，密度也会显著地变化。
这和前面研究液体的章节中，视密度为常数有很大的不同。
气体动力学研究又称可压缩流体动力学，研究可压缩性流体的运动规律及其应用。
其在航天航空中有广泛的应用，随着研究技术的日益成熟，气体动力学在其它领域也有相应的应用。
本章将简要介绍气体的一元流动。
8.1 气体的伯努利方程在气体流动速度不太快的情况下，其压力变化不大，则气体各点的密度变化也不大，因此可把其密度视为常数，即把气体看成是不可压缩流体。
这和第四章研究理想不可压缩流体相似，所以理想流体伯努利方程完全适用，即2211221222p u p u z z g g g gρρ++=++ (8.1-1)上式中12,p p ——流体气体两点的压强；12,u u ——流动气体两点的平均流速在气体动力学中，常以g ρ乘以上式（8.1-1）后气体伯努利方程的各项表示称压强的形式，即2212112222u u p gz p gz ρρρρ++=++(8.1-2)由于气体的密度一般都很小，在大多数情况下1gz ρ和2gz ρ很相近，故上式(8.1-2)就可以表示为22121222u u p p ρρ+=+(8.1-3)前面已经提到，气体压缩性很大，在流动速度较快时，气体各点压强和密度都有很大的变化，式(8.1-3)就不能适用了。
必须综合考虑热力学等知识，重新导出可压缩流体的伯努利方程,推导如下。
如图8-1所示，设一维稳定流动的气体，在上面任取一段微小长度ds ，两边气流断面1、2的断面面积、流速、压强、密度和温度分别为A 、u 、p 、ρ、T ；A dA +、u du +、p dp +、d ρρ+、T dT +。
流体力学马赫数马赫数（Mach number）是流体力学中常用的一个无量纲参数，用来描述流体在高速运动过程中的压缩性和不可压缩性。
马赫数是根据奥地利物理学家恩斯特·马赫（Ernst Mach）命名的，他是19世纪末20世纪初的一位著名物理学家和哲学家。
马赫数的定义是流体速度与声速的比值。
声速是指在某种介质中声波传播的速度，对于空气来说，声速约为343米/秒。
当流体的速度等于声速时，马赫数为1；当流体的速度大于声速时，马赫数大于1，称为超音速流动；当流体的速度小于声速时，马赫数小于1，称为亚音速流动。
马赫数的大小对流体的性质有很大影响。
在亚音速流动中，流体的运动可以被近似看作不可压缩流动，即流体密度基本保持不变。
而在超音速流动中，流体的压缩性变得非常显著，流体密度会发生明显的变化。
这种压缩性的变化使得超音速流动具有一些特殊的性质，例如激波、膨胀波等。
马赫数对流体流动的影响可以通过流动速度、流动压力、流动温度等参数来描述。
在亚音速流动中，流体的速度相对较小，压力和温度的变化也较小。
而在超音速流动中，流体的速度远大于声速，压力和温度的变化也非常显著。
因此，超音速流动常伴随着强烈的压力波和温度波的产生。
马赫数在航空航天领域有着重要的应用。
例如，在飞机设计中，马赫数是衡量飞机飞行速度的重要参数。
常见的民用客机一般在亚音速范围内飞行，马赫数在0.7左右。
而军用战斗机和超音速飞机则需要在超音速范围内进行飞行，马赫数可达到2甚至更高。
马赫数还与流体的物理性质密切相关。
例如，在气体动力学中，马赫数与气体的绝热指数有关。
绝热指数描述了气体在压缩或膨胀过程中的压力和密度的关系。
绝热指数越大，气体的压缩性越强，马赫数对应的流动也会更加剧烈。
在实际应用中，人们通过实验和数值模拟等方法来研究和探索不同马赫数下的流体流动行为。
例如，通过风洞实验可以模拟不同马赫数下的飞行状态，以便研究飞机在不同速度下的气动性能。
同时，数值模拟方法也成为研究超音速流动的重要手段，通过计算流体的速度、压力、温度等参数，可以得到流体流动的详细信息。
